15/04/29 00:14:31.68 8ysSgeECD
2番できないのはやばいwwwwwww
599:大学への名無しさん
15/04/29 00:15:04.35 8ysSgeECD
五番計算面倒すぎ
600:大学への名無しさん
15/04/29 16:27:20.95
5番できないのはやばいwwwwwww
601:大学への名無しさん
15/04/29 18:48:35.18 +9dTLIbyy
学コンと東大数学って、どっちが難しいの？
602:大学への名無しさん
15/04/29 18:54:03.75 +9dTLIbyy
>>514
宿題で毎回連続正解している広島の人って何者なんだ一体？
603:大学への名無しさん
15/04/29 19:19:06.98 8AuwyCGvx
二番の最小値が上にある解答と同じになりませんでした
どなたか途中経過を書いていただけませんでしょうか
604:大学への名無しさん
15/04/29 20:16:52.38 4bjPb6LWe
1番計算少なく解きたい
どうすりゃ力技にならない？
605:大学への名無しさん
15/04/29 21:24:13.63 4bjPb6LWe
1番2.267787
606:大学への名無しさん
15/04/29 21:47:35.42 j/2zll5Gw
広島の人りさんいったで
607:大学への名無しさん
15/04/29 22:13:13.69
死ね！
608:大学への名無しさん
15/04/29 22:19:29.34 6glLEaNIV
>>595 一致
>>594 大した力技でもないから，いいんじゃないの~
609:大学への名無しさん
15/04/29 22:35:47.63 1EReOZ/gZ
５番の軌跡の図がやけに単調で面白味がないグラフになったけど違ってる？
610:大学への名無しさん
15/04/29 23:05:43.98 +9dTLIbyy
>>596
マジか！
一般の部だから社会人で趣味で数学やってるんだな。
数学セミナーにも毎回連続正解しているζって人もいるよな。
この人も一体何者なんだろうか。
611:大学への名無しさん
15/04/30 00:08:19.37
>>598
問1 一致
612:大学への名無しさん
15/04/30 00:27:25.05 mfSlkh7bJ
考えてもわからない問題があるからもう出しちゃおうかな
613:大学への名無しさん
15/04/30 11:33:40.16 RVPjVbY5O
東大数学と学コンの性格は違うから。学コンはどっちかというと発想を大事にしてる気がするけど東大数学は方針決定力を試してると思う
614:大学への名無しさん
15/04/30 14:44:39.83 msfHWQ+xP
一番、簡単なやり方ない？解答が入りきらない
615:大学への名無しさん
15/04/30 15:31:42.93 tVUfs7sPS
4+r^2=x^2
(y-r)^2+z^2=x^2
(y-r)^2+9/4=r^2
(z-2)^2+y^2=16
式四つの未知数四つで終わり
616:大学への名無しさん
15/04/30 18:32:03.98
５番、あと３番がどうしても・・・・・・
617:大学への名無しさん
15/04/30 18:35:05.44 52Gv72GGQ
二番の最小値って大きい円が小さい円に内接するってこと？
618:誠意大将軍
15/04/30 18:48:45.13 h5MBngySz
もう雑魚しかいなくなったなｗ
これでよしｗ
ざむぁ～ぁ～ああ～～～～～～～～～～～～～～
619:誠意大将軍
15/04/30 18:49:34.04 h5MBngySz
>>606=>>607消えろｗ
620:大学への名無しさん
15/05/01 00:42:31.00
死ね！
621:大学への名無しさん
15/05/01 06:36:20.63 1FnzTd4Yf
等脚台形で三辺が等しいって…どう考えても…
622:大学への名無しさん
15/05/01 10:38:09.47
五番が二分の三乗になる…
623:大学への名無しさん
15/05/01 12:02:59.05 8YC5iCEEf
五番つまんない
624:大学への名無しさん
15/05/01 13:54:00.32
6番って背理法のほうが早くね？
625:大学への名無しさん
15/05/01 19:56:49.49 p0cUDcFcS
今月の学コン6番100が2・5^nから来たのかなと思いました。
>614
n≧10での矛盾は背理法で簡単に示せますもんね
626:大学への名無しさん
15/05/01 20:32:27.04 8YC5iCEEf
6番二進法やろ
627:大学への名無しさん
15/05/01 22:59:52.86 le/x1bGpT
むずかしすぎてひとつもできませーーん泣
たすけて～～～ww
628:大学への名無しさん
15/05/02 03:02:06.74 dWMbcd1F1
難しければ、無理せず基礎に立ち返った方がいいですよ。
地道に1年近く積み重ねれば実力になります。
629:大学への名無しさん
15/05/02 22:26:37.14 x1zKHReBr
学コンって、どれくらいの難しさなの？
630:大学への名無しさん
15/05/03 00:37:24.30 Y2AyKGsf3
まあまあのむずさ
631:大学への名無しさん
15/05/03 12:08:53.23 J3pgqRRyt
5番作業げーー
632:大学への名無しさん
15/05/03 12:50:26.61 J3pgqRRyt
-2,-24とか通る？
633:大学への名無しさん
15/05/03 13:35:51.06 A9vG2kMVX
通らない。そもそもxもyも負にはならないよ。
634:大学への名無しさん
15/05/03 13:58:43.68 J3pgqRRyt
2,24だった
635:大学への名無しさん
15/05/03 14:14:47.33 J3pgqRRyt
2,16だった
636:7
15/05/03 14:15:17.80 J3pgqRRyt
ゴメン
637:大学への名無しさん
15/05/03 14:15:40.97
マジゴメン
638:大学への名無しさん
15/05/03 16:36:29.61 A9vG2kMVX
通るよ。
639:大学への名無しさん
15/05/03 17:14:46.29 8+FB9XJKm
216とおるよ
640:大学への名無しさん
15/05/03 17:55:07.29
おぱーい載ってる？
641:大学への名無しさん
15/05/03 21:59:17.21 MrZX9rlBU
2015年度は、あんまりちゃんとした書き込みがはいってませんな。
安心したよ。
馬鹿どもに餌をまくなよ。
そこらへんに糞ばらまいたら、迷惑だしな。
642:大学への名無しさん
15/05/03 22:07:59.83 HApcTcqFo
>>631 何年2ちゃんに張り付いてんだよww 他人の心配よりも自分の心配したら？w
643:大学への名無しさん
15/05/03 22:20:41.27
それな
644:大学への名無しさん
15/05/03 22:48:41.17
上からやなー笑
645:大学への名無しさん
15/05/03 23:18:28.67 rZRe7eFgt
3番って2n+1?
646:大学への名無しさん
15/05/03 23:56:52.71 8+FB9XJKm
帰納法でワンパン
647:大学への名無しさん
15/05/04 00:17:34.41
>>567
等差数列
648:大学への名無しさん
15/05/04 00:37:44.51 e3TLzWOT8
今月の問題(自己評価)
６＞＞５＞＞２＞＞＞１≧３＝４ かな
６の解法を見つけるまでさまよってしまった
649:大学への名無しさん
15/05/04 08:37:05.27 g49SRMwy4
むずい順に653241
650:大学への名無しさん
15/05/04 14:56:42.82 eHaQb/1Nj
>>636
帰謬法ともいう。
東大理Ⅲの数学と理Ⅱの数学って、どっちが難しいの？
651:大学への名無しさん
15/05/04 18:49:56.12 buoynVnZm
3ヒント下され
652:大学への名無しさん
15/05/04 20:10:02.61 y10xTk7q5
>>641
とりあえず条件を当てはめて行ったらいける
b_kとb_k+1の条件式が得られる
653:大学への名無しさん
15/05/04 20:11:06.89 y10xTk7q5
>>641
とりあえず条件を愚直に当てはめて行ったらいける
b_kとb_k+1の関係式が得られる
654:大学への名無しさん
15/05/04 20:41:33.22 HoO0u/Hc2
四番nについての場合分けはいりますよね？結果は同じになりますが
655:大学への名無しさん
15/05/04 20:58:39.50 g49SRMwy4
もちろん
656:大学への名無しさん
15/05/04 21:16:00.17 e3TLzWOT8
赤い正方形の位置によって場合分けして合計したよ
657:大学への名無しさん
15/05/04 21:19:44.54 oiIs4gEVn
センター同日に出てた問題を一般化したっぽい。
658:大学への名無しさん
15/05/04 21:52:49.27 i9WV46iHS
5番どうするん…
659:大学への名無しさん
15/05/04 22:02:15.17 o16CMlv0w
1のBCは求められたけど半径が求められない…
660:大学への名無しさん
15/05/04 23:17:06.54 Y5PIop0gY
5の計算ミス怖いから誰か軌跡の方程式書いてよ
661:大学への名無しさん
15/05/04 23:39:42.89 2dxV4l6Xe
1番は6/√7でしょ
662:大学への名無しさん
15/05/04 23:47:44.42 oiIs4gEVn
１番,３番,５番の解法できた人は書き込んでくれても、いいんだぜ。
遠慮するなよ。
663:大学への名無しさん
15/05/05 01:02:58.55
上に書いてあるだろ
664:大学への名無しさん
15/05/05 07:35:19.51
>>653解法っていってんだろ！死ね!
