02/02/02 03:44
>>336の続き
感覚的に納得いかないのは、例えばb...ba...ab...ba...aのパターンを並べる場合、
最初にbbbaaabbbaaaなんてのを持ってきたとしても、
次にbba...(１億個)...ab...(１億個)...ba..(１億個)...aとかやってしまうと、
いきなり未来がひらけてしまい、その遥か未来にようやく最初のbが2個の
パターンが尽きたと思ったら、ba...(１兆個)...ab...(１兆個)...ba..(１兆個)...a
とやってしまえば、またまた未来がひらける。
つまり、有限回数で終ると言われても、初期の段階では可能な最大回数が
全く決まっていないこと、さらに悪いことには、いつになったらその
最大回数がはっきりするかすら決まっていないところが、感覚的に
納得できない理由。
そこでちょっとみなさんに質問なのだけど、このゲームが
「無限に続けられる」ってのは、数学的にどう表現すればいいんでしょう？
たとえば、数列a(n)が無限大に発散する、であれば、
「任意の実数xについて、
n＞n_0であればa(n)＞xであるようなn_0が存在する
ということが言える」
というのが厳密な表現でしょ。