数学基礎論・数理論理学 その9at MATH
数学基礎論・数理論理学 その9 - 暇つぶし2ch192:156
11/10/08 19:33:04.90
>>173
ステートメントを厳密にですか・・・

Tは一階の理論。文Aが任意のモデルで成立するが、それを示すために
モデルの要素数や、もっと踏み込んだ性質(偶数か奇数か等)に言及しているとする。
(初等群論とかで位数が素数のベキかどうかで場合わけするようなパターン)

Tは弱い理論で、そんな性質を表現できそうな関数や述語を持っていない。
それでも完全性定理によって文Aの形式的証明が存在するはず。
これはモデルの要素数などに言及しない別な証明方法が必ずあるってこと?

>>174
>偶数の無限と奇数の無限




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