665:大学への名無しさん
15/05/05 07:35:49.42 6Omq01ye5
イミフな自演ｗ
666:大学への名無しさん
15/05/05 12:28:11.55
締め切り迫って焦るやつ笑
667:大学への名無しさん
15/05/05 12:43:12.55
>>652痛いわーww
668:大学への名無しさん
15/05/05 12:45:24.95
半分も分かんないんじゃ学こん出す意味なくねw
669:大学への名無しさん
15/05/05 13:16:59.27
1は図形の対称性は自明？
670:大学への名無しさん
15/05/05 13:51:48.24 Jg14vy1wv
658わかる
671:大学への名無しさん
15/05/05 15:32:45.54
Σ[n=p+1..p+q] (4n+1)=q(4p+2q+3)
q(4p+2q+3)=q^3
q=1+2√(p+1)
k≦mで
b[k]=2k+1の時
p=Σ[k=1..m]b[k]=m(m+2)
b[m+1]=1+2√(p+1)=2(m+1)+1
672:大学への名無しさん
15/05/05 15:35:45.04 6MXjkgDR0
消せ
673:大学への名無しさん
15/05/05 16:02:09.75 s9V9H3ZRS
①4つの直角三角形の合同、方べきの定理、三平方の定理
②回転、パラメタ
③SnとAn、因数分解
④(´･_･`)
でおk?
674:大学への名無しさん
15/05/05 16:10:44.93 Jg14vy1wv
一番の答えは5と6/√7でいいよね？
675:大学への名無しさん
15/05/05 16:19:57.12
>>659
等脚台形だからな。
676:大学への名無しさん
15/05/05 17:58:40.14 s9V9H3ZRS
5番α^3+β^3+γ^3-3αβγ=…使うとpの範囲も要らんという笑
677:大学への名無しさん
15/05/05 20:11:43.97
>>662ＢａｃｋＳｐａｃｅキーで消せば＾＾
678:大学への名無しさん
15/05/05 20:33:00.69
>>666α^3+β^3+γ^3-3αβγ=(α+β+γ)(α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-αγ)
679:大学への名無しさん
15/05/05 23:49:11.05
>>630載ってるよ
680:大学への名無しさん
15/05/06 00:03:31.49 0wJABPs5/
五番は次数を三段階に下げて連立
六番はn!=5×2^n×(2a+1)とおいて≦20/2^k
681:大学への名無しさん
15/05/06 00:21:26.91 P7GIKgqsa
宿題って25と00以外がとくしゅなんだよね？
682:大学への名無しさん
15/05/06 00:58:08.82 U6QhY0rLN
5番
x^3=px+1
?x^3-px-1=0
α+β+γ=0
αβ+βγ+γα=-p
αβγ=1
→OG
=1/3(α+β+γ,α^3+β^3+γ^3)
=(´･_･`)
683:大学への名無しさん
15/05/06 08:17:47.66 72+S1NPvh
5番
3交点における接線が作る三角形の重心ではなかった？
6番
いろいろやり方あるんだね
7！/5＝｢1111110000｣[2]
8！/5＝｢1111110000000｣[2]
20＝｢10100｣[2]
n！/5-20≦2^m≦n！/5+20
で桁が変わり｢1000…0｣[2]となるかならないか
684:大学への名無しさん
15/05/06 19:03:48.73
>>672は、だまし(フェイク)
685:大学への名無しさん
15/05/06 19:38:46.84 6jD0galqT
6
nが10以上で左辺は50の倍数で50を括り出した部分をmod4でみたら1に等しくないからnは9以下であとは虱潰しでやった
686:大学への名無しさん
15/05/06 20:22:20.61 5Oa0+woSn
５番のＧの軌跡は結局どうなったわけ？
>>674てか勘違いしてんじゃね。
687:大学への名無しさん
15/05/06 21:22:18.04 ICv5s+4Hu
5番って二分の三乗とか出てきた？
688:大学への名無しさん
15/05/07 02:01:11.62 Qjle2rdRK
>>677軌跡の方程式書いてよ
689:大学への名無しさん
15/05/07 16:52:31.38 4H6Wg1JN4
どーでもいいけど今年度の日々演って問題のレベル下がってるよね？
690:大学への名無しさん
15/05/07 19:00:03.25 19lAYFHQ4
下がってへん
691:大学への名無しさん
15/05/07 20:12:45.81 frAPM62Ai
3番何回やっても上限1になるんだけど、誰かヒントお願いしますm(_ _)m
692:大学への名無しさん
15/05/07 20:17:16.03 EuujydWBc
上限違う下限
693:大学への名無しさん
15/05/07 21:39:50.82 19lAYFHQ4
下限が1
694:大学への名無しさん
15/05/07 21:45:13.16 ZGo3WrtDG
1って合同とかの証明いれたら解答欄足りなくね？
695:大学への名無しさん
15/05/07 21:45:31.90 EuujydWBc
上限はなしでええの？
696:大学への名無しさん
15/05/07 21:47:05.38 EuujydWBc
図小さくして二段組にしたらギリ入る
697:大学への名無しさん
15/05/07 21:54:59.48 biQHRQ0QU
1番5と6/√7
698:大学への名無しさん
15/05/07 22:05:38.66 PIolGyHiw
今回のは5番以外全部解答欄にすっきり収まった
むしろ余ったところも多々
699:大学への名無しさん
15/05/07 22:17:57.53 biQHRQ0QU
1番は余白余りまくった
700:大学への名無しさん
15/05/08 00:18:13.97
６番以外ろくな書き込みがね～なｗ
701:大学への名無しさん
15/05/08 00:52:45.32 QClgA/dAi
>>690まあ彼は別格なので
702:大学への名無しさん
15/05/08 14:29:32.22 sXTur2612
だから、５番のＧの軌跡はどうなったんでしょうか？
703:ゴメンこれ因数分解してくれ
15/05/08 17:42:08.71 sXc2McK9p
－ｘ²＋5ｘ－6
704:大学への名無しさん
15/05/08 18:12:52.83 sXTur2612
？
705:大学への名無しさん
15/05/08 21:24:10.11 bQvEHYew0
月刊高校への数学じゃないよ
706:大学への名無しさん
15/05/08 21:41:09.89 6KRY8SL11
５番のＧの軌跡は？
707:大学への名無しさん
15/05/08 22:13:55.59 yctvAqSEd
√(1-2sinx)の0～π/2 の積分はどう置換すれば求められますか？
708:大学への名無しさん
15/05/08 23:39:55.30 HOlu4XVh/
そんな積分でんやろ
709:大学への名無しさん
15/05/08 23:46:56.22 5tJfaY5ef
５番は？
710:大学への名無しさん
15/05/09 00:33:39.46 5EQri7IUc
だから、５番のＧの軌跡はどうなったんでしょうか？
711:大学への名無しさん
15/05/09 02:57:32.98 GbSTKbaYI
-x√xみたいなのが出てきた
712:大学への名無しさん
15/05/09 11:12:08.83 A+AK47SQz
宿題の解法は
713:大学への名無しさん
15/05/09 16:53:49.50 fBThIjCOV
宿題の答は、00,25,49,64,81 だよな。
714:大学への名無しさん
15/05/09 17:40:46.08
>>703全然ちげ～よｗ 死ね!
