11/07/14 15:54:48.20 RYKz/W3o0
>>86
｢￣ ｀ヽ､ ＿_＿_＿_
Ｌ -‐ '´ ￣ ｀ヽ- ､ 〉
／ ヽ＼ /
／/ / / ヽヽ ヽ〈
ヽ､レ! { ﾑ-t ﾊ li ､ i i }ﾄ､
ﾊＮ | lヽ八l ヽｊﾊVヽ､ｉ j/ l !
/ﾊ. ｌ ヽｋ=＝ , r= ､ﾉﾙｌ lＬ」
ヽN､ﾊ ｌ ┌‐┐ ﾞl ﾉl l
ヽﾄjヽ､ ヽ_ノ ノ//ﾚ′
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〈 ‐ 知ってるが ｌﾄ、 / 〃ゝ、
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ヽ.|l 〈ｰ- ! ｀ヽ. ｌ
|l気に入らない ｌﾄﾆ､_ﾉ ヾ、!
|l_＿_＿_＿_＿__ｌ| ＼ ソ
って書いて放置したいところだけど書こう
まぁ自分で唸りながら考えるのが一番だと思うけど
直線の式は平面を二つの領域に分けることが出来る
その時に分かれた領域のf(x , y)>0が正領域、f(x , y)<0が負領域になる
まぁこれだけじゃ平面上の任意の点がどっちの領域にあるかどうかはわからんよね
だから、点と直線の距離の公式の分子の絶対値を外したい時は、原点と注目したい点がどっち側の領域にあるかで考える
原点が注目したい点と同じ領域にあれば正×正が正、負×負が正、各々違う領域にあれば正×負が負、負×正が負になるように符号が決められる
ようは、f(x , y)=px+qy+rにおいてf(0 , 0)・f(a , b)が>0か<0かで考えるわけだよ
本問の場合、L1に対して原点と注目したい点Qは同じ領域にある
つまり、f(0 , 0)・f(a , b) = -8・(a+2b-8)>0 ⇔ (a+2b-8)<0 ってなる
次にL2に対して原点と注目したい点Qは違う領域にある
つまる、f(0 , 0)・f(a , b) = 7・(a-3b+7)<0 ⇔ (a-3b+7)<0 ってなる
これで、絶対値が外せるわけだけど、まぁわかりにくい説明ですまんな