12/08/12 19:15:53.96 RbUKrlX90
高校範囲だと思うのでこちらでご容赦ください。
出だしがわかれば解けると思うので(1)だけで結構です。pq平面ってどういうものだと考えればいいのでしょうか？
問題 2(100 点).
無限に遠い光源に照らされた xyz 空間内の拡散曲面について，各点での明るさと法線ベクトルと
の関係について考える．拡散反射する曲面のある点での明るさは，その点での法線と光源方向の
なす角の余弦に比例するものとする．比例定数は C (> 0) とする．法線ベクトルを (p, q, 1)，光
源方向ベクトルを (ps, qs, 1) とする．以下の問いに答えよ．
(1) 光源方向ベクトルが (0, 0, 1) であるとき，p-q 平面における拡散反射の明るさの等高線は，
原点を中心とする同心円となることを示せ．
(2) 光源方向 (ps, qs, 1) が任意である場合について，拡散反射の明るさを計算する式を示せ．
(3) 光源方向 (ps, qs, 1) が任意である場合，明るさがゼロとなる p-q 平面上の点の集合を求めよ．
(4) 光源方向 (ps, qs, 1) が任意である場合，明るさが最大となる p-q 平面上の点の座標を求めよ．