10/09/24 20:56:23
マジキチｗ 厨房は死ねｗｗ
51:１３２人目の素数さん
10/09/24 21:14:36
>>48
学年いくつ？ 中学の算数が万全だと仮定したら、
あとは数1A(三角関数は重要)をかためておけばいけるかと。
52:１３２人目の素数さん
10/09/24 21:21:51
>>48
白チャート数IA（笑）
53:１３２人目の素数さん
10/09/24 21:46:46
そういえば二級の2次でチャートの教科書問題がそのまま出ていたことあったなぁ
54:48
10/09/24 22:02:16
>49 準2級の1次の計算問題は、8割くらいできる。
2次は、２，３割orz
>51 25才 数1A
がんばる
>52,53 チャート調べる
55:１３２人目の素数さん
10/09/25 15:30:57
東大＞＞数検１級＝東工大＞＞数検準１
56:１３２人目の素数さん
10/09/25 15:35:57
数検1級より、院試のほうが問題の質は総じて良いですね^^
ただ、院試自体の合格率(これは院,コースによりますが)は別ですが^^
問題のクオリティ,難易度とは別に合格率がでてしまってます。
そういう意味では２つは対照的かもです^^
大学卒業程度＞高校卒業程度＞中学卒業程度＞数検1級 だと思います^^
自分のもっている資格を貶めるのはどうかとおもいますが^^
57:１３２人目の素数さん
10/09/25 15:43:06
ちょっと訂正をば^^
中学卒業＞高校卒業＞大学卒業＞院卒＞数検1級
これは資格の重要度だけを意味してます^^
さきほど書いたのはナシということで^^
なに当たり前のこと言っているんだということですけどね^^;
58:１３２人目の素数さん
10/09/26 00:38:16
2級合格者以上は問題作成の権利が与えられるから、
これで1級にふさわしいと考える問題を作成して送付してはいかがでしょうか？＾p＾
59:１３２人目の素数さん
10/09/26 07:16:44
>>57は一体何を言いたいの？
数検なんて意味ないからやめとけってこと？？
難易度を比較するなら受験の目安になるので、意味はあると思うけど、資格の重要度の比較？
そんな事に何の意味があるの？それで、何を主張したいの？
60:１３２人目の素数さん
10/09/26 13:27:43
1級については問題のクオリティが低いということと、
(数学科のそれとは大いにズレているので、1級合格しても、
それだけで、"数学"が得意であるとは全くいえないでしょう^^;
もちろん、数学科の院試を完答できる能力があったとしても、
それは学問の数学として、数学が得意であるとはいえないでしょう^^;
ただ、数検よりはいろんな意味でマシといったところでしょうか^^;)
それだけにはとどまらず、回答をきちんと採点できていない可能性がおおいに考えられる^^
(たとえば、例の本の誤りと不十分さを数検にいくつか報告してもダンマリ^^)
あくまで1級についてだけですが^^;
他の等級は問題の質が良い可能性が十分にありますです^^;
数検自体には次のような意味があるかもしれないです^^
(1) 結果に応じて、自分に少し自信がもてるようになる^^
(2) 対策するとしたら、その間の時間は少し有意義に感じられる^^
(3) (1),(2)に共通している感がありますが、自分磨き^^
(1)～(3)は別に数検にかぎったことじゃないですね^^;
61:１３２人目の素数さん
10/09/26 23:51:25
>>60
あなたが優秀で、数学がとても得意だという事はよく分かった！ただ内容はよく分からない…。
簡単に言うと、1級問題の質に問題があるから、この資格を受験するのは不要（需要度が低い）ってことを言いたいの？
62:１３２人目の素数さん
10/09/27 00:01:11
>>60はパズル解きが好きで堪らないといっていまつ
63:１３２人目の素数さん
10/09/27 05:23:57
>>60
この程度の日本語の論理力で、数学が得意とはとても思えない。
論理性の欠片もないし、単なる冷やかしに過ぎない。
64:１３２人目の素数さん
10/09/27 12:26:17
文に筋が通ってない。60はまさに自分自身のことを言っているのだろうか。
1級もってようが院試完答できようが馬鹿は馬鹿だと。
65:１３２人目の素数さん
10/09/27 12:55:19
>>60
少なくとも3つの点で その文章は痛い。
(1) おわりの5行で急に転調してる。
(2) 4行目の もちろん～ はまずい。いきなり院試の話を持ち出しているようにみえる。
しかしながら、このスレの過去の発言をみると、そういうのがある。
少なくともこの文章だけみたとき違和感を感じるのは確か。
おすすめとしては 4行～6行をもう１つの括弧に入れてしまうとか。
(3) 7行目と8行目に論理の飛躍を感じる。
しかしながら過去のレスをみてみると、そのようなものが確かにある。
少なくともこの文章だけみたとき違和感を感じるのは確か。
長いレスですまんが、60を書いた人と、上で解答例を書いた人とが同一人物に思えない。
解答例は論理が通っていて鋭いのに 60の文章は不自由すぎる。口からでたものをそのまま書いたみたいになっている。
もうちょっと落ち着いてかいたらどうだろうか。じゃないと頭の悪い人に思われるよ？
66:65
10/09/27 12:57:49
俺も人のことあまりいえないなｗ
しかしながら～ の行は2回でてくるけど、それぞれを括弧におさめてちょうだいな。
67:１３２人目の素数さん
10/09/27 13:19:55
もうええって！その話は！
68:１３２人目の素数さん
10/09/27 16:53:21
実数値連続関数からなる加群の前層がflabbyになるbase spaceのみたすべき条件について教えてください。
69:１３２人目の素数さん
10/09/27 17:47:54
準2級の問題集解いてるんだが、演習問題の正解率が5割行くかどうか……orz
てっきり教科書レベルの問題かと思ってたか括ってたわ……
使ってる教材は創育(なんか表紙に太陽と月が描いてある)の問題集。
正直自信無くしたわ……
70:１３２人目の素数さん
10/09/27 20:39:22
>>69
ちなみに、>>4のサンプル問題はどれくらい解けそうな手応えあるの？
71:１３２人目の素数さん
10/09/27 20:40:31
太陽と月の問題集ｗ
URLﾘﾝｸ(www.soiku.co.jp)
72:１３２人目の素数さん
10/09/27 20:50:05
えらい叩かれようですね^^;
たしかに落ち着いて書くべきでした^^;
わたしはほとんど見直さないという傾向があるので^^;
73:１３２人目の素数さん
10/09/27 21:04:50
ささやかな貢献ということで、
整数の問題が200題以上(全て解答つき)ある問題集をうｐしました^^
これで数検1級程度まではオーバーキルできるでしょう^^
問題の難易度は非常にばらけているので何級の人でもオススメです^^
著作権の問題があるので、三日後に自動的に削除されます。
pass:math
URLﾘﾝｸ(www1.axfc.net)
74:１３２人目の素数さん
10/09/27 21:37:33
準2ってどんくらい正解すれば受かんのかな？
75:１３２人目の素数さん
10/09/27 22:47:58
>>70
今試しに解いてみたら、計算技能の(14)を除いて一通り解は出せた。
中学の範囲が結構範囲占めてるけど、あくまでサンプルだから実際より易しくなってるのかな？
……でも、やる気は湧いてきたからちょっくら頑張ってみる。みんなありがとう。
76:１３２人目の素数さん
10/09/27 23:12:33
>>75
うおぉぅ・・・(14)が解けないのか・・・基本問題だぞ・・・頑張れ・・・
77:１３２人目の素数さん
10/09/28 01:56:38
俺、数学についてはちょっとマジ天才なんだけど何か？
あの何だっけ？数検？その最難関一級も一発で合格しちゃってさ。
お年玉で、何の気なしに受けただけなんだけどさ。
でも、天才の俺からしたら、一級の問題？あれセンスないよねー！
問題文とか解答例もセンスないってか、エレガントじゃないし。てか、そもそも間違えるし！！w
それと比べたら、中卒の方がまだましでしょ？w
主催者も無能なのか、この俺が間違い指摘してやってんのに何の反応もねぇし。
指摘が高度過ぎたかな？？w
何？一級より下のレベル？
だから一級一発合格しちゃったから問題文見た事ねぇってw んなもん知らねーよw
まぁ何？でも低レベルの試験でも受ければいいんじゃん？
頑張ればいいじゃん？そしたら俺みたいな天才に一歩近づけるかもねぇ～w
てか、数検一級受かって得意満面に「数学得意です。」とか言ってる奴とか超笑えるよねw
以上が、^^←こいつの本音。これをすごいオブラートに包むと上記のような内容になる。
>>73
もう分かったよ。ありがとう。
78:べ
10/09/28 02:09:40
>>77
数学が全然できなくて発狂してる病気持ちの可能性があるから、
相手にするなよ･･･ｗ
79:１３２人目の素数さん
10/09/28 06:14:55
>>73
お前は死んだ方がいいな
80:１３２人目の素数さん
10/09/28 09:29:02
>>73はウィルス踏むな
81:１３２人目の素数さん
10/09/28 11:22:43
認識にズレがある。PDFは良いものだったけど スレ違い。
