11/12/06 10:09:34.55 BaiTGjRvO
とりあえず一問
【数学】
赤玉６、白玉４をA､B､Cの３人に配るときの次の通り数を答えよ。
３人とも少なくとも一個の玉をもらう時。
31:大学への名無しさん
11/12/06 10:51:10.53 m7HGos+h0
>>12 ってＳつかわなくないか？
32:大学への名無しさん
11/12/06 13:47:57.65 x8s1uNbCO
>>31
>>15だが確かにいらない
正三角形で考えて
d+e=a+bだから
T=a+b+c+d+e+fに代入して
T=2a+2b+c+f
f=T-2a-2b-c
33:大学への名無しさん
11/12/06 13:51:07.83 KQpgmViT0
いきなり数学に押し潰されすぎワロタｗあとで古文でも作るか…
34:大学への名無しさん
11/12/06 18:41:28.60 rQOZixRR0
化学の問題(理系専? 文系でも解けるかも) あまりこういう手の異性体の問題は見かけないが、応用力として是非とも身に着けてほしい問題
グリセリンC3H8O3と高級脂肪酸CmHnCOOHからできるエステルをグリセライド(あるいはグリセリド)という。
グリセライド１分子中にエステル結合を１個ふくむものをものモノグリセライド(A)
２個ふくむものをジグリセライド(B)、３個ふくむものをトリグリセライド(C)と呼ぶ。
ここで
CH2OCOR1 CH2OCOR1 CH2OCOR1
ｌ l l
CH2OH CH2OCOR2 CH2OCOR2
ｌ l l
CH2OH CH2OH CH2OCOR3
(A) (B) (C)
を考えて、次の問いに答えよ(R1,R2,R3はいずれも炭化水素基の略記号である)
Q1
R1,R2,R3がいずれもお互いに異なる飽和炭化水素基であるとき、(A),(B),(C)には光学異性体をふくむ異性体はそれぞれいくつあるか
Q2
R1,R2,R3がすべて同じ飽和炭化水素基であるとき、(A),(B),(C)には光学異性体をふくむ異性体はそれぞれいくつあるか
35:大学への名無しさん
11/12/06 18:43:23.14 rQOZixRR0
↑構造式見事にミスった すまん
AにはR1の脂肪酸がエステル結合して
BにはR1,R2の脂肪酸がエステル結合、CにはR1,R2,R3の脂肪酸がグリセリンにエステル結合してあるよ
36:大学への名無しさん
11/12/07 00:31:14.24 R8eVqZGf0
>>23-24
その通り
最少最大間違えてたわ
37:大学への名無しさん
11/12/07 15:41:21.32 lbGTsXWE0
【教科名】数学Ⅲ
【レベル】知っていれば簡単
【出展】俺
【時間】free
【問題】
ある関数f(x)をxの多項式
f(x)=A0+A1x+A2x^2+.....+Akx^k+......+Anx^n
とあらわすことを考える。
ここで、便宜上、f(x)の第ｋ次導関数をf(k , x)と書く。
(1)A0=f(r , s)とするとき、r , sの値を求めよ。ただし、f(0 , x)=f(x)とする。
(2)f(1 , x)を求めよ。また、A1=f(t , u)とするとき、t , uの値を求めよ。
(3)ある整数m(m≧0)に対して、An=f(a , b)*cとするとき、a , b , cの値を求めよ。
(4)（3）より、
f(x)=Σ(h=0～∞)Ahx^h
となり、任意の関数を多項式であらわすことができる。
これを用いて、cosx , sinx , e^xの3つを多項式であらわせ。
ある程度規則性があれば、
f(x)=x+2x^2+3x^3...
のようにΣを用いなくてよい。
(5)(4)より、e^(ix)=(cosx) + i(sinx) を証明せよ。ただし、i^2=-1とする。
おまけ
(6)i^iを実数であらわせ
38:大学への名無しさん
11/12/07 15:47:37.53 lbGTsXWE0
>>37だがつけたし
0!=1(!は階乗)としてよい
39:大学への名無しさん
11/12/08 10:04:52.67 TVeiFvjPO
1だけど需要無さそうだから下げるか。
40:大学への名無しさん
11/12/09 01:20:35.72 850QKHVP0
いや、あります
41:大学への名無しさん
11/12/09 07:51:04.78 FymKjAppO
そんな要素無いだろ
42:大学への名無しさん
11/12/15 11:31:45.74 lxTItucy0
【教科名】数学
【レベル】超楽勝
【出展】俺
【時間】5分
【問題】
x^3-x+a>0
を満たすaの範囲を求めよ
43:大学への名無しさん
11/12/15 12:46:05.65 R2JaKPcs0
f(x)=x^3-x+aとする
x→-∞のときfx=－∞
よって条件を満たすaは存在しない
44:大学への名無しさん
11/12/16 04:18:02.99 L5beSDQC0
>>42
忘れてた
X>0の範囲においてだった
45:大学への名無しさん
11/12/18 00:23:03.27 BBh8ka860
y=-x^3+xのグラフ書いてx>0での最大値求める
aはそれより大きい
46:大学への名無しさん
11/12/18 00:45:20.07 p2NT2f1t0
古典の問題希望m(_ _)m
47:大学への名無しさん
11/12/18 09:31:40.05 BaqmQa+W0
ろうたし
48:大学への名無しさん
11/12/18 23:05:13.24 wMHVG8ax0
>>45
まあそんな感じ
最大値求めるのには微分して極値を出すということは言うまでもないな
49:大学への名無しさん
11/12/31 21:51:05.56 DPsBv3BW0
【教科名】数学1A2B
【レベル】神戸大文系ぐらい
【出展】俺
【時間】10
【問題】AC=5,BC=6の三角形ABCがある。Ｃから辺AB(両端含む)に垂線を下ろし、交点をHとする。
sin角ACHの最大値を求めよ。
50:大学への名無しさん
12/01/05 18:15:19.22 qYpRom/G0
【教科名】文系数学
【レベル】神大ぐらい
【出展】
【時間】30分
【問題】
表と裏の区別がある6枚のコインがある。
そのコインを表を上向きにして横一列に並べておき、次の試行を行う。
『1～6までの目が等しい確率で出るサイコロ1個を振って、出た目がkのとき左側からk番目のコインを裏返す。』
この試行を4回繰り返したとき、表が上向きになっているコインの枚数をXとする。
(1)X=2となる確率は求めよ
(2)X=6となる確率は求めよ
(3)Xの期待値を求めよ