11/06/21 18:45:40.87
今週の問題、半径5の円を描いて、その中心に半径2の円を描いて、
半径5の円上にP、半径2の円上にQ,Rを置くって考えると
PQ＋PRの最大値は7+7=14ってすぐに出るね。半径5の円だって長軸長さ
10の楕円だし、答えが一通りって知っていればずるいけどこれでも解ける。
475:１３２人目の素数さん
11/06/21 23:46:24.13
いつものｗ
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
476:１３２人目の素数さん
11/06/22 00:16:46.60
＞答えが一通りって知っていれば
楕円の>>471が一定ってのは当然の素養なんじゃね？
ずるいとかじゃないだろうし、円を持ち出すまでもない
477:１３２人目の素数さん
11/06/22 00:20:57.51
＞AP+PBは一定
ってのは楕円の定義だろｗ
478:１３２人目の素数さん
11/06/22 07:06:11.45
>>476
答えが一通りって意味だよ。>>477の言うとおり、「AP+PBは一定」は
知っているが、それとは別じゃない？
479:１３２人目の素数さん
11/06/22 07:06:46.33
>>475
㌧！
480:１３２人目の素数さん
11/06/23 19:29:35.77
>>467が既に物語ってるなｗ
出題に短径が書かれてないって事は、短径がいくつだろうが答は同じって事。
つまり短径はこっちでいくつに設定しても良いと。
そこで>>474の如く、楕円を円にしちゃう。長径＝短径＝10に設定してな。
これであっさり答えは14。楕円知識使わなくても解けたーとニヤついて来てみれば
やはり先を越されてたかｗ ええビデオで今日になって観た漏れの負けでつｱﾋｬ(｡∀ﾟ)
481:１３２人目の素数さん
11/06/23 19:33:08.86
展開図の問題だけど、できる人間っていうのは、脳内であの図形をぐりぐりまわしたりして、
正四面体だとか八面体だとか、重ねるとピラミッド分だけ少ないとかできるもんなの？
それは先天的にできるの？練習すればできるようになるの？
昔から図形苦手で、断面図とかが全然イメージできなかった俺に教えてくれ。
482:１３２人目の素数さん
11/06/23 19:53:31.31
>>481
俺は展開図から立体を思いつくことすらできなかったので
ディスプレイの展開図を紙に写して実際に作ったｗ
そのあと断面積の式を書いて数値計算で体積をゴリ押しよ…
483:あんでぃはストーカー ◆AdkZFxa49I
11/06/23 19:56:12.38
あんでぃ
484:１３２人目の素数さん
11/06/23 20:23:34.07
>>481
あの展開図を脳内で組み立てて解けるヤツはもはや人間じゃないレベルだから安心しろ
485:１３２人目の素数さん
11/06/23 22:54:35.86
わかった。安心する。
ただおれは展開図から実物作ったうえで最後にわかんなくて投げた。
486:１３２人目の素数さん
11/06/23 23:19:01.35
>>485
下手に単純な立体のつぎはぎで体積を求めるよりも
下から上までの断面図を考えて、その面積から積分で体積を出した方が
簡単。数値計算でやったわ…
487:１３２人目の素数さん
11/06/24 02:09:37.63
>>481
理詰めでどんな立体かをイメージするくらいならできるようになるだろう
あとは立方体じゃない形は単なる慣れ。
正八面体を正三角反柱と見るとか、立方体をねじれ双三角錐と見るとか（これは滅多にない）、
正八面体から立方体を切り出したり、立方体から正八面体や正四面体を切り出したり
正十二面体から立方体を切り出したりってのを二、三回やって慣れとけば発想がひろがりやすい
>>486
さすがに断面積変化率みたいなの設定してるくらいなら
素直に立体の体積出した方が早いと思うけど…
488:１３２人目の素数さん
11/06/24 09:03:07.29
要は発泡スチロールを切っていろいろ遊べってことだなｗ
489:１３２人目の素数さん
11/06/24 12:38:38.26
正四面体が嫌いだった
隙間無く敷き詰められないから
その後、正八面体と出会い、正四面体との相性の良さに驚いた。
更に、正八面体と正四面体２つで出来るラグビーボールのような形が立方体を斜めに引き延ばした形だと気付きちょっと興奮
今では立派な自宅警備員です。
490:１３２人目の素数さん
11/06/24 22:19:27.37
>>481
俺はちょー出来る。
得意。
491:１３２人目の素数さん
11/06/24 22:33:12.95
>>487
もう発想力が落ちて体積出すための立体を組み合わせるのが
出来なくなってる…そこで断面積から数値計算。案外楽だよ。
492:１３２人目の素数さん
11/06/25 01:54:46.30
積分計算に耐えるだけの断面積を式にできるなら
（積分方向の長さとか、伸縮とかをきっちり求められてるなら）
多分まともに立体考えるのと大してかわらない
493:１３２人目の素数さん
11/06/25 08:31:24.32
そうか～。俺としては、Excelでサクサク機械的に出来て楽だったけど…
機械的に出来て楽か、立体を考えるのが楽かは個人的な範囲だからね。
494:１３２人目の素数さん
11/06/28 12:46:35.55
＜今週の問題：東北大学に挑戦（タイムアタック勝負）＞
1辺の長さが1の菱形ABCDがある。
その頂点Aの座標は（0,1）、Cの座標は（0,2）で、B，Dはそれぞれ第1象限、第2象限にある。
この菱形をｘ軸のまわりに回転して出来る立体の体積を求めなさい。
※1
昭和58年の入試問題（理系）を改変。
※2
コマ大VTR収録は3月8日。
※3
2011年東京大学五月祭で杉山さんがダブルダッチを披露。
YouTubeにうｐられているらしいが、どれ？（笑）
※4
5分00秒：マスポヌ
6分14秒：衛藤（特別参戦）
6分38秒：コマ大（徳永先生）
不正解：杉山瀬戸山
時間切れ：伊藤（特別参戦）
時間切れ：安川（特別参戦）
※5
パップス・ギュルダンの定理より
V＝（菱形の）面積×2πr
495:１３２人目の素数さん
11/06/28 12:50:47.72
※6
たけしのコマ大数学科 1
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
496:１３２人目の素数さん
11/06/28 13:22:00.18
閉店したはずのふにゃ茶屋が伊勢志摩に移転して復活したらしいｗ
URLﾘﾝｸ(web.me.com)
497:１３２人目の素数さん
11/06/28 13:24:09.32
＞ひさしぶりにコマ大見たら、なんかみんな難しい考え方しててびっくりした。ひし形なんだから正方形にしちゃえばいいじゃない
実況スレでも同じようなこと書いてスルーされてたやつがいたけど、正方形にしちゃ駄目なんじゃないの？
498:１３２人目の素数さん
11/06/28 13:41:18.65
そのアホなレスはどこから引用してきたんだw
499:１３２人目の素数さん
11/06/28 14:17:18.21
171 名前：名無しでいいとも！[sage] 投稿日：2011/06/28(火) 01:38:31.06 ID:iLgbTfn4
途中からみたんだけど、ひし形を正方形にして計算って方法は使っちゃダメだったの？
175 名前：名無しでいいとも！[] 投稿日：2011/06/28(火) 01:38:59.56 ID:o2abpO0i [9/10]
>>171
まぁ検算でやるのならありだと思うが
500:１３２人目の素数さん
11/06/28 16:32:49.64
正方形にしたところで大してメリットないだろう
501:１３２人目の素数さん
11/06/28 16:47:03.11
URLﾘﾝｸ(www.nhk.or.jp)
NHK数学基礎では、秋山仁が「道の面積＝道幅×道のり」って言ってたけど、
今回の問題はそれの立体版ってことか
底面積を高さだけ積分したものが立体の体積なんだから、高さの道のりは曲がりくねっていても同じだと？ｗ
502:１３２人目の素数さん
11/06/28 17:39:24.94
ひし形を正方形ってなにそれ。楕円の時みたいに高さを変えてあとで戻すとかそういうこと？
503:１３２人目の素数さん
11/06/28 19:39:57.68
V＝（菱形の）面積×2πr だから、ひし形の面積算出の際に正方形に組み替えて計算したほうが楽
って・・・・・・・・長方形の間違いだろｗ
504:１３２人目の素数さん
11/06/28 21:30:11.90
いつもの（笑）
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
杉山さんの表情の変化と体の動きが見ていて面白い
505:１３２人目の素数さん
11/06/28 21:30:28.67
違った。瀬戸山さんの方かｗ
506: 忍法帖【Lv=22,xxxPT】 【東電 81.5 %】
11/06/28 21:43:24.49
>>504
毎回ありがとう。
今回は正解が出てCM入ったところで力尽きて寝てしまったから助かる。
507:１３２人目の素数さん
11/06/28 22:02:38.04
毎回、
今週の問題、だけみて、
録画開始を確認して寝るw
508:１３２人目の素数さん
11/06/28 22:14:19.15
定理なんて知らなかったけど問題だけ見て
ひし形が底面で高さが円周の角柱の体積で自明だろうと思ってたから
解答でプリンとか台形とか楕円とか出てきて混乱した
509:１３２人目の素数さん
11/06/28 22:14:24.86
>>504
㌧!
