11/09/01 22:46:46.85
>>488
>A'でないときはどうするのか
論理的に言うと厳密にはA'でないときも考えないといけないぞ。
「(A)を満たす連続関数 f：R → R は定数関数である」の1つの厳密な証明は
(A)を満たす連続関数 f：R → R が存在するとする。
実数yを任意に取る。すると任意の実数z、xに対して
f(y)^2＝2*f(z)－1＝2*f(x)－1
が成り立ちf(z)=f(x)が得られる。
よってfは定数関数である。
だ。
11/09/01 22:46:46.85
>>488
>A'でないときはどうするのか
論理的に言うと厳密にはA'でないときも考えないといけないぞ。
「(A)を満たす連続関数 f：R → R は定数関数である」の1つの厳密な証明は
(A)を満たす連続関数 f：R → R が存在するとする。
実数yを任意に取る。すると任意の実数z、xに対して
f(y)^2＝2*f(z)－1＝2*f(x)－1
が成り立ちf(z)=f(x)が得られる。
よってfは定数関数である。
だ。