面白い問題教えて 第2版at MATH
面白い問題教えて 第2版 - 暇つぶし2ch223:132人目の素数さん
02/01/17 11:01
最初に10cmの定規の0cmの所から2,3cmの所に印を付ける(ここでは2cmとしよう)
こうすると2cmの距離も計れるようになる。

・ある直線lと点Aが与えられた時にAを通りlに平行な直線を引く方法
まずlに対して点Aの側にあり、なおかつlに近い所に点Bを打つ。
次にl上に点Cを打つ。このとき点Cは点Bに近い所に打つ。
そしてl上で点Cから2cm離れた2点に点を打つ。このとき右側を点D、左側を点Eとおく。

次にBDを通る直線を描き、直線BDにおいてDから見てBよりちょっと遠い所に点Fを打つ。
次にEF,CF,BEを通る直線を描き、BEとCFの交点を点Gとおく。
そしてDGを通る直線を描き、EFとの交点をHとするとチェバの定理よりBHとlは平行。

こうしてlに平行な直線BHを点Aの側に描く事が出来た。
これを繰り返してどんどん点Aに近い所にlに平行な直線を描いていくと
最終的に点Aを通りlに平行な直線が描けるようになる。


・間の距離が10cm以下である2点ABの中点を求める方法。
まずABを通る直線を描く。次にAを通る直線lを描き、lと平行でBを通る直線mを描く。
次にl上にAC=AE=2cmとなる点C,Eをおく。m上にも同じように点D,Fをおく。
(この時CとDはABの上側、EとFはABの下側ね)
そしてADとBCの交点をG、AFとBEの交点をHとおくとGHとABの交点は2点A,Bの中点である。


随分と回りくどいやり方だけど10cm以下の2点しか結べない、
直線を描く事も出来るけど10cmの線分を伸ばしていくわけだから方向は特定出来ない、
この2つの制約があるからこうなってしまった。


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