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95:１３２人目の素数さん
10/09/19 02:17:25
前スレ最後の問題
下の極限値を求めよ
lim[n→∞]∫[0,nπ]e^(-x)*|sin(nx)|dx
だそうです
96:１３２人目の素数さん
10/09/19 02:23:01
|sin(nx)|の場合分けがすごく面倒なような気がするんだよね・・・
nπかnxかどっちかが間違ってない？
97:１３２人目の素数さん
10/09/19 02:25:41
>>95
t = nx として
∫[0,nπ] exp(-x)*|sin(nx)|dx
=(1/n) Σ[m=1 to (n^2)]|∫[t=(m-1)π to mπ] exp(-t/n) sin(t)dt|
(d/dt) { exp(-t/n) sin(t) + n exp(-t/n) cos(t)} = - (1/n) (n^2+1) exp(-t/n) sin(t)
で積分できてあとは級数問題かな。
98:式部
10/09/19 02:36:47
lim[n→∞]∫[0,nπ]e^(-x)*|sin(nx)|dxが存在するなら
lim[n→∞]∫[0,π]e^(-x)*|sin(nx)|dxも存在するだろ？
多分両者は一致
99:１３２人目の素数さん
10/09/19 02:40:15
ちょっと違うかと
100:式部
10/09/19 03:27:07
∫[ mπ (m+1)π] exp(-x) |sin(nx) |
s=x+πとおくとdx/ds=1で
|sin(ns)|=|sin(n(x+π))|=|sin(nx)|
よって
=∫[(m-1)π mπ] exp(-s+π) |sin(ns)|
=exp(π)∫[(m-1)π mπ] exp(-s) |sin(ns)|ds
これを繰り返して
= exp(π)^(m-1) ∫[0,π]exp(-s) |sin(ns)|ds
∫[0,mπ] exp(-x) |sin(nx)|dx
=(1+p+p^2+...p^(m-2)) ∫[0,π] exp(-x)|sin(nx)|dx
p=exp(π)
=(p^(m-1)-1)/(p-1)
ここまでざっくりとやったけど、多分に間違ってるかも
∫[0,π] exp(-x)|sin(nx)|dxの計算は有名問題
101:１３２人目の素数さん
10/09/19 03:30:34
こういうややこしい問題は
「こうすればいけるんじゃね」までは楽しいけど
そこからのSAGYOUがしんどいし
計算間違いもしやすいし
102:式部
10/09/19 03:32:52
へへ
s=x-πだなw
p=exp(-π)
わりぃわりぃw
じゃ～な
103:１３２人目の素数さん
10/09/19 03:58:14
>>95
x=t/n を入れて
∫[(m-1)π/n, mπ/n] exp(-x)･sin(nx) dx
= ∫[(m-1)π, mπ] (1/n)exp(-t/n)･sin(t) dt
= [ -{1/(n^2 +1)}exp(-t/n){sin(t) + n･cos(t)} ](t=(m-1)π,mπ) >>97
= (-1)^(m-1)･{n/(n^2 +1)}{exp(-(m-1)π/n) + exp(-mπ/n)}
= (-1)^(m-1)･{(n^2)/(n^2 +1)}{1+exp(-π/n)}・(1/n)exp(-(m-1)π/n),
ここでは絶対値を考えるので、符号は無視する。また
(n^2)/(n^2 +1) → 1, 1 + exp(-π/n) → 2, (n→∞)
(1/n)∑[m=1,n^2] exp(-(m-1)π/n) = {1-exp(-nπ)}/{n[1-exp(-π/n)]} → 1/π,
∴ (与式) → (2/π), (n→∞)
これは |sin(t)| の平均値と一致。
>>98
(1/n)∑[m=1,n] exp(-(m-1)π/n) = {1-exp(-π)}/{n[1-exp(-π/n)]} → {1-exp(-π)}/π,
∴ (与式) → (2/π){1-exp(-π)}, (n→∞) >>99
104:１３２人目の素数さん
10/09/19 04:52:17
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105:１３２人目の素数さん
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106:１３２人目の素数さん
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108:１３２人目の素数さん
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109:１３２人目の素数さん
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110:１３２人目の素数さん
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111:１３２人目の素数さん
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112:１３２人目の素数さん
10/09/19 05:59:21
>>66
tan(α+β+γ) = (tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα) くらい覚えておいてよ!
