11/02/23 09:18:00.94
>>250
Vの方向は水平面上に平行かつACに対して垂直の方向。
Bから見たA、Cの軌跡が円弧になるのは分かるけど、何故衝突前のx軸方向の速度が
Va = V、Vc = -Vになるのかが分からない。
253:ご冗談でしょう？名無しさん
11/02/23 18:49:53.26
>>252
Bから見たら（互いに逆向きの）等速円運動だから
254:248
11/02/23 20:10:25.34
>>253
Bから観測した場合に円運動になるのは理解できるが、それが何故等速になるのかが分からない。
255:ご冗談でしょう？名無しさん
11/02/23 23:07:06.63
張力は運動方向に対して垂直にはたらくから、仕事をしない。
球の運動エネルギーは変化しない。
従って等速円運動になる。
256:248
11/02/23 23:51:32.71
それでは、何故円運動の速度はVになる？
257:248
11/02/24 00:36:40.95
自己解決したので、>>256はキャンセル。
258:248
11/02/24 11:30:24.00
訂正
×m*(d2x2/dt2) = N*x2/l
○m*(d2x2/dt2) = -N*x2/l
Bから見ると等速円運動をする事から
dx2/dt = -V*sin(V*t/l)
dy2/dt = V*(1-cos(V*t/l))
よって
x1 = 0
y1 = V*t
x2 = l*cos(V*t/l)
y2 = V*t-l*sin(V*t/l)
F = 2*m*V^2/l*sin(V*t/l)
N = m*V^2/l
259:ご冗談でしょう？名無しさん
11/02/24 18:00:30.63
水平面に対し垂直方向に速度Vで等速運動させる場合
Bの座標：(x1, y1)
Cの座標：(x2, y2)
Bに掛ける力：F
糸の張力：N
平面から受ける垂直抗力：S
糸の長さ：l
とすると、
x1 = 0
m*y1'' = F-m*g-2*N*(y1-y2)/l
m*y1'' = 0, y1' = V, y1 = V*t
m*x2'' = -N*x2/l
m*y2'' = N*(y1-y2)/l-m*g+S
l = (x2^2+(y1-y2)^2)^(1/2)
となり、解けないような気がする…
260:ご冗談でしょう？名無しさん
11/02/25 00:36:22.59
>>259
Cの位置を糸の角度θ(0≦θ≦90)で表す。
Cにはたらく力は、張力と重力と垂直抗力の合力であり、
その鉛直成分は０である（Bから見たとき、Cは鉛直方向に速度Vの等速直線運動となるから）。
また、運動の軌跡は円となるから、この合力の糸の方向とCの運動方向に分解したとき
糸の方向の成分が向心力に等しくなる。
向心力はCの速度と糸の長さlから求められる。Cの（Bから見た）速度の鉛直成分は
Vであることがわかっているから、Vとθとlで表すことができる。
これらの条件から張力および垂直抗力を決めることができる。
これからCが床から離れる瞬間のθを求めて、
その瞬間の力学的エネルギー＝衝突の瞬間の力学的エネルギー
で衝突の瞬間の速度が求まる。
ここまでヒントがあるなら解けるだろう。
261:ご冗談でしょう？名無しさん
11/02/25 01:00:22.81
>>260
Cが水平面から離れるまでは、Cは水平面上を移動してその間
Cに対して垂直抗力が働くが、その成分は中心に向かう成分と
運動方向に分解される。垂直抗力の運動方向成分が0ではないから
円運動は等速にはならないと考えられる。
262:261
11/02/25 01:15:52.06
>>260
追加
と考えられるから、向心力が計算できないと思ったが、誤りなので
>>261はキャンセルします。
263:259
11/02/25 11:37:33.28
自己レス
Cが水平面から離れる前までは、
x2 = (l^2-V^2*t^2)^(1/2)
m*x2'' = -N*x2/l
から
N = m*V^2*l^3/{(l^2-V^2*t^2)^2}・・・①
水平面から離れる時刻には
0 = N*V*t/l-m*g…②
①、②から時刻tは以下の方程式の解となる
g*V^4*t^4-2*g*l^2*V^2*t^2-l^2*V^3*t+l^4*g = 0
264:ご冗談でしょう？名無しさん
11/02/25 14:20:43.43
肝心の235は理解して去って行ったのだろうか
265:ご冗談でしょう？名無しさん
11/02/26 06:49:36.86 ZMw12t3u
以下の問題を解ける人はおりませんか
大きさが0.2Tの一様な次回の仲で、電荷密度3*10^-18C/mの線電荷が
磁界と30°の角度を保って速さ100nm/sで運動している。
電荷に働く力を求めよ
266:ご冗談でしょう？名無しさん
11/02/26 09:30:17.55
F=qv×B → F/L=ρvBsinθ
267:お手上げ
11/03/05 16:40:20.27 L4RAHbJx
どなたか解答をお願いします
電気磁気学の問題です
長さL［ｍ］の細い棒にQ[C]
の電荷が一様に分布している。
棒の中心からの垂直距離がa[m]の点の電荷と電位を求めろ
という問題です。
268:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/05 18:22:23.01 4K2ZQsK2
電場と電位っしょ。棒上の微小区間（点電荷みたいなもん）のつくる電位を求めて、棒上で積分すればおｋ。
あとは、E=-∇φで電場
269:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/06 18:59:19.14
今日あった資格試験の問題なんですけど、
下記の問題を解ける方いらっしゃいますでしょうか？
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
270:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/06 19:14:31.95
よいしょ
271:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/06 19:37:42.77
①だな。
最初に人がいる位置を原点Oとして右を正の方向にとる。すると質量中心は
X=ML/m+M
動いたあとの棒の左端を新しく原点O'とすると動いたあとの質量中心は
X'=LM+2Lm/m+M
x=X'-Xなので①となる。
272:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/06 19:39:59.41
あ、X'=（LM+2Lm）/m+M です
273:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/06 20:00:58.45
M→0の極限で2L、M→∞の極限で0になるのが①だけだから①って手抜きもなきにしもあらず。
274:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/06 20:10:37.29
>>273
すごい。俺もこういう考えができる脳が欲しい。
275:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/06 20:12:23.81
>>271-273
ありがとうございます。
さっそくこのスレにコピペしますた。
ｽﾚﾘﾝｸ(lic板)
276:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/06 23:31:09.77
式の導出とか面倒くさいと思ったけど>>273の話は直感的で分かりやすいなｗ
277:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/06 23:42:02.85
>>269ですが、
ちなみにこれがその試験の午前1科目目の全25問です。
URLﾘﾝｸ(www.lightbluesky.net)
試験時間は70分です。
午前の2科目目との合計が点数となるうえ、
偏差値調整で合格者数を一定にするので
合格ラインは答えることができません。
278:273
11/03/07 13:03:03.52
選択肢の問題は極限とか特殊な状況考えれば正解わかる場合結構多いですよ。
m=Mの時Lになるのが①だけだったりもするのか。
まぁ、瞬時にうまく絞り込めないときもあるんでこればかりに頼るのはアレですが。
279:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/07 13:52:32.24
μmg(2L-x) = μMgx
280:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/23 16:23:17.38 YyGO+09R
丸投げします
どれか一つでもよろしくおねがいします
※本が必要です
森北出版の電気磁気学[第二版]
(安達三郎/大貫繁雄 共著)
各章末の演習問題
2章22,23
3章7
4章12,15
5章13
6章8,13,14
281:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/23 16:24:31.42 YyGO+09R
>>280ヒントだけでもいいです
282:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/24 08:25:17.36 7aKVq858
>>280
本が必要です・・・って・・・
教えてもらおうとする身分で､問題はお前らで見ろってことかよｗ
せめて問題くらい書くべきだろう。
283:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/24 14:02:35.93
探す手間さえ丸投げしたい問題ってことで、スレ的には無問題なんだろう。
誰も相手にしてもらえなくても自業自得
284:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/26 15:03:59.74 +532moYM
失礼しました
2章だけでも問題を書いておきます
2.21)
z軸方向を向いた電気双極子がある。
電界のz軸方向成分が０となる角度を求める。
2.23)
接地された半径a[m]の導体球から
d[m](a<d)離れた点に点電荷 Ｑ［ｍ］がある時
点電荷に働く静電力 及び 導体表面上の電荷密度の
最大値と最小値を求めよ
285:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/26 15:13:31.55 +532moYM
>>280
3.12）
誘電率がそれぞれε1[F/m],ε2[F/m]である二つの
均一な半無限大誘電体が平面で接している。
その境界面に中心を持つ半径a[m]の導体球に
電荷Q[C]を与えたとき、
両誘電体中の電界及び導体球上の電荷密度を求めよ
286:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/26 15:20:25.76 +532moYM
>>280
6.14)
表面電荷密度σ[C/平方メートル]で一様に帯電した
半径a[m]の導体球が軸の回りに角速度ω[rad/m]で回転している。
球の中心の磁束密度を求めよ。
287:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/26 15:21:53.12 +532moYM
残りは図があって無理です
288:ご冗談でしょう？名無しさん
11/03/26 20:45:03.12 AHYt+EF2
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
上記の問６の(2)で悩んでいます。
どなたか方針だけでもお願いします
289:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/01 11:06:29.76 SZrkSr5Z
量子力学全般
290:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/01 20:39:07.42
物理学者であり優れた随筆家でもあった寺田寅彦大先生
の偉大さを100文字以内で書いてください。
291:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/01 23:35:06.60 6CJNK1Nm
統計熱力学の質問。暇なら教えて欲しい。
分配関数Ｚ、逆温度βとしたとき、光子ガスの内部エネルギーが
なぜＥ＝－∂lnZ/∂βになるのか、どう考えても分からんのです。
なぜlnをとるのか、なぜこんな形になるのか。
誰か教えてくれるまで、俺は彼女を作れない。
292:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/02 00:49:55.97
>>291
カノニカル分布でエネルギーの期待値Eが
<E> = ΣEe^(-βE)/Z ただしZ=Σe^(-βE)
となるのはいい？
一方で君が示した式を変形すると、
-∂lnZ/∂β
= -(∂Z/∂β)/Z （lnの微分より）
= -Σ(∂e^(-βE)/∂β)/Z （微分の線形性）
= -Σ(-Ee^(-βE))/Z
= ΣEe^(-βE)/Z
となる。
293:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/02 02:04:00.42 6m+o1aYc
>>292
やっぱり物理板すげえ。教えてgooより頼りになる。
ありがとうございます！！
294:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/02 15:49:16.99 6m+o1aYc
計算に行き詰まってしまいました！
分配関数Z＝Σexp(-βEn) ←Enのnは添字。
d(lnZ)＝dZ/Zのdzの計算結果が
－Σ{En exp(-βEn)}dβになるのはなぜでしょうか？
295:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/02 15:57:42.28 6m+o1aYc
>>294は自己解決しました
296:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/02 16:51:24.57 6m+o1aYc
>>294はやっぱり自己解決できていませんでした。
ご協力願います！！！
297:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/02 17:05:42.90
物理に詳しい人に質問です。
原発がらみでヨウ素１３１の半減期が８日だの、プルトニウムＸＸが２万○年だのというニュースが良く流れてますが、
そもそもこの半減期って、実験的に測定したものなんですかね？
それとも大学の教養か何かで習った気がする偏微分形式の波動方程式（シュレーディンガー？）か何かを近似的に解いたりして
演繹的に求まるものなのかしらん？
298:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/02 22:19:30.34 utIHZNgS
>>296はやっぱり自己解決しました。
>>297
測定するなら半減期まで待たずに（１年後の残量率）^t＝0.5を解けば分かるのでは？
でも実際には放射性物質の数を調べるとか何とか、よく分からないのでさらば。
299:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/03 00:03:46.24
>>297
「ちょっとした物理の質問」スレの>>831辺りに似たような質問が出てるよ。
300:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/04 21:32:11.79 lYwInT5J
すみません。ベクレルという単位がわかりにくいので例えでいいので教えてもらえたいのですが･･･
例 63ベクレルという量をHDDに記憶させるとした場合どのくらい量をHDDに入れることが出来ますか?
水量と濃縮した場合の数値GB等を出していただけないでしょうか?
