面白い問題教えて 第2版at MATH
面白い問題教えて 第2版 - 暇つぶし2ch279:  
02/01/31 00:33
>>277
期待値=
{(1/2)*(2-10万)}+{(1/4)*(4-10万)}+{(1/8)*(8-10万)}+……
  +{(1/131072)*(131072-100000)}+{(1/262144)*(262144-100000)}+……
=-49999-24999-12499+……+0.237060547+0.618530273+0.809265137+……

この級数は、17項目からは正になり、かつ値は単調増加なので、やがては
部分級数の和が正になり、さらに行くと無限大に発散する。

結論
期待値は無限大。よって、10万円では得する!!
ちなみに、掛け金は任意の代金でも期待値は無限大になるので、
主催者は必ず損をする!!

あってる?



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