ただ日本語の本で対応する内容のは無いことは承知。
対策にはなるけど そもそもたとえ簡単な数学の英語でもスラスラと一瞬で読めるような知的レベルがある人で数検に興味がある人ってどのくらい？
かえって反感を煽ってるぞ。
82:１３２人目の素数さん
10/09/28 11:26:29
この人は本当に親切心でやったのかもしれないだろうが世間を知らなさすぎる。
ひとりでずっと引きこもってんじゃないのかなあ。
83:１３２人目の素数さん
10/09/28 11:33:38
PDFが日本語だったら、反感をかわなかったと言っておこう。
^^は単にリアルでもネット上でも話す相手がいない可哀相な人間ってことはわかった。
もし話す相手いるなら ここでこんな発言しないと思う。
84:１３２人目の素数さん
10/09/29 17:25:49
>>73
ありがたい
>>81
逆に数検受けるやつはそんなに英語できないのかと問いたい
ほんとに数学だけで大学入ってくるようなやつばっかなの？
85:１３２人目の素数さん
10/09/29 21:15:07
>>84
その通りです
86:１３２人目の素数さん
10/09/29 21:44:41
私のうｐしたファイルをウィルスとか嘯いている人がいらっしゃるようなので
念のため、ここで宣言しておきますが あれはウィルスではありません^^;
確かに先に日本語ではないことを断っておいたほうがよかったかもです^^;
著者はこの人です^^(以下wikiのURLです)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
あのファイル(pdf形式)の意義ですが、整数の問題の対策となります。
そして、これに匹敵する(初等)整数の問題集は日本には存在しません^^;(私の知る限りでは)
チャレンジ！整数の問題199 という本を対抗馬として挙げる人がいるかもですが、
あれはゲテモノです^^; 内容がしょぼいです^^;
具体的なポイントを大量に挙げて叩いてもよいですが、
ここは数検スレですので それはさらにスレ違いとなりますのでここでは指摘したくないです^^;
私のいいたいところをまとめると あのファイルはウィルスではないこと^^
および、あれはまともな整数の対策本(pdf)であるということです^^ 以上でした^^
87:１３２人目の素数さん
10/09/29 22:34:26
>>86
お前のやってることは、英検1級対策にシェークスピア全集を原文で読めと言ってるようなもの。
88:１３２人目の素数さん
10/09/30 00:11:49
いやさすがに簡単な英語だったぞ
文法は至極単純で単語に慣れればいいだけ
89:１３２人目の素数さん
10/09/30 00:35:28
日本語の整数の問題集にまともなのがないのは同意。
90:１３２人目の素数さん
10/09/30 13:17:12
著作権侵害に礼賛は送らない
91:１３２人目の素数さん
10/09/30 13:56:00
そんなこといったって、おまえらだって銃ほしいだろ。
アメリカからハンドマシンガン密輸したって考えたら納得いかね？
ガンありゃ無双できるよな？ 俺達は感謝しなければならないんだよ。
92:１３２人目の素数さん
10/09/30 20:25:35
東大＞＞上位旧帝・東工大＞英検１級＞早計＞数検１級＞下位旧帝＞＞＞数件準１
93:１３２人目の素数さん
10/09/30 20:44:17
東京＞東工＞旧帝＞数検1級＞早慶
94:１３２人目の素数さん
10/09/30 22:45:30
>>92
英検一級が東工大より下って
東工大の1年生の4月の段階で受けても
半分以上余裕で落ちる
95:１３２人目の素数さん
10/10/01 06:20:24
旧帝とか平均的に優秀な人間が多い
数学力みたいな特定の分野なら早計と変わらん
96:１３２人目の素数さん
10/10/01 08:33:12
宮廷≧総計なのに何が言いたいのかよくわからん。
97:１３２人目の素数さん
10/10/01 14:24:03
数検１級の問題に挑戦してみよう
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
ｗ
98:１３２人目の素数さん
10/10/01 16:42:50
>>97
これは数検1級の第何回目の問題でしょうか^^;
これはパクり問題ですね^^; オリジナル性もなにもない^^;
そこらへんにある誰でも知っている問題を1つとっただけ^^;
一応、フォローしておきますが、
数検の問題にも あまりみない問題があることは結構あります^^;
動画にも回答がありますが、
動画をみなくてもいいように(動画の内容は問題1つとそれの回答だけ)
動画の問題と私の回答例をここに示したいとおもいます^^
(問題)
次の条件を満たす正整数a,b,cの組を全て求めよ。
(条件)
abをcで割ったときの余りは1
bcをaで割ったときの余りは1
caをbで割ったときの余りは1
99:１３２人目の素数さん
10/10/01 16:43:36
[回答]
条件を満たす正整数a,b,cの組を任意に1つ取る。
このとき、すぐわかるように、
a,b,c＞1であり、また、a,b,cはどの2つも互いに素である。
a≧b≧c と仮定する。
N=ab+bc+ca-1 ・・・① とおく。
a,b,cの取り方から、a|N, b|N, c|N であることがいえる。
ここで、a,b,cのどの2つも互いに素であることを用いることで、
あわせて、abc|N であることがいえる。
よって、N=nabc ・・・② を満たす正整数nが取れる。
ここで、a≧b≧c であることに注意すれば、
nabc=N≦ab+ab+ab-1=3ab-1＜3ab
よって、とくに、nabc＜3ab ⇔ nc＜3 の成立がいえる。
nは正整数であり、c＞1であったから、nc＜3 とあわせて、
n=1,c=2の成立がいえる。このことと、①,②より、
2ab=ab+2b+2a-1 ⇔ (a-2)(b-2) = 3 を得る。
これから、a=5,b=3 を得る。
以上より、a=5,b=3,c=2が示せた。
逆にa=5,b=3,c=2に対して条件が満たされることはすぐに確認できる。
したがって、求める全ての組の全ては(a,b,cに関する条件の対称性から)
{a,b,c}={2,3,5} によって与えられると結論できる^^
100:１３２人目の素数さん
10/10/01 17:08:15
最後から2行目にタイプミスがありましたが
些細ですので指摘するだけにとどめます。
さて、それだけだと単なるスレ汚しですので、
数検1級クラスの普通の問題を1つ挙げたいと思います。
(出典は前にうｐしたPDFの165番からそのまま(言語を別として)です。
少なくともさっきの問題よりはありきたりではありません^^)
整数問題に苦手意識を持つ人は対策として練習用にどうぞ^^
(問題)
Σ_[i=1,n](1/x_i)^2 = 1 を満たすような
正整数x_1,x_2,..,x_nの組が存在するような正整数nを全て求めよ。
101:１３２人目の素数さん
10/10/01 20:03:32
>>100
準1級レベルかな？ 今の1級のレベルってこの程度？
反感をかわないようにわざと高めのレベルで宣言したの？
102:１３２人目の素数さん
10/10/01 20:28:07
>>101
準1級の整数問題はもっと簡単だよ。
n=1 のとき x_1=1 とすればよい。
n≧2で解があるとしたら どのx_iも2以上である。
(1/x_1)^2+(1/x_2)^2+(1/x_3)^2≦1/4+1/4+1/4=3/4＜1
であるから n=2,3のときは解が存在しない。
n=4 のとき x_1=x_2=x_3=x_4=2 とすればよい。
n=5 のとき 解が存在すると仮定して、
x_1≦x_2≦...≦x_5 と仮定する。
x_1≧3 と仮定すると Σ[i=1,5](1/x_i)^2≦5×1/9=5/9＜1
これは不合理であるから x_1=2 であることがいえる。
だから Σ[i=2,5](1/x_i)^2 = 3/4 が得られる。
4/9＜3/4 だから 先程と同様にして x_2=2 が得られる。
だから Σ[i=3,5](1/x_i)^2 = 1/2
3/9＜1/2 だから 先程と同様にして x_3=2 が得られる。
だから Σ[i=4,5](1/x_i)^2 = 1/4 が得られる。
2/9＜1/4 だから 先程と同様にして x_4=2 が得られる。
だから (1/x_5)^2 = 0 が得られる。
これは不合理であるから解は存在しないといえる。
n≧6も調べないといけないけど とりあえずできたところまで
103:１３２人目の素数さん
10/10/01 20:38:30
直接関係はないけど、例えばIMOとかで出される超難しい初等幾何の問題あるよね？
知識だけなら準2級の知識で解けるんだろうけど、準2級で出題したら全滅だよね？
それどころか、1級の問題として出題してもほぼ解ける人いないよね？
いや、いるのか？ どうなの？
＾＾さんに聞いてみたいｗ
104:１３２人目の素数さん
10/10/01 20:40:05
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
例えば、これの第1問目とかね
「これは解けた」っていうコメントが割とあるわけ
おまえら、本当かよｗと
105:１３２人目の素数さん
10/10/01 21:47:11
