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49:１３２人目の素数さん
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50:１３２人目の素数さん
10/09/18 21:49:47
相変わらずコピペして投稿するだけの単純作業で
ありえないくらい超スローペースだね
51:１３２人目の素数さん
10/09/18 21:52:44
そしてたった8回ずつか。
せいぜい2倍の16回。
馬鹿の壁は越えられないのかな。
52:１３２人目の素数さん
10/09/18 21:54:45
>>51
師匠、お願いですから、一度に連続で9回以上書き込む方法を教えてください。本当にお願いします偉大なる師匠。
53:清少納言
10/09/18 22:03:12
みっともないからお止めなさい
54:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:11:12
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55:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:12:23
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56:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:15:16
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10/09/18 22:16:34
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58:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:17:40
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59:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:18:27
>>52
馬鹿であるうちはどうしようもないから
一度死んで、生まれ変わっておいで。
死ぬまで馬鹿は馬鹿のままなのだし。
どんなに頑張っても馬鹿が報われることはない。
60:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:18:49
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61:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:20:05
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62:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:20:50
372 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/10/16(金) 22:03:08
２つの２次曲線C1 C2 の交点のうちx座標を４つ求めよ。
C1: 10 x y - 11 x + 2 y =0
C2: -45 - 25 x + 22 x^2 - 25 y + 18 x y - 4 y^2 =0
C1は分数で、C2は双曲線です。交点は
2
-9/55
-1 - 1/2 Sqrt[3]
-1 + 1/2 Sqrt[3]
です。x,yどちらか消して計算を続ければなんとなく出そうな気がしますが、２次曲線の交点はどうやって出すのでしょうか。
471 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/10/17(土) 19:12:49
>>372
C1 から x+y = x(10x+13)/(10x+2),
これを
C2: -45 + (x+y){26x -4(x+y) -25} = 0,
に代入する。
472 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/10/17(土) 19:49:04
>>471
なるほどカルダノですか。
-90 - 1225 x - 4125 x^2 + 180 x^3 + 1100 x^4
と結局同じ４次式なのでx+yをおいてもまったく役に立ちませんが、考え方は面白いです。
知ってのとおり因数定理や除法定理もあって実際は根が一つ見つかればいいので、計算（変形）はy消去の方針ではなくて別の方法でもいいんですよ。
473 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/10/17(土) 19:59:21
まったくカルダノではない件
63:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:21:11
なるほどカルダノですか。
64:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:21:16
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65:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:22:16
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66:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:38:36
三角関数の問題なのですが、
tan(α+β)の値が分かっているときにそれを利用して
tan(α+β+γ)を求める方法教えてください･･･
(ちなみにtanα=2、tanβ=4、tanγ=13です)
67:式部
10/09/18 22:43:33
taa(A+B)=(tan(A)+tan(B))/(1-tan(A)tan(B))くらい覚えておいてよ！
68:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:45:57
