【数セミ】エレガントな解答をもとむ【2011．2】

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2:１３２人目の素数さん
 11/01/25 00:42:32 
こんなのできたんですね。 
私も解いていますが、問題１（２）が難しくて煮詰まっています。 
問題２は（たぶんですが）解けました。

3:１３２人目の素数さん
 11/01/25 22:46:15 
sage

4:１３２人目の素数さん
 11/01/26 01:01:39 
問２しかやってないが難しい。 
白黒変換の前後で不変なものでかつ数列を決定づけるようなものを見つける 
方針でやっているが全然わからん。 
しかも悲しいことに最近忙しくて腰を据えて取り組む時間があまりないんだよな。 
>>2はどういう流れで解いたの？

5:１３２人目の素数さん
 11/01/26 01:03:24 
しかし答えは言わんでくれ

6:１３２人目の素数さん
 11/01/26 11:53:26 
あるポイントひとつで解決というパターンゆえ、 
流れとか言いづらい。。。 
ま、佳　田　真　利。 
誰か問１（２）やってる人いないか。

7:１３２人目の素数さん
 11/01/27 18:43:03 
問題教えて

8:１３２人目の素数さん
 11/01/28 00:15:47 
問題１ 
たくさんの商品を扱うインターネットのお店があります。1件の注文票で、 
同一商品を2個以上注文することはできませんが、多種類の商品を同時 
に注文することができます。例えば、1件の注文票で1000種類の商品を 
それぞれ1個ずつ注文できます。 
ある日、お店で注文票を集計したところ、どの商品の注文も3件以下である 
ことがわかりました。ところで、ある事情によりこの日から各商品価格の 
10円未満の部分を切り上げ、または、切り下げて、価格を設定し直すことに 
なりました。（例えば123円だった商品は120円か130円に変更される。） 
お店では、すべての商品の価格を上手に設定し直すことで、すでに受け付け 
ているどの注文票についても、その注文票の合計金額が価格の変更前後で 
あまり変化しないように試みました。では、問題です。解答はどちらか片方 
のみでも構いません。 
（１）どのように価格を設定し直しても、ある注文票については、その注文 
票の合計金額が15円以上変化してしまうような例をあげてください。 
（２）どんな場合でも、うまく価格を設定し直せば、すべての注文票につい 
て、各注文票の合計金額の変化が30円以内に収められることを示してください。 
 
ふう・・・疲れた。

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