510:名無し名人
11/06/28 22:36:07.97
A,Cの座標がそれぞれ、(0,1)(0,2)で一辺の長さが１でしょ。
なんで正方形になるの？
パップスギュルダンの定理を使えば一発ジャン
511:１３２人目の素数さん
11/06/28 22:53:43.45
しばらく見ないうちに美人東大生がどこにでもいるレベルにまで落ちてるな；；
当時は気づかなかったが今思えば木村と松江って東大生じゃあり得ないレベルの神だったんだな
512:１３２人目の素数さん
11/06/28 23:37:20.68
木村はエロギャル需要があるからな。
513:１３２人目の素数さん
11/06/29 05:54:29.44
パップスギュルダンは、理系というか、
工学系、物理とかの先生や学生にとっては
直感的に理解、記憶できていて、
美しい解法ではあるけれど、
入学試験で使っていいのか? (笑)
514:１３２人目の素数さん
11/06/29 09:10:40.13
大学への数学シリーズではバップルギュルダンの解法バッチリ載ってるし､難しいものじゃないよ
515:あんでぃは追放 ◆AdkZFxa49I
11/06/29 12:27:51.08
あんでぃ
516:１３２人目の素数さん
11/06/29 13:13:10.34
気にしているのは、
「高校の教科書に載っているか」
であって、大数はいちおう外して(^_^;)
517:１３２人目の素数さん
11/06/29 13:30:08.75
>>516
チャート式とかには証明無しで載ってるけど、学校の教科書には載ってないだろうなｗ
518:１３２人目の素数さん
11/06/29 18:28:40.27
ひし形を長方形に形を変えて計算したらＣＭ中に答えが出せたんだが…
519:１３２人目の素数さん
11/06/30 00:26:51.17
バップスギュルタンの定理って、見方を変えると
どんな形の柱体を斜めに切っても、底面の重心の高さがわかれば体積を求められるって事で
重心部分の高ささえ同じならどの様に切断しても体積は変わらないって事か
520:１３２人目の素数さん
11/06/30 10:22:47.65
フジテレビ『たけしのコマ大数学科』のロケを終え葉山に帰宅。
『ふにゃ茶屋＆ふにゃふにゃ?』も久々に登場させてもらえて楽しいロケに。
そして教訓を一つ得た。真夏日、炎天下での着ぐるみ外ロケは危険だにゃ?！！（笑）
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
ふにゃ茶屋再登場決定ｗ
521:１３２人目の素数さん
11/06/30 12:45:26.34
やっと言ってる意味がわかった。
菱形を長方形に変えるってのは
その回転体が円柱をくり抜いたドーナツ型になるから
普通に体積を計算できるという意味か。
しかしこれは平面図形の形を変えても回転体の体積が変わらないことを
証明しないといけないし，証明できる人ならそんな面倒なことしなくても
最初からパップス・ギュルダンの定理をさらっと使って終わるし
やはり無意味としか言いようがない。
522:１３２人目の素数さん
11/06/30 14:43:40.30
パップスギュルダンとか範囲外のものを使っても「範囲外」って理由だけで減点されるようなことはまずない
東大とか京大とかは特に採点では課程範囲なんて全く気にしてない
東工大も今年パップスギュルダン出してたしな
あと衛藤さんのすっぴん可愛かった
523:１３２人目の素数さん
11/06/30 14:49:58.66
>>522
無知www
524:１３２人目の素数さん
11/06/30 14:52:32.44
物理でフーリエ級数使って解いて受かってた理三生いたしな
525:１３２人目の素数さん
11/07/01 00:23:01.94
この国は法治国家ではない。
放射能で殺される。
526:１３２人目の素数さん
11/07/01 01:22:09.50
いやべつに放射線に限らないよ
自動車もそうだし、残留農薬も
日本が法治国家なのは法律上だけだからね。
527:１３２人目の素数さん
11/07/05 11:48:17.15
昨日見逃した～
誰か問題うｐお願い
528:１３２人目の素数さん
11/07/05 12:54:58.73
＜今週の問題：切り口＞
図のような四角錐O-ABCDの側面を平面で切った切り口が
平行四辺形になるように切るにはどのようにしたら良いか作図しなさい。
ただし、四角錐の頂点をO、底面の対角線の交点をTとするとOTは切断面に垂直でOT＝2である。
また、OT：TA：TB（＝TC＝TD）＝2：√3：(√3)/3 である。
※1
名古屋大学主催・日本数学コンクールの問題をアレンジ。
どんな四角錐でも必ず平行四辺形になる切り口が存在するので、問題文の数値は参考程度。
※2
画面上の問題文は「OTは底面に垂直」だったが、
戸部ちゃんが持ってたフリップでは「OTは切断面に垂直でOT＝2」となっていた。
※3
マスポヌ：底面の各辺に平行な線を引いた。
衛藤伊藤：同一平面上にある4辺が同じ長さなら平行四辺形。
コマ大：居合い切りの達人に実際に切ってもらった。
※4
今夜のコマ大フィールズ賞は、正解にたどり着いた東大生チームに。
※5
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
529:１３２人目の素数さん
11/07/05 12:59:01.50
今週の問題の元ネタ
URLﾘﾝｸ(www.sangaku.nagoya-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.sangaku.nagoya-u.ac.jp)
530:１３２人目の素数さん
11/07/05 13:26:14.75
元ネタの問題文はシンプルなのに、数値から計算できる余地を盛り込もうとして、かえってわけわかな問題文になっちゃってる
531:１３２人目の素数さん
11/07/05 16:01:37.99
コマ大の解答も正解なんじゃね？ｗ
532:１３２人目の素数さん
11/07/05 17:35:17.62
>>528
㌧！
533:１３２人目の素数さん
11/07/05 20:17:14.34
>>切断面に垂直で
意味わかんないな。すでに答えが書いてあるのか？？
534:１３２人目の素数さん
11/07/05 21:00:45.91
>>533
>>529の問題文で解くべし
五角錐で正五角形がわからんｗ
535:１３２人目の素数さん
11/07/05 21:01:37.89
側面だけを切るのが今回の問題の趣旨なので、底面を切ったコマ大はアウトってことだ
536:１３２人目の素数さん
11/07/05 22:20:04.41
>>534
㌧。今回は中村さんの回だったのにこんなテロップ？で残念だわ。
御角錐で正五角形か。面倒だけど図形を方程式に直して、切断面の方程式を
使ってゴリ押し出来んもんだろうか？
そうそう、コマ大のDVDをレンタルで見ようとしても4限目までしかない…
5限目以降は出ないのかな？それともそのうち出る？
537:１３２人目の素数さん
11/07/05 22:25:10.44
いつもの
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
模範解答のやり方でちゃんと元の点に戻ってくるのが不思議だなぁ
五角形の時も同じやり方で元の点に戻ってくるってことなのかな？
不思議だｗ
538:１３２人目の素数さん
11/07/05 22:25:50.19
>>536
買え！
539:１３２人目の素数さん
11/07/05 22:41:32.10
>>537
㌧！
540:１３２人目の素数さん
11/07/06 01:10:21.57
免許なしでも真剣を手にしていいんだな。
541:１３２人目の素数さん
11/07/06 01:20:11.52
>>528
図が見れんからよくわからんが
A
｜
B ┼ D
C
底面の対角線がこんな感じで、左右対称な凧型ってことでいいのか？
「平行四辺形の対角線は互いの中点で交わる」を使えば余裕な気が。
BD方向は気にせずにすむから
断面OACで考えればすぐ
>>536
厳密にどんな図形かを示す必要はないわけだから
式まで使う必要はないんじゃね？
非常に説明くさくわざとらしくはなるが
「正五角形ABCDEと、面外の任意の一点Oをとり
半直線OA、OB、OC、OD、OEでできる無限の高さの錐体を
好みの面（元の正五角形と平行でない面のほうが望ましい）で切って底面をつけた五角錐。
元の正五角形と平行な面で切ったときに切り口が正五角形（元の正五角形と相似）になる。
542:１３２人目の素数さん
11/07/06 07:48:16.14
教習所だってみんな無免許で車乗ってるし
543:１３２人目の素数さん
11/07/06 21:11:59.95
何で最後の平行線引くと元の点に戻るんだよ。わけがわからないよ。そこ教えてくれよ。作図法は納得したからさ。
544:１３２人目の素数さん
11/07/06 22:02:16.16
対辺の長さが等しいってやり方でも答えでるよね
545:１３２人目の素数さん
11/07/07 20:06:20.02
任意の四角形に外接する円錐が必ずあるのかと思ったら、
楕円錘どまりでした。
546:１３２人目の素数さん
11/07/07 23:48:24.43
DVDは5限目以降はレンタル禁止品なのかな。今1限目見てたけど
木村美紀が若い(笑)そしてエロ可愛い。いや今でも全然行けるんですけどね。
547:１３２人目の素数さん
11/07/08 20:29:26.44
背高い人の方の太股が良かった
548:１３２人目の素数さん
11/07/11 10:55:35.40
>>359
URLﾘﾝｸ(www.sevenbank.co.jp)
549:１３２人目の素数さん
11/07/12 07:15:26.94
今週の問題を教えて！
550:１３２人目の素数さん
11/07/12 08:41:32.59
今回のルールで、32×32の目にランダムに512個の点打って
どれだけ取り尽くせるかでも楽しそう
ランキングつけたりして
てか先にルール決めて公開した者がデファクトスタンダードになるんじゃ
551:１３２人目の素数さん
11/07/12 12:37:27.25
＜今週の問題：共円＞
ルール解説
・格子点上に1人ずつ順番に石を置いていく
・盤面はいわゆる囲碁の10路盤
┼┼┼┼┼┼
┼┼●●┼┼ 例えばこのように
┼┼┼┼┼┼ 同一円周上に4つの石を置くと
┼●┼┼●┼ “共円”となって負け
┼┼┼┼┼┼
┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼
┼┼┼●┼┼●┼┼┼ これも駄目
┼●┼┼┼┼┼┼●┼ 等脚台形を探すのがポイント
┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼
┼┼┼┼●●●┼●┼
┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼ 一直線上に4つの石を置いても負け
┼┼┼┼┼┼●┼┼┼
・共円を見つけた時点で「共円」と指摘する
・見逃して次の石を置いたらセーフで試合続行
552:１３２人目の素数さん
11/07/12 12:38:10.25
┌┬┬┬┬┬┬●┬┐
├┼┼┼┼┼●┼┼┤ これも★部分で共円ができてる
├┼┼┼┼●★★┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼★
├┼┼┼┼┼┼●┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼★
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘
553:１３２人目の素数さん
11/07/12 12:47:23.72
＜今週の問題：詰め共円（共円判定）＞
┌┬┬Ａ┐
├┼Ｂ┼┤ 例題
├┼┼┼┤ 「ＣＤＦＧ」と「ＡＢＣＧ」で共円
├┼ＣＤ┤
Ｅ┴ＦＧ┘
554:１３２人目の素数さん
11/07/12 12:56:51.64
＜今週の問題：詰め共円（共円判定）＞
○┬┬┬┐
├○○┼○ 第１問
├┼┼┼┤ 共円を探せ
├○○┼┤
└┴┴○┘
○┬┬┬○
├○○┼○ 第２問
├○┼┼┤ 共円を探せ
├┼┼┼┤
○┴○┴┘
┌┬○┬┐
├○┼┼┤ 第３問
├┼○┼┤ 共円を探せ
├┼┼○○
○┴○┴┘
555:１３２人目の素数さん
11/07/12 12:58:54.64
┌┬┬┬┬┬┐
├┼○┼┼┼○ 第４問
├┼┼┼┼┼○ 共円を探せ
├┼○┼┼┼┤
├○┼┼┼┼┤
├○┼┼┼┼○
└┴┴┴┴┴┘
○┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼○○┤ 第５問
├○┼┼○┼┤ 共円を探せ
├┼┼┼┼┼┤
├┼┼○┼┼┤
├○┼○┼┼┤
└┴┴┴┴┴○
556:１３２人目の素数さん
11/07/12 13:05:40.53
※1
3問正解 マスポヌ
3問正解 木村山田
1問正解 コマ大
※2
最後の第5問目を正解したマスポヌチームがコマ大フィールズ賞に
※3
たけしのコマ大数学科 0712
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
557:１３２人目の素数さん
11/07/12 17:27:16.01
>>551-556
558:１３２人目の素数さん
11/07/12 17:27:37.38
>>551-556
㌧！
559:１３２人目の素数さん
11/07/12 17:40:15.13
問５だけ解けない……
560:１３２人目の素数さん
11/07/12 21:14:34.25
そもそも等脚台形はどうして同一円周上なんだぜ？
トレミーか？ トレミーなのか？
561:１３２人目の素数さん
11/07/12 21:19:14.07
ボードゲーム『共円』について（灘高数学研究部）
URLﾘﾝｸ(f59.aaa.livedoor.jp)
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562:１３２人目の素数さん
11/07/12 21:21:49.44
>>560自己解決
円周角の定理か(´･ω･｀)
563:１３２人目の素数さん
11/07/12 22:09:10.95
答えはこう？パソコンでゴリ押しした結果です。
○┬┬┬┐
├●●┼○ 第１問
├┼┼┼┤
├●●┼┤
└┴┴○┘
○┬┬┬●
├○●┼○ 第２問
├●┼┼┤
├┼┼┼┤
●┴○┴┘
┌┬●┬┐
├○┼┼┤ 第３問
├┼○┼┤
├┼┼●○
●┴●┴┘
564:１３２人目の素数さん
11/07/12 22:09:32.81
┌┬┬┬┬┬┐
├┼●┼┼┼○ 第４問
├┼┼┼┼┼●
├┼○┼┼┼┤
├○┼┼┼┼┤
├●┼┼┼┼●
└┴┴┴┴┴┘
○┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼●○┤ 第５問
├○┼┼●┼┤
├┼┼┼┼┼┤
├┼┼●┼┼┤
├●┼○┼┼┤
└┴┴┴┴┴○
565:１３２人目の素数さん
11/07/12 23:14:02.93
例の
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
566:１３２人目の素数さん
11/07/12 23:19:56.57
>>565
㌧！
567:１３２人目の素数さん
11/07/12 23:40:18.92
イチゴ定石すげー
っていうかベクトル計算きめぇっていうレベルだなｗ
568:１３２人目の素数さん
11/07/13 00:20:01.65
＿＿__
／＿_.）)ﾉヽ
.|ミ.l _ﾉ 、_i.） ／
（＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ ／
.しi r､_） | 狂猿！！
| (ﾆﾆ' / ＼
ﾉ `ｰ―i´ .＼
569:１３２人目の素数さん
11/07/19 01:44:18.07
今週の問題の答
220
570:１３２人目の素数さん
11/07/19 06:59:03.90
今週の問題を教えて！
571:１３２人目の素数さん
11/07/19 07:37:37.77
ピサの斜塔
18mの高さからボールを落としたときの
ボール静止までの総移動距離を求めよ
ボールは1/10まで跳ね返るとする、
みたいな感じ
572:１３２人目の素数さん
11/07/19 07:39:54.02
等比数列の公式で秒殺
573:１３２人目の素数さん
11/07/19 07:56:46.35
物理の反射の係数は
速さ/速さ だった気がするけど、
mghがエネルギーとしたら
今回の係数は
エネ/エネ=0.1
ってことになって、コマ大的にも近似値(^_^;
574:１３２人目の素数さん
11/07/19 12:41:12.78
＜今週の問題：ピサの斜塔＞
弾性のあるボールをピサの斜塔の地上高180フィートの位置から落とし、
地面に衝突したボールが落下した距離の1/10だけ跳ね返るとき、
ボールは最後に止まるまでにどれだけの距離を上下するでしょうか？
ただしボールの大きさは無視してよい。点で考える。
※1
サム・ロイド＠アメリカのパズル作家がつくった問題
※2
マスポヌ：220（180+39.999…）
杉山瀬戸山：220（無限級数の式で表した）
コマ大生：220.4（スカッシュのボールを使って検証）
※3
今週のコマ大フィールズ賞は、一番早かった東大生チームに。
※4
たけしのコマ大数学科★1
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
575:１３２人目の素数さん
11/07/19 16:15:31.32
最近の東大生は可愛くないな。松江さんと生駒さんに復活してもらいたい
576:１３２人目の素数さん
11/07/19 18:45:01.02
>>571,574
㌧！
577:１３２人目の素数さん
11/07/19 19:11:43.16
家から800メートル離れた所に犬と飼い主がいて、
犬は時速15kmで家と飼い主の間を往復し続け、飼い主は時速2kmで家に向かう時、
犬の走る距離は？
みたいな問題思い出した。
正解を即答した数学者がいて、そいつは難しい解き方で計算してたってエピソード
578:１３２人目の素数さん
11/07/19 19:35:44.11
パズル作家の問題だからまさに>>577みたいな妙案があるのかと思っていたら、割とガチな問題でワロタ
579:１３２人目の素数さん
11/07/19 21:40:22.48
これは久々の瞬殺
1.22222…＝11/9 で終わる
580:１３２人目の素数さん
11/07/19 21:43:10.47
この無限に跳ね返るというところから、いよいよ微分積分の問題にも
入ってみてはどうかな。積分ならコマ大も画用紙チョキチョキで出来るだろうし。
581:１３２人目の素数さん
11/07/19 22:17:13.31
３＋６＝９ってのは先生も盲点だったねｗ
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
582:１３２人目の素数さん
11/07/19 23:49:15.27
>>581
㌧！
583:１３２人目の素数さん
11/07/20 07:23:13.58
「アキレスと亀」系統の問題だな。
584:１３２人目の素数さん
11/07/22 01:14:39.85
なんかちがう
585:１３２人目の素数さん
11/07/22 02:03:27.23
定期試験で出そうな問題だったな
586:１３２人目の素数さん
11/07/22 09:01:27.85
落ちるときとあがるときに分けて考えれば小中学生でも解けるな。
587:１３２人目の素数さん
11/07/22 18:35:00.18
ちょっと簡単すぎだったな
588:１３２人目の素数さん
11/07/22 20:57:41.54
小学生だとこんな感じ。
はねあがったりたり落ちたりのどの回を取り出しても
跳ねて上がる距離は、いつも直前に落ちた距離の1/10。
つまり跳ね上がる距離の合計は、落ちる距離の合計の1/10
１回目をのぞいて、はねあがったりたり落ちたりのどの回を取り出しても
落ちる距離は、いつも直前に跳ね上がった距離と同じ。
つまり、２回目以降の落ちる距離の合計は、跳ね上がった距離の合計と等しい。
これは落ちる距離の合計の1/10と等しいので、
１回目に落ちた距離は、落ちる距離の合計の9/10、これは180m （フィート？）
落ちた距離と跳ね上がった距離の合計は、180 × 11/9 ＝ 220m
偏差値の高い学校なら中学入試に出そう。
589:１３２人目の素数さん
11/07/22 21:06:38.98
>>588
そんな下手な改変じゃ中学入試には出せないから
590:１３２人目の素数さん
11/07/22 21:22:37.75
改変で出す、ってもしかして>>588が問題文に見えるのか？
591:１３２人目の素数さん
11/07/22 21:29:10.24
まあそんなにいじめてやるな。夏なんだし。
592:１３２人目の素数さん
11/07/23 08:26:47.67
>>584
アキレスと亀との距離がd、アキレスが走る速さがva、亀がvtとして用意ドンで
スタートする。アキレスがd走るのに要する時間をt1とすると、t1=d/va。
その間に亀はvt・d/va先に進む。アキレスがvt・d/va進むのにt2=vt・d/va・va掛かる。
同様にt3=vt・vt・d/va・va・va アキレスが亀に追いつくのは、
t1+t2+t3+・・・・・・・・=d/(va-vt)になる。(初項 d/va、公比 vt/va の無限等比級数)
593:１３２人目の素数さん
11/07/23 10:04:42.17
>>588を模範解答にした問題を出すってことだろ
ねーよｗ
594:１３２人目の素数さん
11/07/23 15:59:24.13
あとからどんなに取り繕っても「改変」とかいたことが説明できていない。
595:１３２人目の素数さん
11/07/23 16:08:57.34
まあそんなにいじめてやるな
一般人は無限等比級数が難関中学校入試では
頻出問題だということも知らんだろうし。
596:１３２人目の素数さん
11/07/23 18:48:52.51
577みたいな問題が中学入試で出題されて、式と答えを書けってやったら
「式は回答用紙に書ききれない」とか書いちゃう奴も居そうだな
変に数学かじった奴
597:１３２人目の素数さん
11/07/24 00:54:48.23
何をもって式とするかがそれぞれだからね。
中高生なんかだと逆に式は立てられても
それを日本語で説明することができないのとかいるし
598:１３２人目の素数さん
11/07/24 18:57:46.88
第11期DVD届いた－
599:１３２人目の素数さん
11/07/25 08:57:14.99
おめ
600:１３２人目の素数さん
11/07/26 01:21:21.48
今週の問題
アルカリ、長時間、低温
長さ35
601:１３２人目の素数さん
11/07/26 01:27:44.25
間違いた
34
602:１３２人目の素数さん
11/07/26 02:17:54.80
今日の出演者だれだった？
603:１３２人目の素数さん
11/07/26 07:17:38.75
今週の問題を教えて！
604:１３２人目の素数さん
11/07/26 12:52:14.32
＜今週の問題：生育条件＞
ある植物を以下の条件で栽培した結果は以下のとおりである。
肥料：アルカリ性・酸性
日照時間：長時間・短時間
温度：高温・低温
【グループA】アルカリ性・短時間・低温 → 26cm成長
【グループB】アルカリ性・長時間・高温 → 24cm成長
【グループC】酸性・短時間・高温 → 10cm成長
【グループD】酸性・長時間・低温 → 28cm成長
この植物にとって最善の環境は、「肥料」「日照時間」「温度」に
それぞれどのような選択をしたときで、そのときの植物の成長は何cmか？
ただし、3要素の効果はそれぞれ独立しており、足し算で計算できるものとする。
605:１３２人目の素数さん
11/07/26 12:54:14.84
※1
マスポヌ：アルカリ性・長時間・低温で41.8cm（1個ずつの条件を計算しようとして断念）
伊藤衛藤：アルカリ性・長時間・低温で34cm（方程式を足したり引いたりして計算）
コマ大：アルカリ性・長時間・低温で15cm（実際に植物を育てて検証）
※2
今週のコマ大フィールズ賞は東大生チームへ。
※3
たけしのコマ大数学科★1
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606:１３２人目の素数さん
11/07/26 12:58:06.74
（アルカリ，長，高）＝（１，１，１）とする。
（酸，短，低）＝（０，０，０）とする。
で各条件が有するベクトルとの内積を考える。
嘘ですｗ
607:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:00:31.50
変数を４つにするため
（アルカリ，長，高，基礎生長量）＝（１，１，１，１）とする。
（酸，短，低，基礎生長量）＝（０，０，０，１）とする。
これで各条件は４×４行列として表すことができ、逆行列を求める問題に成り下がる。
嘘ですよｗ
608:１３２人目の素数さん
11/07/26 13:13:46.88
（別解その32）
① ア＋短＋低 ＝ 26
② ア＋短＋高 ＝ ？
③ ア＋長＋低 ＝ ？
④ ア＋長＋高 ＝ 24
⑤ 酸＋短＋低 ＝ ？
⑥ 酸＋短＋高 ＝ 10
⑦ 酸＋長＋低 ＝ 28
⑧ 酸＋長＋高 ＝ ？
ってことだから、(①－④)＋(⑥－⑦)をやると、低－高＝10 という式が残る
高＝低－10と変形してから②に代入すると、ア＋短＋低－10 となる
①より ア＋短＋低＝26 なので、26－10＝16cm となり、②は16cmとわかる
同様にして③⑤⑧を計算すると、③の34cmが一番大きい
609:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:33:24.86
乙
610:１３２人目の素数さん
11/07/26 15:33:55.97
>>607
嘘だったのかよ・・・
611:１３２人目の素数さん
11/07/26 17:41:36.42
>>604
㌧！
612:１３２人目の素数さん
11/07/26 18:16:08.09
アルカリ、短時間、低温の状態を基準にとって、
酸性、長時間、高温の影響をそれぞれa,b,cとおく。
以下の連立方程式を解いて影響を求めて、
最も成長が良くなるように影響を選択すればよい。
b+c=-2
a+c=-16
a+b=2
解はa=-6,b=8,c=-10。よってbの影響みを基準に加えて、26+8=34cmが最大値。
状態は、アルカリ性、長時間、低温。
613:１３２人目の素数さん
11/07/26 19:02:12.64
これ全部足せばえーやん
A+b+c=26、A+B+C=24、a+b+C=10、a+B+c=28、
2(A+B+C+a+b+c)=88
A+B+C+a+b+c=44 よって正対になる条件のアベレージは22
A+b+c→ +4、A+B+C→ +2、a+b+C→ -12、a+B+c→ +6、と書き直せるから
a+B+C→ -4、a+b+c→ -2、A+B+c→ +12、A+b+C→ -6、となる。これで全て
614:１３２人目の素数さん
11/07/26 22:50:39.40
>>610
嘘じゃないよ！
615:１３２人目の素数さん
11/07/27 09:01:50.90
大人がハマる“数学ブーム”の謎
7月27日(水) クローズアップ現代
大人の“数学ブーム”が続いている。
出版界では「語りかける中学数学」がこの５年間で１０万部を突破。
高等数学の世界へ誘う「オイラーの贈物」、「ガロアの群論」といった
難解な数学の本もそれぞれこの１年で２万部を超える勢いだ。
カルチャーセンターや個人塾など社会人向けの数学講座はキャンセル待ちの状態も出ているという。
今、多くの大人が数学に求めるもの。
それはかつて中高時代に挫折した「何重もの論理の積み上げ」を体感したいという思いや
数学者の「ひらめきの秘密」を知りたいという気持ち。
混迷する不安定な社会にあって、確かなものに接したいという願いと
想定外の事態でも進むべき道を切り開ける強さを身につけたいというニーズがあるという。
いったい人々は数学にどのような世界を見ているのか？
ブームの謎を探りながら、一般社会人をもとりこにする数学の魅力に迫る。
616:１３２人目の素数さん
11/07/27 20:19:39.06
竹内センセ出てたね、「サイエンス作家」なんだー
617:１３２人目の素数さん
11/07/27 21:10:35.15
「いかにして問題をとくか」を紹介してたのは良かった
618:１３２人目の素数さん
11/07/27 21:14:24.04
>>617
ポリアの本？
619:１３２人目の素数さん
11/07/27 21:15:22.87
いえす。あ，でも竹内センセが紹介したわけではないよ。
番組で取り上げられてたってだけで。
620:１３２人目の素数さん
11/07/27 22:54:22.42
そういえばFB終了するらしいんですよ
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
>>615
見てたよー
621:１３２人目の素数さん
11/07/27 23:58:03.41
>>620
㌧！
622:１３２人目の素数さん
11/07/28 09:34:47.96
クローズアップ現代 大人がハマる数学ブームの謎
ｽﾚﾘﾝｸ(livenhk板)
ｽﾚﾘﾝｸ(livenhk板)
623:１３２人目の素数さん
11/07/28 13:06:24.23
酸性とアルカリ性、短時間と長時間、高温と低温、それぞれの差を出して
酸+6=アルカリ,短+8=長,高+10=低までは分かったけど
それぞれの値がいくつになるかは確定できないのね（私だけ？）
624:１３２人目の素数さん
11/07/28 13:10:33.03
>>623
最終的には8通り全部の合計値が判明するから、それぞれの値も全部確定できるぞ
625:１３２人目の素数さん
11/07/28 13:13:41.26
>>623
>>613のように平均値(=22)を基準にする。
酸=-3, アルカリ=+3
短時間=-4, 長時間=+4
高温=-5, 低温=+5
626:１３２人目の素数さん
11/07/28 14:07:43.66
反応の早さにちょっとびっくり
酸＋短＋高＝10 だけど、
酸=10,短=-5,高=5でも、酸=-2,短=8,高=4でも成り立たない？
627:１３２人目の素数さん
11/07/28 14:10:47.03
>>608のやり方で8通りの式が全部埋まるから、あとは8元1次方程式を解くだけの簡単な計算ですｗ
628:１３２人目の素数さん
11/07/28 14:45:29.87
ある (ア, 酸, 短, 長, 低, 高) の組が >>608 を満たせば (ア+x, 酸+x, 短+y, 長+y, 低-(x+y), 高-(x+y)) も >>608 を満たすから個々の値は一意には決まらない
629:１３２人目の素数さん
11/07/28 15:46:36.25
じゃ、各要素の値が0超10未満の範囲内で>>608を満たすのは何組あるか？
みたいな考察に突入するわけだな
630:１３２人目の素数さん
11/07/28 15:49:38.24
>>629
> 各要素の値が0超10未満の範囲内で
実数は無限にあるわな
631:１３２人目の素数さん
11/07/28 16:21:48.84
>>630
空気読んで整数問題に置換しろよｗ
632:１３２人目の素数さん
11/07/28 22:58:31.12
赤、青、緑に塗られた重りがn個ずつある。重りの重さは全てばらばら。
各色からひとつだけ、三色で３つの重りを袋に入れた時だけ重さを量れる量りがある。他に量りは無い。
三色３つの重りの組み合わせで最も重い組み合わせを選び出すには、最低何回量りを使う必要があるか？
全ての重りひとつずつの重さを知るには最低何回量りを使う必要があるか？
633:１３２人目の素数さん
11/07/28 23:35:59.46
>>632
なんだ？来週の問題ネタバレなら自重してくれや
634:１３２人目の素数さん
11/07/28 23:57:27.68
肥料2種類、時間2種類、温度2種類の組み合わせのうち、
最低いくつの組み合わせの合計がわかれば最大、最小の組み合わせを知る事が出来るのか？
それぞれ3種類、4種類と増やしていった場合は？
とかいうような
635:１３２人目の素数さん
11/07/29 00:00:06.69
相関ナシの独立だろ
あんま面白味ないなー
それに差がたまたま揃ってた時なんか面白味が減るし
636:１３２人目の素数さん
11/07/29 00:05:24.44
>>604
単純に二択の片方だけの数値考えればいいわけで
仮にアルカリ・長時間・高温をそうでない方に比べて+a、+ｂ、+ｃと見て
そうでない方での成長をｄとすればすぐじゃね？
A… ｄ+a＝26
B… d+a+b+c＝24
C… d+c＝10
D… d+b＝28
637:１３２人目の素数さん
11/08/01 21:16:10.37
>>632
この量りで一個の絶対的な重さってわかるの？
各色ごとの相対的な値しか分からない気が
638: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 56.0 %】
11/08/02 02:05:07.57
今回のは時間かければ解けそうだな…
ところでふにゃ茶屋お台場合衆国はガセで良い?w
639:１３２人目の素数さん
11/08/02 07:25:21.91
今週の問題を教えて！
640:１３２人目の素数さん
11/08/02 12:58:14.48
＜今週の問題：コマ大ファンからの挑戦状＞
［Q1］2004東大前期理科数学より
3ケタ以上の平方数で、10の位の数と1の位の数の和が偶数の時、1の位はいくつでしょうか？
［Q2］2009一橋大学前期理科より
2以上の整数 ｍ、ｎ で m^3＋1^3＝n^3＋10^3 を満たすｍ、ｎを求めよ。
［Q3］全米数学教師協議会で発表された問題
How many numbers from 1 to 1million,inclusive, are not perfect squares or perfect cubes?
※1
［Q1］山田担当：0と4（正解）
［Q2］マスポヌ担当：m=12, n=9（正解）
［Q3］木村担当：998910（正解）
※2
三橋一家 2問正解
番組チーム 3問正解
今夜のコマ大フィールズ賞は、マスのはからいで三橋一家に（笑）
※3
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
641:１３２人目の素数さん
11/08/02 17:17:19.01
>>640
㌧！
642: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 73.1 %】
11/08/02 21:38:18.85
最近戸部ちんがかわいくてしかたがない。
歌さえ歌わなければすごいいい子っぽいからw
…少数派ですかorz
643:１３２人目の素数さん
11/08/02 21:39:45.32
>>637
先週の問題もそうだけど、複数の系統の合計のみ与えられても、
系統内での差はわかっても、個々の値は判らないよね。
今週の問題、マスが即答してたけど、
数学研究者って4桁程度の整数なら全て意味を持っている様に見えるのかな
644:１３２人目の素数さん
11/08/02 22:33:21.33
DVDでトイレットペーパーの回を見たけど、ジーコとか言ってて
すごい懐かしい。その前にはしめ鯖の亡くなった人が出ていて懐かしかった。
645:１３２人目の素数さん
11/08/03 00:00:46.07
Q2は普通に因数分解場合分けしたわ
646:１３２人目の素数さん
11/08/04 14:37:50.97
m^3-n^3=103-13=999=33x37
m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)
・m-nは999の約数 ってのはわかるが
・m>n なので、3m^2＞m2+mn+n2＞3n^2 ってのがわからん。こういう場合の常套手段なん？
別解の （m^3-n^3の1の位が n＞m で1小さい数で調べる）ってのも何を書いてるかわからん
647:１３２人目の素数さん
11/08/04 14:38:32.84
m^3-n^3=10^3-1^3=999=3^3x37
m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)
・m-nは999の約数 ってのはわかるが
・m>n なので、3m^2＞m2+mn+n2＞3n^2 ってのがわからん。こういう場合の常套手段なん？
別解の （m^3-n^3の1の位が n＞m で1小さい数で調べる）ってのも何を書いてるかわからん
648:１３２人目の素数さん
11/08/04 14:43:42.06
例の
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
649:１３２人目の素数さん
11/08/04 19:25:28.58
>>648
㌧！
>>647
m=(n^3+999)^(1/3)=n+kとする(k>0、k:整数)。
m^3=n^3+3n^2k+3nk^2+k^3=n^3+999より3n^2k+3nk^2+k^3=999。
nは2以上の整数だからkは10未満。k=1～10のそれぞれの場合について
nについて解けばいい。
650:１３２人目の素数さん
11/08/04 19:27:41.79
あ、k=1～9ね。このうちで3n^2k+3nk^2+k^3=999の解nが
2以上の整数になる場合を求めればいい。
651:１３２人目の素数さん
11/08/04 19:30:51.02
また追記。k=9でも左辺は999を超える。まぁ大きく見積もってもk=9位でしょう
ってことで。入試だと時間が足りないから難しいけど、時間と計算機があれば
この解き方の方が楽かも。
652: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 76.2 %】
11/08/04 21:30:10.29
>>648
いつもありがとう。
今回は2問目の真面目な解法を理解する前に
画面が切り替わってしまったので助かる。
ところでfilebank廃止されるようだけどそのあとはどうするの?
653: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 76.2 %】
11/08/04 21:37:30.58
>>647
1の位云々は
m^3の1の位の数がn^3の1の位の数より1小さい数で調べる
ってことじゃないかと解釈した。
m^3-n^3 = 999 なので1の位が9になる必要があるってことじゃないかと
654:１３２人目の素数さん
11/08/05 00:44:40.08
立体でイメージすればすぐじゃね？
ｍ＞ｎなのは明らかだから、
一辺ｎの立方体に９９９を加えて一辺ｍの立方体にすればいい
要するに一辺ｍの立方体から一辺ｎの立方体を引いた立体の体積が９９９になればいい。
m-n=kとすると
m~3＝（n+k）^3
＝n^3 + 3n^2k + 3nk^2 + k^3だから
n^3を取り除いた残りの立体は 3n^2k + 3nk^2 + k^3 で、これが999。
上限の見積もりとしては、
3n^2k + 3nk^2 + k^3 ＞k^3 より
999 ＞k^3 で k>10 が容易に分かる。
あとは3n^2k + 3nk^2 + k^3 ＝999 においてkを1から9まで片っ端から試しても知れてる。
k=1のとき
3n^2k + 3nk^2 + 1 ＝999 （k^3のみ代入）
3n^2k + 3nk^2 ＝998
3nk（n+k） ＝998
ここでnk、n+kは整数なので、右辺は3の倍数でないといけないのでｋ＝１は不適と分かる。
これでkは３の倍数に限られることが分かったので、試すのはk=3,6,9だけでよい
k=3のとき
3n^2k + 3nk^2 + 27 ＝999
3n^2k + 3nk^2 ＝972
3n（n+3） ＝324
n(n+3)=108
これを展開、因数分解して解いて正の整数ｎは9、ｍ＝12。
同様にK=6のとき整数にならず× K＝9のときn＝１、２以上の整数という条件に反するので×
655: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 72.6 %】
11/08/08 23:31:30.94
本日は25:25からの模様
656: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 60.2 %】
11/08/09 02:11:12.53
今週の問題は問題文からして訳判らんかった…
解説もよく理解できなかったのでキャプの人待ちだな
657:１３２人目の素数さん
11/08/09 07:44:50.13
今週の問題を教えて！
658:１３２人目の素数さん
11/08/09 12:55:56.27
＜今週の問題：階段＞
同じ強度の卵を2個使って、15段の階段で落下テストを行い、卵の強度を測定する場合、
最悪でも何回の落下テストをする必要があるでしょうか？
※1
ただし、1回のテストで使用できる卵は1個だけ。卵は2個しかないので、2個壊れたら終了。
壊れるまでは同じ卵を何度でも使用できる。
最悪な場合の回数がなるべく少なくなる方法を考える問題。
アルゴリズム解析的に言うなら「高々○○回のオーダー」？
※2
コマ大：8回（最初に8段目。割れたら1段目から、割れなかったら9段目に）
杉山瀬戸山：9回（コマ大と同じだが、最後の1回が要らないことに今気づいたらしい）
マスポヌ：5回（15段を5・4・3・2・1段に分けた。最初に5段目）
※3
今夜のコマ大フィールズ賞はマスポヌチームに。
※4
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
659:１３２人目の素数さん
11/08/09 12:58:31.99
さすがに今週の問題文がわからないというのは、自分の無知をさらけ出してるだけだぞｗ
660:１３２人目の素数さん
11/08/09 13:02:34.35
二分探索法（バイナリサーチ）だな
661:１３２人目の素数さん
11/08/09 13:06:49.78
実況スレよりサルベージ
考察のpdf
URLﾘﾝｸ(www.cs.umd.edu)
662:１３２人目の素数さん
11/08/09 15:07:46.84
>>658
㌧！
663:１３２人目の素数さん
11/08/09 21:57:18.79
二分木と違うのは、卵が割れたら次の検査が出来ない事
問題文、卵が割れない最上段を求める時、とか書けば判りやすくなるか？
664:１３２人目の素数さん
11/08/09 22:25:21.33
>>663
そんな問題文はあり得ない
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
665:１３２人目の素数さん
11/08/09 22:58:57.82
両方とも山がつくから、コンビ名は「山ガールズ」でいいんじゃね？ｗ
666:１３２人目の素数さん
11/08/09 23:14:04.08
>>664
㌧！
667:１３２人目の素数さん
11/08/10 00:23:44.02
>>658
＞壊れるまでは同じ卵を何度でも使用できる。
卵のダメージはリセットされるのか？
>>665
＞両方とも山
山里と山崎みたいだな
668:１３２人目の素数さん
11/08/10 23:21:27.26
考えようとしたらちらっと答えが見えてしまった
5,4,3,2,1と別けるってのはちょっと関心した
669:１３２人目の素数さん
11/08/12 12:30:09.14
次の出演者候補か？ｗ
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
670:１３２人目の素数さん
11/08/12 15:44:53.51
これで最少、の証明は略(笑)
671:１３２人目の素数さん
11/08/12 15:47:39.93
>>670
漸化式で自明だろｗ
672:１３２人目の素数さん
11/08/13 13:40:38.48
瀬戸山ってテニス部なんだ
テニス部って全員バコバコやってんだろ
673:１３２人目の素数さん
11/08/13 17:54:17.42
テニスサークルはテニスなんてやってないからな
男女ともセックスが目的で入会する
674:１３２人目の素数さん
11/08/13 19:13:22.41
女は発情すると髪がウンコ色に変わると聞いたことがあります
675:１３２人目の素数さん
11/08/13 23:36:57.65
＞ 漸化式で自明
676:１３２人目の素数さん
11/08/14 12:52:34.00
適当にプログラム書いてみたら確かに5が出力されたな
677:１３２人目の素数さん
11/08/14 23:09:46.44
漸化式使わなくても直感で目星つけて数えたら合ってた
678:１３２人目の素数さん
11/08/16 19:47:22.16
＜今週の問題：ウラムの螺旋＞
図のように方眼の中央のマスに1を記入し、その上のマスに2、
左回りに3,4,5,…と次々に自然数を記入していくとき、
1のマスから右に10、下に10のマスに入る自然数はいくつでしょうか？
┌―┬―┬―┬―┬―┐
｜ ｜ ｜ ｜10｜ ｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜ ｜３ ｜２ ｜９ ｜ ｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜ ｜４ ｜１ ｜８ ｜ ｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜ ｜５ ｜６ ｜７ ｜ ｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
└―┴―┴―┴―┴―┘
679:１３２人目の素数さん
11/08/16 20:13:13.65
そりゃ1つしか入らんべ
680:１３２人目の素数さん
11/08/16 20:17:13.53
※1
松江さん結婚してたのかおめでとう！
苗字が変わって木村由紀子に（笑）
※2
コマ大チ：421（壁にシールを貼って検証）
マスポヌ：421（2周目までマスを埋めて方程式を導いた）
衛藤伊藤：421（右上の数は正方形の面積。右にn、下にnの一般式は 4n^2＋2n＋1）
※3
今週のコマ大フィールズ賞は、電卓のせいにするのは許せないということで、マスポヌチームへ。
※4
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
681:１３２人目の素数さん
11/08/16 21:32:32.67
>>678
1分でできた
682:１３２人目の素数さん
11/08/16 22:16:54.72
>>681
もうちょいかかったけど
>>678の図が親切だな
683:１３２人目の素数さん
11/08/16 22:25:52.75
>>678
㌧！
684: 忍法帖【Lv=5,xxxP】
11/08/16 23:57:38.03
番組の最後に、ウラムの螺旋と素数の関係を紹介していた。
ウラムの螺旋上では素数が斜めに連続する事が多い
ウラムの螺旋は平方の螺旋だけど、三角形や六角形の螺旋ではドウナルのレーガンっと
685:１３２人目の素数さん
11/08/17 09:58:13.27
というか偶数は2以外素数になりえないのだから斜めにつながるのは当たり前
いっぱいつながったりつながらなかったりするのはランダムだから当たり前
常にライン上の数が素数ならともかく、4割程度で騒ぐのはおかしい
686:１３２人目の素数さん
11/08/17 19:04:56.58
等差数列の和を完全数倍した次の数は素数になると思ったけど
そんなことはなかったぜ
687:１３２人目の素数さん
11/08/17 22:53:33.89
伊藤ちゃん、理III受験に1回失敗してたのか・・・
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
688: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 72.8 %】
11/08/17 23:12:31.81
>>687
いつもありがとう。
今回は力尽きて気がついたらマス北野と東大生が答えを書いてるところだったから助かる。
689:１３２人目の素数さん
11/08/17 23:27:37.50
>>687
㌧!
690:１３２人目の素数さん
11/08/18 03:03:48.90
>>685
素数が奇数のマスにランダムに配置されているとして
ある斜めの直線上の４割が素数になる確率を考えてみてほしい
691:１３２人目の素数さん
11/08/18 03:47:11.96
>>690
何に対しての４割？
692:１３２人目の素数さん
11/08/18 05:22:16.31
番組を見てみたらどうだろう？
693:１３２人目の素数さん
11/08/19 07:29:35.84
番組では ある二次式 f(x)=ax^2+bx+cがあって
数列 A [A_n=f(n)] がA_n<mであるところまでの
各要素が素数である確率というような
言い方だったと記憶している。
mは数千だったか数千万だったかおぼえてないが
そんなくらいのオーダー。
694:１３２人目の素数さん
11/08/19 08:07:12.14
てゆうか、「 ～上の４割 」 と言われて、
「 ～上に該当するもの全部に対する４割」ではないケースがあるのか？
695:１３２人目の素数さん
11/08/20 00:45:45.87
>>694
思考の段階が数テンポ遅いな
696:１３２人目の素数さん
11/08/20 11:21:36.01
段階が遅い
697:１３２人目の素数さん
11/08/20 18:39:04.90
団塊が（退職するのが）遅い
698:１３２人目の素数さん
11/08/21 03:18:45.78
>>696
知能の発育も遅い
699:１３２人目の素数さん
11/08/21 10:06:35.21
知能の発育
700: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 70.0 %】
11/08/23 12:14:11.80
今週の問題は問題自体も難しいが文章で表現するのが難儀だな…
いつもの人どうするんだろw
ってかコマ大もっと仕事しるww
701:１３２人目の素数さん
11/08/23 12:26:53.23
＜今週の問題：奇跡の軌跡＞
【例題】
図のように正三角形と半円を組み合わせた図形を
直線上に沿って滑ることなく矢印の方向に回転させたとき
半円の中心Pの描く軌跡として正しいものは次のうちどれでしょうか？
（|＞ →
￣￣￣￣￣
【問題】
図のように3つの車輪が異なるサイズで
車輪Cは車輪Bに、車輪Bは車輪Aに取り付けられていて
それぞれが異なる速さで回転する観覧車がある。
乗客が一番小さい車輪に乗ったとき
その乗客の通過する軌跡を描きなさい。
ただし、車輪Aはゆっくりと反時計回り
車輪Bは車輪Aの7倍の速さで反時計回り
車輪Cは車輪Aの17倍の速さで時計回り
車輪Bは車輪Aの半分の半径
車輪Cは車輪Aの3分の1の半径とする。
山田茜ツイッターより
「録画しておいたコマ大観た。私、答えを放棄してる＼(^o^)／」
702:１３２人目の素数さん
11/08/23 12:32:31.10
問題文補足？
車輪＝円
取り付けられていて＝円周上に
と読み替える
つまり、円Bの円周上に円Cが、円Aの円周上に円Bがあって、
それぞれの円の半径と回転速度が指定されている
703:１３２人目の素数さん
11/08/23 12:57:15.32
※1
問題図の出発点は、円A、円B、円Cの中心が一直線上に並ぶところから
例えば円Cの出発点を90度返ると別の軌跡になる
当たり前かｗ
※2
今週のコマ大フィールズ賞は、マルちゃんにｗ
※3
たけしのコマ大数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
704:１３２人目の素数さん
11/08/23 13:13:11.99
「計算式は割と簡単に出る」とか言ってたけど、十分めんどくさいわｗ
705:１３２人目の素数さん
11/08/23 15:10:25.17
式はθの媒介変数表示で簡単だけど微分しても汚くてだめだ
706: 忍法帖【Lv=8,xxxP】
11/08/23 18:09:43.05
観覧車ってよりコーヒーカップみたいだな
座る位置によって軌跡が変わる
回転数を変えるとカップの中心方向へ引っ張られたりするのか？
707:１３２人目の素数さん
11/08/23 18:30:26.86
今回のは難問というより無理問、「円周率を１００桁求めなさい」に似ている
コンピュータを使えば簡単に描けるけど、解いて面白さが分かるというもんでもない
modの関係が図形の対称性に現れるのは面白いが、だから何？って感じ
ちなみにMathematicaでは
ParametricPlot[{3 Cos[t] + 1.5 Cos[7 t] + Cos[-17 t], 3 Sin[t] + 1.5 Sin[7 t] + Sin[-17 t]}, {t, 0, 2 Pi}]
で描ける
708:１３２人目の素数さん
11/08/23 19:04:49.28
あと、下をクリックでも見られる。Wolfram Alphaのページ
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
709:１３２人目の素数さん
11/08/23 20:40:56.85
>>701 et al
㌧！
710:１３２人目の素数さん
11/08/23 23:24:38.36
今回の数値を変えたり車輪を増やしたり、いろいろ面白そうだよね
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
711: 忍法帖【Lv=8,xxxP】
11/08/24 00:36:28.38
回転数2,4,6,8,10,12倍で半径を半分ずつにしてみたり
回転数3,5,7,9,11倍で以下略
矩形波やノコギリ波だったっけ
712:１３２人目の素数さん
11/08/24 06:41:13.77
元ネタの記事（論文ではない？）
Wheels on Wheels on Wheels-Surprising Symmetry
Frank A. Farris
Mathematics Magazine
Vol. 69, No. 3 (Jun., 1996), pp. 185-189
URLﾘﾝｸ(www.jstor.org)
713:１３２人目の素数さん
11/08/24 07:21:01.89
>>710
㌧！
714:１３２人目の素数さん
11/08/27 10:28:48.91
もうビデオ消しちゃって確認できないけど、ウラムの螺旋で右上以外の斜めの式で
６、７割が素数とか書いてあったよな。
ということはオイラーの式に比べて素数を出せる率が高い式ということで凄いってことだったの？
715:１３２人目の素数さん
11/08/27 14:50:07.77
根拠がないなら「一見すごそうにみえた」程度だろうな
どこまで見て６、７割なのか示せてないわけだし
素数が現れる頻度の基本的な性質を知っていれば
６，７割という言い方はできないってことは分かるだろうから
>>714は良く分からずに部分だけ聞いて勘違いしてるんじゃないかねえ
716:１３２人目の素数さん
11/08/27 17:28:53.40
＞ どこまで見て６、７割なのか示せてないわけだし
これは714がしめせていないという意味か？
717:１３２人目の素数さん
11/08/27 17:31:57.02
>>691>>694にループｗ
718:１３２人目の素数さん
11/08/27 17:34:54.49
なんで番組も見てない奴が、おかしいとか騒いでんの？
719:１３２人目の素数さん
11/08/27 17:36:54.80
なんで番組も見てない奴が、おかしいとか騒いでんの？
720:１３２人目の素数さん
11/08/27 17:38:45.19
大事なことなので２回言いましたｗ
721:１３２人目の素数さん
11/08/27 18:46:18.41
まだキャプ残ってるだろうから、ダウンロードして該当箇所見れや
722:１３２人目の素数さん
11/08/27 22:54:29.35
斜めの列全部が素数ならすごいけど
半分ぐらいなら別にどうってことないだろ
しかも範囲を拡張していくほど素数の割合が低下するのは目に見えてるし
723:１３２人目の素数さん
11/08/27 23:25:53.39
あいかわらず無知をさらしているねえ、694君は。
724:１３２人目の素数さん
11/08/28 23:36:47.18
694はしばらく書き込みはしてないけど？
725:１３２人目の素数さん
11/08/28 23:41:53.87
【語るに落ちる】ｗ
726:１３２人目の素数さん
11/08/29 00:07:07.44
>>724
132人目の素数さん＝>>694
と思い込んでるだけだろ
アホは無視
727:１３２人目の素数さん
11/08/29 00:16:41.67
よほどの初心者でさえも
＞ 132人目の素数さん＝
こんな見方はしようと思ってもできない
>>726大丈夫？
728:１３２人目の素数さん
11/08/29 08:52:04.43
しようと思えばできるのは上級者だと言いたいんだね
729:１３２人目の素数さん
11/08/29 20:54:11.96
要するに>>723はアホってことだね
730:１３２人目の素数さん
11/08/29 21:31:21.19
アホかどうかで言うなら、なにも723に限った話じゃないけどな。
731:１３２人目の素数さん
11/08/30 01:18:15.54
まあ>>730もそうだわな
732:１３２人目の素数さん
11/08/30 10:01:54.29
730や723に限った話でもないけどな
733:１３２人目の素数さん
11/08/30 12:49:10.21
＜今週の問題：数オリなでしこジャパン＞
１２３
④⑤⑥
７８９
3×3のマス目があり、1以上9以下の整数がそれぞれ1回ずつ現れるように各マスに1つずつ書かれている。
各列に対し、そこに書かれた3つの数字のうち2番目に大きな数にそれぞれ印をつけると
印のついた3つの数字のうち2番目に大きな数が［5］になる確率を求めなさい。
※1
数オリの予選問題より出題。
元は「何通りか？」という問題だったが、コマ大が死ぬので確率の問題に変更された。
それにより問題の難度が急降下？ｗ
※2
コマ大：6/9→2/3
マスポヌ：2/7
杉山瀬戸山：4/7
※3
今週のコマ大フィールズ賞は東大生チームへ。
※4
たけしのコマ大数学科 0828
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
734:１３２人目の素数さん
11/08/30 13:06:50.37
今回の元ネタは、2011年JMO予選第7問
URLﾘﾝｸ(www.imojp.org)
735:１３２人目の素数さん
11/08/30 13:19:03.23
先生の解説のように何通りあるかを求めてから全事象で割る方法だと一手間増えるだけで難度は一緒だが、
最初から確率の問題として解き始めると一気に簡単になるね
5の場所はどこでもいいから、 (4/8)×(3/7)×2＝4/7 だよね？ｗ
736:１３２人目の素数さん
11/08/30 13:20:12.86
先生の解説のように何通りあるかを求めてから全事象で割る方法だと一手間増えるだけで難度は一緒だが、
最初から確率の問題として解き始めると一気に簡単になるね
5の場所はどこでもいいから、 (4/8)×(4/7)×2＝4/7 だよね？ｗ
737:１３２人目の素数さん
11/08/30 13:24:26.68
で、手計算では大変かもしれんが、9!×4/7＝207360通り という変な求め方もできるｗ
JMO予選は解答だけ記入だからこれでもいい？ｗ
738:１３２人目の素数さん
11/08/30 19:47:07.08
>>733
㌧！
739:１３２人目の素数さん
11/08/30 21:56:02.52
まあ>>732もそうだわな
740:１３２人目の素数さん
11/08/30 22:37:15.01
よくわかんないけど、書き込み規制が発動してたりするのかい？
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
741:１３２人目の素数さん
11/08/30 22:40:22.11
素数○割君の負け惜しみはまだ続いていたか
742:１３２人目の素数さん
11/08/30 22:45:16.68
>>740
㌧！
743: 忍法帖【Lv=10,xxxPT】
11/08/31 08:15:52.93
コマ大チーム、東大生チーム、マス北野チームの他に計算機(プログラム)チームがあってもいいんじゃないかと
思ったが、総当たりのコマ大チームと手法が被るし、面白味が無いか
744:１３２人目の素数さん
11/08/31 16:29:12.89
うん、つまらん。
745:１３２人目の素数さん
11/09/01 00:17:24.41
プログラム使えると人の手じゃ総当りできないようなものを総当りできちゃうしね
746:１３２人目の素数さん
11/09/01 04:21:03.23
というより、プログラムがあろうと方針のあいまいな単純なしらみつぶしには限度があるし
そこを効率よく済ませるには、というプログラム組む上での工夫を考えると
正攻法で問題に当たる方がマシだろうし、
問題見た時点で総当たりなら楽勝だと誰でも思えるようなものだと
実際に総当たりさせて答えが出ましたってのを見ても大して感動がないし。
メリットというか、あえて使う意義が少ないんだな
747:１３２人目の素数さん
11/09/01 15:52:41.32
プログラムは解説で先生がやってみた程度のがちょうどいい
748:１３２人目の素数さん
11/09/01 20:28:55.97
>>746
それは問題によるよ
前の卵の問題なんかプログラム書けばすぐ求められる（ある程度はそういうプログラミングに慣れてないとだめだが
まあ紙を使った手解法がプログラムチームに禁止されてるとでもいうのならあれだけどな
個人的にはプログラム使うと、そのアルゴリズムを説明するのがしずらいからテレビ的には無しだなと思う
それにJOIとかJMOとか両方やってきた人なんかだったらものすごく有利になるし
749:１３２人目の素数さん
11/09/01 20:31:12.47
×JMO
○IMO
750:１３２人目の素数さん
11/09/02 04:21:24.50
>>748
だから面白味がない、あるいは面白味が伝えにくいんだよね。
で、あえて使う意義がほとんどない
751:１３２人目の素数さん
11/09/02 12:41:52.01
まあ、その後半部分については同意だね
752:１３２人目の素数さん
11/09/02 20:42:03.37
導入されるはずがないものについて熱く議論するほどニートは暇なんだね
753:１３２人目の素数さん
11/09/02 21:05:28.08
マスはコンピュータ疎そうだけど、エクセルの扱い方覚えたら何するかな。
フィボナッチ数列を100段目ぐらいまでやって表示桁の限界知って飽きるかな。
754:１３２人目の素数さん
11/09/03 01:12:11.36
ニートは暇なのです
755:１３２人目の素数さん
11/09/03 22:02:52.20
エクセルで計算するとか馬鹿にしすぎだろ
756:１３２人目の素数さん
11/09/03 23:45:01.85
ちゃんと組めばエクセルでもものすごい桁数計算できるけどね
そんな発想は>>753にはなさそうだな
まあ普通はプログラミングで計算するだろうけど>>753はそれもできなさそうだな
757:１３２人目の素数さん
11/09/04 00:48:54.32
エクセルが有用なのはいいけど
低レベルの争いをするな
758:１３２人目の素数さん
11/09/04 01:43:36.50
エクセルはもう少し有効精度が高いと使いやすいんだがなあ
759:１３２人目の素数さん
11/09/04 01:44:26.40
>>756
＞ プログラミングで計算する
どういう意味？
760:１３２人目の素数さん
11/09/04 10:43:56.08
まあエクセル使って計算しようとまず思いつく時点で低レベルだわな
コマ大以前に小学校からやり直したほうがいい
761:１３２人目の素数さん
11/09/04 14:24:52.34
lispつかって計算しよう
762:１３２人目の素数さん
11/09/04 15:10:49.79
すんません、ちょっと教えてください。
コマ大のDVDは、図書館で購入してレンタルできるの？
763:１３２人目の素数さん
11/09/04 15:15:02.89
日本語でおｋ
764:１３２人目の素数さん
11/09/04 15:18:20.97
>>762
図書館にきけ
765:１３２人目の素数さん
11/09/04 15:37:26.55
もう夏休みは終わったのにいまだにアホなこと聞くやつがいるのかよ
766:１３２人目の素数さん
11/09/04 15:42:30.83
＞ もう夏休みは終わった
中高生なのか？
767:１３２人目の素数さん
11/09/04 16:09:21.22
情報処理やってて面白かったのはクイックソートぐらいだけど
人間のやる並べ替えとは手順がかなり違うから一般受けしないよな
768:１３２人目の素数さん
11/09/04 18:09:39.72
>>766
こんな頭の悪い質問するのはガキだってことだろ。
769:１３２人目の素数さん
11/09/04 18:24:58.68
大人ならこんな安っぽいもの自腹で買うわなｗｗｗ
770:１３２人目の素数さん
11/09/04 18:55:38.23
大人なら 安い と 安っぽい の 区別くらいつけろよ
771:１３２人目の素数さん
11/09/04 21:49:06.60
安っぽいで間違いないじゃないか
772:１３２人目の素数さん
11/09/05 15:11:52.50
買うのは 安いもの だろ。
安っぽいもの と言うのは 通常は相応の価値のないものにつかう。
安っぽいものを わざわざ買う のは 特殊な状況下
（例えば安っぽいものが好きだったりでわざわざそれを求めている）
だけで起こること。
大人なら 「この程度の安価なもの」は自分で金を払って買う。
大人なら 「値段相応の価値のないものは」は自分で金を払って買う。
下は 用例として 不自然だろ？
773:１３２人目の素数さん
11/09/06 03:58:00.31
俺様はIQ180ある
774:１３２人目の素数さん
11/09/06 06:11:18.14
ずいぶん多いな
775:１３２人目の素数さん
11/09/06 12:55:59.79
＜今週の問題：メンサに挑戦＞
（例題1：制限時間1分）
[?]に入る数字は？
7→14→11→18→15→[?]
（例題2：制限時間1分）
「ひ」を数字で表すと？
あ＝1，き＝4，せ＝12，と＝20，ひ＝[?]
（今週の問題：イギリスのメンサから150ドルで取り寄せたらしい）
左の菱形を△○◆の3つのマークがそれぞれ含まれるように
同じ形の4つの部分に分割しなさい。解答は何種類かあります。
○□□□□□□□
○□△□□□□□
□□□□□□□□
□□□◆◆□□□ ←便宜的に正方形に変形した。
□□□◆◆□○□ 「レイトン教授シリーズ」にも似たような問題がある。
□△□□□□□△ それに比べるとかなり簡単な部類か？（笑）
□□□○□□□□
□□□□□□□△
776:１３２人目の素数さん
11/09/06 12:56:15.01
※1
Roiさんの参考記録：2分20秒
マスポヌ：正解
衛藤伊藤：正解
コマ大：正解（！）
※2
今週のコマ大フィールズ賞は、一番早かったマスポヌチームへ。
※3
たけしのコマ大数学科 0905
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
777:１３２人目の素数さん
11/09/06 12:59:01.97
補足
元の問題は菱形なので、鈍角と鋭角の関係で答えが変わってくる可能性があります
778:１３２人目の素数さん
11/09/06 18:02:07.23
普通に考えて正解はこうだと思う。
URLﾘﾝｸ(2ch-ita.net)
英国メンサは問題を供給しただけで正解は寄越さなかったんじゃないか？
敢えて菱形にした出題意図が台無しだよ。＞竹内サイエンスライター
Roiも含め、全員「同じ形」には分割できてない…。
779:１３２人目の素数さん
11/09/06 18:26:27.26
ぶっちゃけショボい問題だよな
こんな糞問作るのに150ドルとかなめてんだろ
780:１３２人目の素数さん
11/09/06 18:38:19.67
真ん中の4点をそれぞれに分割して、
かつ同じ形なら、回転対照っぽいかたちで、
左カドのピンクを分割する所から
やっていけばおしまいかな
781:１３２人目の素数さん
11/09/06 20:08:10.20
>>775
㌧！
782:１３２人目の素数さん
11/09/06 20:21:06.92
>>779
これはスピード勝負で解かせる問題だからね
間取りの暗号問題（）とは性質が違うよ
783:１３２人目の素数さん
11/09/06 20:23:57.84
>>778
それも90度回転させたら重ならないんじゃないかい？
784:１３２人目の素数さん
11/09/06 20:47:49.57
>>783
裏返す
785:１３２人目の素数さん
11/09/06 22:02:18.69
778のやつでしょ
完全に重ならないと正解にならないだろうし
しかしテレビが全員不正解とは
786:１３２人目の素数さん
11/09/06 22:02:58.31
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.uk)
MENSAの模範解答見つけた。多分、これのAnswer149 Diamond Divisionだと思う。
鈍角鋭角関係ねーのかよ！工工エｴェｪ（´д｀）ｪェｴエ工工って感じだよ
>>783の解答の方がはるかに美しいわ！
787:１３２人目の素数さん
11/09/06 22:05:16.79
番組が用意した答えと>>786の画像が全く同じだし、多分、>>786の本を元に出題されてる
150ドルの謎は残るけど。イギリスのMENSAから取り寄せた？ ドル？ ポンドじゃなくて？
>>778のやつが模範解答であってほしかった
788:１３２人目の素数さん
11/09/06 22:08:02.42
同じ形って言ったら合同のことだろ常識的に考えて・・・
789:１３２人目の素数さん
11/09/06 22:12:18.46
元の問題は5つのマークだね
番組では3つのマークに減らされてるから複数の回答が存在しちゃってる
790:１３２人目の素数さん
11/09/06 22:23:45.26
英語の原文は Divide the diamond into four identical shapes だから、「同じ形」という翻訳は正しい…
合同（congruence）じゃねーよという言い逃れもできるのかな？
納得はいかないが
裏返したら合同っていうのは、パズル問題としてはぎりぎり許されるのが暗黙の了解だったりするから、
ますます>>778じゃねーのかって気がするｗ
791:１３２人目の素数さん
11/09/06 22:46:34.93
>>778の画像も一緒に入れておきました
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
792:１３２人目の素数さん
11/09/06 23:05:00.70
>>791
㌧！
793:１３２人目の素数さん
11/09/06 23:09:17.70
複数解答がある事に気が付かない頭脳集団って、、、
と書こうとしたが、IQが高くてもその程度と思う事にした
794: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 64.6 %】
11/09/06 23:24:52.93
>>791が落とせない…
「エラーが発生しました。[5061]」とか表示される
昨日力尽きて寝ちまったのにorz
795:１３２人目の素数さん