>>104
300人ほど受験するとして5％前後の人は解けるような気がします^^;
客観的にIMOの問題のほうがずっと難しいのですが範囲が微妙に違うので比較しにくいです。
しかしながら、いわせてもらうとIMOの問題のほうがより数学らしいです^^
動画は中の人がみれて面白かったです^^
予め、問題と、それらのいくつかの解法例を知っていたとしても、
やはり中の人がみれるのはずっとずっと楽しいです^^
二日目のZEB BRADYさんはわたし好みでした(笑)
それは他の出演者のせいもあるかもしれませんが^^;
ZEB BRADYさん:「この問題は底の2を任意の素数pに置き換えてもルーチンに解ける」
(注意: 実際の動画ではこんな台詞は言っていません。勝手に喋らせました^^;)
面白い動画ありがとうございました^^
106:１３２人目の素数さん
10/10/01 22:11:27
1級受ける層を考えると 小数の例外(これが5％かな？)を除いて、
IMOレベルとは思えないPROBLEM1ですらあまり解けないだろうね。
数検1級は問題構成からして純粋な幾何はほとんど重視されていないからね。
(自分幾何得意の方ではあるけど)PROBLEM1は簡単すぎるとおもうよ。
107:１３２人目の素数さん
10/10/01 22:41:32
>>100 の問題は1つ1つのnに対して完全に解こうとすると挫折するね。
問題文は完全に解くことを要求していないから
思考の流れはこんな感じになるんじゃないかな。
(pdfの解答みちゃってからの発言だけど気にしないで)
1) 各々のnに対して問題の整数方程式を完全に解くのは厳しい
2) ということは ほとんどの場合は解を持っていると推測できる
3) では与えられたnに対してどうやって解を得るか
ここまでは自然な流れだと思うけど これ以降はまさに問題だとおもう
4) いくつか前の解から次の解をつくりあげることはできないだろうか
5) 1/4+1/4+1/4+1/4=1 という等式は利用できそうなきがする
108:107
10/10/01 22:49:18
ああでも (1)→(2) の思考の展開に飛躍を感じる人がいるかもだから
補足しておくと 次の冷静に考えると当たり前に思える事実を用いている
[解がないことを示すにはそのnに対して方程式を完全に解く必要がある]
109:１３２人目の素数さん
10/10/02 00:22:45
^^のお気に入りのzebさんの写真
URLﾘﾝｸ(bbs8.fc2.com)
キモメンぞろいの2006メダリストの中でもイケメンな部類だなｗ
ほかの奴がきもいせいで余計際立つｗ
動画のほうが基地外ぽくてカッコいいけどねｗ
110:１３２人目の素数さん
10/10/02 01:02:40
n=6のとき (1/3)^2+(1/3)^2+(1/6)^2 = 1 に注意すれば
n=4のときから次の等式の成立がいえる。
(1/2)^2+(1/2)^2+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/3)^2+(1/6)^2 = 1
n=7のとき (1/2)^2 = 4*(1/4)^2 に注意すれば
n=4のときから次の等式の成立がいえる。
(1/2)^2+(1/2)^2+(1/2)^2+(1/4)^2+(1/4)^2+(1/4)^2+(1/4)^2 = 1
n=8のとき (1/7)^2+(1/14)^2+(1/21)^2 = (1/6)^2 に注意すれば
n=6のときから次の等式の成立がいえる。
(1/2)^2+(1/2)^2+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/3)^2+(1/7)^2+(1/14)^2+(1/21)^2 = 1
4*(1/(2t))^2 = 1/t^2 より、
n番目の解が存在すれば それをもとにn+3番目の解が作れる。
n=6,7,8のときの解の存在は既に示したので
どんなn≧9に対しても解が存在することがいえる。
だから答えはn=2,3,5をのぞく全ての正整数である。
111:１３２人目の素数さん
10/10/02 19:44:08
最近数検に興味がでてきたので手始めに準1級を取ろうとおもい
サンプルの問題に挑んでみたのですが整数の問題に限っては
手があまりすすまなくて困っています。
数検のホームページではサンプル問題の解答は見れないのですね。
もしよろしければいくつかの問題の回答教えてくれませんか？
①2級2次問題3
全ての正の整数nに対して3^(2n-1)+2^(n+1)が7の倍数となることを示せ。
②準1級2次問題
いくつかの連続した正の整数の和が1000であるとき
そのような連続した整数の組を全て求めよ。
③ネットで拾った問題
全ての正の整数nに対して以下の数が11の倍数となることを示せ。
2^(2n-1)+3^(4n+1)-5^(8m-1)
112:１３２人目の素数さん
10/10/02 19:59:03
完全にできなかった問題ではないのですが
時間が結構かかった上に 解答がみつからないということで
とても効率の悪い方法をとっている可能性があったので質問させてもらいました。
①a_n=3^(2n-1)+2^(n+1) とおく。
帰納法で題意を示す。
n=1のとき a_1=3^1+2^2=7
n=k(k≧1)のとき a_nが7の倍数であると仮定する。
a_(k+1)=3^(2k+1)+2^(k+2) ・・・(A)
a_k=3^(2k-1)+2^(k+1) ・・・(B)
(A)-2*(B)を計算すると
a_(k+1)-2a_k = 3^(2k+1)-2*3^(2k-1) = 7*3^(2k-1)
a_(k+1) = 2a_k+7*3^(2k-1)
帰納法の仮定から右辺の7の倍数であることがいえる。
よってn=k+1のときもa_nは7の倍数であるといえる。
数学的帰納法より全ての自然数nに対してa_nが7の倍数であることがいえた。
②これは手だけではできませんでした。
③ ①の問題ととても似ているので同じような方法でできるとおもいましたが、
3項もあるせいかなかなかすっきりといきませんでした。
mod11で考えるとき 2,3,5の累乗が周期的に値をとることを用いれば
ちからわざで示すことができるとおもいますがそれは時間がかかります。
もし③を簡単に処理できるより一般的な方法があるとすれば
①もそのような方法でいけるとおもいますので①も質問させてほしいです。
113:１３２人目の素数さん
10/10/02 21:48:30
>>111-112
②についてはこちらを参考にするがよいｗ
URLﾘﾝｸ(gascon.cocolog-nifty.com)
114:１３２人目の素数さん
10/10/02 22:34:28
>>111-112
②について >>113 さんが面白いページを紹介してくれています^^
まあでも一言でいえば三角数の差は綺麗に分解できるということでしょうか^^
この事実は覚えておいてください^^ ほかの問題でも使うことがあります^^
具体的には次のように分解します^^
m(m+1)-n(n+1) = (m^2-n^2)+(m+n) = (m+n)(m-n+1)
両辺を2で割れば、m(m+1)/2-n(n+1)/2 = (1/2)(m+n)(m-n+1)
この分解を頭に入れておけば 簡単なルーチンワークと化します^^
115:１３２人目の素数さん
10/10/02 23:07:18
①,③は実は簡単な分数計算に帰着されて、
解答としては3行以下(曖昧ですが^^;)で十分でしょう^^
次のような解答をつくれるようにしておくと便利です^^
① 以下mod7で計算します。
3^(2n-1)+2^(n+1)≡(1/3)(9^n)+2*2^n
≡(1/3)2^n+2*2^n≡(2+1/3)2^n≡(7/3)2^n≡0
①はですから 1/3＋2 = 7/3 であることが直接の理由なんですね^^
このように分数計算がキーになるということはよくあります^^
111さんの学年とかがわかりませんが
もしもどうしてこのような計算ができるのかということに疑問をお持ちでしたら、
これはmodというよりは単に有限体Z/7Z上で計算していると思ってください^^
もしも高校生以下の学年の人に説明するとしたら、まず、
mod計算中の分数表記について次のリンク(9)あたりを参照してもらいます^^
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
分数表記できるならば、自然に日常の分数計算(通分,約分など)
もやはり適用できることがmodの定義から確認することができます^^
ですから上のような計算は簡単に正当化できるわけです^^
このような分数計算自体がポイントとなっている問題は結構あります^^
116:１３２人目の素数さん
10/10/02 23:12:47
最後に③を分数計算により手早く処理します^^ 以下③の解答です^^
以下mod11で計算する。x=2^(2n)とおく。3^4≡4, 5^8≡25^4≡3^4≡4に注意。
2^(2n-1)+3^(4n+1)-5^(8m-1)≡(1/2)x+3x-(1/5)x≡(1/2+3-1/5)x=(33/10)x≡0
たくさんつめたら2行になりました^^ だからどうしたってことですけど^^;;
117:１３２人目の素数さん
10/10/03 00:06:10
実際の準1級の試験でmodの分数計算をした俺が通りますよっと λ......
