11/07/23 19:12:35.29
すまん、変な方向に持っていく気はなかったし、全ては自分の知識・説明不足が原因なので勘弁してもらいたい…
例題を出します。固有値は全て1とします。
ex.1 u={1 2}^T(Tは転置)というベクトルのみ、大きさも方向も変わらず出力してくれる写像行列Aが知りたい(Au=u)
|3 -1|
|4 -1| ←答えの1つとして、この行列は固有値がλ=1で重複し、固有ベクトルはv={1 2}^Tしか取れない
ex.2 今度はu={1 2 3}^Tというベクトルで。
|2 -2/3 1/9|
|2 -1/3 2/9|
|3 -2 4/3| ←例えばこの行列が答え。λ=1(重複度3)、v={1 2 3}^T