715:大学への名無しさん
15/05/09 18:47:31.16 /Vi6+fzXv
>>704氏ね
716:大学への名無しさん
15/05/09 18:48:17.95 /Vi6+fzXv
>>703あってるぜ！！！
717:大学への名無しさん
15/05/10 06:21:20.65 oRNTBfGGV
3番はやり方にもよるけど詰めが甘くて減点になる人は多そう。
718:大学への名無しさん
15/05/10 08:51:39.96 R4WAjNQsx
学コンの締切って昨日？おととい？
もう過ぎちゃったよね
719:大学への名無しさん
15/05/10 21:49:29.08 /6GiHV+X7
昨日です残念
720:大学への名無しさん
15/05/11 08:22:39.61 nD4twk0NI
ありがとうございます、残念
日曜の朝に投函したのですが、締切を過ぎても添削はしてくれるようなので、まぁ良いか
721:大学への名無しさん
15/05/11 16:47:48.78 ylvVTaudx
2で、回転を複素数じゃなく回転行列で処理したら減点かな。
ところで1番はウマイ解法あるますか？
ぼくは台形の高さ→tan∠BAD→倍角公式でtan∠OADと求めてr=2tan∠OAD
としましたが。
722:大学への名無しさん
15/05/11 21:27:28.53 MZ2+Wb8Lq
回転行列でも減点はされないと思う
台形の高さとはどのように？
723:大学への名無しさん
15/05/11 22:43:57.22 MZ2+Wb8Lq
ちなみに台形の高さhが分かったとして、
O(円Sの中心)からBCに下ろした垂線の足をHとすると
△OXHについて三平方を用いれば
(h-r)^+(3/2)^2=r^2
より求まります
平易な解法というだけで、
洗練されてるのはﾀﾝｼﾞｪﾝﾄの方かもw
724:大学への名無しさん
15/05/11 23:02:39.02 ylvVTaudx
>△OXHについて三平方を用いれば
>(h-r)^+(3/2)^2=r^2
こっちの方がウマいと思います。
台形の高さは普通にAからBCに垂線を下せば三平方で√(4^2-(1/2)^2)で。
725:大学への名無しさん
15/05/11 23:12:56.47 MZ2+Wb8Lq
BCは方べきの定理で一緒かな？w
726:大学への名無しさん
15/05/11 23:45:16.89 a6sPaTC6h
高さｈはBCを含む式で表せるから
△OBHと△OXHで三平方用いてBCと半径いっぺんに求めました
727:大学への名無しさん
15/05/11 23:52:44.83 Bc8DNFPAY
>>605で
r=半径
x=円の中心から頂点への長さ
y=高さ
z=bc/2で半分も使わず終わったはず
728:大学への名無しさん
15/05/12 00:14:36.19 T/pF2flSo
スマートなのいろいろありますね
紙面が足りなかったというひとは苦労人ですな
729:大学への名無しさん
15/05/12 07:30:49.94 fuBcAJcdM
3番はどうやりますたか
730:大学への名無しさん
15/05/12 10:45:49.72 T/pF2flSo
第k群はa_nのΣ{m=1to(k-1})b_m ＋1 項目から始まるので
b_k[4{Σ{m=1to(k-1)}b_m ＋1}－1＋4{Σ{m=1to(k-1)}b_m ＋b_k}－1]/2＝(b_k)^3
b_k≠0なので
4Σ{m=1to(k-1)}b_m ＋2b_k ＋1＝{b_k}^2
4Σ{m=1to(k-2)}b_m ＋2b_(k-1)＋1＝{b_(k-1)}^2
上から下を引くと
4b_(k-1) ＋2{b_k－b_(k-1)}＝{b_k}^2－{b_(k-1)}^2
2b_k＋2b_(k-1)＝{b_k＋b_(k-1)}{b_k－b_(k-1)}
2＝b_k－b_(k-1)
b_1=3,公差2の等差数列になるのでb_k＝2k＋1
としました
731:大学への名無しさん
15/05/13 05:39:42.91 RfXFbckD9
この解法の場合、
>4Σ{m=1to(k-2)}b_m ＋2b_(k-1)＋1＝{b_(k-1)}^2
これがk≧3でないと使えないので、その後得られる漸化式もk≧3なので
「k=2のときもこれでいい」を別途示すわけですね。
732:大学への名無しさん
15/05/13 06:37:11.55 liNQTui9o
そうしないといけませんね
あと、an＝4n＋1に代入するところが4n-1になってしまってるので
訂正します
733:大学への名無しさん
15/05/13 08:22:13.88 nDk/CD4vP
自信はないですが
引き算したあとの式にkとk-1しか出てこないので
k≧2でよいのではと思いますが…
k＝2のときのk-2のところは引くものが無いだけの話ではないかと。
ほかの解法も知りたいです
734:大学への名無しさん
15/05/13 08:23:12.34 nDk/CD4vP
722＝723です
735:大学への名無しさん
15/05/16 21:47:40.80 Fls2lZ14t
２０日直前ともなると、さすがに過疎ってるな。
736:大学への名無しさん
15/05/16 21:55:49.11 wejmPFdS8
>>723
>>661
737:大学への名無しさん
15/05/16 22:04:37.04 2Veay4dOn
はよ２０日になあれ
738:大学への名無しさん
15/05/17 02:14:41.47 sAxgvk3Fp
y=x^(x^x) を微分せよ。
739:大学への名無しさん
15/05/17 06:16:47.08 +1SQLvxfd
定期購読なら２０日より前に届くんやで～
740:大学への名無しさん
15/05/17 10:08:47.77 fbTXxczYN
定期購読だと郵便で届くの？ 以前、宅急便に外に放置されて、雨でびしょびしょになったトラウマが・・・
741:大学への名無しさん
15/05/17 14:28:05.38 Ll+jslQiy
>>726さんありがとう
742:大学への名無しさん
15/05/17 15:44:54.30
死ね!
743:大学への名無しさん
15/05/17 21:44:26.68
>>732氏ね＾＾
744:大学への名無しさん
15/05/17 23:20:11.20 /xmy2EcNL
郵便で届くんじゃね？
745:大学への名無しさん
15/05/17 23:20:32.75 /xmy2EcNL
明日頃には届きそう
746:大学への名無しさん
15/05/17 23:23:51.65
独り言ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
747:大学への名無しさん
15/05/17 23:37:35.55 fbTXxczYN
>> 734 Thanks!
