10/08/20 09:19:09
>>180
無難に食塩水とかにしといたら
185:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/20 10:31:05
>問題はその温度に耐えうる風船の素材だが・・・・・
ゴム風船にこだわらないことにするのならば分厚い鉄風船にすれば
どんな気体でもおっけーということに・・・
186:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/20 12:30:52
斜面を滑り落ちる物体の問題ありますよねよく
物体が乗っかってる滑ってない時は斜面に垂直な方向、つまり垂直抗力か？
これの合力は常に0らしいが、何と何を比較して0なのかよくわかりません
お願いします
187:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/20 13:35:11
合力とは、ふたつ以上の力を合わせた結果だと思います。それがゼロだと言ってるんじゃないでしょうか。
188:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/20 18:41:22
確率振幅がマイナス１／３とはどういうことですか？
起きることがない事象ですか？
189:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/20 18:59:57
>>188
>起きることがない事象ですか？
いいえ。
観測確率が確率振幅の自乗に比例のです。
マイナスを二乗したらプラスになります。
190:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/20 20:43:31
>>186
滑らずに斜面上に静止してる時は物体に加わる重力、斜面からの垂直抗力、
そして斜面に沿った方向の静止摩擦力が釣り合って、
すべての合力を考えると0になっているはずです。
静止している物体に働いている力はその合計(合力)を考えると常に0になります。
もし、0にならなければどこかの方向に向けて動き出すはずですから。
191:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/20 23:00:12
>>189
なるほど！
192:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 00:22:47
解析力学のスレッドにも書き込んだのですが，長らく返事が無かったのでマルチになりますがこちらでも質問させて頂きます．
ハミルトン系の正準変換に関しての疑問です．
古い変数を小文字，新しい変数を大文字で表します．
点変換X=X(x)
を満たす正準変換を与える母関数S(P,x)としてfを任意の関数として
S(P,x)=P・X(x)+f(x)
が考えられますよね．
いっぽう，
古いハミルトニアン→ルジャンドル変換→古いラグランジアン→点変換→新しいラグランジアン→ルジャンドル変換→新しいハミルトニアン
と変換していくと古いハミルトニアンから新しいハミルトニアンには一意に変換が決まりますよね．
（たぶん先ほどの母関数のf=0とした変換に決まる）
母関数を定義したときの変換の多価性はどこからきたものなのでしょう？
193:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 00:28:04
>>187-190
どうもすんません
ということは、垂直抗力Nと重力W(=mg)と斜辺に沿った方向（例えばF1)の3つが
合わさって0ということですか？
194:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 00:35:13
>>193
そうそう。
195:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 01:03:47
光速度不変の法則っていいますけど、水中では遅くなりませんか？
196:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 01:06:21
そうなんですか？
197:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 01:09:06
母関数がS(P,x)=P・X(x)+f(x)なら、正準変換後もハミルトニアンは不変。
H'(X,P)=H(x,p)+∂S/∂tで、∂S/∂t=0なんだから。
正準変換でもラグランジアンの点変換でも、同じ一意の結果が得られる。
ちなみに、S(P,x)=P・X(x)+f(x)はf(x)によってP(x,p)が異なってしまうから、一意の点変換を表していないよ。
198:195
10/08/21 01:27:06 PwvdZMha
>>196
でないと光の屈折は起きないのでは？
199:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 01:32:43
>>195
遅くなります。
不変なのはあくまでも「真空中での光速度」です。
200:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 01:36:14
>>197
ハミルトニアンが不変というのは関数として同じ形をしているわけではないですよね？
点変換による一般化運動量の多価性はなぜおこるんでしょうか？
L(x,dx/dt)→L'(X,dX/dt)の変換自体は点変換により一意ですよね？
一般化運動量もP=∂L/∂(dX/dt)で一意ですよね？
それが分からずにいます．
201:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 01:44:05
>>200
そうゆうことですか。勘違いしていました。
少し考えてみます。
202:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 02:12:04
>>195読んでて思い出したが、遅くなるのって位相速度だっけ？ 群速度だっけ？
光のエネルギーに依存してるのはどっちだっけ？
203:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 02:15:27
>>202
どっちもだろ．波動方程式なら群速度も位相速度も変わらん．
204:ご冗談でしょう？名無しさん
10/08/21 03:23:31
>>200
計算してみました。
まず確認ですが、ハミルトニアンが不変というのは関数として同じ形というわけではなく、
新しい変数で変換したものと一致することを指します。
H'(X(x),P(p))=H(x,p) (たとえば H=p^2, X=p+x, Y=p-xならばH'=1/2(X+Y)^2)
母関数S(P,x)=P・X(x)+f(x)においてHは不変です。
ところが、ラグランジアンの場合は不変になりません。
L'(X,dX/dt)=L(dx,dx/dt)+(d/dt)((X/(∂X/∂x))f'(x)+f(x))
付加された項は時間の全微分であるため、Lの経路積分の変分は変わらず、運動方程式は不変に保たれています。
しかし、一般化運動量には(∂/∂x)((X/(∂X/∂x))f'(x)+f(x))が加わります。
整理すると、S(P,x)=P・X(x)+f(x)における正準変換は、
Hを不変に保つ（一意）、(X,P)は多価
Lは多価、(X,P)は一意
となっており、L自体に任意の関数の時間微分を加えてよい多価性が、
ハミルトニアン形式での一般化運動量の多価性を生んでいると考えられます。