ベクレルはどうもわかりにくいので解りやすい単位で理解したいです。
301:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/04 22:26:40.87
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:945番)
945 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2011/04/04(月) 21:27:27.00 ID:lYwInT5J [1/4]
すみません。ベクレルという単位が
以下略
302:直人
11/04/04 23:26:24.90 Ebvu/qW5
原発の冷やし方教えてください
303:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/04 23:47:46.90
外から水をぶっかける
あ、あなたの指示で今やってる事ですね
304:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/05 00:28:12.58
>>302
もう枝野に丸投げしてるだろ
305:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/05 00:33:54.39
ちなみにもし「もんじゅ」が事故を起こすと厄介なのは、外から水をぶっかけたり、炉心に水を注入したりする割と安易な方法がほぼ使えないからでもある。
306:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/05 16:14:11.52
ナトリウムをぶっかけ続ければおk
307:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/05 19:00:46.41
火事にしたいわけね
308:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/08 18:14:58.63 42/zYgmi
オイラー角について質問があります、j.j.sakuraiの現代の量子力学（上）
のp233の式(3.3.17)
R_z'(γ)=R_y'(β)R_z(γ)R_y'^(-1)(β)
という式なのですが、
自分でZ軸の棒つき円盤を作って色々やってみると
どうしてもあらぬ方向に向いてしまいます、似たような式の(3.3.16)と
(3.3.18or19)の方は円盤はその通りに向くのですが・・・（(3.3.18)が
正しい方向を向くなら(3.3.17)は正しいとも言える・・・？）
よろしくお願いします
309:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/09 19:44:44.34 vaoF3b8u
４月から高校１年生になります。
塾の友達が自分で作った問題を僕に出してきました。
１日中考えたのですが全くわからないので助けてください。
「地上の１点から鉛直上方へ質量ｍ[kg]の小物体を打ち上げる。地球は半径Ｒ[ｍ]、質量Ｍ[kg]の一様な球で、物体は地球から万有引力の法則に従う力を受けるものとする。ただし、万有引力定数をＧ[N・m^2/kg^2]とする。
という条件で、初速度v[t＝0]で物体を鉛直に投げ上げた。
地球の中心から物体までの距離ｒ、またそのときの速度ｖ、そして加速度aをｔを用いて表せ。」
という問題です。
運動方程式を立てたら距離と加速度の関係式が出てきてしまい、混乱しています。
空気抵抗のように加速度と速度の関係式なら微分方程式を解いてｔの関数で表すことが容易にできたのですが、今回は苦戦しています。
どうかよろしくおねがいします
310:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/13 22:30:24.69
川の流れとかあるので一応物理の問題ですよね・・・？
どなたか解答＆解説お願いできませんでしょうか。
川の上流に地点Aが、下流にBがある。
AとBは互いに川の反対側にある。
川の幅が120m
地点Aから川までの最短距離は70m
地点Bから川までの最短距離は30m
地点AとBの川に平行な距離は210mとする。
川の流れは上流から下流に0.8m毎秒で流れてる。
陸上の徒歩は速さ1.1m毎秒、川をすすむ船の速さは4m毎秒とする。
このとき、地点AからBまでの移動にかかる最短時間を求めよ。また、そのときの川を渡るP地点(地点A側)とQ地点(地点B側)を求めよ。
言葉だけでは位置関係が把握しにくいかと思いますので補足します。
B地点をB(0,0)ととると、Q(30,q),P(150,p),A(220,210)、という位置関係になっています。
問題は川を渡り切る時間が最短になるようなpとqを求めよというものです。
座標系で考えると、q=210-7p/3かなというところまでは考えましたが、
計算が非常に煩雑になってしまい、結局最後まで解けないという状況です。
何かすっきりとした解法があればご教授いただきたいです。
311:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/13 22:31:58.44
すみません、p=210-7q/3でした。
どなたかお願いします。
312:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/19 13:22:25.64 2nJv+BFD
絵に描いてくれ
313:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/20 15:22:28.14
ヒント：川の位置をずらす
314:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/20 17:12:03.77
「実数ｘの逆数の小数部分をｘ/4とするとき、ｘの値を求めよ。」という問題なんですが
方程式を立ててみました。
1/ｘ＝ｎ＋ｘ/4（ｎは整数）・・・①
ここでｘ/4が小数部分をあらわすので 0≦ｘ/4＜1⇔0≦ｘ＜4・・・★
一方、①より、ｘ＾2＋4ｎｘー4＝0⇔ｘ＝ー2ｎ±√（4ｎ＾2＋4）・・・②
ここまでいったんですが、この先は★と②を使ってｎを絞り込んでｘを求めればいいんだと考えたんですが
なんか混乱してきました。ここまでの式変形でどこか変なとこがあれば教えてください。
315:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/20 17:20:47.34
>>314
方針は全く合ってるんだが計算があまりにも煩雑になりすぎる。
問題文の条件は他に無かった？
316:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/20 17:29:15.51
>>315
ありませんでした。お願いします。絞れません。
317:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/20 17:36:13.19
うむ、これ絞れなくないか？②をもってして答えとしていいような気もするが
それだと★の条件満たしてないからな・・・
318:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/20 18:53:29.59
>>314
ここは物理板です。
まぁとりあえず答えだけ教えてやる。
問題文がおかしい。正の実数って条件が無いと解けない。それをふまえて・・・・
★でｎの範囲は絞れない、というか無数に存在するので絞れない。
そんで②は、★から正だということがわかるので＋のほうを選ぶ。
それが答え。その答えはきちんと★を満たしてることが、有理化すると
自明なので、答えはｘ＝－2ｎ＋√（4n^2＋4） （nは任意の正整数）
319:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/20 19:01:50.48
すまそ。ｘは★で正だってことがわかってるので問題文は別におかしくない。
以上。
320:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/21 22:47:25.48
n=0でもおｋ
321:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/22 15:13:25.52
川をB側に平衡移動してy座標の0から120までに川があるとし、川を渡り終える場所を
R(120, r)とする。
船自体の速度を(y, x)、川と船の速度のなす角をθ(0<θ<=π/2)とすると
x=4cosθ
y=4sinθ
120/y*(x+0.8)=r
となるから、
r=30(4cosθ+0.8)/sinθ
移動に掛かる時間をtとすると
t=120/y+√(10000+(210-r)^2)
=30/sinθ+√(10000+(210-30(4cosθ+0.8)/sinθ)^2)
tの最小値は
t=140.9958...(θ=0.6675...)
このとき
r=191.0009...
p=5.6997...
q=196.7006...
322:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/22 15:15:33.10
訂正
pとqが逆
323:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/23 22:22:38.55 GdUp/TyR
ランダウのPhysical Kineticsの17ページ式6.3で納得いかないことがあります．
簡単に言うと分布関数f(r,Γ;t)があって，平衡部分と揺動部部に分けます．
f(r,Γ;t)=f0+δf
f0はボルツマン分布になっている．そこでランダウが言うにはδfが次の関係を満たすらしい．
f0をΓで積分して得られる実空間における密度・運動量・エネルギー密度はfについて積分した量と等しい．したがってδfは
∫δfdΓ=0, ∫εδfdΓ=0, ∫pδfdΓ=0
を満たす．
でもこれっていいんですかね．分布関数に揺動があってもローカルな実空間量が変わらないなんてことあります？
さらに空間について積分して全粒子等が保存するってことから
∫∫δfdΓdr=0
っていうなら分かるんですが．
324:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/25 14:38:52.59
>>321
遅くなりましたがありがとうございます。
丁寧な導出でわかりやすかったです。
tの最小値を出すところはコンピュータによるシミュレーション結果という解釈で合ってますでしょうか。
325:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/25 22:11:36.02
>>324
そうです、walframを使いました。
326:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/28 22:32:54.07 cj9IlHqm
電気四重極相互作用ハミルトニアンの行列要素を計算し、エネルギー固有値を求めよ。
H＝[(qQe^2)/4I(2I-1)][3Iz^2-I(I+1)+(η/2)(I+^2+I-^2)]
I＝3/2(m＝±3/2,±1/2)
327:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/28 22:59:42.79
メコスジパング
328:ご冗談でしょう？名無しさん
11/04/29 07:46:54.58
n個の質量ｍのタマが一直線上に並んで接触している。左から２個の質量ｍの球が接しな
がら速度ｖで進んでいて、静止状態で並んでいるｎ個の球に衝突した。衝突がすべ
て弾性的であると衝突後球はどのようになるか
329:7し
11/04/29 13:22:23.54 qWaH6FNk
>>328
同じ問題が
URLﾘﾝｸ(www.logsoku.com)
の876に出てるが、答えがないから再投稿したの？
答えがないのは誰でも知ってる事をわざわざ聞くのはアヤシイからだな。
880とか884は答えたら来そうなイチャモンを先取りして答えてる。
330:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/04 22:36:53.21
軽油の発熱量の測定で軽油0.55～0.6gのように試料の質量を制限する理由を定量的に考察せよ。という問題が分からないです教えて下さい。 よろしくお願いします。
331:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/05 17:50:41.28
答えろカス共
332:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/05 20:13:25.63
>>331
問題が分からないのならどうしようもないでしょ。問題は分かるけど解答が分からないのなら説明のしようもあるけど
333:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/05 20:42:45.52
>>330
「考察」という単語にビビってはいけない。自分の思ったとおりに考察すればいいんだよ。
と、「読書感想文は自由に思った通りに書けばいい」と発言する小学校教師のようなレスをする俺はまさに外道。
334:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/05 21:10:12.13
電界について
直径20cmの無限に長い円筒電極が20cm離して置かれている。
両電極に1500Vね電圧を印加したときの
１、電界の最大値
２、電極間を結ぶ直線の中央における電界の強さ
たすけて
335:ID:8/lKNVnj
11/05/06 04:09:51.15 echv2dqn
まっすぐで無限に長い電極なら2次元問題だから、等電位線はアポロニウスの円になる。
円を円筒位置に合わせれば基準点が求まって、そこに点電荷があるのと同じ。
336:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/06 05:50:18.54
円筒電極の中心に点電荷があるってこと？
337:ID:8/lKNVnj
11/05/06 11:37:28.72 echv2dqn
中心じゃなくてアポロニウス円の基準点。(他電極の方にずれてる)
338:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/06 17:51:05.08 qJAUHQ9R
丸投げすんな少しは考えろ
339:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/06 17:54:02.00
「丸投げしたい問題を書くスレ」にそんな事を言ってもｗ
340:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/08 03:13:53.73 bH5u57MK
URLﾘﾝｸ(imepic.jp)
流体力学のさわりの部分だと思いますが方針も分かりません。
(ii)の方針だけでも教えていただけたらありがたいです。
341:ID:8/lKNVnj
11/05/08 13:44:45.78 WY/Q40JB
原点から流量 a (体積/時間) で流れ出す流体の話だ。
原点以外では連続の式を満たしてるから、原点以外で発散ゼロ。
342:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/08 15:12:46.56
Mekosuji Revolution
343:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/09 12:33:40.78 wtSNBfzF
虹が二重に見えるのは何故？
大昔の東大二次試験
344:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/09 12:59:07.89 6OVVrNho
円柱物体の密度ρ(=M/V)の相対誤差の上限を見積もりなさい。
ただしf=M/V=M/πr^2nで計算ができ、各項の誤差はdＭ、ｄπ、ｄｒ、ｄｎと書きなさい
これお願いします
345:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/09 13:20:59.53
MをM+dMとして計算
346:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/09 14:02:21.02 KwbPmMoR
韓国人発見会で一目ぼれ
347:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/09 20:17:04.51
.r⌒ヽ ／⌒ヽ
. / .＼ / .i |
| ＼ ＼／| |
.＿＿＿＿＿＿＿ | .| ヽ ヽ_| .|
|. ｜ | .ﾉ ／＼ ヽ
|. ｜ | / (__／ .＼ i 「減税」っと…
|. ／＿)￣￣￣ヽ) .|
|＿＿＿＿＿___(___／ ／ |
＼ ／ .／ /
＼＿＿(⌒ヽ| /
￣￣ ＼ ''ー― ノ＿_＿＿_／
ｶﾀｶﾀ ''ー―-'´
348:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/09 22:13:33.68
ﾉﾙﾑについてカンペイである。
349:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/09 23:18:40.98
アンナミラーズ 最強伝説11
350:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/10 02:15:28.25 D4Mnmn6M
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
これをわかる方頼む～
351:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/10 08:48:41.85
課題Ａは足して（重ね合わせ）、参考の加法定理で式変形じゃね。
課題Ｂは位相がずれるから反射波の（）の中に（+ズレ）足して適当に式変形だべ。
352:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/10 08:52:19.91 D4Mnmn6M
ありがと～
できれば答えをかいていただけると…
353:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/11 01:53:22.54
>>323
そう言われりゃそうだな
354:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/11 21:17:53.34 uYk2K6uZ
物理の「力の合成と分解」についての問題です
☆上腕二頭筋(ひじ関節の屈筋)が発生する力(f)のうち、実際にひじを曲げるために使われる力(図中の矢印w)の割合は、曲げ始める前のひじの角度(θ) とどのような関係にあるか？
角度を横軸、力の大きさを縦軸にとってグラフ化しなさい
URLﾘﾝｸ(yfrog.com)
※図はURLを参照して下さい
おせーてエロい人(´；ω；`)
355:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/11 23:07:11.09
問題文中と図中の記号がまるで合ってないんだが
356:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/14 23:27:22.47 KWrhiQFr
光の進み方についての質問です
URLﾘﾝｸ(www.gen.t-kougei.ac.jp)
これの2.-2 凹レンズの焦点距離の測定の部分で(3)式を証明したいのですが
わかりません
助けてください
357:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/15 11:15:59.07
>>356
式（３）は式（２）と実質的に同一だし、式（２）は式（１）の凸レンズを凹レンズに変えただけのものだ。
それぞれの証明方法は下に書いてあるからどうぞ
Wikipedia レンズの公式
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
358:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/15 11:50:09.97 CON1aONf
ID:KWrhiQFrです
ありがとうございます
359:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/15 16:34:17.45 vAEPbtXk
横型成分の求め方について
縦型ポテンシャルを導出した手法と同様のアプローチを用いて、横型成分STを導出せよという問題を教えてください。
STは∇・ST＝０を満たす必要があるので、
ST＝∇×A
となるベクトルポテンシャルAで書くことができるとします。途中計算もお願いします。
360:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/15 19:09:54.87 ZPBlX/q9
>>359
>縦型ポテンシャルを導出した手法
>横型成分ST
これの定義ってなんぞ
知恵袋にも書いてあるようだが
361:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/15 22:56:21.89 qvrdqumU
物理の問題なんだが
「x’’=-x , x’(0)=0, x(0)=1をもとに、x(t)を表せ」
これどうやって解けばいいのかわからない
教えてエロい人
362:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/15 23:02:29.58
さいんこさいん
363:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/15 23:25:56.68 kQkJfyLQ
>>361
x''(t)＝sintはx'=cost,x''(t)=-sintとなり与えられた微分方程式の特解。よって２階微分方程式である
ことから一般解は、２つの積分定数（A,Bとする）を用いて、ｘ(t)=Asin(t+B)の形に表せる。初期条件から、
AcosB=0,AsinB=1であるから、求める解は、A=1,B=(2n+1/2)πを代入して、x(t)=cos(t+2nπ)、nは整数
364:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/15 23:29:55.32 kQkJfyLQ
>>363
x''(t)=sintは→x''(t)=-sintは
365:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/15 23:33:01.08 kQkJfyLQ
>>364
再訂正
x''(t)=sintは→x(t)=sintは
366:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 00:12:45.55 O9+seogA
>>323
(in the volume element concerned)と書いてあるので、座標空間の体積積分は
考えなくてもいいです。つまり、考えている散逸過程が起こりうる空間では、分
布関数は、位置座標には依らないということ。
367:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 01:13:35.98
>>361
x''(t) = -x(t) より (d/dt)^4 x(t) = x(t) つまり無限回微分可能なので、
aを中心とした次の級数展開が出来る。
{x^(n)}(a) を xのn回微分の a での微係数とすると、
x(t) = Σ^{∞}_{n=0} Cn (t-a)^n
= Σ^{∞}_{n=0} (1/n!) {x^(n)}(a) (t-a)^n
(Cn = (1/n!) {x^(n)}(t-a) )
とくに a=0 とすれば、
{x^(2n)}(t) = (-1)^n x(t)
{x^(2n+1)}(t) = (-1)^n x'(t)
だったから、
{x^(2n)}(0) = (-1)^n
{x^(2n+1)}(0) = 0
を得て、
x(t) = Σ^{∞}_{n=0} (1/n!) {x^(n)}(0) t^n
= Σ^{∞}_{n=0} {1/(2n)!} (-1)^n t^2n
三角関数の定義より、
x(t) = cos(t)
368:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 09:08:22.58 D6V3UTNT
>>363
凡ミス訂正
cos (t+2nπ）→cost
369:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 14:58:54.57 faHH0fYz
横型成分の求め方についてわかりません。
縦型ポテンシャルを導出した手法と同様のアプローチを用いて、横型成分STを導出したいのですが、わかりません。 よろしくお願いします。
(Ｂ)横型ベクトルの求め方
STは∇・ST＝０を満たす必要があるので、
ST＝∇×A
となるベクトルポテンシャルAで書くことができる。
このとき ∇×S=β(ｒ）は
‐∇^2Ａ＝β(ｒ)
を解く問題に帰着する。ただし、∇・Ａ＝0なるクーロンゲージを選択するものとする。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(参考)全ての任意のベクトル場Ｓは縦型ベクトルＳl、横型ベクトルＳｔ、定ベクトルCに分けることができる。
S＝Sl＋St＋C
ただし、∇・Sｔ＝０、∇×Sl＝0であるとする。いま、それぞれの発散密度、回転密度が
∇・S=α(ｒ）
∇×S=β(ｒ）
で与えられているとして、α(r)、→β(r)からSを再構成する問題を考える。
ただし、デルタ関数δ(ｒ)が満たす性質
‐∇^2・1/｜ｒ－ｒ₀｜=４πδ(ｒ－ｒ₀)
をフル活用する。
370:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 14:59:27.46 faHH0fYz
(Ａ)縦型ベクトルの求め方
Ｓｌは∇×Ｓｌ＝0、を満たす必要があるので、
Ｓｌ＝－∇φ
なるスカラ―関数φでかくことができる。このとき
∇・S=α(ｒ）
は
‐∇^2φ＝α(ｒ)
を解く問題に帰着する。
‐∇^2・1/｜ｒ－ｒ₀｜=４πδ(ｒ－ｒ₀)
の情報を用いると
‐∇^2φ＝α(ｒ)
は・・・・と延々と計算が続きます。
もうさっぱりです。どうかよろしくお願いします。
371:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 20:39:13.85 et1+dX04
>>369
これはグリーン関数を用いるヘルムホルツ型の微分方程式を解く問題です。やり方を忘れたので、
１～２時間調べてみます。
372:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 22:10:47.83 et1+dX04
>>369
-∇^2φ(r)=α(r)の解は、φ(r)=-(1/4π)∫ｄｒ{α(r)/|r-r。|}である。但し、-∇^2
・1/|r-r。|=4πδ(r-r。)の両辺にφ(r)を掛け、rに関して積分すると、右辺から、4πφ(r。)
が出ること。また左辺は、グリーンの定理∫dr(φ∇^2ψ-ψ∇^2φ)=∫ds｛φ・(∂ψ/∂n)-ψ・
(∂φ/∂n)}において、右辺の面積分を無限遠に(左辺の体積分を全空間に)行うことで、右辺が
０となり、左辺＝０の式を変形して、被積分関数を∇＾2φ・(1/|r-r。|)の形にして、α(r。)を
使う形を導く。更に変数をrとr。で交換すれば、αを用いてφ(r)を表せる。
今日はとりあえずここまでにします。分からないことがあれば書いてください。
373:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 23:23:49.96 l3XDDZnU
アルキメデスの証明したてこの原理とは具体的になんですか
374:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/17 01:20:49.14
てこの支点からてこの腕に載る積荷までの距離をそれぞれ L1、L2 とすると、
てこが釣り合いをなしているときには、積荷の重量 G1、G2 は、
G1*L1 = G2*L2 ←→ G1*L1 + G2*(-L2) = 0
という関係を満たす。これは、
G1/G2 = L2/L1 ←→ G1 : G2 = L2 : L1
とも書ける。これをてこの理という。
二つの重さ 1 の重りの重心を考えると、その中間点に重心が来る。重心にかかる荷重は 2 になる。
重心上に新たな重りを載せても釣り合いは崩れないので、
ここで重心に重さ 1 の重りを加えると、片側の重心は全体の重心から端点までの半分の位置にくる。
ここに重さ 2 の荷重があると見なせば、各点から重心までの距離は、1/2 : 1 となる。
同じように間隔 1 で重さ 1 の重りを合計 m+n 個、左から m 個、右から n 個を並べると、
左側の重心は左から m/2、右側は右から n/2 の位置にあることになってここに大きさ m, n の重さがかかる。
全体の重心は (m+n)/2 にあるので、それぞれの荷重に対する重心からの距離は、
(m+n)/2 - m/2 = n/2, (m+n)/2 -n/2 = m/2 であり、
Gn : Gm = n : m , Lm : Ln = n/2 : m/2 = n : m
となって、てこの理が成り立つ。
375:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/17 01:21:33.42
重力とてこのなす角をθとして、実際にてこにかかる荷重は G*sinθと表わされるが、
(G1*sinθ)*L1 = (G2*sinθ)*L2
となって、両辺からは sinθが結局省かれることになる。
逆に、あえて三角関数を残しておけば、
G1*L1*sinθ + G2*(-L2)*sinθ = 0
-sinθ = sin(-θ) だったから、
G1*L1*sinθ + G2*L2*sin(-θ) = 0
となる。ところで積荷の重量 G に相当するような荷重をかければ方法はどうとってもよいので、
力 F で書き換えると、
F1*L1*sinθ + F2*L2*sin(-θ) = 0
となる。これをベクトル積で置き換えると、支点を原点とする荷重の位置ベクトルを r1、r2 と書くと、
その大きさは L1、L2 であったから、
r1×F1 + r2×F2 = 0
となる。原点を別の場所に移し、新しい座標系での位置ベクトルを r' で表わせば、支点の位置 r'0 と荷重の位置関係 r'1、r'2 はそれぞれ、
r1 = r'1 - r'0 、 r2 = r'2 - r'0
で表わすことができる。(逆に r0 がはじめはたまたまゼロベクトルであったともみなせる)
話を戻して、釣り合いをなす条件は、
G1*L1 = G2*L2
だったから、G1を操作できるとして、G1 の満たすべき条件は、
G1 = (L2/L1)*G2
となる。逆に積荷を動かしたければ、これより荷重を大きくするか小さくすればよい （大きければ持ち上がるし、小さければ持ち上げられる）。
距離の比 (L2/L1) が充分小さければ、L2 にくらべ L1 が充分大きければ、ほんの少しの力でも積荷を動かすことができる。
376:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/17 10:50:01.72
ありがとうございました
377:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/19 11:19:01.75
URLﾘﾝｸ(up3.viploader.net)
これお願いします!!!
378:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/19 22:19:43.59 1YgtxNye
>>377
(∇^2+k^2)=fj(x,y,z)・・・（1)を満たすfj=Xj(x)Yj(y)Zj(z)・・・(2)の形の解を求めたい。そこで、（２）を（１）に
代入すると、、(∇^2+k^2)Xj(x)Yj(y)Zj(z)=0・・・（３）を得る。（３）を変形して、Yj(y)Zj(z)∇x^2{Xj(x)}+
Xj(x)Zj(z)∇y^2{Yj(y)}+Xj(x)Yj(y)∇z^2{Zj(z)}=-k^2{j(x)Yj(y)Zj(z)}・・・（４）を得る。（４）の両辺をfjで割ると、
[∇x^2{Xj(x)}]/Xj(x)+[∇y^2{Yj(y)}]/Yj(y)+[∇z^2{Zj(z)}]/Zj(z)=k^2・・・（５）となる。（５）の右辺はx,y,zに依存
しない定数。また左辺は、各々x,y,zだけの変数の関数の和。よって、その和が定数となる為には、３つの項が定数でなけれ
ばなら無い。よって、（５）は次の３式と同値。∇x^2{Xj(x)}=-kx^2{Xj(x)},∇y^2{Yj(y)}=-ky^2{Yj(y)},∇z~2{Zj(z)}=
-kz^2{Zj(z)}・・・（６）、但し,ω^2με=k^2=kx^2+ky^2+kz^2となるようにkx,ky,kzを取る。(6)は単純な単振動の方程式。まずここ
までを自分で計算してみた方がいいよ。jがx,y,zのどれでも答えは同じ形。ということは、電磁場は特定の方向だけに伝播するのではなく、
x,y,zの3方向の成分を持つ。
379:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/19 22:35:05.60
すみません全くわからない問題があります。詳しく教えてください。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
知恵袋でスマン。
380:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/19 22:35:11.71 1YgtxNye
>>378
すなわち3次元の箱の中を伝播する電磁場
381:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/19 23:37:15.76 gLgnUvym
すいません
今年から大阪の大学に通っている者ですが
物理に詳しい皆さんに助けていただきたいことがあります
最初に下のサイトにある動画を見ていただきたいんです
URLﾘﾝｸ(www.hiroiro.com)
この現象を数式で表したいのですが、大学１年程度の知識で表すことはできますか
具体的には、ボールにメープルシロップを入れた状態と入れてない状態での坂を転がる速さを数式で表し、数学的に速さの違いを比較したいんです
転がり摩擦とかの知識が必要になると思うのですが、他に習得すべき知識などがあれば教えていただきたいです
382:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/20 00:36:46.64
>>379
問1
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:635番)
問2
(左)水面下：(右)大気下
温度の比 278：298 (華氏＝273+摂氏から)
圧力の比 230-L：10 (1気圧＝水深10mの水圧から。密度は無関係)
体積の比 4-L：4 （比なので直径は無関係）
ボイル・シャルルの法則により
(体積×圧力÷温度は一定)
(4-L)*(230-L)/278=4*10/298
→(4-L)*(230-L)=4*10*278/298
→298L^2-69732L+263040=0
二次方程式の解の公式により
L=230.164......、3.835......