748:大学への名無しさん
15/05/18 19:57:25.68 7z9b4c8+p
4月号の宿題の正解者は何人だったの
749:大学への名無しさん
15/05/18 23:09:51.33 dHr5zgOcK
85人
750:大学への名無しさん
15/05/19 23:50:39.82 0aRF81Tor
一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHがある。この立方体を、
直線ABを軸に1回転してできる立体をKとし、
直線ADを軸に1回転してできる立体をLとし、
直線AEを軸に1回転してできる立体をMとする。
立体K∩L∩Mの体積を求めよ。
751:大学への名無しさん
15/05/20 00:31:12.85 WvrXiHaOV
Sコースって、どれくらいの難易度なの？
752:大学への名無しさん
15/05/20 13:14:13.51 SEXLDjAvB
中学受験みたいな問題が最後にあるのは気のせいですかね
753:大学への名無しさん
15/05/20 15:51:43.47 g3lQWW4e2
>>740
1
754:大学への名無しさん
15/05/20 21:47:55.75 xCFjz2r9Y
今月めっちゃむずい
755:大学への名無しさん
15/05/21 08:24:34.85 JsjmGDYM9
>>743 詳細きぼん
756:大学への名無しさん
15/05/21 13:24:31.84 tG8/4KeCD
>>745
KはAB方向の高さ（厚さ）が１の円柱（円盤）
LがAD方向の高さ（厚さ）が１の円柱（円盤）
MはAE方向の高さ（厚さ）が１の円柱（円盤）
∴共通部分の体積は高々１以下
KLMはそれぞれもとの立方体を含むから答えは１
757:大学への名無しさん
15/05/21 15:50:31.62
だんだん解法の書きこみへってきてんなｗ
これでいい。
758:大学への名無しさん
15/05/21 15:51:23.19
2015年度は、あんまりちゃんとした書き込みがはいってませんな。
安心したよ。
馬鹿どもに餌をまくなよ。
そこらへんに糞ばらまいたら、迷惑だしな。
759:大学への名無しさん
15/05/21 15:52:21.03 XEBm8HDsH
>>748だよね。
760:大学への名無しさん
15/05/21 17:29:19.33 XEBm8HDsH
よーし
761:大学への名無しさん
15/05/21 17:42:39.77
こうやって煽っていればまた
誰か書いてくれるかもしれんしね。
本当は期待してるよ。
762:大学への名無しさん
15/05/21 20:20:55.66
^^
763:大学への名無しさん
15/05/21 20:39:28.18 uYIC+LO/g
今月の２番が、簡単そうで難しく、難しそうで簡単。面白いと思った。
764:大学への名無しさん
15/05/21 21:27:37.26 gfe0otKHL
？
765:大学への名無しさん
15/05/21 23:36:22.44 gfe0otKHL
馬鹿どもに餌をまくなよ。
そこらへんに糞ばらまいたら、迷惑だしな。
766:大学への名無しさん
15/05/22 06:21:41.15 6lN8yvb5N
2番とかさんぎょうぐらいで終わった
767:大学への名無しさん
15/05/22 15:49:58.02 x88owWeb4
お前6だと勘違いしてないか？
768:大学への名無しさん
15/05/22 17:40:26.47
アホしかいなくなった
769:大学への名無しさん
15/05/22 17:41:05.53 u9tgVzFNB
クソ
770:大学への名無しさん
15/05/22 17:41:31.94
ｋｓ
771:ｍ（＾ω＾；）ｍ
15/05/22 21:44:47.46 oZlHEYAyb
今月の２番が、簡単そうで難しく、難しそうで簡単。面白いと思った。
2番とかさんぎょうぐらいで終わった
772:ｍ（＾ω＾；）ｍ
15/05/22 21:46:00.91 oZlHEYAyb
全然ダメです。
イヒｈッヒヒヒヒッヒ・・・・・・・・＾＾
773:大学への名無しさん
15/05/22 21:52:32.51 SF2nnVcJW
まだ見てないわ
どんな問題？
774:大学への名無しさん
15/05/22 22:27:28.10
(2a+b)/c＋(2b+c)/a の最小値を求めよ。
ただし、a,b,cは実数で、0<
775:;c≦b≦a
776:大学への名無しさん
15/05/22 22:27:56.41 Iu65iIfzJ
３文字変数の最小値を求める問題。原則に従って解いていけば求まる。
777:ｍ（＾ω＾；）ｍ
15/05/22 22:35:38.58 oZlHEYAyb
>>765原則とは?
778:大学への名無しさん
15/05/22 22:43:13.81 nVhyjJCwt
1. (1) p = b, r = c (q = c-(a/2)^2) (2) √2
2. 2√6 + 1
3. (1) 4 : 1 (2) (x, y, z) = (1, 4, 0)
4. (1) 帰納法 (2) θ_n = θ_1*(1/3)^n-1 (3) α = 2, P = 9, 9*θ_1^2
5. (1) 2^23 + 1 (2) 22≦n
6. 489通り
779:大学への名無しさん
15/05/22 22:57:53.54
>>767やるじゃねーか！見直したぜ！
780:大学への名無しさん
15/05/22 23:11:02.02
0<c≦bは定数と思ってx=b/c(≧1)とおいてaは条件は忘れて単に正の実数とする。
{(2a+b)/c}+{(2b+c)/a}=2(a/c)+x+{(2b+c)/a}≧x+2√(4x+2)≧1+2√6
等号成立条件がそれぞれ
2a/c=(2b+c)/a
x=b/c=1
だから
b=c
a=(√6)b/2
大小関係もおっけということか
781:大学への名無しさん
15/05/22 23:11:25.67 /M/LaNi6Q
学コンの確率って、難しくないか？
対策はどうやってる？
782:大学への名無しさん
15/05/22 23:12:33.94
まず、パンツを脱ぎます
783:大学への名無しさん
15/05/22 23:23:42.86 nVhyjJCwt
宿題は
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}になった？
784:大学への名無しさん
15/05/22 23:32:58.
785:33 ID:lO86Q51XK
786:大学への名無しさん
15/05/22 23:40:02.97 /M/LaNi6Q
学コンが解けるなら、東大数学は楽勝？
787:大学への名無しさん
15/05/22 23:41:35.19 nVhyjJCwt
1. (1) 恒等式→係数比較 (2) (1)から有名事実に帰着
2. 二文字固定すると一次関数のmin → 有名不等式
3. (2)の点の位置関係を踏まえz消去して整理
Oを相似の中心として△ABCを5倍拡大した△A'B'C'の内部に
△ABCを2倍拡大した領域が出来る
4. (1) 帰納法
(2) 三倍角の公式
(3) 三角関数絡みの極限で有名なやつが見える
5. R(n)の漸化式が立つ
(1)n = 18 のときを考えて二項定理で展開
R(n)の要素となるのが(-33)^Nとわかる
(2)(1)の結果とR(n)の漸化式から調べるnの範囲が絞れる
あとは順次漸化式に代入
6. 最初に1,2,3段登ってn段に到達する場合の数をa_n, b_n, c_nとして
連立漸化式を立てる
788:大学への名無しさん
15/05/22 23:54:04.52 lO86Q51XK
宿題答えは同じだけど同じ解き方なのかな
789:大学への名無しさん
15/05/22 23:58:48.28 nVhyjJCwt
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
790:大学への名無しさん
15/05/23 00:03:53.47 1RrJGkL8a
わーすごーい
791:大学への名無しさん
15/05/23 00:04:31.77 1RrJGkL8a
すごいすごいすごいすごいなああああああ
792:大学への名無しさん
15/05/23 00:25:37.89 SuKpIoYiI
2番そうかそうじょう使わんの
793:ｍ（＾ω＾；）ｍ
15/05/23 00:36:00.09 bJYYRoVtE
>>7802番で相加相乗平均の不等式？
794:大学への名無しさん
15/05/23 00:51:04.28 gg0ux6agn
宿題の答えは
(1)10！
(2)9！ですね
(1)はぬほん語を10文字の言語としても一般性を失わないことの証明
(2)はまずある特定の文字を単語の10番目の文字に固定して考えて、その固定をといても結局はそれ以上存在しないことを示す
答えはすぐ出てもその説明が難しい問題です
795:大学への名無しさん
15/05/23 00:53:39.37 +8l8TqF6M
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
796:大学への名無しさん
15/05/23 00:55:00.79 UkmuOhdFh
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
797:大学への名無しさん
15/05/23 00:56:34.63 hE7i037K9
宿題は
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}になった？
798:大学への名無しさん
15/05/23 00:58:26.42 fkn6gDBNs
宿題は
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}になった？
799:大学への名無しさん
15/05/23 01:20:28.31 P79J2/KSH
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
800:ｍ（＾ω＾；）ｍ
15/05/23 01:58:26.08 IEOlNfGCK
宿題は
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}になった？
801:ｍ（＾ω＾；）ｍ
15/05/23 01:58:56.09 IEOlNfGCK
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
802:大学への名無しさん
15/05/23 05:07:37.38 SjsGEvcgn
2番は3行かな
