10/10/03 01:37:59
積分の問題なのですが、
a＞０として
Ｉ(0)＝∫exp(-ax^2)dx ＝√π/a （ガウス積分）とするとき、
これを使って次の積分を計算せよ。
I(n)＝∫x^nexp(-ax^2)dx
ちなみに積分範囲は-∞～∞です。
感覚としては部分積分をした結果I(n)と同じ項が出てきてうまくいくかとおもったのですが、
どうもうまく行かないので・・・
どなたか意見をもらえるとありがたいです
10/10/03 01:37:59
積分の問題なのですが、
a＞０として
Ｉ(0)＝∫exp(-ax^2)dx ＝√π/a （ガウス積分）とするとき、
これを使って次の積分を計算せよ。
I(n)＝∫x^nexp(-ax^2)dx
ちなみに積分範囲は-∞～∞です。
感覚としては部分積分をした結果I(n)と同じ項が出てきてうまくいくかとおもったのですが、
どうもうまく行かないので・・・
どなたか意見をもらえるとありがたいです