縦の長さは4mなので230はありえない
よって
L≒3.84
383:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/20 00:37:59.23
問3
(左)底：(右)表面
温度の比 278：285 (華氏＝273+摂氏から)
圧力の比 14.2：10 (1気圧＝水深10mの水圧から)
体積の比 V：V´
ボイル・シャルルの法則により
(体積×圧力÷温度は一定)
V*14.2/278=V´*10/285
→V*4047=V´*2780
→V/V´=4047/2780
体積は半径の3乗に比例する事から、
直径の比は、
4047/2780の三乗根=1.133......≒1.13
嫌な引っ掛け(使わないパラメータの挿入)がある所といい、ロジックよりも煩雑な計算で困らせる所といい、悪い見本みたいな問題だねコレ
どこの学校か知らないけどこの問題出す先生には絶対に教わりたくないわ
384:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/20 07:19:36.16
>>382
>>383
ありがとうございます。わかりやすいしレポートの提出にも間に合いそうです
385:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/20 13:39:32.94
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
URLに示すような系の運動方程式を求めたいのですが，座標の取り方がよくわかりません．
棒には質量はないと仮定してください．またτは脚1と脚2に働く相対トルクです．
私が解いた結果，以下のようになりました．
【θ1について】
{m(l-b)^2 + Ml^2}θ1'' + (mb-Ml)g sinθ1 = -τ
【θ2について】
m(l-b)^2 θ2'' - mgl sinθ2 = τ
'は時間微分を表しています．
386:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/20 21:07:06.99 QQ0gyji/
これでした
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
387:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/21 13:24:41.45
>>378
ありがとうございます！
388:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/21 23:03:09.38
(A)(B)のabから見た合成抵抗を求めるという問題なんですが求め方がわかりません
解法を教えていただけませんか
URLﾘﾝｸ(www.gazo.cc)
389:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/21 23:10:48.47
すみませんrは抵抗でそれぞれ同じ大きさです
390:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/21 23:33:05.51
(A)は短絡してるようにしか見えないんだけど問題あってる？
391:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/22 00:59:59.20
ある異なる２つの物質が一定厚さに重なっているか の検査をしているのですが、 目視だとほぼ同色で確認できない状況にあります。
どうにかして、リアルタイムで検索できる方法を探 していますが、 良い方法がわかりません。
何か良いアイデアがありましたらよろしくお願いし ます。
現状では、サンプルを抜き取り、加熱による変色差 で確認しています。
しかし、処理時間やサンプル作成によるロスを解消 したいと考えています。
392:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/22 01:17:07.86
>>388
(B)はこんな風に単純化して求める
URLﾘﾝｸ(fsm.vip2ch.com)
(A)は問題があってるなら抵抗ゼロ
393:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/22 10:07:42.68
>>390
(A)はあれであってます。
短絡とはなんですか？
>>392
わかりやすかったですありがとうございます
394:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/24 01:25:51.27
思考回路は短絡寸前
395:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/24 20:49:13.23
教授によっては暗記とか作業を嫌う人もいるから、わざと（A）のような問いを出したのかも試練。
計算せずとも見ただけで一瞬で解れ、みたいな。
396:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/25 21:06:24.48
>>388と同じくこの回路の抵抗の求め方がわかりません。
URLﾘﾝｸ(uploader.sakura.ne.jp)
397:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/25 22:46:29.79
>>396
画像消えてない？
398:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/25 23:05:12.44
スマン
URLﾘﾝｸ(www.gazo.cc)
399:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/26 00:26:07.86
URLﾘﾝｸ(fsm.vip2ch.com)
こんな感じ。
400:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/26 02:27:10.76
>>399
ありがとうございます
401:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/29 05:17:59.47
外場Ａのかかっている３次元調和振動子で H=1/2m(px^2+py^2+pz^2)+1/2 m(x^2+y^2+z^2) + Ax とハミルトニアンが表せる場合の
エネルギー固有値は、 ＨΨ＝ＥΨ を解いて En = hω(nx+ny+nz+3/2) -A/2mω^2 でいいんでしょうか。
402:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/30 20:27:46.12 V3SnnW3x
URLﾘﾝｸ(fsm.vip2ch.com)
答えがわかりません
そもそも時間依存性ってなんぞ
403:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/30 20:42:20.41
χ=f(t)
みたいな関数で表せって事だと思う
χはこれ、「初期位置からt時間後の物体までの距離」で良いんだよね？
404:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/30 21:08:06.20 V3SnnW3x
そうです
405:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/30 21:51:55.39 k6PSWUiq
わからないです。 St = ∇×1/(4π) ∫β(r0)/| r - r0 | dr0
の計算を教えてください。
∇消したいんですけど、どうすればいいのですか。
406:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/30 22:01:07.89 V3SnnW3x
>>402 の解答もお願いします
407:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 00:20:57.58
>>402
重力が mg・sinθで、抗力が -a・v(t) と書けるから、
運動方程式は、
F= mv'(t) = mg・sinθ-a・v(t)
質量 m で両辺を割って、v'(t) = g・sinθ-(a/m)・v(t) となる。
u(t) = v(t) - (m/a)g・sinθ
で v(t) を置き換えると、 u'(t) = v'(t) なので、 (a/m) = γとすれば、
u'(t) = -(a/m)・u(t) = -γu(t)
この微分方程式の解は、u(t) = constant ・ exp[-(a/m)t] なので、
v(t) = C・exp[-γt] + (g/γ)・sinθ = x'(t)
初期条件、v(0) = 0 = C + (g/γ)・sinθ から、C = - (g/γ)・sinθとなって、x(0) = 0 とすれば、
x(t) = -{ (1/γ)^2 g・sinθ} ・( 1 - exp[-γt] ) + (g/γ)・sinθt
V(θ) = (g/γ) sinθと書けば、
x(t) = V(θ) ・ { t - (1/γ) ・ ( 1 - e^[-γt] ) } = V(θ)・f(t)
時間依存性は、f(t) = - (1/γ)・{ 1 - e^[-γt] - γt }
408:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 01:16:02.28 Qt6YKF4B
問題を回答するよねー!?♪。
409:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 21:27:27.85 p2PtFw7B
ありがとうございます。
410:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 21:28:56.80
URLﾘﾝｸ(fsm.vip2ch.com)
１と３をよろしくお願いします
411:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 21:39:18.35
x(n)=x(n+1)=x(∞)=αとおく
412:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 21:57:42.81
図P４の回路において、点cを基準としたとき、点a,b,dの電圧(点cの電位との差）
はいくらか
図P５の回路において、点aを基準としたとき、点bの電圧（点aの電位との差）はいくらか
URLﾘﾝｸ(www.gazo.cc)
図P８の回路において、電流計の指示は0.2Aであるとき、
（１）２０Ωの抵抗器の両端の電圧はいくらか
（２）３０Ωの抵抗器に流れる電流はいくらか
（３）５５Ωの抵抗器の両端の電圧はいくらか
（４）端子bから流出する電流I'の大きさはいくらか
URLﾘﾝｸ(www.gazo.cc)
問題多くてすみませんがお願いします
413:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 23:56:47.94
図P5のaの経路＆bの経路におけるそれぞれの抵抗にかかる電圧の比は抵抗の比と同じ
-> a側は上から5：4、b側は6：4 -> 足して10になるようにスケールを合わせると、a側は50/9：40/9、b側6：4
-> 6-50/9=4/9[V]
図P8の簡略図
┌[10Ω]┐
┌┤ ├[30Ω]┐
―┤└[20Ω]┘ ├―
└―[ 55Ω ]―┘
(1) 10Ωの抵抗器と並列だから電圧一緒 -> 0.2*10=2[V]
(2) 20Ωの抵抗器に流れる電流は0.1[A](10Ωの抵抗器と並列で抵抗比が1：2だから電流比は2：1)、足して0.3[A]
(3) 上半分と並列だから電圧一緒 -> 上半分の合成抵抗＝110/3[Ω]、(2)より電流は0.3[V]、よって電圧は11[V]
(4) 下半分に流れる電流は0.2[A](上半分と並列で(合成)抵抗比が2：3だから電流比は3：2)、合わせて0.5[A]
図P4はわかんね
アースに繋がってるんだからdだけ30でa,b,cは0じゃないのかな？
414:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/01 02:03:28.18 Fov9XJUX
以下の問いに答えよ。
a)年代測定法では、通常、同位体比の他に何の情報が必要になるか、答えよ。
＞これは壊変定数またはイベントが起こった時期の情報だと思うのですが、どうなのでしょうか。
b)地球全体が持つであろう、鉛の同位体比の進化の式を207Pb/204Pbについて求めよ。
ただし、地球誕生から経過した時間をtとし、
地球の誕生時の地球全体の207Pb/204Pbをa,235U/204Pb比をbとせよ。
235Uは半減期約８億年で207Pbに、238Uは半減期約45億年で206Pbにそれぞれ壊変する。
c）地球誕生後２０億年後に、地球の平均的な物質から鉛だけを濃集した鉱物が生じたとき、
その鉱物中の207Pb/204Pbの進化の式を求めよ。
多いですが、わかるところだけでも教えていただければ助かります。
415:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/01 02:12:47.73 Fov9XJUX
酸素には16O, 17O , 18O の３つの安定同位体があるが、
横軸にδ18O,縦軸にδ17Oの値を取ってプロットした図を考える。
この図上の物質Aが分化して物質A'および物質A''になったものとする。
このとき、物質A.A',A''が酸素同位体に関して閉鎖系であり、
かつ酸素同位体分別過程が質量に依存するものであったとすると
物質A.A',A''は傾きaの直線上にプロットされる。
さらに、物質Aとは起源も酸素同位体組成も異なる物質Bがあったとする。
この物質が同様に質量に依存する同位体分別を受けて物質B’,B’’に分化し、
かつ物質B,B’,B’’について酸素同位体的に閉鎖系であったとすると、
物質B,B’,B’’はやはり傾きaで直線Iに平行な直線Ⅱ上にプロットされ、
直線Ⅰ、Ⅱは交わることはない。
（Ⅰ）このときの傾きaの値はいくらか。
（Ⅱ）物質AとBが任意の割合で混合してできる物質Cの酸素同位体組成は
図中でどのように分布すると考えられるか。
ただし、物質Cは物質A,Bの混合でできた後、酸素同位体分別は受けないものとする。
416:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/01 02:13:49.06 Fov9XJUX
困っています。スレ違いかもしれませんがよろしくお願いします。
417:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/01 23:05:47.04
>>414
ａ）年代測定のためには、現在の同位体比、試料の同位体比の測定結果、着目する元素の半減期の情報が必要だ。
「同位体比」だけではどちらのことか分からないから、設問にミスがあるんじゃなかろうか。
b)下のサイトになぜだかそっくりな質問がある。それも２つも。その回答を見るのがよろし。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
c)「進化の式」とはどういうものか、教科書で復習してみよう。言葉の意味が分かれば簡単でしょ？
418:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/02 00:17:05.79 6W4PhidZ
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
知恵袋ですみません。
太陽の集光に関する問題です。
よろしくお願いします。
419: 忍法帖【Lv=4,xxxP】
11/06/02 01:49:27.76
最先端物理学が登場するよねー!?♪。
420:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/02 02:31:23.08 w8ATUNkC
>>405
∇を消す必要はないと思うけれど、一応計算するなら、β(r。)=(βx,βy,βz)と置くと、
これはrに依存しない。よって∇×(βx/|r-r。|,βy/|r-r。|/|,βz/|r-r。｜）は、各成
分の分子が定数として計算出来るから簡単。しかしわざわざ実行する必要なし。
421:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/02 03:09:40.09
浪漫メコスジ
422:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/07 02:36:34.83 Ibwqr+li
URLﾘﾝｸ(fsm.vip2ch.com)
この問題教えてください
423:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/07 09:52:39.17 TNlgsxO8
バネ定数kのバネに質量mの物体をつけ静止して置きこのときの物体の位置をx=0とした。この振動の固有振動数はω0=√(k/m)で与えられる。
