15/09/17 20:31:13.48 8XCIBc/E0.net
「従来の教科書では、2次式の因数分解には
(1)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2型(2)a^2-b^2=(a+b)(a-b)型(3)a^2-2ab+b^2=(a-b)^2型(4)x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)型(5)acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)型
があると分類されてきましたが、実際には(5)だけ覚えていれば全ての2次式の因数分解ができるのです！
(1)～(4)は全て(5)から導き出せるから丸暗記は不要です！」・・・(＊)
初学者(中3～高1)には決して悪い内容でも誤った知識でもないし、むしろ理論は統一的に思える。
しかし、これを高3生にもなった段階から初めて理解して、「○○神すぎる！」と興奮してる人は、合理的学習による効果の全能感から、その知識の射程(到達レベルを)を錯覚している恐れがある。
(＊)は本質的な知識であるが、日々の演習の中で無意識に自ら発見し再体系化することは十二分に可能だし、
その到達度は小問か大問の途中計算における二次多項式を因数分解できることに尽きているため、非合理的でもコツコツと努力している人と比較して目に見える結果が変わらないという現象が起きる。
関の時制、助動詞、準動詞は初学者にとって理想の知識体系なのは否定しないが、いわゆる途中式だと考えて、キリのいいところで「総合点を最大化する」学習にシフトしなければ、報われない優越になってしまう『かも』しれないよん。