数学基礎論・数理論理学のスレッド その7at MATH
数学基礎論・数理論理学のスレッド その7 - 暇つぶし2ch467:368
11/03/19 22:19:40.96
>>466
定理1 T,A |= B ⇔ T |= A→B

のTを空集合とすれば、
A |= B ⇔ |= A→B

定理2(Cutting) T |= A 、A, K |= B ⇒ T, K |= B

のような定理で、TとKを空集合とすれば、
|= A 、A |= B ⇒ |= B
となり、replacement theorem が証明される。
|=という記号はこの本の定義(2重ターンスタイルとか書かれてた)に従ったが、
上の定理1と2が常に成り立つかは恐らく証明体系に依存する。
>>429はこの|=のことを証明を表す記号として言っているのでは?


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