118:１３２人目の素数さん
10/10/03 13:52:28
「過去問販売」を更新しました。
URLﾘﾝｸ(www.suken.net)
119:１３２人目の素数さん
10/10/03 14:10:23
頭の悪い業者ですね^^;
うまく溶け込めばいいのにこれじゃあ露骨過ぎます^^;
>>118
問題の主な作成者の人達を数学科の連中でかためてください^^;;
(彼らが承諾するかは知らないですが私みたいにパズル好きな人もいる筈です^^;)
現状がそうでないことは問題をみれば明らかです^^;
(あるいはあってはならないほどの凄まじい手抜きをしているか^^;)
そうですね、とりあえずこのスレを100回読み直してください^^;
120:１３２人目の素数さん
10/10/03 14:22:13
あくまで実用数学検定だから仕方ないと思うけど
クオリティの低い問題を売りつける悪質な商売だね。
そのような問題で試験する検定資格に価値はあるのだろうかね。
過去問はたしかに対策になるだろうけど
そもそも検定資格に価値を見出せないならば
問題自体のクオリティの低さを顧みてみると、
過去問集は単なるジャンクであるという結論が導かれると思うよ。
121:１３２人目の素数さん
10/10/03 16:30:26
^^; ←あなた暇そうですね
LiDIAの開発が止まっているようなので、パズル解きより、こちらで貢献してください
URLﾘﾝｸ(www.cdc.informatik.tu-darmstadt.de)
よろしく
122:１３２人目の素数さん
10/10/03 19:40:07
数検準2級くらいの問題です
高校数学1年の問題について、質問です。
黄色チャートの問題です。
2項係数の利用(n^100の下位5桁)の問題で、
101^100の下位5桁を求めよ。 というものです。
解説は、 10１^100=(100+1)^100=(1+10^2)^100
=1+100C1・10＾２・10^4+100C3・10^6+・・・・・・+100C99・10^198+10^200 ・・・★
=1+10000+49500000+10^6a
=10001+49500000+10^6a
ただし、aは自然数である。
よって、下位5桁は、 10001
とあります。
・・・★ 良くわかりません。
・二項定理の式の、(a+b)^n=nC0a^n+nC1a^n-1・ｂ・・・ｎCnb^nに、あわないこと
どのように、計算しているのでしょうか？
長くてすいません
123:１３２人目の素数さん
10/10/03 20:49:55
>>122
★は正しくは次のとおり。
1+100C1*10^2+100C2*10^4+100C3*10^6+...+100C99*10^198+10^200 ・・・☆
2項定理の式にa=1, b=10^2を当てはまれば☆に一致する。
問題は下5桁を求めよということだから
10^5で割った余りを求めることと同じ。
だから、余りを計算する際に 10^5の倍数の部分は全て無視していい。
それを頭にいれてから☆の部分をみてみると、余りの計算において
100C3*10^6+...+100C99*10^198+10^200 の部分は明らかに無視できるので
余りは 1+100C1*10^2+100C2*10^4 を計算することで得られる。
ここでさらにいうと、100C2*10^4 の部分は 10^5の倍数になっていることが
少しの計算で判明するので 結局余りは 1+100C1*10^2=10001 とわかる。
124:１３２人目の素数さん
10/10/03 20:52:19
101^100の下位5桁
101^100-INT((10^2+1)^100/10^5)*10^5
125:１３２人目の素数さん
10/10/03 21:01:05
>>122
どのようにって、二項定理を使って計算しているだけだが。
126:１３２人目の素数さん
10/10/03 21:03:01
類題をつくってみました。
1001^1000 の下12桁を求めよ。
私大レベルまでアップしたかな？
127:１３２人目の素数さん
10/10/03 21:04:58
101^100 mod 10^5
(10^2+1)^3=10^6+3*10^4+3*10^2+1=10+3*10^4+3*10^2+1=30311
(10^2+1)^4=30311*101=30311+3110=33422
33422+34220=67642
67642+76420=44062
...
128:１３２人目の素数さん
10/10/03 21:06:37
(10^3+1)^1000 mod 10^12
129:１３２人目の素数さん
10/10/03 21:12:39
初等整数論の問題スレつくったほうがいいかな？
まあ数検1級準1級の選択式となると整数問題が重要なファクターになることは
正しいとおもうから別に現状のままでもいいとおもうけどね
130:１３２人目の素数さん
10/10/03 21:20:00
☆余り計算とMOD計算の違いを説明☆
正の整数n,正の整数d(0＜d＜n)に対して、
n=d*q+r を満たす整数q,rの組(0≦q,0≦r＜d)の組が必ず取れる。
このときのrを余りという。
対してmod計算においては
余りのrの部分に対してdの倍数分(好きなだけ)の違いが許される。
たとえば、23を10で割った余りは3であるが、
mod 10で計算したときは 23≡13(mod 10) というのも正しいし
23≡ -7(mod 10) というのも正しい。
このようにmod計算では多少の自由度がある。
mod計算からdで割ったときの余りを算出するときはmodでの計算結果を
0以上d未満の値に調整する必要がある。
131:１３２人目の素数さん
10/10/03 21:37:12
このような下の桁を求める問題では
計算機でやれば必ず答えが得られるというのが多いですよね。
そこでこのような問題はどうでせうか。
nは2以上の整数であるとする。
(10^n＋1)^(10^n) の下4n桁は次のような数になることを示せ。
499..99(9がn-1個)500..00(0がn-2個)100..00(0が2n-1個)1
122さんの問題は n=2のときを適用することで、
49510001 が下8桁だとわかるので オーバーキルでしょう。
勝手に作った問題ですが私ごときが簡単にできたので準1級程度だと。
132:１３２人目の素数さん
10/10/03 21:50:08
計算機でやるとしたら n=1,2,3,...というふうに
とにかくnを1つの値に決める必要があり、
そこから算出された値はその1つのnに対しての結果でしかありません。
ですから基本的に計算機で示すことはできないとおもいます。
これに対して計算機できることといえば、問題が正しいことの確認でしょうかｗ
133:１３２人目の素数さん
10/10/03 22:14:27
初等整数論の問題スレつくるならば
テンプレのところに各種定理というか道具を記号の説明とともにたくさん挙げてほしいかも。
記号,定理をみんなで共有できるなら とってもスムースに話せるからね。
問題は そもそもスレをつくるべきかということと、
作るとしたら誰が立ち上げるかということかな。
134:１３２人目の素数さん
10/10/03 22:33:38
Q： 1分40秒＝？？秒
（数検8級の問題：小学4年レベル）
135:１３２人目の素数さん
10/10/03 22:34:17
Q： 昔、日本で使われていた長さや体積や重さを表す単位に
尺貫法と言うものがあります。(いまも使われることがあります)。
容積(体積)を表す単位には、合と勺などがあり、
１合は約１８０mlで、１０勺＝１合です。次の問いに答えなさい。
「ビールの大瓶の容積は、尺貫法で３合５勺です。
これは約何ｍｌですか？」
（数検6級の問題：小学6年レベル）
136:１３２人目の素数さん
10/10/03 22:35:08
円Oに平行でない２つの弦ABとCDがあります。
弦ABの中点Mで この弦に接し、しかも弦CDにも接する円をPとします。
円の中心Pと円Pを以下の条件にしたがって作図しなさい。
＜条件＞
・コンパスと物差しを使って作図。
・ものさしは直線を引くことだけに使用。
・分度器は使用不可。
※作図に用いた線は残しておき、線を引いた順に①から番号をつけなさい。
（数検2級の問題：高校2年レベル）
137:１３２人目の素数さん
10/10/03 22:36:45
Q： 1辺の長さが１の正六角形の形をした紙が水平に置かれています。
この紙の上にインクをつけた19本の針を落とします。
これらの針は全て紙の上に落ち、
各針とも少なくとも1箇所インクの跡をつけるものとします。
このときインクの跡の少なくとも2箇所は
その距離が√３/３以下であることを証明しなさい。
※針は全て紙の上に落ち、少なくとも1箇所はインクの跡をつけるとします。
（数検準1級～1級レベル？）
138:１３２人目の素数さん
10/10/03 22:53:51
紙の最大距離でしょ
139:１３２人目の素数さん
10/10/03 23:06:02
そういえばよく考えたら
>>1 って suken.netの人だよね。
>>1 と >>118 は同じ関係者であることは確かだろうね。
そしてたぶん >>134->>137 も関係者だろうねｗ
問題の選び方とKY度がそれを物語っているとｗ
140:１３２人目の素数さん
10/10/03 23:09:47
