09/03/28 23:40:09
>>160
r = √(x^2+y^2) って勝手に置いたんだと思う。
あと、勝手に座標とか取るのは駄目だな。「円の中心からｒだけ離れた点における～」とか新しく座標と取るときは書かないと。
ってかこの問題、球かと思いきや輪状の問題なんだな。
確かにこれなら電位から電界求めたほうが簡単だな。
円の中心から円状を通る方向に座標ｒをとり、円の中心から円に垂直な方向に座標ｚを取る。
円周上の微小長さdrが点（０、ｚ）に作る微小電位ｄＶは
ｄＶ＝ｑ・dr／（４πεo √（z^2 + r^2））
よって、円周上のすべての点における電荷が点（０、ｚ）に作る電位は
∫(0→2πr) dV = (q / 2εo ) * r/ √(z^2 + r^2)
となる。
電位はｒ方向はキャンセルし合うから、 E =-∂V/∂z でおｋのはず。