02/01/17 11:01
>>189
・定規に一箇所だけ印を付けられる。結構端っこの方、大体2,3cmの所に。
・平面上に点A,B,Cがあり、AとBを通る直線が描かれてなくても
点Cが直線ABに対してどっちの側か分かる。
・2点A,Bがあった時、直線ABとの成す角が45度以下になってAを通るような
直線が描ける。
以上の3つさえ出来れば与えられた2点を通る直線を10cmの定規を使って描ける。
まず、A,Bそれぞれ2点を通る直線を描いて、2つの交点をCとした時に
∠CAB,∠CBAが45度以下になるようにする。
次に、ある直線lと点Aが与えられた時にAを通りlに平行な直線を引く事が出来るから(>>223前半)
Bを通りACに平行な直線、Aを通るBCに平行な直線が描ける。
この2つの直線の交点をDとすると、CD＜ABでABとCDは互いにそれぞれの線分の2等分点で交わる。
次に新たに出来た2点CDに対し同じ操作をして、さらにCDより短くて
ABとそれぞれの線分の2等分点で交わるような2点が求められる。
このような事を繰り返すと、最後には10cm以下でなおかつABと互いに
2等分点で交わる2点E,Fが求められる。
E,Fの間が10cm以下よりE,Fの中点Gが求められる。(>>223後半)
このとき点GはA,Bの中点でもある。
こうしてA,Bの中点Gが求められたから今度はA,Gの中点、B,Gの中点とどんどん細かく求めていくと
いずれ隣り合った2つの間の距離が10cm以下になるのでそれらを全部結ぶとA,Bを結ぶ事が出来る。