数検も仕分けの対象になってたな。
141:１３２人目の素数さん
10/10/03 23:14:40
初等数論スレ賛成っす
業者がたてたスレなんかマジどうでもいい
142:１３２人目の素数さん
10/10/03 23:30:06
>>137 は2級程度だと感じた。
正六角形は本質ではない。正三角形が本質。
正三角形に4点をうつとき 長さが√3/3以下の2点が存在する。
これは正三角形を4の正三角形に仕分けしてから、
真ん中の正三角形を3つの正三角形に分解することで示せる。
さて、問題は正六角形だけど これを6つの正三角形に分解してみる。
19点うつわけだから、どれか1つの正三角形に4点入っていることがわかる。
さきほど言及したこととあわせて問題は終わりとなる。
他の２題は池沼レベル。市ね。
143:１３２人目の素数さん
10/10/04 00:37:18
数学に検定なんているの？
わからんね
144:１３２人目の素数さん
10/10/04 09:26:32
>>142の分割は多分間違ってるから、MSペイントでいいから絵描いてうｐってみ？ｗ
145:１３２人目の素数さん
10/10/04 09:32:51
>>137の問題って、>>142みたいに、ほとんどの人が自信満々で
URLﾘﾝｸ(gascon.cocolog-nifty.com)
こんなふうな分割をしちゃうんだよね、これは大間違いなのさｗ
URLﾘﾝｸ(gascon.cocolog-nifty.com)
一辺が1/√3の正三角形のほうはよいけれど、二等辺三角形のほうは、
辺1を挟む2つの頂点にインクの跡がついた場合は、距離が1になってしまい、
1/√3以下の証明にはなっていないんだよねｗｗｗ
146:１３２人目の素数さん
10/10/04 09:35:27
URLﾘﾝｸ(stat001.ameba.jp)
こういう分割も間違いだよｗ
147:１３２人目の素数さん
10/10/04 09:46:08
いや 142の分割の仕方は正しいぞ。
正三角形しかないし。
148:１３２人目の素数さん
10/10/04 10:00:49
>>142は、採点方針によっては、満点もらえない可能性のある解答
149:１３２人目の素数さん
10/10/04 10:02:15
>>143
2級合格で大検の資格ゲットーなんですよ（笑）
そんなこと言い出したら、英語にも漢字にも検定は要らないでしょ（笑）
150:１３２人目の素数さん
10/10/04 10:02:53
与えられた正六角形をその中心から6つの正三角形に対称に分割する。
19点うつわけだから、どれか１つの正三角形に4点入っている。
1辺が1の正三角形に4点をうつとき 長さが√3/3以下の2点が存在するので
あわせて証明の概容がおわりとなる。
>>144, >>145, >>146
は検定側の人間だろうが文盲すぎる。
最初から間違っていると決めかかっていて、
まともに文なんぞ読んでいない。
こんなあたまの悪い連中に採点されているとしたら地獄だよな。
上の文章で意味が通じなかったらちょっと頭おかしいとおもう。
151:１３２人目の素数さん
10/10/04 10:03:41
[個人]外部受検受け入れ団体を追加しました。
URLﾘﾝｸ(www.suken.net)
152:１３２人目の素数さん
10/10/04 10:05:18
>>150
模範解答以外の別解を書いて答えが間違っていたら、ほとんど中間点もらえないんだぞ
153:１３２人目の素数さん
10/10/04 10:06:37
などと煽り合っているさなかですが、今日は11/7検定の申込最終日ですｗ
154:１３２人目の素数さん
10/10/04 10:19:21
露骨に宣伝すればするほどカス度合いが透けてみえる
155:１３２人目の素数さん
10/10/04 13:43:26
今日までだっけ申込
どうしよう
とりあえず申し込めば来月まで勉強しそうな気がする
156:１３２人目の素数さん
10/10/04 14:41:01
一般社会人にはこの程度の3級問題すら解けない
(√8＋√12－√18－√27)(√32－√48－√50＋√75)を計算しなさい。
157:１３２人目の素数さん
10/10/04 14:48:31
>>156
それを解けない人間を果たして一般社会人と呼んでもいいものか…？
158:１３２人目の素数さん
10/10/04 19:11:25
(√8＋√12－√18－√27)(√32－√48－√50＋√75)
= (2√2+2√3-3√2-3√3)(4√2-4√3-5√2+5√3)
= (-√2-√3)(-√2+√3) = 2-3 = -1
159:122
10/10/04 20:10:31
thx
>123
>★は正しくは次のとおり。
1+100C1*10^2+100C2*10^4+100C3*10^6+...+100C99*10^198+10^200 ・・・☆
ありがとう。納得した。
＞問題は下5桁を求めよということだから
10^5で割った余りを求めることと同じ。
? なぜ、余りが下5桁ですか？
計算機で試した。正しかった。
検算したら、答えが、正しいことわかった。
でも、何で割った余りが、下5桁になるかわからない。
何でですか？
たびたびすみません。
160:１３２人目の素数さん
10/10/04 20:28:11
>>159
具体例で説明してみますね
56513 という数の下2桁を求めたいとします。
これは次のように表現することができます
56513 = 5*10^4＋6*10^3＋5*10^2＋1*10^1＋3*10^0
5 6 5 1 3 が左から順番にでてきているところに注意です。
この表示から 10^2で割った余りが 下2桁に一致することが説明できます
どういうふうにするかというと 実際に10^2で割ればよいのです
そうすれば 10^2の倍数のところはすべて無視できるわけですから
結局 1*10^1＋3*10^0 の部分が残りますよね
ここはまさに 下2桁に相当します
161:159
10/10/05 04:10:22
>160
ありがとう！
なるほど。
すっきりした。
162:１３２人目の素数さん
10/10/06 15:09:34
数検の一次は「努力すれば必ず解ける」典型問題のみですから、いいですね。
数学が好きという人の大半は実は計算が好きなのですから、そういう普通の計算好きにはたまらくうれしいテストです。
163:１３２人目の素数さん
10/10/07 16:42:19
うわあああああああああああああああ
数件の申し込み期間オワタああああああああああああああ
国税調査の期間と間違えてたorz
164:１３２人目の素数さん
10/10/07 21:08:31
国税調査乙
165:１３２人目の素数さん
10/10/08 10:11:35
数検1級って高等数学の世界？
1級までが初等数学？
166:１３２人目の素数さん
10/10/10 02:21:39
>>165
初等数学＝高校までの数学と考えれば準１
しかし数学科基準で考えると1級も所詮教養レベル
167:159
10/10/10 09:36:01
数学検定準2級の問題です。
第p項がp^2、第q項がq^2である等差数列の第(p+q)項を求めなさい。ただし、p≠qとする。
解説
an=sn+t(s≠0)とおくと
p^2=sp+t・・・①
q^2=sq+t…②
①-②よりp^2ーq^2=(p-q)s
p≠qなので s=p+q
これと①よりt=ーpq
よって an=(p+q)^2-pq
∴ap+q=(p+q)^2-pq
とありますが、理解できません。
どう考えたら良いでしょう？
168:１３２人目の素数さん
10/10/10 09:55:20
採点室だより更新 第191回8月28日検定
準1級 URLﾘﾝｸ(www.suken.net)
6級 URLﾘﾝｸ(www.suken.net)
169:１３２人目の素数さん
10/10/10 09:59:49
>>168
どちらも軽い引っ掛け問題だけど、これは引っかかる方が悪い。勉強不足＾ｐ＾
170:１３２人目の素数さん
10/10/10 10:07:24
すいません。167です。補足です。
1行目からわからないです。
an=a+(n-1)d
Sn=n{2a+(n-1)d}/2=n(a+l)/2
などの、公式は、わかりますが、
この問題の考え方が、わからないです。
171:１３２人目の素数さん
10/10/10 10:38:26
第p項がp^2、第q項がq^2
d=(q^2-p^2)/(q-p)=(q+p)
第(p+q)項
ap+d((p+q-p))=ap+dq=p^2+q(q+p)
172:１３２人目の素数さん
10/10/10 12:02:05
171>thx
>第p項がp^2、第q項がq^2
d=(q^2-p^2)/(q-p)=(q+p)
公差を求めるで、良いですか？
>第(p+q)項
ap+d((p+q-p))=ap+dq=p^2+q(q+p)
p^2+q(q+p)は、分解したら解答と同じでした。
ap+d((p+q-p))が、わかりません。どういう考えですか？
たびたびすいません。
173:１３２人目の素数さん
10/10/10 12:44:32
Ap+d*((p+q)-p)
174:159
10/10/10 13:41:32
>173 Ap+d*((p+q)-p)
an=a+(n-1)d の公式と同じ？
とすると、
一般項ap+qは、ap+q=ap+((p+q)-p)dということでok?
