11/10/09 21:01:22.30
忙がしかったので、数か月前の問題を今更解いてみました。
少し前の変な立体の体積の問題ゲロ難しいね。
マニアがやるサイトでの正答率が57%だから、入試で出したら
ほとんど全滅かもしれない。
球面の光の反射は、正弦定理と反射の法則（入射角=反射角)を使ってもできるみたい。
最後に正弦定理を使ったら、何とかクリアーできたけど分母に5倍角が出てきてワロタ。
上手く置き換えたら分母が二次関数になったので、微積不要でOKでした。
この問題って何処かの入試問題（15年くらい前の東工大だったかな）が元ネタ
だったと思います。
936:１３２人目の素数さん
11/10/10 00:31:28.49
どうやったら「忙がしかった」なんて変換できるんだ？
937:１３２人目の素数さん
11/10/10 00:39:15.86
「磯がしかった」だよな
938:１３２人目の素数さん
11/10/10 10:27:12.04
>>936
変換で『忙しい』も『忙がしい』も両方出てくるるぞ？
939:１３２人目の素数さん
11/10/10 11:43:20.59
クルル・マイア・バルデシオン
940:１３２人目の素数さん
11/10/10 12:13:17.18
>>938
出てこねーよ
941:１３２人目の素数さん
11/10/10 13:38:14.16
935です。
>>939
何故、ここでファイナルファンタジー5?
あと、自分のタイプミスでスレが荒れて本当にすみませんでした。
942:１３２人目の素数さん
11/10/10 14:57:46.80
班目ゴムキ
943:１３２人目の素数さん
11/10/11 00:48:36.52
1000A+100B+10C+D =X
(A+B)^2 = (C+D)^2
1≦A<9
0≦ B,C,D ≦9
X = ?
944:１３２人目の素数さん
11/10/11 00:51:15.00
全然違ったようだ。
1000A+100B+10C+D =X
{(10A+B)+(10C+D)}^2 = X
1≦A≦9
0≦ B,C,D ≦9
X = ?
945:１３２人目の素数さん
11/10/11 19:09:40.27
ビート君の直感ってのは、問題作るならこう作るはずだ、みたいな下世話な発想が元になっているから数学的直感とは程遠い。
946:１３２人目の素数さん
11/10/11 20:15:14.85
＜今週の問題：＞
4桁の整数で、その下2桁の数と上2桁の数との和の平方と等しくなるものを答えなさい。
947:１３２人目の素数さん
11/10/11 20:20:43.83
＜今週の問題：非負整数＞
4桁の整数で、その下2桁の数と上2桁の数との和の平方と等しくなるものを答えなさい。
例）1234の場合、12+34＝46 を2乗して→2116
948:１３２人目の素数さん
11/10/11 20:21:23.81
1978年群馬大学の入試問題
949:名無し募集中。。。
11/10/11 20:21:42.03
非負整数ですね。
950:１３２人目の素数さん
11/10/11 20:41:12.08
100a+b=(a+b)^2
951:１３２人目の素数さん
11/10/11 20:43:40.42
たけしのコマ大数学科 1010
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
952:１３２人目の素数さん
11/10/11 20:47:46.93
できた
3025
953:１３２人目の素数さん
11/10/11 20:48:01.87
>>947
答えが１つにならないね。
9801とか2025とか
954:１３２人目の素数さん
11/10/11 20:48:33.97
あ、2530もか
955:１３２人目の素数さん
11/10/11 20:49:56.96
答えは見つかるけど、入試問題なので、答案の作り方に悩む
956:１３２人目の素数さん
11/10/11 21:30:29.77
a10^3+b10^2+c10+d=(a10+b+c10+d)^2
957:１３２人目の素数さん
11/10/11 21:54:56.24
2530は間違い。
答えは３つしかない。
958:１３２人目の素数さん
11/10/11 21:55:53.97
>>947
㌧！
959:１３２人目の素数さん
11/10/11 22:05:44.57
1233と8833の二つか？
960:１３２人目の素数さん
11/10/11 22:07:16.50
違った。2025、3025、9801の三つか。
961:１３２人目の素数さん
11/10/12 13:47:19.98
>>956
1000a+100b+10c+d=(10a+b+10c+d)^2 か
途中めんどくさそうだな…
２ケタずつでなんとかならんかな
100a+ｂ＝（a+b）^2
