11/01/04 21:53:52
>>102
もともとは完全性定理の証明に超越的な方法が使われているかどうかが
問題だったのに、ZFCのモデルなどという話にしちゃったのは申し訳ないです。
冪集合のこともおっしゃる通り。
で、>ZFC（のモデル）が論理式を扱える ってとこだけど、論理式を素朴に扱う上で
必要の「ある」公理って何を指してますか？
冪集合公理は関係ないとしても、選択公理がそこに含まれるかどうかが最初の疑問
だったわけですが、そこらへんは>>64あたりから前に進めていない気がする。
>>83
環とかは最初から（集合論でいうところの）"集合"として考えるわけで、構成手続きを経て文字から
組み立てられる具体的な論理式は同次元に捉えられないです。
それに極大イデアルの存在は選択公理に依存している、と言うとみんな「その通り」と返してくると思うけど、
極大無矛盾理論のときはそういうすっきりした回答が無いのでは？