10/12/29 10:14:23
初歩的な質問で申し訳有りませんが2つ質問させてください
1.
命題論理や一階述語論理よりも基本的な公理系はありますか？
あるのでしたら教えてくださいませんか？
2.
公理的集合論は一階述語論理の上に定義されるから
"公理系"の"系"って公理的集合の一種にはなりませんよね？
だとすると"系"っていったい何なんですか？
"系"を組み立てるための"公理系"が存在してしまったら循環論法になりませんか？
あるいは「まず素朴に定義しておいて、後に公理的集合論を定義したあと、
その素朴な定義が、公理的集合論と矛盾しないことを示す」
みたいな回避方法を取るのでしょうか