12/08/27 09:24:43.92 1kv7ThJ00
(問)1.2.3.4.5.6.7.8.9の9個の数字の中から重複を許して4個選んで4桁の整数を作る。
千の位、百の位、十の位、一の位をそれぞれa.b.c.dとするとき、
a≦b≦c≦dとなる整数はそれぞれ何個か。
(答)1≦a≦b≦c≦d≦9は1≦a<b+1<c+2<d+3≦12と同値であるので ←☆
、1～12の12個の中から異なる4数を選び、小さい順にa.b+1.c+2.d+3に当てはめることにより、題意の整数を作ることができる。
∴ 12C4=495[個]
という問題で、なぜ、☆部分の同値変形ができるのですか？