考え方の順番は、
公差求める→一般項求める ですね。
どうもありがとう
175:１３２人目の素数さん
10/10/10 21:40:31
白チャート数IAやっと終わったああああああああ
11月の準2級に向けて、ここから一気に黒大数IAを始めるぜえええええええ
無謀（笑）確実にオーバーワーク（笑）
176:１３２人目の素数さん
10/10/10 21:49:33
準1級 URLﾘﾝｸ(www.suken.net)
＞ d ＜ r1＋ r2 だけを証明しても，その２つの円の関係は
＞ 「２点で交わる」，「内接する」，「一方が他方を含む」
＞ の可能性があるため，２つの円が交わることの証明としては不完全となります。
↑なんてのは、準1級どころか準2級受検者でも知ってることだぜ！
177:１３２人目の素数さん
10/10/11 02:34:43
離散数学検定
178:１３２人目の素数さん
10/10/11 11:47:48
301 名前：名無し検定１級さん[sage] 投稿日：2010/10/11(月) 11:39:04
まったく出来なくても英検や漢検は、楽に取れる。
数検じゃ、答えを教えても３級さえ取れない奴がほとんど。
英検じゃ、１級とっても馬鹿。
302 名前：名無し検定１級さん[] 投稿日：2010/10/11(月) 11:44:27
頭の良い悪いは数検で決めることができる。数検のできる奴は英検も漢検も制覇できる。
理系志望は数検で就職も安心、しかも給料はいい。
303 名前：名無し検定１級さん[sage] 投稿日：2010/10/11(月) 11:46:38
英検や漢検で文系志望者は、就職浪人、ニート決定。
179:１３２人目の素数さん
10/10/13 22:45:32
>>176
円って準2級の範囲じゃない
180:１３２人目の素数さん
10/10/13 22:54:51
>>179
2つの円の位置関係と共通接線の数は数IAの範囲なんだけど、
準2の範囲ではない？ 微妙に違うの？
181:１３２人目の素数さん
10/10/14 08:01:31
>>2つの円の位置関係と共通接線の数
～2006の教育課程だと2だな その前も2だわ 今はどうかわからん
182:１３２人目の素数さん
10/10/14 14:07:25
>>180
円の位置関係は数Aですね
この問題自体が２級の範囲といいたかっただけです
183:１３２人目の素数さん
10/10/14 16:32:47
>>176,>>179-182 2円の位置関係は元々中学3年で習っていた。円に内接する四角形の性質なども同じ。
184:１３２人目の素数さん
10/10/14 16:42:22
平面幾何は大部分が中3から高1へ移行した。
だから、ここ2、3年くらいは、高校入試でも大学入試でも平面幾何をあまり問わないという真空状態が発生している。
入試で問われなければ自ずと皆勉強しないので、平面幾何の参考書の類いも手薄になっている。
しばらくすれば大学入試で難解な平面幾何の問題が出るようになるかも知れないけどね。
数検には無関係かもしれないけど、ここ数年、中高生の平面幾何の分野の学力は落ちてるはずだ。
185:１３２人目の素数さん
10/10/14 17:01:40
三平方の定理を知らない理工系院生がいる時代だから
186:１３２人目の素数さん
10/10/14 23:08:59
>>185
三平方の定理という名前を知らないだけ
中身は知っているという話しとかではないのか
三平方がわからなければ
余弦定理もできないし
sin cos tan もわからなくなるし
その為高校数学でさえほとんどの部分ができなくなる
三平方たとえ忘れたとしても三角定規の比率思い出して
公式導けよといいたいがその比率さえ忘れている
のかなとも思ってしまう
187:１３２人目の素数さん
10/10/18 11:25:11
数検1級は選ばれた者しかとれないという。
実際問題を見ると、その真相がよくわかる。
40%くらいは取れるけど、そこから合格点に伸ばすのが至難の技。
対して準1級はなんとかなりそうな問題ばっかり。
188:１３２人目の素数さん
10/10/18 11:25:52
数検の過去問みてみたけどムズい 灯台情報理工並じゃん
189:１３２人目の素数さん
10/10/18 15:31:56
受験料の支払いはすませたんだけど、受験票紛失してしまったかもしれない
受験票って、支払いをするやつと一緒に送られてきたよね？
190:１３２人目の素数さん
10/10/18 15:34:30
今すぐ電話しろー
間に合わなくなっても知らんぞー
191:１３２人目の素数さん
10/10/18 22:30:45
創育の1級問題集（太陽と月の問題集）について。
P55例2の解法 α＝loge(2+√5)は近似的にt3+6t-12≒0の解として1.47…
とあるが、どうやったらそんな3次式が出てくるのかわかりません。
教えてください。
192:１３２人目の素数さん
10/10/18 22:36:05
テイラー／
193:191
10/10/19 14:17:37
>>192
サンクス、わかったよ。
元の式 expα－exp-α－4＝0 の左辺をマクローリン展開して4次以降を捨てて3倍すれば導けた。
ただ解は＞1となるので高次を適当に切ってもいいのか不安があるのですが…
この問題の場合は解が＜4になることはすぐにわかるのですが、そうやって個別に検証するしかないのでしょうか？
194:１３２人目の素数さん
10/10/20 20:49:24
>>73
再うｐしてくださいお願いします
195:１３２人目の素数さん
10/10/22 23:55:23
過去問見たら1級一次で偏微分方程式や複素解析も出てるね。
なかなか範囲が広い。
最近はやや易化傾向なんかね。
196:１３２人目の素数さん
10/10/23 13:52:37
受験票届いた
準2級は計算用紙配布されないのね、不安だｗ
2級の2次、選択した3題以外の問題を回答して正解した場合、正規の配点の1/2の点数を加点しておりましたが、
これを廃止することになりました（ ´_ゝ｀）ﾌｰﾝ
197:１３２人目の素数さん
10/10/23 22:02:00
何が悲しくてお台場まで行かなきゃなんねーんだよｗ
遠いわｗ
198:１３２人目の素数さん
10/10/23 22:12:51
前回の公開試験で1級とったけど、3回落ちてからだったのでとてもうれしかった
文系大学生でもやるときはやるのさ アクチュアリーがんばりまうす。
199:数検の出題範囲変更私案
10/10/25 16:47:03
【準2級】（高校在学程度）
数式とその計算：平方根とその計算（3級と共通），指数を整数全般に拡張すること，整式とその計算（除法まで），分数式とその計算
方程式と不等式：2次方程式（複素数とその計算，判別式，解と係数の関係を含む），連立方程式（3元1次，1次と2次），高次方程式，2次不等式
関数とその概念：2次関数，簡単な分数関数・無理関数，逆関数 平面図形と式：点と座標，直線と円の方程式，不等式の表す領域
三角比とその応用：正接・正弦・余弦，三角比の相互関係，正弦定理，余弦定理，三角形の面積
場合の数と確率：和の法則・積の法則，順列・組合せ，確率とその基本的な法則，独立な試行と確率，確率の乗法定理
証明と集合：等式と不等式の証明，集合（必要条件・十分条件，対偶を用いた証明を含む）
200:数検の出題範囲変更私案
10/10/25 17:00:49
【2級】（高校卒業・大学・一般程度）
ベクトル：平面上のベクトル，空間図形とベクトル（球の方程式を含む） 数列：等差数列と等比数列，いろいろな数列，漸化式と数学的帰納法
三角関数と加法定理：一般角と弧度法，三角関数とそのグラフ，三角関数の加法定理（2倍角の公式，三角関数の合成を含む）
指数関数と対数関数：累乗根，指数関数とそのグラフ，対数とその計算，対数関数とそのグラフ，常用対数とその利用
微分法と積分法：微分係数と導関数，導関数の応用（接線の方程式，関数値の増減，速度と加速度など），積分とその応用（不定積分，定積分，
面積，体積など） 統計と確率分布：データの散らばり，データの相関，確率分布，二項分布
201:数検の出題範囲変更私案
10/10/25 17:18:57
【準1級】（大学・一般程度）
複素数平面 平面上の曲線：いろいろな曲線（放物線，楕円，双曲線など），曲線の表し方（直交座標，媒介変数，極座標）
極限：数列と関数の極限 導関数：関数の積・商の導関数，合成関数・逆関数の導関数，三角関数・指数関数・対数関数の導関数
導関数の応用：接線と法線の方程式，曲線の凹凸，速度と加速度など） 積分：不定積分と定積分，置換積分法と部分積分法，
いろいろな関数の積分 積分の応用：曲線の長さと道のり，面積，体積，簡単な微分方程式
