05/05/24 12:35:05 AUK5xsTZ
>>354
数学忘れてるからなぁ・・・・どうだかな・・・
> x,y,zが正の実数でx+y+z=3を満たしている時、
> x^5+y^5+z^5≧1
> であることを証明せよ。
正の実数＝０より大きいすべての数
x^5+y^5+z^5= KAZU
ＸＹＺすべてが整数に限りなく近い少数と仮定して説明する。
例：x=3 の時 xは３に限りなく近い小数 zとy は0以上で０に近い少数 と考える
x=3,y=0,z=0 の時 KAZU=243 。。。。。①
x=2,y=1,z=0 の時 KAZU=33 。。。。。②
x=1,y=1,z=1 の時 KAZU=3 。。。。。③
①②③は x,y,zをy,z,x のように差し替えても結果は同じである。。。。。④
x,y,z は限りなく整数に近いので 結果はほとんど変わらない。
x,y,z の実数のうち１つの数が偏って大きいほど KAZUは大きくなることが
①②③④より証明できた。
ここで仮定した説明を解除する。
KAZUが一番小さくなるのはx,y,zが最も偏りの無い x=1,y=1,z=1 の時である。
その時、KAZU=x^5+y^5+z^5=3 なので、
x,y,zが正の実数でx+y+z=3を満たしている時、
x^5+y^5+z^5≧1 は成り立っている。