展開してaで平方完成して整数問題にすれば絞りやすくなりそう。
（a+b-50)^2＝2500-99b
2500-（a+b-50)^2＝99b
50^2-c^2＝99b ※c=a+b-50
（50-c）（50+c）＝99b
で、あと左辺が素因数11を持つところに絞って
左辺が99の倍数になるところを探すと。
→ b=１，25
b=1のとき （a-49）^2＝49~2より a=0,98
b=25のとき （a-25）^2＝5^2より a=20.30
ってとこか
962:１３２人目の素数さん
11/10/12 20:30:10.74
100a+b≡a+b mod 99だから、a+b≡(a+b)^2 mod 99となるa+bを見つければいい。
(a+b)^2-(a+b)≡(a+b)(a+b-1)≡0 mod 99とすると、99=9*11で9と11は互いに素だから、
(a+b)(a+b-1)≡0 mod 9かつ(a+b)(a+b-1)≡0 mod 11であればいい。
11は素数なので、a+b≡0,1 mod 11となる。
mod 9の方はa+b≡0,1 mod 9の他にa+b≡a+b-1≡0 mod 3も考える必要があるが、これは起こり得ない。
よって、a+b≡0,1 mod 9とa+b≡0,1 mod 11からa+b≡0,1,45,55 mod 99となる。
あとは実際に試してみると、a+b=45,55,99のときが解になる。
963:１３２人目の素数さん
11/10/13 11:54:23.62
初対面！たけし、コマネチさんとコマネチ
URLﾘﾝｸ(www.sanspo.com)
964:１３２人目の素数さん
11/10/14 06:55:16.77
「ひょうきん族」の初期に、たけし夫妻が夫婦コントをやっていたのを見た覚え
があったが、時間が経って記憶が芒洋としていた。この前の放送でこのことを
取りあげていたので、すっきりした。
965:１３２人目の素数さん
11/10/14 23:38:37.77
布団に寝るコントだった記憶があります
966:１３２人目の素数さん
11/10/15 00:33:59.90
楕円の問題は超くだらなかった。
秒速で解けても面白くない。
967:１３２人目の素数さん
11/10/15 02:06:26.50
>>850 >>853
中心からの距離をr, 道のりをLとすると、
dr = -sin(π/n)dL,
r0 = 5/{2sin(π/n)},
∴ L = 5/{2sin(π/2)^2} = 5/{1-cos(2π/n)},
また中心角をθとすると、軌跡は
r･dθ = cos(π/n)dL,
∴ dr/(rdθ) = -tan(π/n),
r = r0･exp(-tan(π/n)θ), 対数ら旋
968:１３２人目の素数さん
11/10/15 02:13:15.74
>>853
3次元版
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:201-204番)
4次元版
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:205-207番)
6次元版
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:209番)
969: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 64.9 %】 【23.5m】
11/10/18 02:04:37.36
冒頭見逃したんだけど今回戸部ちんの残念な歌あった?
歌さえ歌わなければいい子なのに…
今回の問題は1つも解けなかったよ…
970:１３２人目の素数さん
11/10/18 14:47:07.86
宇治原がメンサ会員だった件
971:１３２人目の素数さん
11/10/18 17:13:04.25
>>969
ダイヤモンドだ ね～
972:１３２人目の素数さん
11/10/18 19:51:46.91
今週の問題と解説
URLﾘﾝｸ(www1.axfc.net)
全5問で制限時間は10分ですｗ
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
973:１３２人目の素数さん
11/10/18 22:10:51.93
>>972
㌧！
974:１３２人目の素数さん
11/10/18 23:36:22.33
問一から疑問なんだが7家族ってウソだろ？相変わらず
スタッフのレベル低いな…竹内も馬鹿にされたくなかったら
ちょっとは問画面確認するくらいしろよ。
975:１３２人目の素数さん
11/10/18 23:53:36.62
まあ、括りはお笑い番組だからな。
976:１３２人目の素数さん
11/10/19 19:59:37.20
第12期DVDとどいたーヽ(ﾟ∀ﾟ)ﾉ