12/07/14 09:16:00.87 u3O/mkKE0
>>72
大変失礼しました
●問題
等式 lim [x→2] a√(x+7)+b / (x-2) = 1 が成り立つように、定数 a 、 b を定めよ
●解答
lim [x→2] (x-2) = 0 であるから lim [x→2] { a√(x+7) + b ) } = 0
ゆえに 3a + b = 0 よって b = -3a ・・・① ★
このとき lim [x→2] { a√(x+7) + b } / (x-2) = lim [x→2] { a√(x+7) - 3 } / (x-2)
= lim [x→2] a{ √(x+7) - 3 } { √(x+7) + 3 } / ［ (x-2) { √(x+7) + 3 } ］
= lim [x→2] a { (x+7) - 9 } / ［ (x-2) { √(x+7) + 3 } ］
= lim [x→2] a(x-2) / ［ (x-2) { √(x+7) + 3 } ］
= lim [x→2] a / { √(x+7) + 3 } = a/6
a/6 = 1 から a = 6 、①から b = -18
こんな感じです
なお、質問にある「←必要条件」がかいてあるのは上の★の行です