10/09/24 18:12:13
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここにかいてね３４６
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
このスレには終了はありません。誰も書き込まなくなって
DAT落ちしても、終了ではありません。
読みにくいかもしれませんが、荒らしは無視、放置して
ください。そのうち自滅します
3:１３２人目の素数さん
10/09/24 18:15:23
>>1
スレ立て乙
ただ、■の羅列はスレ消費が激しいからやめよう
あと書き込み内容だけど類似スレに対して満遍なく
一時間に２０以上カキコしないと主張の効果は薄いよ
4:１３２人目の素数さん
10/09/24 18:17:00
このスレが埋め立てられり1000に行かないままDAT落ちした
時は>>1は>>1で自らが予言した通り....合掌
5:１３２人目の素数さん
10/09/24 18:40:30
学校で
方程式z^4=iを満たす解をすべて求めよ。という問題を出されたのですが、解き方が全くわかりません。
複素数のz=a+biを使うんですか？
教えてください＞＜
6:１３２人目の素数さん
10/09/24 18:48:46
>>5
学校って何の学校だよ
ド=モアブルの定理より
x^4=iの解は
x=cos(π/8)+isin(π/8),cos(5π/8)+isin(5π/8),cos(9π/8)+isin(9π/８),cos(13π/8)+isin(13π/8)
の4つ
7:１３２人目の素数さん
10/09/24 18:52:15
進学校とかだと高校でもこんなのやったりするんじゃね？
なんでかよく覚えてないけど、高校の頃、古文の時間に x^2 = i を求めろとか
古文の先生が言い出して云々という記憶が・・・
8:１３２人目の素数さん
10/09/24 18:53:20
予定地
分からない問題はここにかいてね３４８
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9:清少納言
10/09/24 18:56:44
そりゃそうでしょ
数学って言語より古～い歴史があるんだから
10:１３２人目の素数さん
10/09/24 19:00:52
清少納言=つっちぃ
この荒らしの責任とれよカス
11:１３２人目の素数さん
10/09/24 20:14:05
>>9
古文は言語の発生より新しいだろう。
少なくとも文字を使うようになった後なんだし。
12:１３２人目の素数さん
10/09/24 20:15:20
でも複素数は古文より新しいぜ
13:１３２人目の素数さん
10/09/24 20:16:25
高校の頃、源氏物語に詳しい数学教師がいた記憶が
14:１３２人目の素数さん
10/09/24 20:17:38
日本譲っただろ。
日本の負けだよ。
やましいことがあるから、譲ったんだろ。
大阪地検と同じだ。
中国が正しいのかも。
海保から逮捕者が出るかもね。
そして、中国に引き渡されて、拉致犯罪者として処分されるかも。
15:１３２人目の素数さん
10/09/24 21:53:04
とりあえずフジタ四兄弟は射殺だろうな
16:１３２人目の素数さん
10/09/24 22:00:11
関数をベクトル、微分・積分を演算子として行列で表すには
各元の並べ方でどういう必要十分条件になりますでしょうか？
サインをコサインへ二次関数を一次関数、その逆など。
17:１３２人目の素数さん
10/09/24 22:49:35
>>16
何を言いたいのかよく分からない。
18:１３２人目の素数さん
10/09/24 23:10:20
n^5-4が平方数とならないことを示せ。という問題をお願いします。
19:１３２人目の素数さん
10/09/24 23:16:57
>>17
例えばy=x＾2というニ次関数を列ベクトル[1,4,9,…]で表して
このニ次関数を微分したy=2xという一次関数を列ベクトルで表した[2,4,6,…]
を満たす微分演算子としての行列はどのようなものかということです。
三角関数などのその他のいろいろな関数、微分積分なども行列とベクトルで表すと
どうなるのかを知りたいのです。
20:清少納言
10/09/24 23:51:52
>>19
fを任意の微分可能な関数として
y=[f'(1),f'(2),....]^t
x=[f(1),f(2),...]
とおく
この時fに無関係な無限次行列Aを用いて
y=Axと書けるかということですね。
それを解くのは簡単です。
f(1)=f(2)=1 f(n)=0 n=3,4,5,...
でf'(1),f'(2)をあなたが好きな数(それぞれα、βとしましょう）
さらにf'(n)=0 n=3,4,5,...
このようなf(x)が作れます。
Aというf,f'に無関係な行列があるかどうかすぐにわかる
ことでしょう。
21:１３２人目の素数さん
10/09/24 23:53:57
>>19
何を言いたいのかよく分かりません。
数学の言葉でお願いします。
22:１３２人目の素数さん
10/09/25 00:36:11
>>20
私の聞きたいことをわかってくれたような・・・
>f(1)=f(2)=1 f(n)=0 n=3,4,5,...
