11/11/26 22:45:16.18 /X64qBFr0
理系数学1
Ｆ=x/yz+y/xz+z/xy
=1/x(x^2/yz+y/z+z/y)
そうかそうじょー
y+z≦2√yz
∴yz≧しょうりゃく
y/z+z/y≦2
今回、y=zでどちらも等号成立。
よって、この時、
Ｆ≧1/x(x^2/z^2+2)
ところで、ピタゴラスの定理より、
(√(1/4-x^2/4)+1/2)^2=z^2-x^2/4∴
なので、代入して、xの式。
11/11/26 22:45:16.18 /X64qBFr0
理系数学1
Ｆ=x/yz+y/xz+z/xy
=1/x(x^2/yz+y/z+z/y)
そうかそうじょー
y+z≦2√yz
∴yz≧しょうりゃく
y/z+z/y≦2
今回、y=zでどちらも等号成立。
よって、この時、
Ｆ≧1/x(x^2/z^2+2)
ところで、ピタゴラスの定理より、
(√(1/4-x^2/4)+1/2)^2=z^2-x^2/4∴
なので、代入して、xの式。