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5 ：１３２人目の素数さん：2008/07/30(水) 13:43:05
「自然数ｐ、ｑ、ｒについて、整数の問題を作り、解け」
「問題１」
「ｐ、ｑが奇数、ｒが偶数のとき、
ｐ＾２＋ｑ＾２＋ｒ＾２は奇数・偶数のどちらか？」
「間違った問題の例」
「ｐ、ｑが偶数、ｒは奇数である。ｒは
直角三角形の斜辺で、ｐおよびｑはその他の二辺である。
このとき、ｐ＾２＋ｑ＾２は奇数・偶数のどちらか？」
↑
三平方の定理より、
ｐ＾２＋ｑ＾２＝ｒ＾２であるが、
偶数の二乗は偶数、偶数の和は偶数であるから、
この式は成り立たない。
よって、この問題を創った生徒の点数は０である。
「問題２」
「ｐ、ｑが奇数、ｒが偶数のとき、
ｐｑ＋ｑｒ＋ｒｐは偶数か奇数か？」
「問題３」
「ｐ、ｑが奇数、ｒが偶数のとき、
ｐｑｒは偶数か奇数か？」