12/07/28 17:41:23.42 fUFW0WkA0
>>212
y=x^2/xはx=0で定義されない(関数値をもたない)ので、x=0での連続性を議論するならx=0での関数値を別立てで定める必要がある。
連続性は「定義域内の」値に対して議論の対象となるので、そもそも定義されていない値に対しての連続性の議論はナンセンス。
むろん定義域がx≧2のような場合のx=2での連続性は片側極限で考える。
例えばy=1 (x=0)、x^2/x (xは0以外)なら、x=0に関する左方極限と右方極限は0で一致するが、x=0での関数値は1で一致しないので不連続。
y=0 (x=0)、x^2/x (xは0以外)なら、左方極限と右方極限がともにx=0での関数値と一致するので連続であり、定義域の全域でグラフはy=xと一致する。