11/02/27 21:35:27.99
基礎論を勉強し始めたど素人ですが、どなたか教えてください。
前原「数学基礎論入門」で、「等号の基本性質」の節の冒頭にある、
次の記述意味が分かりません。
>sとtがn階の対象式である場合には、s=tは、
>∀ξ_{n+1}(s∈ξ_{n+1}→t∈ξ_{n+1})
>という論理式の略記法であった。
ここで、_{n+1}により下付き文字をあらわしました。
この定義ですと、t∈ξ_{n+1}でかつ、￢(s∈ξ_{n+1})となるξ_{n+1}が
存在した場合でも、論理式s=tが成立し得るというふうにとれます。
その意味で正しいのでしょうか？
普通に考えると、「→」のところで、「⇔」の間違いじゃないのかと、
思えるんですが。