2/x+y/x＋2y+x(0<x≦y≦1)と同値
x固定した時x=yで最小値をとるのは明らか
3x+2/x+1よりx=√(2/3)にて最小値1+2√6となる
803:大学への名無しさん
15/05/23 06:01:57.53 kDAcc9mYg
日本語を無理に簡略化して行数を減らすことに価値があるんですか？
既に出ている解答とあまり違いがないのになぜわざわざ書いたのですか？
馬鹿なのですか？
804:大学への名無しさん
15/05/23 06:21:00.51 CBLT2TLhY
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
805:大学への名無しさん
15/05/23 06:23:25.37 CBLT2TLhY
雑魚wwwww
806:大学への名無しさん
15/05/23 06:24:09.90 CBLT2TLhY
クズ過ぎてうけるwwwww
807:ｍ（＾ω＾；）ｍ
15/05/23 09:28:07.75 Eg7r69/Xu
>>791馬鹿はお前。空気読めよ!ＣＫＹ
簡潔にするためにわざとつずめてるんだろ。
808:大学への名無しさん
15/05/23 09:30:05.52
見るからに>>791＝>>792->>794
氏ねｗ
809:大学への名無しさん
15/05/23 16:06:11.57 O7svDXfIE
>>777 謝罪しろ
810:大学への名無しさん
15/05/23 16:06:57.69 O7svDXfIE
>>772 >>777 謝罪しろ
811:大学への名無しさん
15/05/23 16:44:27.40
>>797>>798フッフフフッフッフ なぜ？（＾－＾）
x+y+z=5 より z=5-x-y……①
①と z≧0 により
x+y≦5……②
①より
↑OP=x↑OA+y↑OB+(5-x-y)↑OC
=x↑CA+y↑CB+5↑OC
②, x≧1, y≧2
によりDの形状は
↑CA'=5↑CA, ↑CB'=5↑CB
↑CF=2↑CB, ↑CE=2↑CB+↑CA
とすると
△A'B'Cから平行四辺形CAEFを除いた５角形である。
よって T:S=(5^2-2・2):1=21:1
812:大学への名無しさん
15/05/23 18:10:30.26
宿題の設定って何の意味があんのやろ
813:大学への名無しさん
15/05/23 19:41:06.59 lea+w4ZyE
5月号の答案返却日いつだっけ？
814:大学への名無しさん
15/05/23 21:10:09.68 8IzzqeB0S
謝ったほうがいいよ
815:大学への名無しさん
15/05/23 23:51:49.81 SeCNr0XoR
毎回５，６問目難しないか？
なんでなの？
816:大学への名無しさん
15/05/24 00:16:59.66 Az+qC15kT
最短経路を通過する格子点て2n-1ケじゃないのか？とするとｍケの中に2n-2個の仕切りを入れることになるような気が.....
817:大学への名無しさん
15/05/24 00:51:41.94
Cとlの接点のx座標をα,βとすると
x^4+ax^2+bx+c-(px+q)=(x-α)^2(x-β)^2
解と係数の関係により
2α+2β=0
β=-α
したがって
x^4+ax^2+(b-p)x+(c-q)=(x^2-α^2)^2よりb=p
Cの接線で傾きがbになるものは
y'=4x^3+2ax+b=b
2x(2x^2+a)=0
より
x=±√(-a/2),0での接線と分かるので
Cとmの接点のx座標は0でy座標の値からr=c
α=√(-a/2)とすると
S=∫[-α,α](x-α)^2(x+α)^2dx
=-(2/3)∫[-α,α](x-α)^3(x+α)dx
=(1/6)∫[-α,α](x-α)^4dx=(16/15)α^5
x^4+ax^2+bx+c-(bx+c)=x^2(x^2+a)=x^2(x^2-2α^2)よりCとmの共有点は
x=0,±(√2)α
T=-∫[-(√2)α,(√2)α]{x^2(x^2-2α^2)}dx
x=(√2)tと置換すると
T/√2=-4∫[-α,α]{t^2(t^2-α^2)}dt
=-4S-4α^2∫[-α,α](t^2-α^2)dt
=-4S+2α^2{∫[-α,α](t+α)^2dt
=-4S+(16/3)α^5
=(16/15)α^5
T/S=√2
818:大学への名無しさん
15/05/24 01:56:14.88 KRtz7lkcC
問題文ちゃんと読もうねwww
819:大学への名無しさん
15/05/24 03:38:49.46 zBHIDZFoM
３番ヒントください。
820:大学への名無しさん
15/05/24 09:14:09.92
>>804
縦にn-1
横にn-1
821:大学への名無しさん
15/05/24 12:51:22.59 cg8sWBf4U
1と6しか解いてないけど
1は皆さんと一致
6は392通りになった人いませんか？
822:大学への名無しさん
15/05/24 15:53:06.56 cg8sWBf4U
失礼、6は489通りで一致しました
計算ミスしてた
因みに算数で解けました
823:ｍ（^ω~；）ｍ
15/05/24 16:04:55.46
>>810まぁ～落ちつけよ＾＾
824:大学への名無しさん
15/05/24 16:07:10.91
n段目に辿り着く方法がa[n]通りとする。
2歩前には2段下、3段下、4段下のどれかにいるので
a[n+4]=a[n+2]+2a[n+1]+3a[n]
a[0]=1
a[1]=1
a[2]=2
a[3]=4
漸化式を解くのは大変そうなので素直に計算すると
a[4]=2+2+3=7
a[5]=4+4+3=11
a[6]=7+8+6=21
a[7]=11+14+12=37
a[8]=21+22+21=64
a[9]=37+42+33=112
a[10]=64+74+63=201
a[11]=112+128+111=351
a[12]=201+224+192=617
となってしまったが新説のようだ。
825:大学への名無しさん
15/05/24 16:07:48.25 NhD24szc8
>>810 算数で解けましたって何のアピールなんですか？別にどうやっても解けるし、お前が解いた報告とか要らないから。大したこともない問題を解いたことをわざわざ自慢しようとして急いで書き込んで計算ミスしたんですか？人間のクズじゃんwww
826:大学への名無しさん
15/05/24 16:10:41.07 2NPC9wtES
どうしてチートしてるのに計算合わないの？？？
頭大丈夫？？？
827:ｍ（^ω~；）ｍ
15/05/24 17:50:26.26
６番意外と鬼門かも
828:大学への名無しさん
15/05/24 17:55:21.91 AzpvSXGj6
そんなことばかり言いにここに来てるのか
誰がクズだかなんだかよく考えるんだな
829:大学への名無しさん
15/05/24 18:02:12.64 ZPw0TzJJK
ごめん どうして普通にやれば解ける問題の答えを自慢げに載せるのか分からない
ましてやなんでわざわざ間違っているやつを載せるの
別に学コンで満点取るのが簡単だとは思わないけど・・・
計算を全部正しくやるのはきついしね
830:大学への名無しさん
15/05/24 18:21:36.72 f8EYHLRW7
>>816>>817消えろ！ウザスギ
831:大学への名無しさん
15/05/24 18:31:43.72
ごめんで済むなら6面なんていらねーんだよ
832:大学への名無しさん
15/05/24 18:38:32.14 ODeImD9AW
>>818 いいアドバイスをしてあげましょう
そんなにイライラするなら、このスレを見なければいいんですよ
833:大学への名無しさん
15/05/24 18:38:35.82 Az+qC15kT
最短経路を通過する格子点は2n-1個だな
834:大学への名無しさん
15/05/24 18:41:31.94 ODeImD9AW
>>819 全然面白くない上に何を主張したいのかよく分かりません
でも反論しようとしていることは伝わってきました
頑張れ
835:大学への名無しさん
15/05/24 18:43:38.58 a03YfWOqv
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
836:大学への名無しさん
15/05/24 18:44:00.19 a03YfWOqv
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
837:大学への名無しさん
15/05/24 18:44:27.98 a03YfWOqv
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
838:大学への名無しさん
15/05/24 18:44:52.21 a03YfWOqv
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
839:大学への名無しさん
15/05/24 18:45:16.32 a03YfWOqv
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
840:大学への名無しさん
15/05/24 18:45:38.45 a03YfWOqv
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
841:大学への名無しさん
15/05/24 18:46:01.22 a03YfWOqv
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
842:大学への名無しさん
15/05/24 18:46:30.06 a03YfWOqv
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
843:大学への名無しさん
15/05/24 18:56:17.27 3JuFWr8Vw
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
844:大学への名無しさん
15/05/24 18:56:41.55 3JuFWr8Vw
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
845:大学への名無しさん
15/05/24 18:57:06.83 3JuFWr8Vw
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
846:大学への名無しさん
15/05/24 18:58:14.13 f8EYHLRW7
荒らすな!