113:１３２人目の素数さん
10/09/19 09:16:51
lim_{n→∞}∫_{x= a to b} f(x)|sin(nx)| dx = (2/π)∫_{x=a to b} (x)dx
114:１３２人目の素数さん
10/09/19 12:03:20
少子化で先行きが暗い学校関係者の圧力じゃありませんが
このスレは反感を買って終了しました。
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115:１３２人目の素数さん
10/09/19 16:23:44
URLﾘﾝｸ(mixisr.wiki.fc2.com)
誰かここの経験値表の係数を求めて戴けないでしょうか？
簡単な問題です
116:１３２人目の素数さん
10/09/19 16:35:46
お前が簡単な問題だと思うならお前がやればいい。
117:１３２人目の素数さん
10/09/19 16:43:55
>>115
y = 0.0016x6 + 0.0042x5 - 2.3774x4 + 51.747x3 - 281.61x2 + 476.18x - 86.516
118:１３２人目の素数さん
10/09/19 16:49:35
>>115
y = 0.003x^6 - 0.1104x^5 + 0.4142x^4 + 24.401x^3 - 169.37x^2 + 335.15^x - 68.458
119:１３２人目の素数さん
10/09/19 20:12:23
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126:１３２人目の素数さん
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127:１３２人目の素数さん
10/09/19 20:21:09
いつもの障害者か。
相変わらず動きがトロいな。
128:１３２人目の素数さん
10/09/19 20:51:29
それしかできんくせに、休んでんじゃねーよカス。
寝ずにコピペ続けろ、ゴミ虫が。
129:１３２人目の素数さん
10/09/19 21:25:19
指数関数の問題なのですが解いていただけませんか？
2^x=3*3^x
130:１３２人目の素数さん
10/09/19 21:27:00
>>129
両辺の対数をとる
131:１３２人目の素数さん
10/09/19 21:29:42
>>129
両辺対数とって、xについて整理すれば完
132:１３２人目の素数さん
10/09/19 21:33:59
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141:１３２人目の素数さん
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142:１３２人目の素数さん
10/09/19 21:44:36
↑
学校／予備校／塾業界関係者の悪戯だろうが
前スレで非しまくった
清少納言 ◆ECy5ixFZ7wの仕業だと疑いたくもなる
急に居なくなるのは無しだな >>清少納言 ◆ECy5ixFZ7w
143:１３２人目の素数さん
10/09/19 21:45:29
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151:１３２人目の素数さん
10/09/19 22:14:32
今日も馬鹿の壁は越えられないんですね^^
152:１３２人目の素数さん
10/09/19 22:16:05
馬鹿だから
153:１３２人目の素数さん
10/09/19 23:16:16
今日の新潟の天気は？
154:１３２人目の素数さん
10/09/19 23:32:09
有理数体Qを完備化して実数体Rを作る…とかそういうこと（数の構成法）が書いてある
教科書ってなんかないですか？
誰か教えて下さい。
155:１３２人目の素数さん
10/09/19 23:38:39
君が数学についてどのような素養をもっているかによって、
推薦図書は随分と異なるだろうね。
156:１３２人目の素数さん
10/09/20 00:05:33
雑談スレ保留問題
157:１３２人目の素数さん
10/09/20 00:08:26
>>156
このスレには関係無い事だな。
そんなゴミスレ。
158:１３２人目の素数さん
10/09/20 00:15:58
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159:１３２人目の素数さん
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有理数体Qを耽美化してR禁本を作る…とか
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だからさ、コピペ連投でスレを潰したいという意図は分かったけど
たったの数十も連投できないような馬鹿では無理だと思うんだ
いくらなんでも100連投も満足にできないようなカスなんて鈍臭すぎるっつーか
172:１３２人目の素数さん
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ま、頭の中に何も入ってない最底辺の馬鹿には何言っても無駄なんだろうけど
173:１３２人目の素数さん
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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