09/06/10 16:59:38 eRNYe9rT0
>>383
単純に積分計算の部分の質問なので本質的な部分は変わんないかなと思ったんで。
一応問題文は
xyz空間内の3点A(a,0,0)、B(0,a,0)、C0,0,a)を通る平面をαとする。
x≧0、Z≧0、x^2+y^2=r^2(0<r<a/√2)を満たし、平面αに関して原点を含む側にある立体をMとする。
(1)平面αと平面x=t (0≦t≦r)の共通部分(交線)がxy平面およびxz底面と交わる点の座標をそれぞれ求めよ。
(2)Mの平面x=t(0≦t≦r)による切り口の面積S(t)とMの体積Vを求めよ。
質問の内容は(2)における積分の計算です。
∫[0,r]t√(r^2-t^2)dt が-[-1/3(r^2-t^2)^(3/2)][0,r]に積分されるまでの過程がよくわかりません