12/08/28 16:37:45.43 0D+DC83O0
不等式の証明で分からないところがあるので教えてください。初めて質問するので見ずらい部分がありましたらすみません。
[問1]a^2+b^2+c^2 ≧ ab+bc+caを証明せよ
[問2]a^4+b^4+c^4 ≧ abc(a+b+c)を証明せよ
問2は問1の証明を用いて、
a^4+b^4+c^4 ≧ (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2
a^4+b^4+c^4 ≧ (ab)(bc)+(bc)(ca)+(ca)(ab)＝abc(a+b+c)
とできるのは分かるのですが等号成立はa^2=b^2=c^かつab=bc=caすなわちa=b=cとあり、どのようにすなわち前の条件を導いたのかが分かりません。等号成立なのでa^4+b^4+c^4=abc(a+b+c)を考えれば良いのでしょうか？