>>67
それは覚えているのですが、どう上手く活用していいのか分からなくて･･･＞＜
69:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:46:55
>>68
A = α+β
B = γ
くらい気付よと
70:式部
10/09/18 22:49:24
Aにα+βを挿れると
tan((α+β)＋γ)=(tan((α+β))+tan(γ))/(1-tan((α+β))tan(γ))
tan(α+β) の値とtan(γ)の値がわかれば一発
71:１３２人目の素数さん
10/09/18 22:56:53
＋－÷×を使って１０作るやつ
３ ４ ６ ６←解けない
72:１３２人目の素数さん
10/09/18 23:03:07
（４ｘ６＋６）÷３
73:１３２人目の素数さん
10/09/18 23:13:00
>>69、>>70
解けましたありがとうでした('A
74:１３２人目の素数さん
10/09/18 23:53:46
>>72
ありがとう！
75:１３２人目の素数さん
10/09/19 00:59:00
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90:１３２人目の素数さん
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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91:１３２人目の素数さん
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92:１３２人目の素数さん
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93:１３２人目の素数さん
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94:１３２人目の素数さん
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95:１３２人目の素数さん
10/09/19 02:17:25
前スレ最後の問題
下の極限値を求めよ
lim[n→∞]∫[0,nπ]e^(-x)*|sin(nx)|dx
だそうです
96:１３２人目の素数さん
10/09/19 02:23:01
|sin(nx)|の場合分けがすごく面倒なような気がするんだよね・・・
nπかnxかどっちかが間違ってない？
97:１３２人目の素数さん
10/09/19 02:25:41
>>95
t = nx として
∫[0,nπ] exp(-x)*|sin(nx)|dx
=(1/n) Σ[m=1 to (n^2)]|∫[t=(m-1)π to mπ] exp(-t/n) sin(t)dt|
(d/dt) { exp(-t/n) sin(t) + n exp(-t/n) cos(t)} = - (1/n) (n^2+1) exp(-t/n) sin(t)
で積分できてあとは級数問題かな。
98:式部
10/09/19 02:36:47
lim[n→∞]∫[0,nπ]e^(-x)*|sin(nx)|dxが存在するなら
lim[n→∞]∫[0,π]e^(-x)*|sin(nx)|dxも存在するだろ？
多分両者は一致
99:１３２人目の素数さん
10/09/19 02:40:15
ちょっと違うかと
100:式部
10/09/19 03:27:07
∫[ mπ (m+1)π] exp(-x) |sin(nx) |
s=x+πとおくとdx/ds=1で
|sin(ns)|=|sin(n(x+π))|=|sin(nx)|
よって
=∫[(m-1)π mπ] exp(-s+π) |sin(ns)|
=exp(π)∫[(m-1)π mπ] exp(-s) |sin(ns)|ds
これを繰り返して
= exp(π)^(m-1) ∫[0,π]exp(-s) |sin(ns)|ds
∫[0,mπ] exp(-x) |sin(nx)|dx
=(1+p+p^2+...p^(m-2)) ∫[0,π] exp(-x)|sin(nx)|dx
p=exp(π)
=(p^(m-1)-1)/(p-1)
ここまでざっくりとやったけど、多分に間違ってるかも
∫[0,π] exp(-x)|sin(nx)|dxの計算は有名問題
101:１３２人目の素数さん
10/09/19 03:30:34
こういうややこしい問題は
「こうすればいけるんじゃね」までは楽しいけど
そこからのSAGYOUがしんどいし
計算間違いもしやすいし
102:式部
10/09/19 03:32:52
へへ
s=x-πだなw
p=exp(-π)
わりぃわりぃw
じゃ～な
103:１３２人目の素数さん
10/09/19 03:58:14
>>95
x=t/n を入れて
∫[(m-1)π/n, mπ/n] exp(-x)･sin(nx) dx
= ∫[(m-1)π, mπ] (1/n)exp(-t/n)･sin(t) dt
= [ -{1/(n^2 +1)}exp(-t/n){sin(t) + n･cos(t)} ](t=(m-1)π,mπ) >>97
= (-1)^(m-1)･{n/(n^2 +1)}{exp(-(m-1)π/n) + exp(-mπ/n)}
= (-1)^(m-1)･{(n^2)/(n^2 +1)}{1+exp(-π/n)}・(1/n)exp(-(m-1)π/n),
ここでは絶対値を考えるので、符号は無視する。また
(n^2)/(n^2 +1) → 1, 1 + exp(-π/n) → 2, (n→∞)
(1/n)∑[m=1,n^2] exp(-(m-1)π/n) = {1-exp(-nπ)}/{n[1-exp(-π/n)]} → 1/π,
∴ (与式) → (2/π), (n→∞)
これは |sin(t)| の平均値と一致。
>>98
(1/n)∑[m=1,n] exp(-(m-1)π/n) = {1-exp(-π)}/{n[1-exp(-π/n)]} → {1-exp(-π)}/π,
∴ (与式) → (2/π){1-exp(-π)}, (n→∞) >>99
104:１３２人目の素数さん
10/09/19 04:52:17
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