847:大学への名無しさん
15/05/24 18:58:14.93 3JuFWr8Vw
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
848:大学への名無しさん
15/05/24 19:04:15.56 Nx+bJErLQ
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
849:大学への名無しさん
15/05/24 19:05:28.44 Nx+bJErLQ
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
850:大学への名無しさん
15/05/24 19:05:53.06 Nx+bJErLQ
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
851:大学への名無しさん
15/05/24 19:07:57.61 Nx+bJErLQ
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
852:大学への名無しさん
15/05/24 19:13:24.66
正解が出てくると
間違った答え書くなという奴が出てくるスレ
853:大学への名無しさん
15/05/24 19:16:56.46 sEG2wsEV3
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
854:168
15/05/24 19:17:27.81 BtVjyd4Ci
とくに異論ありません。
855:大学への名無しさん
15/05/24 19:17:53.80 f8EYHLRW7
再起動でＩＤ変える奴って、キモすぎｗ
856:大学への名無しさん
15/05/24 19:33:04.22
キモすぎｗ
857:大学への名無しさん
15/05/24 19:53:28.90
こすって気持ちいい
858:大学への名無しさん
15/05/24 19:57:41.92 Az+qC15kT
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-2)!/m!(2n-2)!}になってしまうのだがな？
859:大学への名無しさん
15/05/24 20:07:34.06 LAJzam2XL
Dレベルの問題ばかりが詰まった問題集ってなんかないの？
860:大学への名無しさん
15/05/24 21:20:48.30 z6CfldGNf
>>846 あっているよ！自信を持とう！
861:大学への名無しさん
15/05/24 21:42:26.39 Kldb1EVi7
ップ見るからに、イタイ釣りｗ
862:大学への名無しさん
15/05/24 21:43:30.46 Kldb1EVi7
わざとらしいなぁ～
まぁ～すぐわかりはするが。
863:大学への名無しさん
15/05/24 21:50:26.62 E9KHrb9xS
うん
864:大学への名無しさん
15/05/24 23:52:19.60
m=2^18の時
m-2が2の倍数、m-4が4の倍数であることに注意すれば
mC1はmの倍数
mC2はm/2の倍数
mC3はmの倍数
mC4はm/4の倍数
mC5は4mの倍数
x=(2^5){(2^6)-1}とするとx^kが2^(5k)の倍数であることから
2≦k≦5で(mCk)x^kは2^27の倍数であり
k≧6でx^kは2^27の倍数
つまり
2015^m = (x-1)^m ≡ 1-mx ≡ 1 -(2^23){(2^6)-1}≡ 1+(2^23)
同様にm=2^n(n≧3)の時
2015^m = (x-1)^m
≡ 1-mx +(mC2)x^2-(mC3)x^3+(mC4)x^4-(mC5)x^5
mxは2^(n+5)の倍数
(mC2)x^2 は2^(n+9)の倍数
(mC3)x^3 は2^(n+15)の倍数
(mC4)x^4 は2^(n+18)の倍数
(mC5)x^5 は2^(n+27)の倍数
これは
-mx=-2^(n+11)+2^(n+5)
で出てくる2^(n+5)の項は他の項とは打ち消すことができない事を意味する。
n=1,2の場合も
2015^(2^1) = 1-2x +x^2
2015^(2^2) = 1-4x +6x^2-4x^3+x^4
で-mxに出てくる2^(n+5)の項と打ち消せる項は無い。
よってR(n)=1となるのは自然に消えてくれるn≧22
865:大学への名無しさん
15/05/25 00:30:53.34 CjH+XMyz1
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-2)!/m!(2n-2)!}になってしまうのだがな？
866:大学への名無しさん
15/05/25 00:56:44.92 /Q3q3wsGr
例えば(1,1)にmで他は0の場合
どんな経路でも条件を満たす置き方になる
つまり単純に経路数とその上の分布の積を取るなんて事すると重複して数えることにならんか？
867:大学への名無しさん
15/05/25 01:09:51.90 uNe84KT3Q
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
868:大学への名無しさん
15/05/25 01:10:15.73 uNe84KT3Q
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
869:大学への名無しさん
15/05/25 01:10:40.09 uNe84KT3Q
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
870:大学への名無しさん
15/05/25 01:11:03.83 uNe84KT3Q
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
871:大学への名無しさん
15/05/25 01:11:26.90 uNe84KT3Q
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
872:大学への名無しさん
15/05/25 01:27:27.47
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
873:大学への名無しさん
15/05/25 01:39:26.92
あっているよ！自信を持ちましょうね！
874:大学への名無しさん
15/05/25 01:40:37.98
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
875:大学への名無しさん
15/05/25 01:41:10.42
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
876:大学への名無しさん
15/05/25 01:43:04.51
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
877:大学への名無しさん
15/05/25 03:00:24.09
謝ったほうがいいよ
878:大学への名無しさん
15/05/25 10:23:51.58 /Q3q3wsGr
例えば(1,1)にmで他は0の場合
どんな経路でも条件を満たす置き方になる
つまり単純に経路数とその上の分布の積を取るなんて事すると重複して数えることにならんか？
879:大学への名無しさん
15/05/25 13:14:17.88 W/ivBjN8v
もちろん重複しまくります
何をいまさら
880:大学への名無しさん
15/05/25 14:50:31.24 X3IEIGL0/
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
881:大学への名無しさん
15/05/25 15:48:32.74 xud+37hXs
例えば(1,1)にmで他は0の場合
どんな経路でも条件を満たす置き方になる
つまり単純に経路数とその上の分布の積を取るなんて事すると重複して数えることにならんか？
882:大学への名無しさん
15/05/25 18:41:08.74 I/SBNmIrd
だったら、訂正してみろよ。お前の解法書き込んでみろよ。
883:大学への名無しさん
15/05/25 18:49:13.40
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
884:大学への名無しさん
15/05/25 18:51:27.50
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
885:大学への名無しさん
15/05/25 18:51:52.28
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
886:大学への名無しさん
15/05/25 18:52:48.85 I/SBNmIrd
本当にできてんの？
887:大学への名無しさん
15/05/25 18:54:35.99
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
888:大学への名無しさん
15/05/25 18:55:02.07
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
889:大学への名無しさん
15/05/25 18:57:06.00
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
890:大学への名無しさん
15/05/25 20:55:53.93
あっているよ！自信を持ちましょうね！
891:大学への名無しさん
15/05/25 21:22:06.26
謝ったほうがいいよ
892:大学への名無しさん
15/05/25 21:52:05.80
今年レベルひっく
893:大学への名無しさん
15/05/26 00:10:04.85
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
894:大学への名無しさん
15/05/26 00:10:53.88
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
895:大学への名無しさん
15/05/26 00:11:17.10
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
896:大学への名無しさん
15/05/26 01:11:58.08
基本的な事
x+y=(整数)となる直線の上にくる経路上の格子点は1つだけ
この直線が2n-1本
経路上の格子点を取り軸平行な直線を引くと
経路は左下と右上の領域にしかない（直線上を含）
897:大学への名無しさん
15/05/26 01:14:40.46
謝ったほうがいいよ
898:大学への名無しさん
15/05/26 01:17:54.90
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
899:大学への名無しさん
15/05/26 01:48:39.96
宿題は