静止しているこの物体にt=0からバネの固有振動数ω0と同じ周波数を持つ周期的な力f(t)=Fsinω0ｔをx方向に加えると物体は振動を始めた。
床には摩擦はなく、初期条件としてt=0,x=0,速度v=0とし、バネの質量は無視できる
(1)運動に対して空気の抵抗力が働かないものとして、時刻tにおける物体の位置x(t)を求め、
t=0からのx(t)の時間変化の概略を図示せよ
(2)速度に比例する空気の抵抗力(ω0mv)が働くものとして、
時刻tにおける物体の位置x(t)を求め、t→∞でのx∞(t)を求めよ
微分方程式
d＾2x/dt^2－x=e^xの一般解を求めよ
424:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/12 00:29:02.00 mMSQeL9m
知恵袋で申し訳ないですが
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
お願いします
425:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/14 20:24:49.21
さっぱり分かりません！お願いします！！
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
426:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/14 22:36:30.80
>>425
期限はいつまでですか？今から全力で行いますが、仮に明日までだと間に合わないかもしれません
427:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/15 03:33:47.65
>>426
本日10時までです
厚かましいですがお願いします
428:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/15 11:18:34.48
>>427
間に…あいませんでした。全精力をつぎ込んだのですが力及ばず申し訳ない
429:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/15 21:11:44.84
>>428
信じて待っていただけに残念です……
またお願いすることもあるでしょうが、その時はよろしくお願いします
430:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/15 21:20:08.18
>>426 は最初から答えを書いてやる気などなかったろｗ
431:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/16 10:32:04.85
お願いします！
432:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/16 10:36:29.89
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
433:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/16 23:31:18.64
>>432
せめて講義担当の准教授の名前の所くらい消せよ…
特定余裕だったぞ…
434:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/17 00:19:58.85
ガッコにスキャナぐらいあるだろ普通
435:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/17 23:58:16.30 n/9a6amX
>>366
ありがとうございます！
436:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/18 21:03:59.79
A1(40°) A2(45°) A3(50°） A4(55°）
Bl(精製品) 98.0 99.0 98.6 97.6
B2(普通品) 97.7 98.0 98.2 97.3
33(粗製品) 96.5 97.9 96.9 96.7
ある化学工場において、製品の収率(%)に影響を及ぼすと考えられる反応温度と
原料を因子として取り上げ、二元配置の実験を行つた。実験結果について解析せよ。
(収率は高い(数字が大きい)ほどよい)
①構造模型に基づいて分解せよ(一般平均=総平均と仮定する)
②分散分析表を作成せよ
③Aの母平均の点推定値及び95%信頼限界を求めよ
④Bの母平均の点推定値及び95%信頼限界を求めよ
これをお願いします。
437:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/18 21:05:32.95
A1(40°) A2(45°) A3(50°） A4(55°）
Bl(精製品) 98.0 99.0 98.6 97.6
B2(普通品) 97.7 98.0 98.2 97.3
33(粗製品) 96.5 97.9 96.9 96.7
すみません見づらいと思ったので再掲します
438:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/19 21:55:37.65 Ee3jQa7S
減衰運動において力学的エネルギーの減少する割合はどのように表されるか、
運動方程式にx’をかけることにより求めよ。
よろしくお願いします。
439:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/19 23:59:55.00
減衰振動のことかな。だとしたら、
x'= (d/dt)x = v, x'' = (d/dt)v = a , ω = (k/m)^(1/2) と書いて、
mx'' + 2mγx' + mω^2 x = 0
として、ポテンシャル U = (m/2)(ωx)^2 と運動エネルギー K = (m/2)(x')^2 の総和 E は、
E(t) = K(x(t)) + U(x(t)) = (m/2){ (x')^2 + (ωx)^2 }
ところで、運動方程式に x' をかけると、
mx'x'' + 2mγ(x')^2 + mω^2 xx' = 0
(d/dt)(x^2) = 2xx', (d/dt)(x')^2 = 2x'x'' だったから、
(m/2)(d/dt)(x')^2 + 2mγ(x')^2 + (m/2)ω^2(d/dt)(x^2) = 0
と変形されて、時間微分についてまとめると、
(m/2)(d/dt){(x')^2 + ω^2(x^2)} + 2mγ(x')^2 = 0
第一項は力学的エネルギーの時間微分に相当するから、
E'(t) = -2mγ(x')^2 = -4γK(t)
と書ける。逆に、E(t) を時間微分すれば、
E'(t) = (m/2)(d/dt){ (x')^2 + (ωx)^2 }
= mx'x'' + mω^2 xx' = mx'{ x'' + ω^2 x}
運動方程式より、 m{x'' + ω^2 x} = - 2mγx' だから、
E'(t) = x'(- 2mγx') = -2mγ(x')^2
と導くこともできる。
440:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/20 22:01:00.61
問題１ 0.2kW･hの電力量で、100kgの水（約100リットル）を何℃上昇できるか。
ただし、水1gを1℃上昇させるのに必要な熱量は4.18Jとする。
問題２ 2kWの温水器を用いて、209kgの水（約209リットル）を20℃から40℃に温度を上昇させたい。
この所要時間は何分何秒か。ただし、水1gを1℃上昇させるのに必要な熱量は4.18Jとする。
問題３ 図の回路において、抵抗器で消費する電力を最大にするためのRは何Ωか。
URLﾘﾝｸ(www.gazo.cc) （R1=100VでなくR1=100Ωです）
お願いします。
441:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 10:58:48.28 Bgwb9S9Y
vector closureとはどういった考え方か例を交えて説明せよ。
お願いします。
442:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 11:49:10.60
We introduce a new concept of algebraic type of closure
in real linear spaces
which is called VECTOR CLOSURE.
The properties of this are nearer to the topological closure
than the algebraic closure. Through this closure we introduce
new concepts of generalized convexlikeness,
with which it is possible to characterize the weakly efficient solutions
in vector optimization (with and without constraints) through scalarization,
multiplier rule and saddle-point theorems.
Author Keywords: Generalized convexlikeness; Vector-convexlikeness; Vector optimization; Weak efficiency
Article Outline
1. Introduction
2. Vector closure
3. Generalized convexlikeness
4. Optimality results
5. Concluding remarks
443:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 11:51:12.32
>>442
$31.50 in PDF
444:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 22:28:49.06
どなたか>>436-437をお願いします
445:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 23:05:02.01
>>444
ここは単に問題を書くスレであって、回答があるのは幸運と思わなくてはいけない。
統計学なんでもスレッド 13
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ここいらで質問してみたら？
446:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 23:41:15.27 xo9vqYQ1
Z軸に沿って無限に長い導線に強さIの定常電流が流れている。
（１）ビオ・サバールの法則を用いて 点（x，y，０）における磁束密度を求めなさい。
（２）x－y平面上に原点を中心とする１辺aの正方形経路Cに沿って（1）の磁束密度を
線積分することにより、アンペールの法則が成り立つことを確認しなさい。
だれか、お願いいたします。
447:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 00:45:00.12 +sGuwOts
宿題のような問題を丸投げされても答える気にはならんな
答えをまるまるおしえても、誰のためにもならんだろ
ここで帰ってきた回答を丸写しして提出するぐらいなら「わかりません」と一言書いて提出したほうがまだましだ
448:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 02:46:48.20
>>440
問題 1
エネルギー量 0.2 [kW・h] = 0.2*3600 [kJ] = 7.2*10^5 [J]
比熱 4.18[J/gK], 質量 100 [kg] = 10^5 [g]
熱容量 4.18*10^5[J/K]
[エネルギー] / [熱容量] = [温度]
(7.2*10^5) / (4.18*10^5) [ J / (J/K) ] = 7.2/4.18 [K]
上昇温度 dT = 1.7 [K]
問題 2
209 [kg] = 4.18/2 * 10^5 [g]
40 [℃] - 20 [℃] = 20 [K] = (2t*10^3 [J/s] ) / (0.5*4.18^2 * 10^5 [J/K])
0.2 [s] = (2/418)^2 t
t = 0.2 (209)^2 [s] = 0.2 * 43681 [s] = 8736.2 [s]
870/6 = 145
t = 145 min 36.2 sec
しかし、実際にはヒーターの温度までしか温度は上昇せず、水温はヒーター温度に指数関数的に漸近していくので、
ヒーターの電力量によっては、この計算より遅くなることがある。また、水温によっても上昇率は異なる。
449:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 10:03:18.98
>>447
んなこと丸投げスレでボヤいても
450:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 10:11:39.97
カラオケがある飲み屋に入って、「カラオケうるさいよ！」て文句言うヤツがいたけど、そんなかんじ
451:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 18:17:17.39
で、解答は書かないっていうｗ
452:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 18:42:08.05
測定法で置換法と補償法を調べろという宿題を出されたのですが教えてください。
ググっても全く出なかったのでお願いします。
453:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 21:32:51.48
>>452
URLﾘﾝｸ(search.yahoo.co.jp)
上を熟読してから｢置換法 補償法｣でググると、一番上にWikipediaのサイトが出てくる。
そこに置換法、補償法のごく短い説明があり、その脚注にネット上の参考文献が載っているから氏ね。
454:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 21:49:26.29
痴漢と補償の話じゃあないの
「それでもボクはやってない」
455:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/25 22:47:24.29
問１
初期の体積が１リットル、圧力が10atmであるヘリウムガスが最終体積１ｍ^3まで膨張する。
この膨張の間、圧力と体積の間の関係PV=C（Cは定数）で表される。
次の量を求めよ。
(a)Cの値
(b)最終圧力
(c)膨張の間にヘリウムがした仕事
問２
4molの理想気体Aが、127℃の等温膨張により、体積が2m^3から6m^3になった
(1)気体Aが外部に与えた仕事をすべて熱に変えて、別の1molの気体Bに与え、
気体Bを、気体Aと同じ温度で等温膨張させた。気体Bの体積は元の何倍になるか。
(2)気体Aを、今度は、127℃、2m^3から、定圧膨張させて6m^3にした。
気体Aが外部に与えた仕事を求めよ。
この問題お願いします。
456:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/26 05:49:14.78
[1]
a.
V=1[L]=1.0*10^-3[m^3]
P=10[atm]=1013.25*10^3[Pa]
PV=C
C=1013.25[Pa・m^3]=1013.25[N・m]=1013.25[J]
b.
P=C/V=1013.25[Pa・m^3]/1.0[m^3]
=1013.25[Pa]=1[atm]
c.
dW=PdV=(C/V)dV
W=Cln(V1/V0)
V1=1.0[m^3], V0=1.0*10^-3[m^3]
W=(1013.25)*(3ln10)[J]～7000[J]
457:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/26 05:49:37.69
[2]
1.
p[A]V[A]=n[A]RT
T=127[℃]=300[K],n[A]=4.0[mol],R=8.314 [J/(K・mol)]
V1[A]=6.0[m^3],V0[A]=2.0[m^3]
n[B]=1.0[mol]
p[A]=C/V=nRT/V, W[A]=(n[A]RT[A])ln(V1[A]/V0[A])
T0[B]=T1[B]→dU[B]=dQ[B]-W[B]=0
W[A]=dQ[B]=W[B]=n[B]RT[B]ln(V1[B]/V0[B])
(n[B]RT[B])ln(V1[B]/V0[B])=(n[A]RT[A])ln(V1[A]/V0[A])
ln(V1[B]/V0[B])=(n[A]/n[B])ln(V1[A]/V0[A])
V1[B]/V0[B]=(V1[A]/V0[A])^(n[A]/n[B])
V1[B]/V0[B]=3^4=81.
2.
