13/03/07 00:18:30.06 UTFNYOu50
>>615
円の回転体は、
適当なy=kの断面を考えると、
回転軸と離れた位置にある直線を、回転軸まわりに回転させた図形になる
要はドーナツ型
回転軸とこの直線の最短距離は1
なぜなら円自体がx=1平面上にあり回転軸がy軸だから
で、最長距離が√2-k^2
このときの断面積は
π( 2-k^2-1 )= π(1-k^2)
これでkを-1から1まで定積分すると4/3π
一生懸命ここで書いたところでだが
13/03/07 00:18:30.06 UTFNYOu50
>>615
円の回転体は、
適当なy=kの断面を考えると、
回転軸と離れた位置にある直線を、回転軸まわりに回転させた図形になる
要はドーナツ型
回転軸とこの直線の最短距離は1
なぜなら円自体がx=1平面上にあり回転軸がy軸だから
で、最長距離が√2-k^2
このときの断面積は
π( 2-k^2-1 )= π(1-k^2)
これでkを-1から1まで定積分すると4/3π
一生懸命ここで書いたところでだが