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}になった？
900:大学への名無しさん
15/05/26 01:54:52.46
[{2(n-1)}!/{(n-1)!}^2]*{(m+2n-1)!/m!(2n-1)!}
901:大学への名無しさん
15/05/26 02:33:36.55
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
902:大学への名無しさん
15/05/26 02:42:12.64
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
903:大学への名無しさん
15/05/26 07:43:01.80 E+VQhu/no
n=3のときは
(m^4+6m^3+9m^2+24m-4)/4 かな。
904:大学への名無しさん
15/05/26 11:50:58.51
n=3のときは
(m^4+6m^3+9m^2+24m-4)/4 かな。
905:大学への名無しさん
15/05/26 11:51:28.77
n=3のときは
(m^4+6m^3+9m^2+24m-4)/4 かな。
906:大学への名無しさん
15/05/26 13:16:44.38 Dt12IDMZF
本当はとけてねーんだろ
907:大学への名無しさん
15/05/26 15:38:56.28 Dt12IDMZF
だなｗ
908:大学への名無しさん
15/05/26 17:27:47.44 y+DdJcNZ1
３（２）は上の方にＳ：Ｔ＝２１：１とかあるけど、あってんの？
909:大学への名無しさん
15/05/26 17:28:50.45 y+DdJcNZ1
もっと上見たらＳ：Ｔ＝４：１もあるんだけど
910:大学への名無しさん
15/05/26 17:29:57.98 y+DdJcNZ1
>>894>>895できてもいねー荒らしヤローは無視すれば？
911:大学への名無しさん
15/05/26 19:22:11.78 Y0NOtn6zm
21:1
912:大学への名無しさん
15/05/26 19:42:05.11 qs05SpIuv
>>879
ごめんなさい。
913:大学への名無しさん
15/05/26 19:42:49.07
n=3のときは
(m^4+6m^3+9m^2+24m-4)/4 かな。
914:大学への名無しさん
15/05/26 19:45:18.52
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
915:大学への名無しさん
15/05/26 19:46:26.03
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
「できてもいねー荒らしヤロー」ってこれのこと？
916:大学への名無しさん
15/05/26 19:48:53.22
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
917:大学への名無しさん
15/05/26 19:55:13.88
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
918:大学への名無しさん
15/05/26 20:47:09.98
>>865
ごめんなさい。もうしません。
919:大学への名無しさん
15/05/26 20:51:18.10 y+DdJcNZ1
>>903このコピペ連投をしている方‘々’以外にないだろ。
920:大学への名無しさん
15/05/26 20:54:02.53
誰か宿題の正解書き込んでとめて欲しいです。
921:大学への名無しさん
15/05/26 23:38:05.80 vjaXtAnQZ
宿題は簡単そうで難しいだろーな
922:大学への名無しさん
15/05/26 23:38:49.82 vjaXtAnQZ
>>903>>907スルーしろって
923:大学への名無しさん
15/05/26 23:49:08.64
>>772 >>777
謝罪しろ
924:大学への名無しさん
15/05/27 00:34:23.29
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
925:大学への名無しさん
15/05/27 00:48:53.53
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
926:大学への名無しさん
15/05/27 00:55:35.10
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
927:大学への名無しさん
15/05/27 01:01:53.22
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
928:大学への名無しさん
15/05/27 01:02:17.69
３（２）はＳ：Ｔ＝１：２１
929:大学への名無しさん
15/05/27 01:32:57.60
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
930:大学への名無しさん
15/05/27 01:33:21.53
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
931:大学への名無しさん
15/05/27 01:36:08.80
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
932:大学への名無しさん
15/05/27 0
933:2:42:28.46
934:大学への名無しさん
15/05/27 02:56:47.18 f+XfPTTO2
なかがわひろし っぷ＾＾マジキモイ
935:大学への名無しさん
15/05/27 10:05:52.90
１>>805
２>>769>>790
５>>852
６>>812
936:大学への名無しさん
15/05/27 10:40:31.11
OP↑=x OA↑ + y OB↑ + z OC↑
= x OA↑ + y OB↑ + (5-x-y) OC↑
= x CA↑ + y CB↑ +5 OC↑
x≧1, y≧2, x+y ≦5
CB' = 2 CB↑
CB'' = 5 CB↑
CA'' = 5 CA↑
B'を通りCAに平行な直線とABの交点をA'''
Aを通りCBに平行な直線とABの交点をB'''
この2直線の交点をC'''とすれば△A'''B'''C'''が領域Dであり
B''B''' : B'''A''' : A'''A'' = 1:2:2
△ABC∽△A''B''C∽△A'''B'''C'''
T=(4/25)△A''B''C=4S
937:大学への名無しさん
15/05/27 14:45:22.61 Ux6H69xRF
>>922まとめあざ～っす
938:大学への名無しさん
15/05/27 14:49:14.00 Ux6H69xRF
>>799だましってことでオッケ～イ？
939:大学への名無しさん
15/05/27 20:11:45.00
１>>805
２>>769>>790
５>>852
６>>812
宿題>>772>>777
940:大学への名無しさん
15/05/27 22:51:49.98
３（２）は上の方にＳ：Ｔ＝２１：１とかあるけど、あってんの？
941:ｍ（^ω~；）ｍ
15/05/27 22:53:46.39
６番意外と鬼門かも
942:大学への名無しさん
15/05/28 02:17:27.52
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
943:大学への名無しさん
15/05/28 07:52:09.37 NRAUJCzar
m=n=9のときは590976100
944:大学への名無しさん
15/05/28 10:31:51.00 3Pi+mUOez
>>812これまちがってねー？
945:大学への名無しさん
15/05/28 10:34:22.19 nuiiTNNjR
他の解答が全く出てこないから比べようもない
946:大学への名無しさん
15/05/28 11:16:53.33 3Hkm4eGOu
>>812は間違ってるよ
つーか6は中学受験レベルだよ
947:大学への名無しさん
15/05/28 12:28:22.64
牛丼のサンボ前がどうだったかが考慮されていないため重複している
948:大学への名無しさん
15/05/28 12:43:41.72
n段目に到達したときがk段となる方法をf(n,k)とすると
f(n,1)=f(n-1,1)+f(n-1,2)+f(n-1,3)
f(n,2)=f(n-2,1)+f(n-2,2)
f(n,3)=f(n-3,1)
f(1,1)=1,
f(2,1)=1,f(2,2)=1
f(3,1)=2,f(3,2)=1,f(3,3)=1
求めるのはf(13,1)=f(12,1)+f(12,2)+f(12,3)=489
949:大学への名無しさん
15/05/28 15:34:22.75
n段目に辿り着く方法がa[n]通りとする。
2歩前には2段下、3段下、4段下のどれかにいるので
a[n+4]=a[n+2]+2a[n+1]+3a[n]
a[0]=1
a[1]=1
a[2]=2
a[3]=4
漸化式を解くのは大変そうなので素直に計算すると
a[4]=2+2+3=7
a[5]=4+4+3=11
a[6]=7+8+6=21
a[7]=11+14+12=37
a[8]=21+22+21=64
a[9]=37+42+33=112
a[10]=64+74+63=201
a[11]=112+128+111=351
a[12]=201+224+192=617
となってしまったが新説のようだ。
950:大学への名無しさん
15/05/28 15:37:08.93
１>>805
２>>769>>790
５>>852
６>>935
951:大学への名無しさん
15/05/28 16:17:04.01
宿題>>772>>777
952:大学への名無しさん
15/05/28 18:44:10.70 xrtldAzNX
>>935ありがとうございます！本当に感謝いたします。あと、お礼のコメントが遅れて申し訳ありません。
953:大学への名無しさん
15/05/28 19:45:05.82
ネタバレに対して感謝することで、ネタバレを正当化しようとする方法は既出だし、つまらないから、もういいよ。
954:大学への名無しさん
15/05/28 21:22:27.62
ネタバレを目的として作られたスレに粘着して何を言っているのやら。
ネタバレ嫌ならこのスレに来ないで本誌のスレにでも行けばいいのに。
話題が無さ過ぎてよく落ちるけど。
955:大学への名無しさん
15/05/28 22:56:29.11 nW9N4dyKR
>>940氏ね
956:大学への名無しさん
15/05/28 22:58:52.41 nW9N4dyKR
>>935これだけではありません。
これまですべての書き込みに同じく感謝です、はい。
957:大学への名無しさん
15/05/28 23:53:21.62
>>936これだけではありません。
これまですべての書き込みに同じく感謝です、はい。
958:大学への名無しさん
15/05/28 23:58:25.46 nW9N4dyKR
