09/03/01 11:05:50 Y/SPa7B00
先行者
時刻t=0での速度v, 加速度-aで減速
時刻tでの速度は v-at
t=0の位置から進んだ距離 L1(t) = ∫_0^t(v-at)dt = vt-at^2/2
後続車
時刻t=0で速度v
t=t_1で加速度-aで減速
時刻 t>t_1でのt=0の位置から進んだ距離
L2(t) = v t_1 + ∫_(t_1)^t (v-at)dt = vt_1 + v(t-t_1)-a(t-t_1)^2/2 = vt -at^2/2+at t_1-at_1^2/2
=L1(t)+at t_1 - a(t_1)^2/2
t> t_1なので L2(t) > L1(t)
つまり、後続車の進む距離の方が長い＝車間が縮まる。