数学基礎論・数理哲学 その0at MATH数学基礎論・数理哲学 その0 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 11/10/08 16:16:34.15 数学基礎論は ・フレーゲによる算術の基礎づけ、及び、 ラッセルによる逆理の指摘 ・ヒルベルトによる解析学の無矛盾性証明の計画 ”ヒルベルト・プログラム”の提案、及び ゲーデルの不完全性定理による破綻宣告 等、数学の基礎(foundation)に対する哲学的考察である。 特に、後者の不完全性定理の影響は大きく、数理論理学が 哲学から数学に飛躍する機会にもなったが、数学の基礎づけ は、今なお重要な問題である。 なお、このスレッドは、基礎的(basic)な数学は取り扱わない。 基礎的な数学に関する質問は他のスレッドで行うよう お願いしたい。 2:１３２人目の素数さん 11/10/08 16:28:41.59 数学基礎論における世間的誤解（その１） 「ラッセルの逆理は、カントルの集合論の矛盾を指摘した」 実際には、ラッセルが示した逆理は、フレーゲの 「算術の基本法則」における体系に対するものであって 集合論に対するものではない。 集合論における集合の条件として、内包公理を挙げた場合 ラッセルのパラドックスが引き起こされることが知られているが、 カントルは自らの集合論において、内包公理を掲げていないので 「カントルの集合論」の矛盾を指摘したことにはならない。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch