11/06/21 12:42:13.83
＜今週の問題：楕円Part2＞
長軸の長さが10の楕円の2つの焦点を中心として半径2の円を描きます。
楕円状に点P、2つの円上にそれぞれ点Q、点Rをとるとき、
PQ＋PRの最大値を求めなさい。
※1
マスポヌ：14（ポヌさんが瞬殺で解いた）
木村山田：14（距離が最長になるのは楕円の焦点を通るとき。AP＋BP＝10）
コマ大：14.20（楕円の真ん中からちょっとずれた地点）
※2
円外の1点Pと周上の点Qの距離は、PQが円の中心を通るとき最大。
↑ユークリッドの「原論」第3巻第8節より
楕円の式は (x/a)^2＋(y/b)^2＝1 だが、
これを |x/a|^r＋|y/b|^r＝1 にしたものを「スーパー楕円（ラメ曲線）」という。
r＝2.5 のときのデザインがアステカ競技場などに用いられている。
ただし「超楕円」は hyper elliptic の訳として用いられている。
※3
今週のコマ大フィールズ賞は、早かったマスポヌチームに。
中村先生「難しい問題なら幾らでもあるんです（ｷﾘｯ」
※4
今週の実況スレどこー？