■ちょっとした物理の質問はここに書いてね144■at SCI
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね144■ - 暇つぶし2ch762:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/21 17:57:49.81
反発係数=1の式かな

763:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/21 18:20:25.53
>>761
AとBが質点だったら衝突後の速度は一意に決まらない。

764:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/21 18:42:16.58 15uSBtzT
>>762
返事ありがとう。
反発係数1の条件はE保存則に入っているのではないでしょうか?

>>763
そうなんですか?!
剛体の場合はどうなんでしょうか?

765:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/21 18:57:08.21
>>764
1次元でも運動量保存と反発係数で考えるじゃん

2次元でも同じだよ
ベクトルに関する関係式だから、2成分の式×2で、4つの式が得られる

反発係数を扱うときに衝突面を考えるから、形や大きさのない質点だと無理って話

766:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/21 19:15:34.39 15uSBtzT
あ、なるほど・・・ 少し勘違いしていたようです。
ありがとう。

767:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/21 19:31:59.61
質点だったら散乱角を指定する、などで残りの自由度を消すのが常套。
衝突面を指定するのと同値だけど


768:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/21 20:04:28.77
ヘルムホルツ分解は回転なしの場(rot(-∇φ)=0)と発散なしの場(div(∇×A)=0)の和で表すことができ
ベクトル場F = -∇φ + ∇×A となることは理解できました。

しかしお話を伺うと、F = (a, 0, 0)の様な定ベクトル場は-∇φでも ∇×A でも
表すことができるみたいです。
あるベクトル場をヘルムホルツ分解するときには、φやAの選び方は一意ではなく
自由度が生じるものなのですか?


769:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/21 20:19:27.58
うん

770:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/21 22:19:08.87 5sFXx3oO
Cuターゲットの特性X線で、Kα1線とKα2線の強度比が2:1になるのはなぜか説明せよという問題が分かりません
選択則が関係してるんだとは思うんですが・・・

771:719
11/06/22 00:38:32.32
>>720,728
ありがとうございます

答えてもらって申し訳ないのですがやはりよくわかりません
もう少し詳しく教えていただけないでしょうか?



772:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/22 00:44:49.52
>>771
そんなに厳密に定義できるものじゃなくて感覚的なものだから、考え過ぎない方がいいよ。

773:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/22 01:17:04.72
ラウス関数について質問です.
外場U(φ, θ)の下にある対称こまのラウス関数を循環座標Φを消去した形に求めよ.
と言う問題で,ラグラジアンは分かる(答えに載っている)のですが,ラウス関数に直すと答えと合わなくなってしまいます.
ご指摘お願いします.

答えは
ラグラジアン
L = I'_1( dθ/dt^2 + dΦ/dt^2 sin^2θ )/2+I_3(dΦ/dt + dφ/dt cosθ)^2 /2- U
R = p_Φ dΦ/dt - L
  = p_Φ^2/2I_3 - p_Φ dφ/dt cosθ - I'_1(dθ/dt^2 + dφ/dt^2 sin^2θ) + U
です.
-(I_3 dφ/dt^2 cos^2θ)/2 の項が残ってしまい,Rと一致しません.
よろしくお願いします.

774:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/22 01:32:24.69 DLJE/4Wc
シュレディンガーの猫は結論から言えば箱に入れたヌコカワイソス(´;ω;`)って事だよね?

775:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/22 02:06:31.80
>>771
微分と変分の違いだったら
微分→変数を微小変化させた時の関数の変化分
変分→関数の形を微小変化させた時の汎関数の変化分
(汎関数:関数を変数にとる関数)
くらいに考えとけば良いんじゃない

ただ、δの記号は変分以外にも使うからその教科書では別の意味かも

776:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/22 02:40:36.65
加速度α=-1/b・dx/dtの速度はどうやってもとめるのでしょうか?


777:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/22 03:01:42.97
>>776
質問が不明瞭だが、エスパーして答えると

速度vは位置xの時間微分  v=dx/dt
加速度αは速度vの時間微分 α=dv/dt
つまり
dv/dt = -(1/b)v

これを解けばよい
ただし初期条件が要る


778:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/22 03:58:13.65
統計力学について質問です。
N個の独立な一次元調和振動子のエントロピーを古典的に求めると
S=Nk(1+ln(ρ))
ρ≡kT/(hbar・ω)
となってT→0の極限で負の無限大に発散しますが、これは物理的には
どう説明できますか?

779:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/22 05:17:37.23 y8XSRDVi
>>765
すみません、またちょっと混乱してきたんですが
2次元の反発係数の式っていうのは、単に

1= -(vA衝突前-vB衝突前)/(vA衝突後-vB衝突後)

をx軸方向とy軸方向でやるのではなく、

衝突面に垂直な方向には上式、
衝突面方向には上式の右辺の最初のマイナスをどけたもの(衝突しないのと同じ)
をあてはめるってことで合ってますよね?

xyだと角度情報出てきませんし・・・。



780:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/22 06:06:17.26
>>779
765では無いけど、考えてるのは2次元弾性衝突だよね?
この場合は粒子間の相互作用ポテンシャルが具体的に分からないと
決まらない。相互作用ポテンシャルが分かれば衝突パラメータを
指定することで一意的に決まる。衝突パラメータというのは
衝突前の一方の粒子の速度方向が他方のターゲット粒子の中心からどれだけ
ずれてるかということ。


781:ご冗談でしょう?名無しさん
11/06/22 08:00:37.05
>>768
一意に分解できるというヘルムホルツの定理はソースが限定された領域にあることが前提になる。
つまりポテンシャルが無限遠でゼロ。
質問にあるような定ベクトル場は無限に広い並行平板コンデンサの内部の場で
これはソースが限定された領域にあるという前提に反する。


質問があってから本を読んで調べてみたんだが、こういうことらしい。


782:719
11/06/22 09:35:28.03 sIi4XdfB
>>772,775
微分と変分の違いはわかります。
でも微小仕事とかをdでなくδで書く意味が分かりません。

またδUなどはUの変化だとするとUを位置ベクトルrの函数としてU(r+δr)-U(r)ということなんでしょうか?
たとえばr=(x、y、z)とするとそれが∂U/∂xδx+∂U/∂yδy+∂U/∂zδzになる理由が分かりません。

Taylor展開した二次以上の項を無視しているように見えるのですがその理解であっているのでしょうか?


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