11/09/06 23:42:14.23
あら？ FBの調子が悪い？ >>792は落とせたようだが、一応、斧にも拡散
URLﾘﾝｸ(www1.axfc.net)
796: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 64.6 %】 【27.3m】
11/09/06 23:54:15.22
>>795
794だが無事落とせた。
わざわざありがとう。
今回も戸部ちんはいいなぁ
797:１３２人目の素数さん
11/09/07 00:05:14.17
>>785
やっぱそうだよな、
なんかおかしいおかしいと思ってたんだよな。
>>790
裏返しＯＫなら、最初から菱形じゃなくて、
正方形にすりゃいいじゃん。
798:１３２人目の素数さん
11/09/07 11:17:32.33
久しぶりにガスコンが更新されてる！しかも軌跡の回！
URLﾘﾝｸ(gascon.cocolog-nifty.com)
799:778
11/09/07 12:01:18.45
思いのほか賛同者が多くて嬉しいデス。
>>786
ネタ元発見に感謝！
マークが5種でも、分割方法は778と同じで大丈夫ですネ。
URLﾘﾝｸ(2ch-ita.net)
流れとしては
・出題者は鈍角・鋭角の違いを意識
・しかしネタ本の解答作成者はそれを無視
・竹内サイエンスライター、本来の出題意図に気付かぬまま引用
・しかもコマ大向けに難易度を下げる目的で問題改変（5種→3種）
・ネタ本の誤った解答を丸写しで正解発表
まぁ、所詮「サイエンスライター」は数学者ではないからなぁ…。
ちなみにオイラもMENSANだったりして。
まだ今年入会したばっかだけど「その程度」な人ばかりではない、ってことでヨロシク～。ww
800:１３２人目の素数さん
11/09/07 12:49:38.07
その程度発言は謝る
番組中の、IQは身長みたいなもの、の表現通りで
ある基準で上位何％集めたってだけで
他の基準は一般人と変わらないだろうって事で許して
801:１３２人目の素数さん
11/09/07 14:36:48.73
今さらな話だけど、「奇跡の軌跡」の問題で勘違いをしてしまった。
車輪Ｂは車輪Ａに“取り付けられている”から、
車輪Ｂの軌跡は（車輪Ａの１回転分も加わって）反時計回りに８回転したものになると思ってた。
同じ調子で、車輪Ｃの軌跡は（－１７＋７＋１で）時計回りに９回転だと思ってた。
問題文に書かれているのは、取り付け元の回転の影響も含めた上での速さだったんだな。
・・・で、確認しておきたいんだけど
検証で作ったあの機械は、取り付け元の回転を考慮して
車輪Ａは反時計回り１倍速、車輪Ｂは反時計回り６倍速（７－１＝６）、
車輪Ｃは時計回り２４倍速（－１７－６－１＝－２４）で動かしてるんだよね？
間違ってたら教えてください。
802:１３２人目の素数さん
11/09/08 20:57:46.79
世界中に今60億人以上いるんだろ
その中のたった２％、1.2億人しか面差に入れないんだろ
これはすごいね
803:１３２人目の素数さん
11/09/09 22:12:26.51
IQをはかったことがないひとが半数以上はいそうな感じだが
804:１３２人目の素数さん
11/09/10 00:55:05.26
統計学の知識が皆無の方がいらっしゃるようです
805:１３２人目の素数さん
11/09/10 00:56:40.71
ネットでＩＱテストの解答集を見たら、意味の分からなかったのも理解出来た。
コツみたいなのが分かったので、違う問題でもかなりスコアアップ出来ると思う。
ＩＱテストって、「慣れ」も大きいと思う。
806:１３２人目の素数さん
11/09/10 01:03:00.98
>>804 kwsk
807:１３２人目の素数さん
11/09/10 01:31:49.44
>>805
実際テレビに出るようなMENSAの日本人って頭悪そうなのばっかだし
どうみてもそっち方向だけ訓練してる
東大でMENSAレベルの人は多いだろうけどMENSAに入れれば東大に入れるわけではない
808:１３２人目の素数さん
11/09/10 02:30:50.76
>>807
『頭が良い』ってのも色々あるからな。
島田紳助なんて、東大にも入れないし、ＩＱも高くはないと思うが、あれはあれで頭良いもんな。
もっとも暴力団と抜き差しならぬ関係になってしまうあたりは、頭悪いとも言えるが。
今までで一番ＩＱが高いと思ったのは、清水市代（棋士）。ＮＨＫのＩＱテストっぽいクイズ番組で
圧倒的に強かった。
809:１３２人目の素数さん
11/09/10 09:19:19.33
昔は可愛かった清水か
810:１３２人目の素数さん
11/09/10 10:40:33.53
所ジョージさんは賢かったなあと思うマジカル頭脳パワー世代の俺
811:１３２人目の素数さん
11/09/10 20:30:05.90
URLﾘﾝｸ(sinoby.com)
→ Nadia Comaneci [7]
812:１３２人目の素数さん
11/09/10 20:32:13.85
URLﾘﾝｸ(sinoby.com)
→ Corina Ungureanu [85]
→ Lavinia Milosovic [39]
→ Lavinia Milosovici [26]
→ Claudia Prescan [16]
→ Prescan Claudia [17]
813:１３２人目の素数さん
11/09/11 14:34:27.30
なんか番組ではIQを精神年齢／実際の年齢みたいに紹介してたけど
あれは子供用のIQなんだけどな
大人がよくやっているやつは自分のスコアが同年齢の人たちの分布のどの位置にあるかを数値化したものなのに
しかも標準偏差が15だったり16だったり24だったり試験方法で違ってくるし
MENSA基準の148は24の場合の2σのことだろ
Wechslerだったら130だから俺でも超えてるわ
814:１３２人目の素数さん
11/09/11 14:51:35.72
電車乗っていたら、１３０越えとか広告に出ていた。
てっきりＩＱかと思ったら、血圧だった。
815:１３２人目の素数さん
11/09/11 17:48:52.89
電車乗っていたら、１３０越えとか広告に出ていた。
てっきりバストかと思ったら、年収や税の話だった。
816: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 【東電 58.2 %】 【23.1m】
11/09/13 01:42:58.57
「通訳の男性」は笑ったが
最後の発言は最悪だろタカw
あと今日は戸部ちんの表情が
817:１３２人目の素数さん
11/09/13 02:00:14.46
目が泣いていた戸部ちゃんw
818:１３２人目の素数さん
11/09/13 12:58:39.65
＜今週の問題：L＞
図のようなL字型の面積を3等分する直線を引くとき、［？］の長さを求めなさい。
一本の斜めの直線で3等分する。単位はcm。図の縮尺はテキトー（笑）
4
┌―┐／
｜ ／
11｜ ／｜
｜／ ｜
16 ／ ｜
┌―――／┘ ｜
2｜ ／ ｜
└――／―――┘
／ ［？］
※1
コマ大：8cm（目分量）
マスポヌ：6cm（x<8 と推測）
木村山田：7cm（台形を長方形に変換）
木村夫妻：6.8cm（夫婦愛による答え）
※2
今週のコマ大フィールズ賞は、木村夫妻へ（笑）
※3
たけしのコマ大数学科 0912
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
819:１３２人目の素数さん
11/09/13 12:59:13.92
案の定、AAずれた（笑）
820:１３２人目の素数さん
11/09/13 13:01:56.12
今週の元ネタらしきもの
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
821:１３２人目の素数さん
11/09/13 17:28:28.11
>>818
㌧！
822:１３２人目の素数さん
11/09/13 18:21:10.06
木村山田ペアなんで答え合わなかった…簡単すぎるだろ
823:１３２人目の素数さん
11/09/13 19:55:00.20
東大チームは、解説の中で直角二等辺三角形になると説明してたけど、
二等辺になるか検証すれば正解だったな
傾きを計算すれば良かったのに
824:１３２人目の素数さん
11/09/13 20:00:55.30
東大チームは完全に傾き45度だと思い込んでたねｗ
825:１３２人目の素数さん
11/09/13 22:54:04.83
URLﾘﾝｸ(www.filebank.co.jp)
実況スレで、「縦の4cmの長方形を半分切って上に足して幅2cmのLにして…のほうがスマートだ」って書いてた人がいたけど、
「縦2倍が一次変換なので面積比が保存される」って考える方がスマートだよね？ｗ
826:１３２人目の素数さん
11/09/13 23:40:43.45
>>825
㌧！
827:１３２人目の素数さん
11/09/14 01:08:19.45
面積 84/3 = 28
が、わかったところで、
長いほう(16cm)は
先から14cm(左から6cm) と下から 1cm
の点を分割線が通ることはわかる
短いほうは
先から7cm(下から6cm) で 左から 2cm
を通れば 28cm2 に分割する
分割する線は (2,6) (6,1) を通る一次関数
y = -5/4x + 17/2
y = 0 のとき、
x = 34/5 = 6.8(cm)
828:１３２人目の素数さん
11/09/14 02:05:22.53
>>825
いや、おまえはスマートじゃない
829:１３２人目の素数さん
11/09/14 03:18:35.38
>>827
スマートな解説乙
一次関数や四角形の性質などの知識を整理して使いこなす力があればきれいに成功に辿りつける良問だな
出来のいい中２あたりに解かせてみたい
830:１３２人目の素数さん
11/09/15 16:45:03.08
｢夜、寝間着の帯は？｣
｢彼が解きました。｣
831:１３２人目の素数さん
11/09/15 22:32:27.11
ラグビー ～ レイチェル・スコット（21）
URLﾘﾝｸ(www.3news.co.nz)
832:１３２人目の素数さん
11/09/16 00:47:14.47
そうか！
パジャマのズボンだと下ろすの大変だもんな。
そうだったのか。
833:１３２人目の素数さん
11/09/16 21:36:02.69
>>831
ラグビー ～ 最新版
URLﾘﾝｸ(www.3news.co.nz)
07:39 .mp4 43.5MB
834:１３２人目の素数さん
11/09/17 04:58:10.35
>>831
ラグビー画像
URLﾘﾝｸ(www.granangular.net)
→ F11, F17, F22, F23, F26 など
835:１３２人目の素数さん
11/09/18 06:53:26.53
テニス画像
URLﾘﾝｸ(nakedsports.tumblr.com)
URLﾘﾝｸ(nakedsports.tumblr.com)
URLﾘﾝｸ(www.truthordarepics.com)
836:１３２人目の素数さん
11/09/18 08:11:05.12
バスケ画像
URLﾘﾝｸ(www.majorwager.com)
URLﾘﾝｸ(www.exbii.com)
URLﾘﾝｸ(nakedsports.tumblr.com)
（おまけ）
URLﾘﾝｸ(nudecamtocam.com)
837:１３２人目の素数さん
11/09/20 01:20:51.64
放送直前age
838:１３２人目の素数さん
11/09/20 08:27:46.15
頭の体操、かなんかで見た気がするんで、
原典があるんだろうな。
839:１３２人目の素数さん
11/09/20 12:17:42.58
有名問題
840:１３２人目の素数さん
11/09/20 12:30:30.46
戸部ちゃん、朝起きできるのか?