でも独立変数1・2の時、従属変数が1でそれ以外は0という話を言っているの
ですか？この後の話も理解できません。物理は好きですが高等数学は
できないものでして。
>>21
微分・積分演算子を行列で表すとどうなるのかを知りたいのです。
23:１３２人目の素数さん
10/09/25 00:41:43
>>19
行列表示を根本的に間違って認識してる。
ちなみに、20は少し前から板に住み着いてる荒らしスクリプトなので相手してはいけない。
24:１３２人目の素数さん
10/09/25 00:47:27
>>23
回答ありがとうございます。
>>行列表示を根本的に間違って認識してる。
間違いの指摘大変ためになります。もう少し具体的に教えてもらえますか？
>>ちなみに、20は少し前から板に住み着いてる荒らしスクリプトなので相手してはいけない。
了解致しました。
25:１３２人目の素数さん
10/09/25 00:49:57
ベクトルを関数とみてこれを微分する行列を作りたいのですが
そういう認識は間違いなのですか？
26:１３２人目の素数さん
10/09/25 01:15:37
>>25
そもそも、y=x^2 という関数は、「x=1, 2, 3, …でy=1, 4, 9, …という値をとる関数」というだけで特定できるだろうか？
27:清少納言
10/09/25 01:22:02
はい皆と同様荒らしと認識されて結構です。
ただフーリエ級数というのが物理数学では
頻繁に出てきます。
周期関数f(x)はフーリエ級数に展開できます。
f(x)=Const Σ[k=-∞,∞] Ck exp(ikx)
という具合にです。ここでC_iは一般に複素数です。
無限次元ベクトル(...,C_-1,C0,C1,....)でf(x)が表現
されていると解釈してもまぁ構わないのですが
物理の範疇ではあまり考えないほうがいいかもし
れません。数学的にも取り扱いに注意がいります。
これを一般にフーリエ係数列といいます。
f'(x)も周期関数に展開できます。
f'(x)とf(x)のフーリエ係数には結構奇麗な関係（複素比例関係）
があります。そのことと関係があるかもしれませんが
物理で出てくる無限次元行列とは関係が無いかもしれません。
要するに詳しくは成書をお読みください。
28:１３２人目の素数さん
10/09/25 01:23:22
>>25
はい、間違いです。
微分を行列表示するには、函数の和とスカラー倍がどのように定義され、
そのような和とスカラー倍をもつ函数全体としてどのような集合を考えるか、
そのような集合はそれらの演算について閉じているか、
そのような集合には基底が取れるか
など、考慮すべきことがたくさんあります。
29:清少納言
10/09/25 01:26:59
f'(x)も周期関数に展開できます。というのは
f'(x)も周期関数なのでフーリエ級数に展開できます
という意味です。
30:清少納言
10/09/25 02:01:48
>>25
関数を無限次元ベクトル空間とみなす数学があり
量子力学や最近は経済学などにも応用されています
が、数学の中では異端です。物理でも最近は流行っ
てません。理論物理の最先端は多様体だとか数論幾何
とかそういった分野とインタラクトが強かったりします。
無限を積極的に扱うといろいろ厄介な数学的ゴーストが
現れて応用上問題ありという観点から嫌われるように
なったのでしょう。
31:１３２人目の素数さん
10/09/25 03:32:31
わたしが以前、疑問におもったことです。
うまく説明できるといいのですが。
１～ｎまでの自然数を書いたｎ枚のカードが２セットある。
便宜上それぞれＡセット、Ｂセットとする。
ＡセットBセットそれぞれから一枚づつカードを選び、ｎ個の自然数の組を作る。
ここでｎ個の組それぞれの積を足し合わせた値の最大値を考える。
最大となる時の組みは、(1,1),(2,2)…(ｎ,ｎ)、すなわち
最大値は、1^2+2^2+…ｎ^2となることを証明せよ。
というものです。うまく伝わったでしょうか。
自明なこととも思えるのですが、証明となるとちょっとできなくて。。
32:清少納言
10/09/25 04:03:29
t,x1,...,xn,y1,...,ynを実数とする時
(x1t-y1)^2+(x2t-y2)^2+...+(xnt-yn)^2>=0
これから導かれます。
33:１３２人目の素数さん
10/09/25 04:50:13
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34:１３２人目の素数さん
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35:１３２人目の素数さん
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36:１３２人目の素数さん
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37:１３２人目の素数さん
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38:１３２人目の素数さん
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39:１３２人目の素数さん
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40:１３２人目の素数さん
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41:１３２人目の素数さん
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54:清少納言
10/09/25 05:44:46
おはよう
良く寝てたみたいね
55:１３２人目の素数さん
10/09/25 05:45:40
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56:１３２人目の素数さん
10/09/25 05:47:13
今日も頑張ってね
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57:１３２人目の素数さん
10/09/25 05:52:10
ねぇ
早くぅ～
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58:１３２人目の素数さん
10/09/25 05:57:05
やだ～もう終わっちゃったの？
59:１３２人目の素数さん
10/09/25 06:08:41
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61:１３２人目の素数さん
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67:１３２人目の素数さん
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すごい精力
だけど、ヘタクソね ｱﾊﾊﾊﾊﾊ
68:１３２人目の素数さん
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また１時間もしたら回復して挑んでくるのね
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10/09/25 07:02:35
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73:１３２人目の素数さん
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74:１３２人目の素数さん
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76:１３２人目の素数さん
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77:１３２人目の素数さん
10/09/25 07:36:22
>>76
具体的にどこの板とどこのスレの運営妨害をしているのか
例示してくれたほうが説得力があるんですがね
78:１３２人目の素数さん
10/09/25 08:57:41
>>77
疲れて寝ちゃったみたいね。
79:１３２人目の素数さん
10/09/25 09:31:39
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82:１３２人目の素数さん
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起き抜けに３発早漏ね
83:１３２人目の素数さん
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84:１３２人目の素数さん
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ここを埋めれば他に移り
他を埋めればまた他に移るだけという
能無し人間の埋め方って面白いな
能無しだからこその選択
85:１３２人目の素数さん
10/09/25 10:02:05
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