12/09/10 07:04:24.94 CJ7oJaF00
sinx+siny=8/5のときsin(x+y)の取りうる値の範囲を求めよ
この問題の下記のHPの解答で、x+y=kとおいてkを定数とみて条件式を和積で変形して
sin(k/2)cos(x-(k/2))=4/5、とありここまでは理解できます
そのあとにx-(k/2)はすべての実数を動けるので
|cos(x-(k/2))|≦1であるから4/5≦|sin(k/2)|≦1と書いてあったんですが
どうして|cos(x-(k/2))|≦1の(0以外の)すべての範囲動けると言い切れるのでしょうか？
条件式より少なくともsinx≧3/5の範囲を動かなければならないので
xの範囲には制約があるはずでx-(k/2)は全部の実数を動けないと思います
答えの値自体はあっています
ちなみにこれがその解答((2)の方)です
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
ググると知恵袋や弘前大医学部のスレでも同じ問題が見つかるのですが
高校範囲でまともに解けてる人は一人もいませんでした
誰か上記の解説のほど、もしくはより良い解法をよろしくお願いします