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
841:１３２人目の素数さん
11/09/20 12:40:43.30
＜今週の問題：片恋慕四巴戦＞
Aくん、Bさん、Cくん、Dさんが図のように1辺5mの正方形の頂点にいます。
AくんはBさんが、BさんはCくんが、CくんはDさんが、DさんはAくんが好き
という4人がいっせいに同じ速度で恋する相手のもとへ走り出し、
相手の動きに合わせて進行方向を変え近づいていくとき、
最終的に4人はそれぞれどれだけ走ったでしょうか？
Ａ┌―――┐Ｄ
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
Ｂ└―――┘Ｃ
※1
コマ大：4.15m
木村杉山：5π/2（移動距離は半径5の円の4分の1になったらいいなーという願望ｗ）
マス：5m（だんだん小さい正方形が出来ていくので答えは5に収束する）
※2
今週のコマ大フィールズ賞は、マス北野へ。
※3
たけしのコマ大数学科 0919
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
842:１３２人目の素数さん
11/09/20 18:06:53.06
回転系で考えれば縮小する正方形だけど、回転に伴う移動距離を無視していい理由がわからなかった。
843:１３２人目の素数さん
11/09/20 19:25:20.15
>> 842
最初のAから中心Oまでの距離は (5/√2) m なので、「回転に伴う移動距離」の分は (5 - 5/√2) m ですね。
AB ⊥ BC より、
(d/dt)|AB| = |(d A↑)/dt| = v,
∴ |AB| は速度vで短縮します。
OA↑ と AB↑ のなす角は常に一定（135ﾟ）です。〔等角ら旋 と云う〕
(r･dθ) / dr = tan(135ﾟ) = -1,
θ - θ_0 = log(r/r_0), 〔対数ら旋 とも云う〕
r_0 = 5/√2,
時刻tの関数として表せば
r = (5-vt)/√2,
θ = 135ﾟ + log((5-vt)/5) A
θ = 225ﾟ + log((5-vt)/5) B
θ = 315ﾟ + log((5-vt)/5) C
θ = 45ﾟ + log((5-vt)/5) D
844:１３２人目の素数さん
11/09/20 19:27:41.22
これを穴埋め問題として出題されたら、
大半の受験者が、山勘で5mと書くと思う
証明しろと言われたら困るけど
845:１３２人目の素数さん
11/09/20 20:23:38.77
>>841
㌧！
846: 忍法帖【Lv=21,xxxPT】
11/09/20 20:37:22.24
平成教育委員会あたりで見た気がする
847:１３２人目の素数さん
11/09/20 21:18:33.33
みんなの歩く速度をVとして計算すると、目標の人に対して
速度Vで一定で近づいていることが分かる。目標までの距離が
最初5mだったから、結局目標の人に近づく時間=移動時間って事で
歩く距離はそれぞれ5mってことになる。
848:１３２人目の素数さん
11/09/20 21:31:59.47
速度Vじゃなくて速さVだった。
849:１３２人目の素数さん
11/09/20 22:50:02.40
バスケ
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テニス
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野球
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ローラースケート
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日本の 108-少女 スポーツ
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ウォーキング
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オーケストラ
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チャイコフスキー「くるみ割り人形」第2番「行進曲」（主催 SOD）
850:１３２人目の素数さん
11/09/20 23:08:49.45
3人で正三角形だったり、6人で正六角形だったらどうなるか。
3人だと10/3m、6人だと10mか。
851:１３２人目の素数さん
11/09/21 00:09:23.99
バレエの練習
URLﾘﾝｸ(www.dailymotion.com) 03:10
London Fashion Week 2010 - Le Mindu
URLﾘﾝｸ(www.dailymotion.com) 00:26
URLﾘﾝｸ(www.dailymotion.com) 00:18
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852:１３２人目の素数さん
11/09/21 20:36:04.19
EPG見ててビビった
来週は1時間スペシャルで、中島さち子が登場するってよ！
853:１３２人目の素数さん
11/09/21 21:06:00.32
>>850
一般化して、n人が一辺5mの正n角形の頂点にいる場合を考えたら
それぞれが移動する距離Lは
L=5/(1-cos(2π/n)) [m]
になった。てか奇数角形だと同性を追う奴が出てくるなｗ
854:１３２人目の素数さん
11/09/21 21:20:59.56
間違えた。正しくは
L=5/(1+cos(π(n-2)/n)) [m]
たぶん。。。
855:１３２人目の素数さん
11/09/23 08:25:40.57
どういう軌道なのか見たかったな。
５ということは5π/4より長いってことだろ。コマ大の軌道は結構それに近い感じだったけど。
プログラミングだとどういう式で表現できるんだろ。
856:１３２人目の素数さん
11/09/23 10:38:37.90
全員が同じ歩幅で進むにしても、今見えている方向に一歩進むか、
相手が一歩踏み出した所を想定して踏み出すかによって結果が変わりそう。
歩幅を小さくしていけば誤差は無視できるか
どっちにしても直角三角形の連続になるが、東大生はその方法で解いて欲しかった。
857:１３２人目の素数さん
11/09/23 23:30:12.47
>>856
数学的には無限小歩幅として考えるんでしょう
858:１３２人目の素数さん
11/09/23 23:38:51.74
sqrt( (x-dx)^2 + (dx)^2 ) ~= x-dx
859:１３２人目の素数さん
11/09/24 17:56:09.78
歩幅を狭くしていけば、自分が目指すあの人は自分から遠くも近くもならない方向に動くから
自分の歩幅分だけ確実に近づくって事ね
3人や6人だとあの人の歩幅の半分が自分に近づいたり遠ざかったりする訳なのね
860:１３２人目の素数さん
11/09/27 00:56:22.06
最初からみんなが中心に向かえばいいだけの話
答えは5/√2
861:１３２人目の素数さん
11/09/27 11:10:11.55
Why nobodyelse,shun Fuji tv.?
862:１３２人目の素数さん
11/09/27 13:02:36.99
＜今週の問題：史上最強のリケジョ達～コマ大数学ガールズコレクション～＞
【第1問】
n!の値の最後に0が15個並ぶ最小の整数nを求めなさい。
【第2問】
正三角形の形の土地を持っていた主人が他界する前に次のような遺言を残しました。
「長男は全体の2/3、次男と妻はそれぞれ1/6をもらう。ただし同じ形に分けるものとする。」
果たしてこの土地をどのように分ければいいか作図しなさい。
【第3問】
図a,b,cの色が付いた部分の面積Sa,Sb,Scの大小関係を示しなさい。（図略ｗ）
※平成7年度国家公務員Ｉ種試験問題
【第4問】
４Ｘ□
□□８
64□□
上の9つのマス目に異なる正の自然数を入れる。
そして各行、各列、各対角線に並ぶ3つの数字の積がすべて同じ値となるように自然数を選ぶものとする。
この時Ｘの値を求めよ。
※東京大学大学院理学系研究科地球惑星科学専攻入試問題
たけしのコマ大数学科 史上最強のリケジョSP
ｽﾚﾘﾝｸ(livecx板)
863:１３２人目の素数さん
11/09/27 15:30:01.58
Q2だけ異様に難しい件
864:１３２人目の素数さん
11/09/27 17:19:47.04
Q２は裏っかえした形も同じ形としてみなしていいものか迷ったんだが。
865:１３２人目の素数さん
11/09/27 18:42:40.19
土地の遺産相続だったら裏返しはナシだな
866:１３２人目の素数さん
11/09/27 19:14:16.19
Q4、階乗の魔方陣、
ひらめき秒殺な、
こんな問題、院試ででたらうれしい(笑)
867:１３２人目の素数さん
11/09/27 19:20:36.21
訂正:累乗
868:１３２人目の素数さん
11/09/27 19:26:53.64
憎しと思う七五三
869:１３２人目の素数さん
11/09/27 22:17:10.63
>>862
㌧！
870:１３２人目の素数さん
11/09/27 22:27:48.77
三角形の問題は、
面積比が1:1:4で相似なんだから辺の長さは2倍だな
角は必ず含まれるだろうけど3つの角がそれぞれに分割されるわけではなさそうだ
どこかの辺は分割されないのかな
てことは分割される辺は何:何で分割されるんだ？
ぐらいしか思い付かない
871:１３２人目の素数さん
11/09/27 23:32:55.97
三角形、長男の土地は裏返しだな
872:１３２人目の素数さん
11/09/28 07:43:29.63
第4問は未知数をすべて２の累乗数と仮定してやったみたら、512という答えが出て
目出度しということでいいのか。
873:１３２人目の素数さん
11/09/28 07:51:52.80
既出の数があからさまな２の累乗数で、通常は加法の魔方陣が乗法になってるとくれば
底２の対数をとれと言ってるようなもんだもんな
それをやってしまうと一番ありきたりな、１～９を使う加法の魔方陣になってしまうし
874:１３２人目の素数さん
11/09/28 09:57:07.52
tan(x)
875:１３２人目の素数さん
11/09/28 18:57:37.71
惑星科学研究科、だから、
法則性をを見つける、なんて力も
問うのかもね
876:１３２人目の素数さん
11/09/29 22:28:08.15
今週は糞画質の人来ないのか？さびしいのぅ…
877:１３２人目の素数さん
11/09/30 01:20:20.68
惑星科学研究科？何だよそれ？
って思ったら血沸くのことかよ
部外者丸出しだな
878:１３２人目の素数さん
11/10/01 01:20:15.28
この番組ってどの層をターゲットにしてるのかわからんよね
879:１３２人目の素数さん
11/10/01 01:24:22.07
たけしの番組ってそんなところあるだろ
880:１３２人目の素数さん
11/10/01 01:32:54.53
回答の悪いところとか特に咎めたりしないじゃん
それが単に時間的制約なのか、それともお硬いイメージを与えたくないのか
そのどちらかで誰向きなのかずいぶん変わってくるなあと思って
881:１３２人目の素数さん
11/10/01 02:02:34.58
コマ大のVTRがないと俺にはおもしろくない
882:１３２人目の素数さん
11/10/01 08:41:16.86
ＴＢＳの加藤シルビアもお茶の物理。また、「情報７days」でたけしと下手糞
な掛け合いをやっている松本あゆ美も理学部出身。
883:１３２人目の素数さん
11/10/01 16:12:37.09
東大京大以外はウンコ
884:１３２人目の素数さん
11/10/01 17:06:35.75
3×3の乗法魔方陣は
a^2 a^9 a^4
a^7 a^5 a^3
a^6 a^1 a^8
の形（と回転、裏返し）に限る？
885:１３２人目の素数さん
11/10/01 17:35:21.04
興味ない科目はめんどうがってなにもやらなかったら
そうそう東大には入れないからなあ。
886:１３２人目の素数さん
11/10/01 17:39:05.59
>>884
a^2b^4 a^9b^3 a^4b^8
a^7b^9 a^5b^5 a^3b^1
a^6b^2 a^1b^7 a^8b^6
なんてのは、その形のバリエーションに入るのか？
887:１３２人目の素数さん
11/10/01 21:08:13.71
>>885
頑張って勉強すれば入れると思ってるお前みたいなのは東大には入れない
あ、少子化だから最近は入れるのかなｗｗｗ
888:１３２人目の素数さん
11/10/01 23:02:09.73
>>886
a^2b^4c a^9b^3c a^4b^8c
a^7b^9c a^5b^5c a^3b^1c
a^6b^2c a^1b^7c a^8b^6c
で全パターンを表せるが、例えば
600 900 6250
15625 1500 144
360 2500 3750
だと、
a=2^(-0.2)*3^(+0.1)*5^(+0.1)
b=2^(-0.4)*3^(-0.3)*5^(+0.7)
c=2^(+5.0)*3^(+2.0)*5^(-1.0)
のように無理数が出てくる。
889:１３２人目の素数さん
11/10/02 01:06:57.99
>>884
元の加法魔方陣の性質をもっと考えてみた方がいい
一番ありがちな
２９４
７５３
６１８
でさえも全体の実数倍や全体への定数加算減算で成立するからね。
１８３ 10 45 20
６４２ 35 25 15
５０７ 30 ５ 40 等。
こうしてできる魔方陣や、それらを回転させたものを足し合わせてももちろん成立するが
一般化したければ、一列の和が０になる魔方陣を文字を使って表してみれば
もっと踏み込んだことが分かるよ
>>888
無理して~9とかまで持ちだすことはないんじゃないの？
890:１３２人目の素数さん
11/10/02 01:26:09.59
階乗？累乗？とか言ってたけど相当オツム弱いんだなお茶女って
891:１３２人目の素数さん
11/10/02 01:34:14.73
>>886に無理に合わせず、
a^1b^1c a^2b^4c a^3b^1c
a^4b^2c a^2b^2c a^0b^2c
a^1b^3c a^2b^0c a^3b^3c
のほうがいいか。
600 900 6250
15625 1500 144
360 2500 3750
の場合、a=5/2*√(5/3)、b=√(3/5)、c=240になる。
892:１３２人目の素数さん
11/10/02 01:55:42.28
基本形は、負を含めないとして
1 2 0
0 1 2
2 0 １
でいい。>>891がベースとして使ってる
1 2 3
4 2 0
1 2 3
ってのも
0 2 1 1 0 2
2 1 0 + 2 1 0
1 0 2 0 2 1
という、基本形の向きを変えた重ねあわせなので。
893:１３２人目の素数さん
11/10/02 10:31:56.04
600 900 6250
15625 1500 144
360 2500 3750
でいえば
１２０
０１２ …２＊３
２０１
０２１
２１０ …２×５
１０２
１０２
２１０ …５＾2
０２１
２０１
０１２ …なし
１２０
の重ね合わせだね
894:１３２人目の素数さん
11/10/02 10:42:55.43
１２０ 6 36 １
０１２ …２＊３ １ 6 36
２０１ 36 1 6
０２１ １ 25 5
２１０ …５ → 25 5 １
１０２ 5 １ 25
１０２ 25 1 625
２１０ …５＾2 → 625 25 １
０２１ １ 625 25
２０１ ４ １ ２
０１２ …２ → １ ２ ４
１２０ ２ ４ １
これらの積
言いかえれば
↓が基本形（それぞれにさらにeをかけても良い）
a＝6
acdd aabb bccd b＝5
bbcc abcd aadd c＝25
aabd ccdd abbc d＝2
895:１３２人目の素数さん
11/10/02 18:37:03.56
加法の魔法陣で考えれば、変数が9個で独立な条件式が6個(*)の連立方程式だから、
線形独立な解が3つ存在する。それを基本形として使えばよい。
1 1 1 0 2 1 1 2 0
1 1 1 2 1 0 0 1 2
1 1 1 1 0 2 2 0 1
の3つを使うのが単純か。
ユニークに表せなくてもいいのなら、もっと基本形の数を増やしてもよいが。
(*)縦3列、横3列、斜め2列の8列の和がそれぞれ等しいとすると、等号の数は7個。
ただし、縦3列の和の合計と横3列の和の合計はどちらも9個の数字の和で常に等しいので、
独立な条件式は6個。
896:１３２人目の素数さん
11/10/02 19:20:20.24
お茶女なんて底辺だろｗｗｗ