11/03/19 20:58:24.75
>>462
散歩ついでに読んでみたけど
71ページの辺りの文脈読んでなんとなく推測。
replacement theorem は
A←→B がトートロジーならば C[A]←→C[B] もトートロジーと書ける。
|= C ⇔ C はトートロジー -----------（１）
（１）の書き方に従えば、
|= A←→B ⇒ |= C[A]←→C[B] -----------（２）
また、
strong replacement theorem は、
|= (A←→B)→(C[A]←→C[B]) -----------（３）
（３）からCuttingによって（２）が証明できるが逆は成り立たない。
だからstrongと読んでいるのではないだろうか？
>>459の言うとおりだとしても、
置き換えの定理が出てくるこの時点で、内包公理どころか
集合論の気配は一切ない。
本来のstrong replacement theoremの意味はどうだから知らないが、
少なくともこの本を読んでも、
「強い」が内包公理の要不要に依存しているようには思えない。