W=p[A](V1-V0)=4p[A][m^3]
p[A]=p0[A]=4*8.314*300/2[J/m^3]
p0[A]=4 988.4[J/m^3=Pa]
W～20000[J]
458:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/27 19:48:35.58
回折格子で一次回折光より二次回折光の方が正確に波長を測定できるのは
なんでですかね？
459:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/28 21:52:25.21
問1 理想気体のある準静的過程に対するモル比熱をCx（一定）とする。
この過程における圧力Pと体積Vの関係を導け
問2 空気が上昇するとき、理想気体として準静的断熱膨張を行うものとして、
気体が高さによって低下する割合を次の数値を用いて求めよ。
重力加速度9.80[m/s^2]、気体定数8.31[J/mol*K]、空気の平均分子量28.8、空気の比熱1.40
問3 定積モル比熱3/2Rの理想気体がn[mol]ある。その気体が、V-p平面上で、体積３Vo、圧力Poの状態Aから、
体積Vo、圧力2Poの状態Bへ、直線的に状態変化をした。次の問に、VoとPoを使って答えよ
(a)V-P平面上に状態変化を表すグラフを描け
(b)気体がされた仕事を求めよ
(c)気体の内部エネルギーの変化を求めよ
(d)気体が得た熱量を求めよ
全然わかりませんお願いします
460:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/29 01:57:40.83 umy26EYd
URLﾘﾝｸ(freedeai.180r.com)
この問題解ける方おられないでしょうか、自力でも解こうとしたのですが
全く手がつけられません。解ける方おられましたらよろしくお願いします
461:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/29 04:32:36.72
大学入ったらこんなんやらされるのかよ
マジで文転しようかな
462:460
11/06/29 10:07:38.55 umy26EYd
リンク切れてますねURLﾘﾝｸ(www.gazo.cc)
お願いします
463:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/29 15:04:05.75
作動流体を可逆的に断熱膨張させ、タービンによって仕事を取り出す際の状態変化に関して
(1)圧力p1,温度T1の理想気体がタービンに導かれ、大気圧力p0で排出されたのち、大気温度T0まで冷却される。このとき
(a)タービンから排出される気体の温度T2
(b)単位質量の気体がタービンにする仕事W2
(c)単位質量の気体の大気への放熱量Q2
を求めよ。ただし、作動期待の比熱比κ、気体定数R。
(2)比エンタルピーh1,比エントロピーs1の過熱蒸気をタービンに導いて仕事を取り出したところ、タービン出口では湿り蒸気となった。
このとき、飽和曲線を破線で記し、タービン内での状態変化の概略を p-v線図 および T-s線図で示せ。
また、タービン出口の状態での飽和液、乾き飽和蒸気の比エンタルピーをそれぞれh', h''、比エントロピーはs', s''とし、
(d) 湿り蒸気の乾き度xt
(g)単位質量の上記によってタービンでとり出される仕事Wt
(h)湿り蒸気を復水器によって飽和水まで定圧除熱するさいの放熱量Qtを求めよ。
よろしくお願いします。
464:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/29 16:03:13.21
>>463
書くのは勝手だけど、物理屋にはチンプンカンプンだと思うぜｗ
比エンタルピーなんてふつう知らない。
465:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/30 05:33:38.23
>>461
将来のこと考えたら理系のほうがいい。
大学時代は文型より勉強しなきゃいけないけど。
就職も楽だし。平均年収も100万以上理系のほうがいいというデータが出ている。
466:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/30 08:38:28.20
すみません>>459の問2解いてもらえませんか？
467:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/30 21:57:40.41 CQGwDa8d
(1)t = 0から瞬時に一定速度U まで加速する平面壁において，
渦度はt = 0で作られ上方に拡散する(Rayleigh の問題)。
平面壁がt = t1で急に運動を止める時，t > t1における速度分布は？
(2)混合しない2液体の平面クエット流れの速度分布u = u ( y)を求めよ。
ただし，y = 0から h/2 までは 密度ρ1 ，粘度μ1 の液体が， y = h/2 から h までは密度ρ2 ，粘度μ2 の液体が満たされている。
境界条件はy = 0で u = 0，y = h で u =U である。
468:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/01 00:49:14.63
弦の振動についての質問です。
大学の授業で弦の振動について学んでいるのですが分かりません。
出された問題が以下のような問題なのですが正直手も足もでずに困ってます。教えてください。
問、固定された弦（L=31.4cm）と線密度(0.1g/cm)は、y=2sin(x/5)cos(3t)で与えられている。
yとxはcmでtは時間(s)
(a).位相速度、振動数、波数を求めよ
(b)粒子速度の振幅とx=L/2とx=L/4の時の速度を求めよ
(c)x=L/2とx=L/4の時のエネルギー密度を求めよ
(d)弦全体にあるエネルギーを求めよ
明日までなんだけど分かりません。。。誰か助けてください。
469:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/02 11:03:10.74
「トンネル現象を直感的に理解できるように説明して」って言われたけど、うまく説明できませんでした。なにかうまい説明できませんかね？ちなみに相手は専門卒で、物理に関する知識はほぼまったくありません。
470:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/02 18:49:35.38
プロ野球選手がトンネルしちゃうようなもんだろ
471:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/02 19:00:18.00
ボールを高い壁に向かって水平に投げたのに、なぜかするっと壁の向こうに現れたってのはどうだろう？
あたかも壁を突き抜けたように見える
472: 忍法帖【Lv=1,xxxP】 【Dsci1309640194511935】
11/07/03 05:58:48.73
SASUKEの樽投げ競技で子供が成功ってのは。
10kgの樽で5m以上の壁を超すなんて筋肉量を考えると絶対無理なのになぜか成功する子供が何人か出てきてしまう、とか。
473:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/03 11:38:00.17
>471
同じような説明をしたのですが、「なんで通り抜けるの？」って聞かれました。
確かに疑問を感じることだと思います。
もちろん状態関数を用いて、存在確率の浸み出しを説明することは出来るのですが、それを理解してもらうのは難しいと思われます。
私自身、大学院で何年も研究をしていた身なのですが、うまく説明できず困っています。
474:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/03 13:38:28.32
>>473
逆にボールが壁を通り抜けられないのがなぜなのかの説明を相手に求めたらどうだろう。
それを説明できないのなら、ボールが壁を実際に通り抜ける可能性を捨てることはできない。
むしろ、ボールが壁を通り抜ける場合もあるけれど、その確率が小さすぎてそういう事象が
観測されていないだけと考える方が自然だ。
ボールも電子も、壁を通り抜ける場合もあれば反射される場合もある。その確率が異なっているだけといえば
直感的に納得してくれると思うけど。
もし相手が、単に自分が説明できないだけで、ボールは壁を絶対に通り抜けられないし、その理由もあるとあくまで
主張するようなら、それは宗教の信仰と同じだ。相手は考えることを放棄しているわけで、説得するのは無理だと思う。
475:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/03 19:25:18.65
「トンネル現象を直感的に理解できるように説明して」という質問に対する回答は>>471以上のものはできないだろう。
物理は「何故？」には答えられない。
476:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/05 13:33:11.11
【政治】菅首相の資金管理団体、北の拉致容疑者親族所属政治団体から派生した政治団体「政権交代をめざす市民の会」に6250万円献金★１４
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
現実のほうがものすごいことが起きている件について、キミはどう思う？
特捜１「献金されています！五千万です！」
特捜２「献金元はどこだ・・・！？」
特捜１「・・・これは・・・ウソだろ？総理です！総理が五千万献金しています！」
110:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 08:36 GAZzjy8T0 [sage]
オバマがビンラディンの親族が属する政治団体に大口寄付してたようなものｗ
909:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 09:55 oEGy+UI/0 [sage]
テロのスポンサーが総理大臣って…。
>25 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/07/02(土) 08:22:15.91 ID:8a/xyVGw0 [1/9]
>一瞬拉致被害者団体に献金ならまぁいいんじゃないかと思ったんだが
>よく読んだら容疑者団体ってｗｗｗｗｗｗ
>有り得ない文字に目がおかしくなったのか俺ｗｗｗｗｗ
俺もｗｗｗｗｗｗ
総合演出責任者 ばぐ太 ←関係者は苦情はこちらまで
477:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/08 13:10:46.48
URLﾘﾝｸ(up3.viploader.net)
URLﾘﾝｸ(viploader.net)
これお願いします！！
478:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/09 01:54:51.06 rIaXzDky
地面と平行な天井に、距離Lだけ離れた2点P,Sをとる。
長さ3l (L<3l) の軽いひもを用意し、一端をPに、他端をSに固定する。
ひもを3等分する2点を、Pに近い方から順にQ,Rとし、
質量M,mのおもりをそれぞれQ,Rに取り付ける。
このとき、ひもの区間PQ,QR,RSに働く張力をL,l,M,m,gで表せ。
お願いします。
479:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/12 10:00:19.03 SIFglaQT
物理の問題です。解説もしてくれると本当に助かります 液体シャンプーを入れた瓶の中で質量3ｇの小さな球形の玉を時刻ｔ＝0のときに静止状態から放した。
その終速度は2ｃｍ/sであった。
（1）終速度の1－1/e倍になるまでの時間を求めよ。ただしeは自然対数の底。
（2）玉が終速度に達した時の抵抗力の大きさはいくらか。
480:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/12 10:12:01.69 SIFglaQT
質量2kgのおもりをつるしたときに5cmのびるばねがある。
このばねにつながれた2kgのおもりがx軸に平行になめらかな面上を動けるようになっている
（1）おもりが振動するときの角振動ωを求めよ
（2）ばねを1㎝伸ばしておき、ｔ＝0にｘ軸の負の向きに大きさが14㎝/sの所速度を与えて単振動を起こさせた。
ばねが自然長にあるときのおもりの位置をｘ＝0とすると、時刻ｔでのおもりの位置を表す式はｘ＝Csin（ωｔ＋α）である。Cとαを求めよ。
（3）最初にばねが最も伸びるのは、ｔがいくつのときか？
481:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/12 10:58:34.21
そんぐらいは自分でやれ
482:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/12 20:08:55.53 /S0Gx7/X
半径aの円形の針金に拘束された質量ｍの物体(数珠の球がひとつあるみたいな感じ)があるとする。
その物体に動摩擦係数μが働く。
初期速度をv_{0}とし、針金は固定されており、重力の効果は無視出来るとする
(1)円環の中心周りの回転角θを用いて物体の位置を表し、運動方程式を求めよ
という問題です。
円運動に摩擦力が絡んだ問題を解いた事が無いので、全く解りません
運動方程式さえ導出できればとけると思いますので、そこまで宜しくお願いします
483:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/13 02:32:06.56
Ⅰの運動方程式からやり直せ
484:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/13 23:44:45.63
x''-3x'+2x=te^2t を、ロンスキー行列式を用いた定数変化法による解き方を教えてください。
485:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/14 21:35:58.92
多段式インパルス発生器の倍電圧直列充電方式のインパルス電圧波形の求め方教えてください
486:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/17 21:40:39.60
電磁気についての質問です
電気容量C1[F] C2[F]の二つのコンデンサーについて以下の問について答えよ
（１）電気容量C1のコンデンサーに電圧をかけ、極板間の電位差をV[V]に
したときに正の極板に蓄えられた電荷Qはいくらか、また負の極板の電荷は
これとどういう関係にあるか。
次に、バネ定数ｋ１[N/m]、k2[N/m]の二つのバネを考え、コンデンサーと
バネの対応関係について調べる。
(2)バネ定数ｋ１のバネを左右の手で引っ張り、長さｘ[m]だけ伸ばしたときに右手が
引いている力Fはいくらか、また左手が引いている力の大きさと向きはこれと
どういう関係にあるか
という問題です電磁気については公式は覚えているのですが使い方がよくわかりません
よろしくお願いします
487:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/19 09:00:49.48 OqQsxC9N
プリズムを扱った問題がわからないので質問させていただきます。
計算過程なども含め、回答していただけると助かります。
１、屈折率ｎ>1、頂角α、辺の長さがaの二等辺三角形のプリズムに入射角がγで波長λの平面波が入射したとき、出射光が入射光となす角を求めよ。
２、１のプリズムに、白色光が入射角γで入射したとき、頂点側に見えるのは赤色か紫色、どちらの光か？
その理由を屈折の原理を用いて説明せよ。ただし、プリズムの屈折率をｎ、大気の屈折率を１として、ｎ＞１とする。
488:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/19 23:08:21.31 gM4J/XSD
（誰か正解わかる？）
489:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 01:05:27.55
紺ぐらい自分で考えろ高校生
490:阿呆か
11/07/20 01:22:15.45 AToombVR
このぐらい≒紺ぐらい だとよ
491:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 02:21:35.85
コンデンサが一つの場合、
電気容量の定義より、C = C1 として、
C1 = Q/V → Q = C1*V