うざすぎ
959:大学への名無しさん
15/05/29 00:06:33.28
>>772 >>777
謝罪しろ
960:大学への名無しさん
15/05/29 18:16:36.88 wfSfQlBMo
>>772 >>777宿題これでいいわけ？
961:大学への名無しさん
15/05/29 18:17:07.70 wfSfQlBMo
あと４番は？
962:大学への名無しさん
15/05/29 18:45:41.75
>>947 はい、色々騒いでいるやつがいますが、結局これであっています
963:大学への名無しさん
2015/05/2
964:9(金) 19:15:05.14 ID:wfSfQlBMo
965:大学への名無しさん
15/05/29 20:40:07.86 vezKDj5F+
m=n=9のときは590976100
966:大学への名無しさん
15/05/29 21:06:09.75 wj5OaDkqS
毎回５，６問目他のより難しくないか？
なんでなの？
967:大学への名無しさん
15/05/29 21:47:13.56 C1yTUrnKQ
3番誰か教えて下さい、お願いします
968:大学への名無しさん
15/05/29 22:35:43.14
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
969:大学への名無しさん
15/05/29 22:47:19.45
x+y+z=5 より z=5-x-y……①
①と z≧0 により
x+y≦5……②
①より
↑OP=x↑OA+y↑OB+(5-x-y)↑OC
=x↑CA+y↑CB+5↑OC
②, x≧1, y≧2
によりDの形状は
↑CA'=5↑CA, ↑CB'=5↑CB
↑CF=2↑CB, ↑CE=2↑CB+↑CA
とすると
△A'B'Cから平行四辺形CAEFを除いた５角形である。
よって T:S=(5^2-2・2):1=21:1
970:大学への名無しさん
15/05/30 06:44:28.10 1JpYMSOa4
3番の(2)を教えて下さい
971:大学への名無しさん
15/05/30 07:19:02.31 mGZRSXwdg
m=n=9のときは590976100
972:大学への名無しさん
15/05/30 08:22:55.15 eN24u57Id
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
973:大学への名無しさん
15/05/30 08:23:27.54 eN24u57Id
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
974:大学への名無しさん
15/05/30 13:11:50.10
(2) (x, y, z) = (5/2, 5/2, 0)
975:大学への名無しさん
15/05/30 17:03:33.80
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
976:大学への名無しさん
15/05/30 18:18:23.65 oCf84siPx
４番は？
977:大学への名無しさん
15/05/30 18:23:09.39
4番>>777
978:大学への名無しさん
15/05/30 18:35:49.34
これだけではありません。
これまですべての書き込みに同じく感謝です、はい。
979:大学への名無しさん
15/05/30 18:55:10.80
(1)>>923
(2)点と線分の距離が最大となるのは線分の端点なので
OP↑が最大になるのはPが△A'''B'''C'''の頂点のどれかの時
OC'''↑=OA↑+2OB↑-2OC↑
OA'''↑=3OA↑+2OB↑
OB'''↑=4OA↑+OB↑
を比べると
|OB'''↑|^2-|OA'''↑|^2=4-4OA↑・OB↑≧0
|OA↑'''|^2-|OC'''↑|^2=8+4OA↑・OB↑-4OA↑・OC↑+8OB↑・OC↑≧0
だから(x,y,z)=(4,1,0)の時最大
980:大学への名無しさん
15/05/30 19:47:55.70 oCf84siPx
４番はどうですか？
981:大学への名無しさん
15/05/30 19:50:23.26
>>966
4. (1) 帰納法
(2) 三倍角の公式
(3) 三角関数絡みの極限で有名なやつが見える
982:大学への名無しさん
15/05/30 19:54:50.40 rZ/PSlU0/
だから4番答え晒せ
983:大学への名無しさん
15/05/30 20:01:11.72
>>968これだけではありません。
これまですべての書き込みに同じく感謝です、はい。
984:大学への名無しさん
15/05/30 20:01:50.33
>>968最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積>>777
985:大学への名無しさん
15/05/30 20:16:03.15
>>968 上は釣りです 正しいのはこちらです>>772
986:大学への名無しさん
15/05/30 20:23:51.17 PU1yY8Xhp
上は釣りです
987:大学への名無しさん
15/05/30 20:28:57.80 ksnOpp2/D
上は釣りです
988:大学への名無しさん
15/05/30 21:52:44.33
FIN
989:大学への名無しさん
15/05/30 22:16:31.86 9o1jI3W5k
３番、xとyの条件をちゃんと吟味しろよ？www
990:大学への名無しさん
15/05/30 22:51:04.94 DU0cvyBAf
スゴい荒れてるね
>>965
y≧2だからね、B'''のところ書き間違えてないかな？
C'''も違ってこない？
こっちが間違えてたらごめんね
991:大学への名無しさん
15/05/30 23:02:04.97
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
992:大学への名無しさん
15/05/30 23:21:44.20
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
993:大学への名無しさん
15/05/30 23:34:35.64
x+y+z=5 より z=5-x-y……①
①と z≧0 により
x+y≦5……②
①より
↑OP=x↑OA+y↑OB+(5-x-y)↑OC
=x↑CA+y↑CB+5↑OC
②, x≧1, y≧2
によりDの形状は
↑CA'=5↑CA, ↑CB'=5↑CB
↑CF=2↑CB, ↑CE=2↑CB+↑CA
とすると
△A'B'Cから平行四辺形CAEFを除いた５角形である。
よって T:S=(5^2-2・2):1=21:1
994:大学への名無しさん
15/05/30 23:42:05.68
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
995:大学への名無しさん
15/05/30 23:42:31.09
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
996:大学への名無しさん
15/05/30 23:42:58.18
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
997:大学への名無しさん
15/05/30 23:52:06.76
これだけではありません。
これまですべての書き込みに同じく感謝です、はい。
998:大学への名無しさん
15/05/31 00:19:13.48 gQdAqyoQ1
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
999:大学への名無しさん
15/05/31 00:39:01.72 bD+D4qj6e
答えや解き方がわかっても答案が書けないと点数もらえないからなあ。
解き方はわかるのだが、文章で書くのが結構難しい。
1000:大学への名無しさん
15/05/31 00:45:24.13
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1001:大学への名無しさん
15/05/31 00:45:51.14
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1002:大学への名無しさん
15/05/31 00:46:12.65
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1003:大学への名無しさん
15/05/31 00:46:36.50
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1004:大学への名無しさん
15/05/31 00:51:01.59
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1005:大学への名無しさん
15/05/31 00:52:02.14
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1006:大学への名無しさん
15/05/31 00:52:50.39
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1007:大学への名無しさん
15/05/31 00:53:21.29
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1008:大学への名無しさん
15/05/31 00:53:45.38
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1009:大学への名無しさん
15/05/31 00:55:26.49
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1010:大学への名無しさん
15/05/31 00:57:02.11
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1011:大学への名無しさん
15/05/31 00:57:35.98
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1012:大学への名無しさん
15/05/31 00:58:07.58
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1013:大学への名無しさん
15/05/31 00:58:32.26
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1014:大学への名無しさん
15/05/31 01:06:53.76 URnH42gqM
最短経路の場合の数と
最短経路の通る格子点に割り振られた数の和 = m となる場合の数
これらの積
1015:大学への名無しさん
15/05/31 01:37:07.77
うざすぎ
1016:１００１★
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