10/12/19 20:49:42
>>896
x=sinθとでおいて置換積分
898:１３２人目の素数さん
10/12/19 20:55:50
>>897
テンプレ読めカス
899:１３２人目の素数さん
10/12/19 21:00:12
ん？
900:１３２人目の素数さん
10/12/19 21:02:43
>>892
>>729を読んでいてこのレスだとしたら、
この御仁は必要とか十分とかが、わかってないのかもな。
老婆心ながら、方程式を解く、ということの基本に戻って考えてみることを勧めるよ。
901:１３２人目の素数さん
10/12/19 21:44:37
>>900
URLﾘﾝｸ(tvde.web.infoseek.co.jp)
902:１３２人目の素数さん
10/12/19 22:07:24
>>891
>>877 はいくら何でもひどい
まだやってないけど、875の方針で手計算で出来ると思う
903:１３２人目の素数さん
10/12/19 22:18:39
やってから言えという話ですわ
904:１３２人目の素数さん
10/12/19 22:20:55
だな
905:１３２人目の素数さん
10/12/19 22:35:00
902 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/19(日) 22:07:24
>>891
>>877 はいくら何でもひどい
まだやってないけど、875の方針で手計算で出来ると思う
906:１３２人目の素数さん
10/12/19 23:30:17
URLﾘﾝｸ(3.tv2ch.net)
907:１３２人目の素数さん
10/12/20 01:32:16
>>891
ここだけの記号だが、
I(p,q)= ∫_[0,1] (x^p)(1-x)^q dx
J(p,q)= ∫_[0,1] ((x^p)(1-x)^q) /(1+x^2) dx
と書く
求める定積分は、(204/791)I(8,8)-(1/4)J(8,8) と表される
I(p,q)については部分積分によって
I(p,q) = (q/(p+1))I(p+1,q-1)
を示すことが出来るから、二項係数をC[n,r]で書くことにすると、
I(p,q)=1/((p+q+1)C[p+q,q])
J(p,q)については、q≧2のときは(1-x)^2 = (1+x^2)-2x を用いて
J(p,q)= I(p,q-2)-2J(p+1,q-2)
これを繰り返して
J(8,8) = I(8,6) - 2I(9,4) + 4I(10,2) - 8I(11,0) + 16J(12,0)
となる
J(12,0) = ∫_[0,1] (x^12)/(1+x^2) dx = ∫_[0,1] ( (x^10 - x^8 + … + x^2 - 1) + 1/(1+x^2) ) dx
で、あとは難しいところは無くて面倒なだけ
908:１３２人目の素数さん
10/12/20 01:34:54
>>891
なお、
I(p,q)= ∫_[0,1] (x^p)(1-x)^q dx
については、B(p+1,q+1) と書く方が普通
909:873
10/12/20 03:07:18
>>907-908
ありがとうございます！大げさですが、ちょっと感動しました。
積分をI(m,n)みたいな形式で表して数列の帰納法的に一般化するのは演習問題でよく見かけるんですが、
こんな風に自分で定義して、実用的に使っていけるものなんですね。
910:１３２人目の素数さん
10/12/20 08:23:35
数2のlog limあたりが難しくて基礎の段階から理解できません・・・
何かコツはないでしょうか？
911:１３２人目の素数さん
10/12/20 08:45:23
>>896
y=√(1-x^2)
y^2=1-x^2
2yy'=-2x
y'=-x/y
∫ydx=xy-∫xy'dx
=xy+∫x^2/y dx
=xy+∫(1/y-(1-x^2)/y)dx
=xy+∫(1/y-y)dx
=xy+∫(1/y)dx-∫ydx
2∫ydx=xy+∫(1/y)dx
∫(1/y)dx=∫1/√(1-x^2)dx=asin(x)
∫ydx=1/2(xy+asin(x))
∫√(1-x^2)dx = 1/2(x√(1-x^2)+asin(x))
∫[0,1]√(1-x^2)dx = 1/2((1√(1-1^2)+asin(1))-(0√(1-0^2)+asin(0)))
=1/2((0+π/2)-(0+0))
= π/4
912:１３２人目の素数さん
10/12/20 09:13:32
>910
具体的な問題を提示しないと説明のしようがない
log積和 k乗 底の変換 ｸﾞﾗﾌ 底1 逆に考えるんだ
lim因数分解 約分 分母の最高次で分母分子割る 必要十分 微分係数の定義
913:１３２人目の素数さん
10/12/20 09:21:09
ここは数学の質問スレで、勉強法のスレじゃないんだよね。
914:１３２人目の素数さん
10/12/20 12:41:26
>>911
テンプレ読めカス
915:１３２人目の素数さん
10/12/20 12:42:36
>>913
あ？問題に関した質問しかダメってどこにも書いてないじゃないか
916:１３２人目の素数さん
10/12/20 12:48:49
>>915
バカには底がないな。
いちいちコレはダメ、アレもダメと列挙しないとわからんのか？
917:１３２人目の素数さん
10/12/20 12:53:24
>>916
しねかす