電荷量は、回路全体で保存していなくてはいけないので、一方の極板に Q の電荷がたまったなら他方には -Q の電荷がたまる。
異なるコンデンサを二つ直列に繋げた場合には、
-|C1|-|C2|-
それぞれの極板には大きさ Q の電荷がたまる。
C1 にかかる電圧を V1, C2 にかかる電圧を V2 とすると、全体にかかる電圧 V は、
V=V1+V2となって、C1 = Q/V1より、V = Q/C1 + Q/C2 = Q*(1/C1 + 1/C2) と書ける。
全体の電気容量 C は、C = Q/V だから、
C = Q/{ Q*(1/C1 + 1/C2) } =1/(1/C1 + 1/C2)
C = (C1*C2)/(C1+C2)
と書ける。つまりこのとき、全体の電気容量の逆数 1/C が、部分の電気容量C1, C2, …… の逆数の和で表わされる。
全体のコンデンサ容量と部分のコンデンサ容量の比をとると、例えば C1 について、
C/C1 = C2/(C1+C2)
と書ける。0 < C1 なので、 C2 < C1 + C2 だから、
C/C1 = C2/(C1+C2) < 1 → C < C1
という関係が導かれる。つまり、直列につないだとき、それぞれ単独の場合より、電気容量は小さくなる。
並列にした場合、
-|C1|-
-|C2|-
それぞれについて、電圧 V がかかるので、それぞれの正の極版にたまる電荷量 Q1, Q2 は、
Q1 = C1*V , Q2 = C2*V
総電荷量 Q は、Q = Q1 + Q2 = (C1*V) + (C2*V) = V*(C1 + C2) と書ける。
このとき、全体の電気容量 C は、
C = Q/V = { V*(C1 + C2) } / V
C = (C1 + C2)
と表わされる。つまり、全体の電気容量 C は、部分の電気容量C1, C2, …… の和で表わされる。
当然、このとき電気容量は単独の場合より増加する。
492:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 03:25:15.29
理想的なばねが及ぼす力 F は、ばねの伸び縮みを x で表わすことにして、ばね定数 k を使って、
F = -k*x
と書ける。このとき、ばね定数 k は、
k = -F/x
と表わすことができる。F は [力(の次元)] ( = [質量]*[長さ]/[時間]^2)、x は [長さ] の次元の量なので、
ばね定数 k は、[力]/[長さ] = [質量]/[時間]^2 の次元の量。
二つのばねが直列に繋がっている場合、
-k1-k2-
xだけ伸ばし、静止した場合を考えると、いま、ばねの各部分は釣り合っているから、
それぞれのばねの伸び x1, x2 は、引っ張っている手が感じる力を F と書いて、
k1 = -F/x1, k2 = -F/x2
と書けるから、全体の伸び x は、
x = x1 + x2 = (-F/k1) + (-F/k2)
という関係をむすび、全体のばね定数 k は、
F = -kx という関係から、
F = -k*{ (-F/k1) + (-F/k2) } = kF*{ 1/k1 + 1/k2 }
F/{ 1/k1 + 1/k2 } = kF
両辺 F で割って、
k = 1/{ 1/k1 + 1/k2 } = (k1*k2) / (k1+k2)
と求まる。これはコンデンサを直列につなげたときの、全体と各部の電気容量の関係に似ている。
二つのばねが並列に繋がっている場合、
-k1-
-k2-
それぞれのばねの伸び x は一定なので、手が各部から受ける力F1, F2 はそれぞれ、
F1 = -k1*x , F2 = -k2*x
と書け、手が受ける正味の力 F はその足し合わせ F1+F2 で書けるので、
F = F1 + F2 = (-k1*x) + (-k2*x) = -(k1+k2)*x
となって、全体のばね定数 k をもちいて、F = -k*x と書けるから、ばね定数 k は、
k = k1 + k2
と表わされる。これはコンデンサを並列につなげた場合の電気容量に関する式と同形になっている。
493:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 03:31:31.26
以上の事から、
電気容量 C → ばね定数 k
電荷 Q → 手がばねを支える力 -F ( F は、ばねが手に及ぼす力の大きさ)
電圧 V → ばねの伸び x
という対応関係を見ることができる。
電圧は、[仕事率(の次元)]/[電流] = [仕事]/[電荷] = [力]*[長さ]/[電荷] という次元なので、
電気量量は、
[電気容量] = [電荷]/[電圧] = [電荷]^2/[仕事] = [電荷]^2 / ([質量] * [長さ]^2 / [時間]^2)
[電気容量] = [電荷]^2 * [時間]^2 /([質量]*[長さ]^2)
という次元の量になっている。
494:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 04:19:21.88
綺麗にまとめられる能力って凄いね
言語能力も理系の方が優れてるんじゃないかと思ってしまう
495:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 04:35:38.11
同様の関係として、直列回路上の二点間において、その間の抵抗 R と電圧 V 、そこで流れる電流 I は、多くの場合、
V = I*R
という関係を満たす。
抵抗 R1, R2 が直列に繋がっている場合、
-|R1|-|R2|-
R1, R2 にかかる電圧 V1, V2 はそれぞれ、回路両端で電荷が保存するため、
V1 = I*R1 , V2 = I*R2
となって、全体の電圧は V = V1 + V2 だから、
V = (I*R1) + (I*R2)
V = I*(R1+R2)
と書け、全体の抵抗 R は、R = R1 + R2 と表わされる。
抵抗Rの逆数 1/R を、電気伝導度 (コンダクタンス) G として書きなおせば、
G1 = 1/R1 → R1 = 1/G1, 同様に R2 = 1/G2
となり、全体のコンダクタンス G は、R = 1/G から、
1/G = R1 + R2 = (1/G1) + (1/G2)
1/G = 1/G1 + 1/G2 = (G2+G1)/(G1*G2)
逆数をとって、
G = (G1*G2) / (G1+G2)
と表わされる。
496:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 04:36:18.33
並列回路についても、
-|R1|-
-|R2|-
今度は両者にかかる電圧が等しく、両者を流れる電流 I1, I2 は、
I1 = V/R1 = G1*V , I2 = V/R2 = G2*V
と書ける。全体を流れる電流、つまり分岐点または合流点を流れる電流量 I は、I = I1 + I2 という関係をもつから、
I = I1 + I2 = (V/R1) + (V/R2) = V*(1/R1 + 1/R2)
全体の抵抗値 R は、V = I*R → 1/R = I/V の関係から、
I/V = (1/R1 + 1/R2) = (R2+R1)/(R1*R2)
両辺の逆数をとって、
R = (R1*R2) / (R1+R2)
と表わされる。コンダクタンスを使って書けば、I = G*V だから、
I = I1 + I2 = (G1*V) + (G2*V) = (G1+G2)*V
全体のコンダクタンス G は、
G = G1 + G2
となる。ところで、V = I/G → G = I/V という関係が成り立つから、
コンダクタンス(電気伝導度) G は、電気容量 C に対応した量と分かる。
497:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/21 22:55:02.09
剛体に固定された座標系ｃの原点Ocに関する慣性テンソルをIとする。
任意の3次元数ベクトルに対して
Ix=∑mprcp×(x×ｒcp)
p
となることを示せ。pとcpは添え字です。
丸投げで本当にすいません。お願いします
498:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/21 23:06:27.24
>>497
丸投げにすらなってない
499:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/24 21:11:21.32 ebTc21CO
流体力学の問題です
内径500mmの管内を圧力0.3MPa、温度30℃の空気が1.2MN/hourの割合で流れているときの管内の平均流速を求めよ。
但し、空気のガス定数を287J/(kg・K)とする。
500:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/24 21:24:35.77
流体力学の問題ねえｗ
温度圧力から空気の密度を求めて、平均流速＝体積流量／断面積で答が出るよ。
501:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/24 21:34:15.60
以下の系における運動体ｋの軌道を数式化せよ。
ｘｙ平面上に
Ｖ：ｘ^2＋ｙ^2＝（0.7233＊1.5949965＊10^8）^2
Ｅ：ｘ^2＋ｙ^2＝（1.5949965＊10^8）＾2
Ｊ：ｘ^2＋ｙ^2＝（5.2026＊1.5949965＊10^8）^2
Ｓ：ｘ^2＋ｙ^2＝（9.5549＊1.5949965＊10^8）^2
と Ｖ Ｅ Ｊ Ｓ の4つの円があり それぞれの円周上を
球体 v e j s が半時計回りに回転運動をしている。
加えて原点にも静止球体ＳＳがあるものとする。
ＳＳ v e j s の速度 半径 並びに質量は以下の通りである
ＳＳ：半径6.960＊10^5 質量322946
ｖ：半径6052 質量0.815 0.615/s
e :半径6378 質量1 29.78/s
ｊ：半径71492 質量317.83 13.06/s
ｓ：半径60268 質量95.16 9.65/s
今ｋはホーマン遷移軌道により eを出発し
球体Ｖに近接軌道を2回行い それによる増速および進路変更を経た後
ｊに向かう。
再びｊの影響による増速 進路変更を1回経て
Ｓを通過する
このような運動をｋが行う場合のｋの軌道方程式を求めよ。
502:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/25 02:29:30.95 zbMxyHGH
>>459体積流量が出せません
公式みてもいまいちわかんないです
すみません
503:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/25 02:30:21.76 zbMxyHGH
ミス>>500です
504:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/25 02:51:20.57
戦車の爆縮装甲の話ですか？
505:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/25 10:44:15.14
>>502
1.2MN/hourて質量流量だろ？そのMNていうのが何だかわからんが。
空気の状態方程式に温度と圧力を入れて求めた密度でそれを割れば体積流量だろ。
506:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/25 21:40:27.67
メガニュートン？
507:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/26 23:04:21.75
フォノンやフォトンの分散関係をプロットしたグラフ（縦軸が周波数）からフォノンやフォトンのエネルギーと縦波、横波の音速を求めるにはどうしたらいいでしょうか？
508:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/26 23:37:52.35 GJuaGEro
て
509:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/27 10:21:42.76
て
510:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/29 11:35:24.32 IB29KwBA
できれば本日中にお願いしたいです。
お手数ですがよろしくお願いします。
[1]
運動方程式m・・x(t) = -kx(t)の初期条件・x(0)v0,x(0) = 0に対する解を求めよ。
[2]
物体にバネだけではなくダンパがついている場合、運動方程式はm・・x(t) = -kx(t)-l・x(t)となる。
ただしlは正の定数である。以下の問に答えよ。
(1)・x > 0のときと、・x < 0のときとに分けて、ダンパが及ぼす力-l・xの性質を説明せよ。
(2)ダンパの定数lの単位は何であるか。
(3)m = 1,k = 5,l = 2として、運動方程式の一般解を求めよ。
補足 ・は本来xの上についているが表記できないのでこの形で書いてある。
511:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/29 17:22:00.44
([d/dt]^2)x(t) + p*[d/dt]x(t) + q*x(t) = 0
これは次のように変形できる。
([d/dt]^2 - (λ_1 + λ_2)*[d/dt] + λ_1*λ_2)*x(t) = 0
(d/dt-λ_1)*(d/dt-λ_2)*x(t) = 0
の解は、x(t) = exp[λ_1*t], exp[λ_2*t] を含む。
λ_1=λ_2=λの場合、
([d/dt]^2 - 2λ*[d/dt])*x(t) + (λ^2)*x(t)=0
となって、これに、
x(t)=C(t)*exp[λ*t]
を入れるとC(t)の微分方程式を得る。
([d/dt]^2)*C(t)=0
このとき、
C(t) = a*t + b
だから、
x(t) = (a*t + b)*exp[λ*t]
a, b は境界条件から決まる定数。
512:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/29 19:21:50.31
α、βをx^2 + p*x + q = 0の解として
x(t) = c(t)*e^(α*t)
これを元の微分方程式に代入すると
[d2/dt2]x(t) + p*[d/dt]x(t) + q*x(t)
= ([d2/dt2]c(t) + (2*α + p)*[d/dt]c(t) + (α^2 + p*α + q)c(t))e^(α*t)
= 0
よって
[d2/dt2]c(t) + (2*α + p)*[d/dt]c(t) = 0
α ≠ βの場合
[d2/dt2]c(t) / [d/dt]c(t) = -(2*α+p)
log([d/dt]c(t)) = -(2*α+p)*t + C
[d/dt]c(t) = C0*e^(-(2*α+p))
c(t) = C1 + C2*e^(-(2*α+p))
(C,C0,C1,C2は積分定数)
x(t) = C1*e^(α*t) + C2*e^(β*t)
513:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/29 19:37:49.29 Tm08vuhj
人工地震
514:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/30 06:57:27.03
>>510
もう遅いかもだが、回答のやり方は>>511,512が書いてくれた通り。
微分演算子d/dtはtの逆数とおんなじ次元だから例えばxの二階微分方程式の次元は、
xが長さの、tが時間の量なら、加速度の方程式になって質量を掛ければ運動方程式になる。
つまり各項の量は加速度の次元になってなくちゃいけない。
問題をとくときには、逆に運動方程式から余分な係数を落とすことになる。
515:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/31 21:43:50.88 rZl9NkUo
質量がｍで一定の雨粒が速度に依存する抵抗ｍ(av+bv~2)を受けながら
初速度ゼロで落下するときの速度の式と位置の式はどのように求めるのですか？
微分方程式で解きたいのですが
抵抗がｖの一次式の場合はわかるのですが二次式になると
積分ができなくなってしまいます
回答お願いします
516:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/31 23:06:29.06
抵抗の係数にmが入ってるのがイマイチ意味がわからんが、変数分離形なんだから
m・dv/dt = -m(av+bv^2)
dv/dt = -(av+bv^2)
dv/(av+bv^2) = -dt
∴∫dv/(av+bv^2) = -t+C
左辺の積分は高校レベルじゃないか?
517:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 00:19:03.85
m(dv/dt) = -mg + av + bv^2
{ m / (-mg + av + bv^2) }(dv/dt) = 1
両辺を t で積分すると、
∫[t:0→t'](dv/dt)dt = ∫[v:v(0)→v(t')]dv
となるので、
∫[v:v(0)→v(t')]{ m / (-mg + av + bv^2) }dv = ∫[t:0→t']dt
m / (-mg + av + bv^2) = (m/b) {1/(-mg/b + (a/b)v + v^2)}
ここで、
-mg/b + (a/b)v + v^2 = {v + (a/2b)}^2 - {(a/2b)^2 + mg/b}
q^2 = {(a/2b)^2 + mg/b}, p = (a/2b) と書くことにして、
={v + p + q}{v + p - q}
と変形すれば、
(m/b) {1/(-mg/b + (a/b)v + v^2)} = (m/b)(1/2q){ 1/(v + p - q) - 1/(v + p + q) }
と書ける。
(d/dv) ln[(v + p - q)] = 1/(v + p - q)
だから、
(m/2qb)∫[v:v(0)→v(t')] {1/(v + p - q) - 1/(v + p + q)}dv = ∫[t:0→t']dt
(ln[v(t) + p - q] - ln[v(t) + p + q]) - (ln[v(0) + p - q] - ln[v(0) + p + q]) = (2qb/m)t
初期条件 v(0) = 0 から、
ln[{(v(t) + p - q)/(v(t) + p + q)}{(p + q)/(p - q)}] = (2qb/m)t
指数にして、
{(v(t) + p - q)/(v(t) + p + q)}{(p + q)/(p - q)} = exp[(2qb/m)t]
(v(t) + p - q)(p + q) = (v(t) + p + q)(p - q)exp[(2qb/m)t]
{p(1 - exp[(2qb/m)t]) + q(1 + exp[(2qb/m)t])}v(t) = (q^2 - p^2)(1 - exp[(2qb/m)t])
v(t) = (q^2 - p^2)(1 - exp[(2qb/m)t])/{p(1 - exp[(2qb/m)t]) + q(1 + exp[(2qb/m)t])}
さいごに q = {(a/2b)^2 + mg/b}^(1/2), p = (a/2b) を代入。
518:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 00:20:37.12
mを入れた方がペンは減らないね。
519:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 00:23:23.95
今気付いたけど係数a,bの符号が逆だった……。
520:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 09:18:42.46
m(dv/dt) = -mg + m(av + bv^2)
dv/dt = vb^2 + av - g
∫1/(vb^2 + av - g)[dv/dt]dt = ∫bdt
vb^2 + av - g = 0の解をα,βとすると
∫(1/(v-α)-1/(v-β))/(α-β)[dv/dt]dt = bt + C0
いろいろ計算して
(v-α)/(v-β) = C1e^((α-β)bt)
v(0) = 0から、C1 = α/β
v = αβ(1-e^(α-β)bt)/(β-αe^(α-β)bt)
521:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 09:20:13.53
訂正
v = αβ(1-e^((α-β)bt))/(β-αe^((α-β)bt))
522:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 11:57:22.45 xLAGcr3X
ぶつりのもんだい okwaveで見てきになったのでお願いします
ラザフォードなんですが 答えがないのでお願いします
１．電荷Ｚｅの原子核による電子（質量ｍ）の散乱について電子の動径エネルギー{(1/2)mr'^2}を調べてみよう。（ｒ'はｒの微分ととって下さい。）
衝突パラメータをｂとし、原子核から電子が十分離れた位置での速度ｖ[0]を(Ze＾2）/(4πε[0] )=mbv[0]^2になるように決める。
この時クーロンポテンシャルはU(r)=－(mbv[0]^2)/ｒ となる。
力学的エネルギーは Ｅ=(1/2)mv[0]^2=(1/2)mr'^2＋L^2/(2mr^2)＋U(r)で与えられ、角運動量はL=mbv[0]である。
（１）電子が近づくことが出来る最小値ｒ[0]をｂを使って与えよ。
（２）電子の動径の運動エネルギー(1/2)mr'^2が最大となる位置ｒ[1]を求めよ。
（３）位置ｒ[1]におけるU(r[1]）および(1/2)mr'[1]^2を与えよ。
（４）ｌU(r)ｌがｒの減少とともにｒ^(-2)より急速に増大するような引力の場合には力の中心にまで落下していくこともありうる。 ことを簡単な図を使って分かりやすく説明せよ。
（４）は図があるので回答できなければ大丈夫です。
よろしくおねがいします
523:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 22:43:54.66
振り子(orバネ)について自分で物理量を与えて、運動方程式をとき、出てきた解を物理的に説明しなさい
と丸投げですが、よろしくお願いします
524:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/02 00:50:58.45
さすがにそれは自分でやるべき問題だろ
ヒントとしてはxy平面に円運動を描いて､そのx方向だけを考えたのが単振動
つまり単振動の加速度と速度出すには円運動のそれらの水平方向成分を出せばいい
525:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/02 01:38:31.97
>>522
自信ないけど、
(1), (4)
エネルギー E は、運動エネルギーK(p) = (1/2m)p^2 と、ポテンシャル V(r) = (L^2/2m)/r^2 - (mbv[0]^2)/r
の和で表わすことができる。運動エネルギーは、正の値をとり、従ってエネルギーも正の値をとる。
K > 0, E > 0. E = K + V.
また、K = E - V だから、E > V が成り立つ。
ポテンシャル V(r) = αr^-2 - βr^-D ,(α>0, β>0, D>0) について、
D < 2 の場合、これは中心付近で正に発散するため、ある距離までしか近づけない。
その距離 r[0] は、E = αr[0]^-2 - βr[0]^-D によって与えられる。
特に、クーロンポテンシャル ( D = 1 ) の場合、
E = αr[0]^-2 - βr[0]^-1
から r[0]^-1 についての二次方程式を解けば、
r[0]^-1 = (β/2α) ± √[(E/α) + (β/2α)^2]
から、
r[0] = { (β/2α) ± √[(E/α) + (β/2α)^2] }^-1
を得る。
√[(E/α) + (β/2α)^2] > (β/2α), r[0] > 0
なので、右辺分母の第二項は正でなくてはならない。従って、
r[0] = { (β/2α) + √[(E/α) + (β/2α)^2] }^-1
と定まる。この電子の運動領域は、0 < r[0] < r < +∞ 。
526:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/02 01:43:36.78
いま、E = (1/2)mv[0]^2, α = (1/2)mb^2v[0]^2, β = mbv[0]^2 だから、
r[0] = { (1/b) + √[(1/b^2) + (1/b)^2] }^-1
r[0] = b/(1 + √[2]) = (√[2] - 1)b
b(E) = (Ze＾2）/(8πε[0]E) だから、
r[0] = (√[2] - 1)(e＾2）/(8πε[0]) *[Z/E]
となる。ちなみに、微細構造定数 a = e＾2/2ε[0]hc ～ 1/137 を使えば、
b = (ac\hbar/2)*[Z/E]
r[0] = (√[2] - 1) * (ac\hbar/2） * [Z/E]
とも書ける。
D = 2 の場合、V(r) = (α- β)r^-2 となるので、β>α なら中心へ落ち込み、
α>βなら、
r[0] = √[(α- β)/E]
までしか動けない。
D > 2 の場合、r^-d の項が支配的になるので、中心へ落ち込む。
527:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/02 01:44:57.51
(2), (3)
E = K + V = constant. なので、Vが最小の値をとる点が r[1] になる。(D<2 のとき)
[dV/dr](r[1]) = -2αr[1]^-3 + Dβr[1]^-(D+1) = 0
より、
r[1] = (2α/Dβ)^{1/(2-D)}
特に、クーロンポテンシャルについて、
r[1] = 2α/β = b = (e＾2）/(8πε[0]) * [Z/E]
となる。
r = r[1] = b のとき、U(r) = －(mbv[0]^2)r^-1 は、
U(r[1]) = - mv[0]^2 = -2E
となる。ポテンシャル V(r) は、
V(r[1]) = (1/2)mv[0]^2 - 2E = -E
だから、Kmax = E - V = 2E , すなわち、
(1/2m)p[1]^2 = 2E → |p[1]| = √[4mE] = √[2] mv[0]
となる。
528:訂正
11/08/02 01:48:10.11
>>526最終行
誤：D > 2 の場合、r^-d の項が支配的になるので、～
正：D > 2 の場合、『r^-D』 の項が支配的になるので、～
あと、cは勿論、真空中の光速。hbarは換算プランク定数(=h/2π)。
529:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/02 07:17:40.23
やっぱり心配になって読み直したけど、>>525の最初の部分、K が正なので～、は間違い。
一般には E < 0 もあり得る。これは束縛状態に対応して、E > 0 は非束縛状態にあたる。
ただ運動エネルギー項が正なのはほんとう。なので、K = E - V > 0 → E > V もほんとう。
だから、ポテンシャルの下限がある場合、E も下限があって、Emin > Vmin という状態がありうる。
言い訳すると無限遠から粒子が飛来する問題を念頭に置いていたので、
有限の範囲しか動けない、束縛状態の事を失念してしまっていた。
530:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/03 10:16:53.37
経験によって思い出せる量に差があるというわけです。
531:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/04 22:02:53.71
力学の質問なのですが。。。
以下の回答をお願いします。
質量ｍの物体Aが、つりあいのいち（ｘ＝０）を中心にｘ軸上を書く振動数ωで単振動している。
（１）物体Aの一座標ｘ（ｔ）について、運動方程式を示せ。
（２）時刻ｔにおける物体Aに位置ｘ（ｔ）を一般解で記せ。
（３）この物体に粘性抵抗Fr＝-2ｍｒｖ と時間ｔに依存する外力Fe（ｔ）＝ｍβｔ が加わった場合の運動方程式を示せ。
（４）設問（３）でもとめた運動方程式の特解を1つ求めよ。（ヒント：試行関数としてｘ（ｔ）＝aｔ+ｂを用いて、定数a,bを求める）
（５）設問（３）でもとめた運動方程式従う物体Aが南西抵抗Frによって失う単位時間当たりの運動エネルギーを求めよ。
532:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/05 06:56:04.69
抵抗 F(v) によってなされる仕事は、
W =∫dx F(v) =∫dt [dx(t)/dt] F(v) =∫dt vF(v) < 0
と書ける。単位時間当たりの仕事量は、この時間微分、
dW/dt = vF(v)
となる。
一般の運動方程式 F = m(dv/dt) について、
W = m∫dx [dv(t)/dt] = m∫dt v(t)[dv(t)/dt]
ここで、(d/dt)[f(t)g(t)] = g(t)[df(t)/dt] + f(t)[dg(t)/dt] より、
2v(t)[dv(t)/dt] = (d/dt)[v(t)^2]
だから、適当な時刻 t_0 からはじまる不定積分をとれば、
W = (1/2)m { v(t)^2 - v(t_0)^2 }
(1/2)mv(t)^2 = W + (1/2)mv(t_0)^2 = T(t)
と書ける。これを運動エネルギー T(t) とする。
運動エネルギー T と物体になされる仕事 W の差、は常に適当な時刻の運動エネルギー (1/2)mv(t_0)^2 に置き換えられる。
(1/2)mv(t_0)^2 = T - W
この時間微分 (d/dt){T - W} はかならず 0 になる。つまり全体の力学的エネルギーは保存される。
力 F が速度によらない場合、第二項の -W 、物体がなす仕事量は、
-W = -∫dx F(x) = U(x) - U(x_0)
と書ける。この U(x) をポテンシャルエネルギーとすると、
(1/2)mv(t_0)^2 + U(x_0) = T[v(t)] + U[x(t)]
となる。このとき、位置 x(t) を指定すれば、運動エネルギーは一つの値をとる。
また、このとき物体に及ぼされる力、F(x) = -dU(x)/dx を保存力という。
533:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/06 06:34:56.38 sfM5dUzF
水平面上で速度の二乗に比例した空気抵抗を受ける場合の運動方程式
m･dv/dt=-kv^2
において、v(t)を求める
単振動において、周期はバネにおもりを吊るした時の伸びでわかる
このことを説明しなさい
バネにおもりをつるしたら2ｃｍのびて釣り合った、この時の振動を求めなさい
正弦波により波の変位μ(x,t)=Asin(2π(x/λ-t/T)と表されている場合
観測者がx0で静止して変位を観測する場合、変位を時間の関数で表しなさい
観測者の位置がX=x0+Vtと速度Vで移動しながら観測する場合、変位を時間の関数で表しなさい
静止した観測者の観測する振動数をf,移動している観測者の観測する振動数をf'とするとき、
f=(1-V/v)の関係が成り立つことを示しなさい ここでｖは正弦波の進む速さである
よろしくお願いします。
534:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 17:23:16.58
m(dv/dt) = -kv^2
dv/dt = -(k/m) v^2
v^-2 dv/dt = -(k/m)
∫dt v^-2 dv/dt = -(k/m)∫dt
∫v^-2 dv = -(k/m)∫dt
-v^-1 = -(k/m)t + Constant
v = {(k/m)t + Constant}^-1
535:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 17:47:55.82
F = mg -kL = 0
L = (m/k)g
md^2x/dt^2 = kL - kx
x - L = u, ω = (k/m)^(1/2)
d^2u/dt^2 = -ω^2 u
u = Asin(ωt + d)
x = Asin(ωt + d) + L
ω = 2π/τ
τ = 2π sqrt(L/g)
536:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 18:06:49.65
μ = Asin(kx - ωt)
x = X -Vt
μ = Asin(kX - {ω + kV}t)
Ω = ω + kV
Ω/ω = 1 + (k/ω)V
ω/k = v
Ω/ω = 1 + V/v
537:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 18:09:18.26 OU5J6Lam
Weinbergの"Cosmology"で，教科書の冒頭に"自然単位系で書く"としてあるのですが，ボーズアインシュタイン分布が，
n(p,T)=4πgp^2/(2πhbar)^3(1/exp(√(p^2+m^2)/kB T) + 1)
とhbarやらkBやらが出てきます．
単位系についてちゃんと考えたことないのでわからないんですが，これはSIで書いてるってことですか？
538:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 19:42:37.59
>>537
単位系についてちゃんと考えろ
539:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 20:06:44.10 OU5J6Lam
>>538
じゃあ丸投げする質問を変えますと，単位体積あたりエントロピーを自然単位からcgsに直す換算式を教えて頂けますでしょうか
540:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 20:26:00.20 OU5J6Lam
>>538
自己解決しましたー
541:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/12 23:44:02.55
「長さ2r、線密度σのひもを滑らかな釘に掛ける。
ひもの下端が一致する状態から、わずかにδだけ偏らせて
静かに離した。δ<<rとして、その後のひもの運動方程式を導け。」
です。これを初期条件t=0で、x=δ、v=0の下にラグランジェの運動方程式から解く
という問題なのですがどうやってラグランジェの運動方程式を作ればいいのでしょうか？
542:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/13 00:29:32.37
>>541
(ラグランジアン)=(運動エネルギー)-(ポテンシャルエネルギー) から普通に
543:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/13 00:32:35.15
>>542
ポテンシャルエネルギーと運動エネルギーの立て方がわからないのですが教えていただけないでしょうか
544:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/13 00:40:10.71
運動エネルギーの算出の仕方教えて
単振動はのびが0になるまでにされる仕事で∫[d→0]kx・dxと分かるんだが運動エネルギーは分からん