11/07/28 02:19:34.94
dgdg
606:１３２人目の素数さん
11/07/28 02:21:26.18
>>597
> GL(n,R)={A∈M(n,R) | detA>0}
これは世間と違う定義だね、なんで同じ記号を充てたかはあえて訊かないことにするけど。
607:１３２人目の素数さん
11/07/28 02:41:59.45
>>583
neko
Oh! Paris!
That sounds great!
Could you show me over the town?
608:１３２人目の素数さん
11/07/28 04:23:13.92
>>604 >>606
まりがとうございました
609:１３２人目の素数さん
11/07/28 04:25:02.37
まりがとう、て。。。。
610:１３２人目の素数さん
11/07/28 05:25:58.69
fn(x) = nx/{1+(nx)^2}
これの一様収束するか否かの証明に手間取ってます。
助けてください。
611:１３２人目の素数さん
11/07/28 05:30:54.23
で、結果はどう思うの？
612:１３２人目の素数さん
11/07/28 05:31:58.77
f(x)=0に各点収束はするが一様収束はしない
じゃあないかなとは思うんですが、証明できません。
613:１３２人目の素数さん
11/07/28 05:39:54.61
ヒント： fn(x)-fm(x) の絶対値を求め
n,mが共に無限大に近づけば
上の値はゼロに近づく。
614:１３２人目の素数さん
11/07/28 05:49:16.40
あ、コーシーの判定条件使うのか
すいませんしょうもない質問して
ありがとうございました。
615:１３２人目の素数さん
11/07/28 05:52:00.78
少し訂正。
収束先の関数がg(x)=0であるとして、
fm(x)-g(x)=f(mx)の値がxに依存せずに0に
収束することを示せ。
616:１３２人目の素数さん
11/07/28 05:53:03.95
御免、
f(mx)はfm(x)の事ね。
617:１３２人目の素数さん
11/07/28 06:13:49.52
>>581
∫1/{x√(x^2 -x+1)} dx = log|x| - log|2√(x^2 -x+1) -x+2| +c,
ほい
できたよ
618:１３２人目の素数さん
11/07/28 06:24:13.56
すげ～～
619:１３２人目の素数さん
11/07/28 06:25:11.04
>>615
やっぱりコーシー関係ねえじゃねえかちくしょう・・・・
ε－Ｎ論法って
N>ε/x
みたいなNのとりかたってしていいんすかね？
とれればもう証明容易なんですけど、
今度x=0のときあるぇーってなってしまう
620:１３２人目の素数さん
11/07/28 06:29:57.29
いや、コーシーはコーシーだよ。
きちんと当てはめてみた？
分母に二乗が出てくるから、
ｘに関係なく０に収束する。
とりあえず、ｘは０でないとして
分母を(nx)^2でくくり出す。
621:１３２人目の素数さん
11/07/28 06:54:09.82
fn(1/n) = 1/2,
↓
0を含む区間では一様収束しない。
622:１３２人目の素数さん
11/07/28 06:58:27.28
y = fn(x) = φ(nx),
nが大きくなっても、y軸に向かって圧縮されるだけぢゃ･･･
623:１３２人目の素数さん
11/07/28 07:30:45.55
>>621
それはマズイよ。
一様収束はxの値に依存せずにある関数に収束すべきものだが、
極限を取るときには、nの方だけを動かさないといけない。
それが出来ると言うなら、fn(x)=x/nにx=nを代入したら１に行くが、
実際には極限関数は０だ。しかもこれは一様収束する。
もっと極端なのは fn(x)=xでx=nを代入した場合だ。
これは明らかに一様収束する。
624:１３２人目の素数さん
11/07/28 09:08:36.29
>>597
行列の基本変形で対角行列にして
detの符号を変えない各基本変形が連続的に出来る
符号を変える基本変形は二つまとめてごにょごにょ
625:１３２人目の素数さん
11/07/28 10:33:53.28
バギャヤロー！