10/07/02 14:58:17 s7jV73yJ0
【チャレンジ中学入試】 北嶺・光星・慶祥 標準レベル
A地点とB地点を結ぶ一本道がある。この道に沿って、
太郎君はA地点を出発しB地点まで、次郎君はB地点を
出発しA地点まで、それぞれ一定の速さで歩く。2人は
同時に出発し、途中ですれちがった。すれちがってから
25分後に太郎君がB地点に到着し、さらにその24分後に
次郎君がA地点に到着した。太郎君の速さは次郎君の
速さの[ ]倍である。
【チャレンジ高校入試】 道立裁量 標準～やや難レベル
頂角∠A＝36°，底角（等角）∠B＝∠C＝72°の
二等辺三角形ABCがある。
∠Bの二等分線と辺ACとの交点をDとする。
このとき，BC/ABの値を求めよ。
また、一辺の長さが1の正五角形ABCDEの∠Aの
二等分線と対角線BDとの交点をFとする。点Fを通り
BDに垂直な直線と、辺CDとの交点をPとするとき、
線分CPの長さを求めよ。
377:実名攻撃大好きＫＩＴＴＹ
10/07/04 20:42:18 hK2BtGOP0
>>376
中学：AB間の距離をL，太郎君の速さをva,次郎君の速さをvb、
であったまでの時間をtとすると、
L=va*t+vb*t=va*(t+25)=vb*(t+49)
よって、
va*t=49vb→va/vb=49vb/25va→25va^2=49vb^2
vb*t=25va
ゆえに,5va=7vb→va=1.4vb 1.4倍
高校：AB=t,BC=BD=AD=1，CD=t-1とおける。
△ABC∽△BCDより、t:1=1:t-1 → t=(√5+1)/2
BC/AB=1/t=(√5-1)/2
正五角形において△ACDは(1)の△ABCに等しい。
また、対角線BDは∠ADCの二等分線となる。
Aの二等分線と辺CDとの交点をQ、CFとADとの交点をR，
RからCDの下ろした垂線とCDとの交点をSとすると、
AR:RD=1:t-1だから、
SD=(1/2)*(t-1)/t
CS=1-SD=(t+1)/(2t)
よって、CF=FD=1*(1/2)/CS=t/(t+1)
△FQD∽△FPDだから、
QD:FD=FD:PD
よって、PD=FD^2/QD={t^2/(t+1)^2}/(1/2)
=2t^2/(t+1)^2
CP=1-PD=1-2t^2/(t+1)^2=(-t^2+2t+1)/(t^2+2t+1)
=t/(3t+2)=√5-2
378:実名攻撃大好きＫＩＴＴＹ
10/07/08 22:53:20 lZZRswUT0
慶祥
【チャレンジ中学入試】 北嶺・光星・慶祥 やや難レベル
平らな地面に3点A，B，Pがある。点AはPから南に2m，
東に8m行った点であり，点BはPから南に8m，東に6m
行った点である。点Pには地面に垂直に高さ9mの柱が
立っており、柱の先端Qの位置には電灯がついている。
また，線AB上には高さ3mの長方形の壁が地面に垂直に
立っている。Aから3m上方にある点をD，Bから3m上方に
ある点をCとする。Qの位置にある電灯が壁ABCDを照らし
たとき，地面にできる壁の面積は[ ]m^2である。ただし，
電灯の大きさや壁の厚さは考えないものとする。
【チャンレジ高校入試】 道立裁量 やや難レベル
xについての2つの2次方程式
x^2 ？ 2ax +a^2 ？ 1 = 0
x^2 ？ (a^2 ？ 2a ？ 1)x ？ 2a^3 + 2a = 0
が正の整数nを共通な解にもつならば，
a＝[ ]，n＝[ ]である。
379:実名攻撃大好きＫＩＴＴＹ
10/07/09 08:01:47 R5RO7uIf0
半角のマイナス記号は文字化けすんだっけ？
x^2 － 2ax +a^2 － 1 = 0
x^2 － (a^2 － 2a － 1)x － 2a^3 + 2a = 0
380:実名攻撃大好きＫＩＴＴＹ
10/07/09 16:33:35 2T3j8Tym0
立命館の犯罪者輩出力は、自他共に認めるダントツ関関同立ナンバー１！
■知り合いの学生に成り済まし採用内定辞退メールを出して逮捕 (2001.12.25)
→立命館大４年 嘉納邦夫容疑者（２２）
■小１女児２人にわいせつ行為で逮捕 (2002.7.12）
→立命館大３年 中田志郎容疑者（２１）
■女子便所の壁をよじ登って個室に侵入し、女性会社員の身体を触って逮捕 (2002.8.4)
→立命館大４年 蔵良介容疑者（２１）
■他人のキャッシュカードで金下ろして逮捕（2002.11.21）
→立命館大４年 溝口一馬容疑者（２１）
■他人のキャッシュカードで金を引き出そうとして逮捕（2003.8.28）
→立命館大ラグビー部１年 男子部員(１９)
■婦女暴行、３０件を自供 容疑の立命館大生を逮捕（2004.1.14）
→立命館大４年 佐藤幸裕被告
■団地のごみなどに放火して逮捕（2004.7.20）
→立命館大２年 女子学生（１９）
■経営する風俗店で不法滞在の中国人を働かせて逮捕 (2007.6.29)
→立命館大３年 李玉英容疑者（２３）
■女子大生のスカート内を盗撮して逮捕 (2007.6.30)
→立命館大４年 下菊章年容疑者（２１）
■パチスロする金欲しさに37件被害額180万円相当の空き巣をして逮捕 (2007.9.6)
→立命館大４年 上島康司容疑者（２２）
■線路脇の壁にスプレー塗料で落書きして逮捕 (2008.2.27)
→立命館大３年 林唯希容疑者（２３）
■立命館大学教授に脅迫電話をかけて逮捕 (2008.6.11)
→立命館大５年 羽戸康哲容疑者（２２）
滋賀県警草津署は２日、女子中学生にみだらな行為をしたとして、強制わいせつの疑いで同県草津市の立命館大２年の男子学生（２０）を逮捕した。
同署によると「好みの女の子だった」と容疑を認めている。
逮捕容疑は、平成２０年１２月２２日午後７時ごろ、草津市の路上で、１４歳だった帰宅途中の女子中学生を羽交い締めにして公園内に引きずり込み、下半身などを触った疑い。当時、男子学生は未成年だった。
近くに設置された防犯カメラの映像などから男子学生が浮上した。