正規分布と統計的な推測：正規分布，母集団と標本，統計的な推測の考え（推定，検定）
202:１３２人目の素数さん
10/10/25 17:24:00
現行の1級でも人が集まらずに会場確保に苦労しているんだから、
さらにその上の難度で編成し直しても、1級受験者がさらに減って誰も得しない
203:１３２人目の素数さん
10/10/25 18:50:47
>>202
今回100人もいないんとちゃうん？
204:１３２人目の素数さん
10/10/25 20:47:36
準2級の範囲に数列とかコンピュータの基礎、統計の基礎なんかが入ってるけど、やっぱり対策しておいた方がいい？
使ってる問題集付属の過去問にはそんな問題一切出なかったけど……
205:１３２人目の素数さん
10/10/25 21:13:57
出ないよ
206:１３２人目の素数さん
10/10/26 16:27:53
猫に小判、まで読んだ。
207:猫に小判 ◆MuKUnGPXAY
10/10/26 19:34:42
ワシはホンマはココにはカキコしたくないのや。そやし止めてくれるかァ！
猫
208:みかん
10/10/27 23:55:59
数検準２級の２次の問題教ぇてｰ
209:１３２人目の素数さん
10/10/30 02:05:11
英検と漢検に比べたら数検は人気がないのか
210:１３２人目の素数さん
10/10/30 13:15:50
1級受かる気がしねえ 後1週間か、、
211:１３２人目の素数さん
10/10/30 17:26:17
>>209
ないみたいだね。
212:１３２人目の素数さん
10/10/30 17:26:45
>>210
1級受けるんだ
すげーな
213:１３２人目の素数さん
10/10/31 00:20:11
んにゃ実力はないよ
んにしてもarcsinだか1/cosのマクローリンをx^aまで求めよって
問題あったけど、偶関数を使って解くとか普通思いつかねえだろ。
数学科出身なら習うのか、思いつくのか、それとも暗記なのか。憂鬱。
214:１３２人目の素数さん
10/10/31 07:56:38
数学科は論証中心に大局的に学習するから個々の問題の解き方は工学部の学生のほうが知ってたりするよ
215:１３２人目の素数さん
10/10/31 10:10:28
教養として数学勉強したい文系リーマンだけど、
この試験の公式問題集って試験対策だけではなく実力付けるのに効果的ですか？
216:１３２人目の素数さん
10/10/31 10:34:00
級によるだろ
217:１３２人目の素数さん
10/10/31 10:48:55
>>216
2級から始めて1級まで取るつもりです
218:１３２人目の素数さん
10/10/31 10:50:36
公式問題集は試験対策と割り切るべき
チャート式から基礎をつけたほうがいい（ｷﾘｯ
219:１３２人目の素数さん
10/10/31 10:56:55
線形代数、ODE、PDE、複素解析、初等整数論、組み合わせ数学、多様体ぐらいマスターすれば
入試の数学は瞬殺です。
220:１３２人目の素数さん
10/10/31 17:10:40
漢検のように，児童数検は数検に統合すべきだと思う。
221:１３２人目の素数さん
10/10/31 17:28:39
>>218
ネットで色々調べたんですが、虚数の情緒ってどうですか？
222:１３２人目の素数さん
10/11/01 10:08:28
偏微分方程式と複素解析が出ないか心配です。
223:１３２人目の素数さん
10/11/01 11:08:28
数検かあ・・・４級の２次0.5点足りなくて落ちたのがトラウマですわぁ・・・なんやねん0.5点って
224:１３２人目の素数さん
10/11/01 11:14:28
第192回10月2日午前検定 3級
URLﾘﾝｸ(www.suken.net)
こんなので間違えるなんて、もったいないにもほどがあるだろ・・・
225:１３２人目の素数さん
10/11/01 21:48:38
アラフォーの男ですがを学生時代わからなかった数学をやってみようと来年の初回の
受験を目指して3級から数検に挑戦してみようと思います。
今日早速中学数学用の参考書を買ってみましたが綺麗さっぱり忘れていました。
前途多難ですが数年後に2級くらいまでは頑張ってみようと思ってます。
226:１３２人目の素数さん
10/11/01 21:51:36
頑張ってください
おいらも去年3級受けて、今回準2級受けます
来年2級受けたいです
227:１３２人目の素数さん
10/11/01 22:17:53
解析学、線形代数、確率、統計あたりの基礎を手早く身に付けたいのですがオススメの本はありますか？
ちなみに当方文系大卒でセンター数学は150点くらいでした
228:１３２人目の素数さん
10/11/01 22:27:50
そういえば昔、学問に王道なしと言った人がいましたね。
229:１３２人目の素数さん
10/11/01 23:10:21
>>223
4点満点の0.5点は、100点満点でいう12.5点に相当することを肝に銘じて再戦すればいいのではないでしょうか？
230:：１３２人目の素数さん
10/11/02 02:49:14
1級受かる気がしない
合格率5.9％って何よ・・・
てか対策問題集もなんか変な感じ・・・
準1と1の差が激しい
231:１３２人目の素数さん
10/11/02 03:57:34
>230
同じく受かる気がしない来週。
非数学科の平凡な私には無理かも知れない。というか数検は対策のしようがない。
232:１３２人目の素数さん
10/11/02 07:22:25
計算が苦手な数学者だと、2次試験は受かっても1次試験で落ちる可能性がある。
233:１３２人目の素数さん
10/11/02 09:53:02
準２級以上受ける方へ
検定当日の問題を後から晒してね
234:１３２人目の素数さん
10/11/02 15:16:27
＞数学検定も漢字検定同様に半分の時間が過ぎたら部屋から退室しても良い事になっています
＞出来る人は半分くらいの時間で出来てしまうようで
＞そう言った人対象に 早くテストを終らせて部屋を出て行って良いって事です
＞そう言うルールになっていますが 仮に私が半分の時間で計算が全部出来ても絶対に
＞退室なんてしません イヤ したくありません
＞ギリギリまで粘って1点でも多く○を貰おうと
＞そう思います
＞ですが 最近の子は 問題が出来ると退室してしまいます
＞今回検定で退室する子供はいませんでしたが
＞以前 漢字検定の時に退室した子がいました
＞そんなに全部漢字が書けたのかしら？と そう思いました
＞その時の検定が終った後に 先生に退室の事を話したら
＞「最近の子は書けない漢字があっても退室する」とおっしゃっていました
＞先生は 「最近の子は考えても書けない漢字は書けない。思い出せない物は無理って考えがあって、
＞全部欄が埋まらなくても退室する」とおっしゃっていました
＞それが最近の子らしいです
＞私は 書けない漢字でもより1点多く取りたいと思い時間ギリギリまで粘るタイプです
＞ギリギリまで粘ってようやく思い出し書いた瞬間に「検定終了です」と声が掛かった時がありました
＞私なんて1時間検定時間があっても足りないくらいでした
235:１３２人目の素数さん
10/11/02 15:28:12
例えば第80回では確率変数の問題が簡単すぎます。
高校生は連続確率変数の知識が無いので解くことができませんが、
大学で確率統計学を学んだ人であれば確率密度関数と確率変数の積を取って積分するだけ問題に帰着できてしまいます。
知っているか知っていないかだけでここまで差が出てしまう問題は検定問題として好ましくないと思います。
総じて検定の目安として、準1級は「高校卒業程度」とされていますが、1次試験ですら高校で扱わないことになった
「複素数平面」の問題が出題される他、2次試験では前述のような「連続確率変数を扱う確率統計の問題」が出題されていますので、
高校数学を一通りやった人は誰でも合格できるというわけではなさそうです。
数学ⅢCを履修していることは最低条件でしょう。大学入試で鍛えられた数学力がそれほど衰えてなく、
かつ関数論や確率統計学で知識を得た大学1年後半が数検準1級合格には最適であると思われます。
236:１３２人目の素数さん
10/11/02 16:48:59
>>235
第80回だと、時期が古くて参考にならない。
今度の数検(11/7)が第197回だし。
ただ、数検1級準1級の過去問題集は第80回あたりの数回分しか出てないからなあ…
（「発見I」の収録分を除く）
237:１３２人目の素数さん
10/11/02 16:53:29
URLﾘﾝｸ(www.suken.net)
あん？過去問って準1級までしか売ってないのか？
そりゃ対策立てづらいわｗ
238:１３２人目の素数さん
10/11/02 23:40:31
