12/08/03 00:11:13.16 ed4vSajp0
本質の研究2Bでわからないところが有ったので質問します。
三角形ABCの内接円をr、外接円をRとするとき、
r=4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) で有ることを証明せよという問題です。
それを証明するのに、
sinA+sinB+sinC
=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sin(C/2)cos(C/2)
=2sin(90°-C/2)cos(A-B/2)+2sin(90°-(A+B/2)cos(C/2)
=2(cos(A-B/2)+cos(A+B/2))cosC/2
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
と言う数式を使うのですが、これの二行目~四行目がまったくわかりません。
解説をお願いします。