10/03/24 08:21:19 S9liy+iS0
>>944
また下の方から回答する．申し訳ない．
＞Fの要素一般についての話はしていません。
＞pが「x=0」、qが「x=1」のとき、前者は後者の必要十分条件ではないかということです。
＞
＞つまり、>>928の「x≠0」は￢pであって￢p∨qではない。は違うのではないかと。
>>928で述べたのは式としての，即ち構文としての等しさ．
「≠」という記号がどう定義されていたかというと，「=でない」であって，
これは論理式にすればそのまま，例えば「x≠0」については「￢(x=0)」と
*同じ式である*ことになる．>>928ではこの「x=0」をpととっていた．
そしてこれに「∨」の記号ともうひとつの論理式「q」を
付け加えた「￢(x=0)∨q」は別の式ということになる．
例えると，x^2 + 2x + 1 と (x+1)^2 は計算すれば等しいけれども，
式の形は違う，というのに似ていなくもない．
君の言うようにqに「x=1」を代入した場合など，限られた場合に
この2つの式の*真偽が同じ*になることもあるけれども，
これは式の形の話とは別のものということ．
当初の問題だったのは「p->q」と「￢p∨q」の同値性だったけれども，
この2つはp, qにどんな論理式（上の記号を使えばFのどんな要素）を代入しても
その真偽が等しいという，特定のp, qの取り方にはよらない同値性を持っている.