12/08/19 23:33:28.21 ch7C5IyL0
そもそも
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を読んでから変に混乱してしまったことに端を発する。
要点は a_1*a_2*a_3*…*a_n+1（=Aとおく） について考えること。
Aがどの素数 a_1～a_n でも割り切れないことを先に出すなら、
Aは「新たな素数」か「新たな素数を素因数にもつ合成数」かのいずれかであることを言う。
いずれにしても仮定の有限個に矛盾する。
「新たな素数」のみでは言い足りないというか、すっとばしていると思う。
ネット上では確かに、言い足りていないものがいくつもある。
書籍では、何冊か見てみたら、思ったものはなかった。
さすがにちゃんとしていた。失礼しました。
Z会『高校数学 探究と演習（上）』、学研『数学の底力』も、
Aが素数にしろ合成数にしろ矛盾することを示し、
東京出版『数学を決める論証力』も、講談社『数学質問箱』も、
中経出版『佐々木隆宏の整数問題が～』も、
A>a_nから合成数であると断り、仮定のどの素数でも割り切れないことを示している。
「素数2、3、5、…、13から2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509により素数59、509が生まれる」のように、
(a_1*a_2*…*a_n)+1 によって新しい素数が生まれる（上記のような双子も）と捉えることにする。