ホント過去問ないし、準1と1の差ありすぎだね。準1は楽勝だったが次は
自信無い。
数学関係の研究室にいるから教授と准教授?講師に1級のややこい問題見せたら、
ぶつぶつ言いながらもさらっと解いてた。ちょっと感動した。彼ら数学に関する知識
がマジ半端ねえ。
239:１３２人目の素数さん
10/11/03 00:56:33
>238
やっぱ数検に関してはどれだけ数学やってきたかで決まるんだな。そういうあんたはどうなんだい？
240:１３２人目の素数さん
10/11/03 15:38:26
前スレでも書いたが、前回初受験であと半歩で1級合格を逃した俺も7日受けるぜ。
2次は2.5点合格。1次は4.5点不合格。
1次は3行3列行列の9つの成分1つの±を計算ミスしたために、5点が4.5点になって不合格。
しかし、他はラッキーな偶然が重なったので結果については不満はない。
今回は前回知識不足で全く出来なかった微分方程式、多重積分、確率統計あたりを完全にして臨むよ。
ついでに偏微分方程式や複素解析もやっとこう。
これでも1次合格の自信は半々だな。
前回は行列で計算ミスしたとはいえ、整数問題と平面幾何の問題で運良く正解できたからギリギリ不合格までこぎつけられた。
普通の俺ならまず出来てなかった。
2次より1次の方がはるかにハードルが高いと感じる。
1時間で7問中5問正解はかなりキツイ。
でも、前回のは優秀な大学受験生ならギリギリ合格できたね。
1次5点、2次2.5点は高校数学までの知識で取れた。
241:１３２人目の素数さん
10/11/03 16:39:34
>>239
俺は今回無理っぽいな。3割ぐらいしか。あと数日だが頑張るしかねえ。
>>240
確かに時間少ないね。数分で見通しが立つ実力が無いといけない感じ。
且つ数検1級の問題って正解へのアプローチが間違ってると
とてつもなく計算に時間がかかる場合が多いよね。
242:１３２人目の素数さん
10/11/04 23:37:49
残り数日だが1級に向けて仕込み勉強頑張る
243:１３２人目の素数さん
10/11/05 12:18:21
数検準２の一次試験（計算技能）は、問題１５問に対し７０％程度正解で合格だから、１１問できてようやく安心できる。漢検と違って問題数が少なくてシビアだ。
244:１３２人目の素数さん
10/11/05 15:32:34
準2は簡単でしょ
2級から結構きつくなってくる
245:１３２人目の素数さん
10/11/05 16:41:06
＞逆三角関数が付いている関数電卓と定規を持ち込んで良いなら
＞分度器は要らないだろうと思ったので持って行きませんでした。
これはどういう判断なんでしょうか・・・
246:１３２人目の素数さん
10/11/05 19:05:34
白チャートだけで準2級受けるわw
247:１３２人目の素数さん
10/11/05 19:44:53
>>246
悪いことは言わないがアンタ、それだけだと死ぬぞ
少し難しいのもあるよ。
248:１３２人目の素数さん
10/11/05 19:56:32
白チャートなめんな
章末問題とか普通に難しいぞ
249:１３２人目の素数さん
10/11/05 22:33:32
７日に数検を初めて受けるんですけど回答様式ってなんですか？
マークシート？記述？
250:１３２人目の素数さん
10/11/05 22:35:18
記述
251:１３２人目の素数さん
10/11/05 22:36:08
>>246より>>249の方が死ぬ可能性高い
試験形式を理解してないのはかなりやばい
252:１３２人目の素数さん
10/11/05 22:37:48
白チャートを「完璧に極めれば」センター試験でも9割取れる
センターで9割取れるなら2級までは楽勝
ってほざいている人がいるから、実験台と報告よろ>>246
253:１３２人目の素数さん
10/11/05 22:42:44
>>250
記述でしたか
ありがとうございます
>>251
あえて言うが白チャートが何なのか知らないぜ（ ＾ω＾）
ま、合格できたら報告してやんよ
2級だけどな
254:１３２人目の素数さん
10/11/05 22:44:23
白チャート解けるようになれば
2級までは確実に受かる
255:１３２人目の素数さん
10/11/05 22:53:00
>>253
問題形式もなにもわからないのにどうして申し込んだの
256:１３２人目の素数さん
10/11/05 23:01:01
>>255
趣味だな
それにマークだろうが記述だろうがやる事は変わんないべ？
小学生がら大学までずっと『解いて答える』が俺の数学に対する意識です
257:１３２人目の素数さん
10/11/05 23:07:31
>>256
趣味が数学の大学生なら
準1から初めてもいいと思う
258:１３２人目の素数さん
10/11/06 07:35:14
チャート式って分厚いけど効率いいのか？
もっと1冊で全範囲載ってる良書ないの？
259:１３２人目の素数さん
10/11/06 08:14:55
数検の過去問題集これで合格するのかな
260:１３２人目の素数さん
10/11/06 11:58:20
とりあえず二級申し込んで、過去問やってみたらかなり簡単だったから全然勉強してないや
いまさら心配になってきた
これ趣味の範囲でうけるけど、就活で履歴書にかいても恥ずかしくないよね？
261:１３２人目の素数さん
10/11/06 12:53:45
高卒ならいいのでは。
262:１３２人目の素数さん
10/11/06 14:00:53
文系大学だけど高校数学は一通りできますよって証明したいんだが何級受ければいいの？
263:１３２人目の素数さん
10/11/06 14:09:40
ⅡＢまでなら2級
ⅢＣまでなら準1級
だいたいこんな感じじゃない？
264:１３２人目の素数さん
10/11/06 14:16:55
今更だけどプログラミング係一切勉強してねーや
安物参考書使ってるからなのかプログラミング系の問題って一切載ってないんだよね
出ないことを祈る・・・つーか出たとしても選択問題だよねたぶん
265:１３２人目の素数さん
10/11/06 15:44:00
検定今日じゃなかったのかよ……
恥掻いたぞおい。なんか大学の入試やってたし……
普段からケアレスミスがやたら多い俺だが、今日ばかりはケアレスの怖さを思い知ったわ……
266:１３２人目の素数さん
10/11/06 16:48:59
そんな貴方に数検１級進呈
267:１３２人目の素数さん
10/11/06 17:03:25
a+b+c=180の時
1,sin2a,tana
1,sin2b,tanb
1,sin2c,tanc
のdetを求めよ
わからねえ。
268:１３２人目の素数さん
10/11/06 17:18:27
今日、大事な試験前日なのに会社が「土曜出勤日」だった。
このカキコを終えたらソッコー帰宅してラストスパートだ！！
待ってろ、準１級！！
そして明日受験する同志よ、級なんてカンケーねえ！
お互い頑張ろうぜ！！
ｂｙ ３ヶ月前に(まぐれで)２級に受かったばかりの４０才サラリーマン
269:１３２人目の素数さん
10/11/06 17:22:02
おう!
全知識を放出するよ
270:１３２人目の素数さん
10/11/06 18:56:46
会場に来ていく服がない
271:１３２人目の素数さん
10/11/06 19:20:28
､--‐冖'⌒￣￣`ｰ-､
／⌒` 三ミヽｰ-ﾍ,_
__,{ ;;,, ミミ ｉ ´Z,
ゝ ''〃//,,, ,,..｀ミﾐ､_ノリ}j; f彡
_) 〃///, ,;彡'rffｯ､ｨ彡'ﾉ从iﾉ彡
>';;,, ノ丿川j !川｜; :.`7ﾗ公 '>了 なに？会場に着ていく服がない？
_く彡川fﾞノ'ノﾉ ノ_ノノﾉイシﾉ｜ }.: '〈八ﾐ､､;.)
ヽ.:.:.:.:.:.;=､彡／‐-ニ''_ｰ＜、{_,ﾉ -一ヾ`~;.;.;） それは周りの目を気にしているからさ
く .:.:.:.:.:!ﾊ.Yイ ぇ'无ﾃ,`ヽ｝｝}ィt于 ｀|ィ"~
):.:.:.:.:|.Y }: :! ｀二´/' ; |丶ﾆ ﾉﾉ 逆に考えるんだ
） :.: ﾄ､リ: :!ヾ:、 丶 ; | ﾞ ｲ:}
｛ .:.: ｌ ｛: : } ｀ ,.__(__,} /ﾉ 「みんなの視線を独り占め☆」と
ヽ ! `'ﾞ! ,.,,.`三'ﾞ､,_ /´
,/´{ ﾐ l /ﾞ,:-…-～､ ） | 考えるんだ
,r{ ＼ ﾐ ＼ `' '≡≡' " ﾉ
__ノ ヽ ＼ ヽ＼ 彡 ,ｲ_
＼ ＼ ヽ 丶. ノ!|ヽ｀ヽ、
＼ ＼ヽ ｀¨¨¨¨´/ |ｌ ト､ ｀'ｰ-､__
＼ ｀'ｰ-､ /／ /:.:.} ｀'ｰ､_
｀､＼ ／⌒ヽ /!:.:.|
｀､ ＼ /ヽLｆ___ハ/ {
′ / ! ヽ
272:１３２人目の素数さん
10/11/06 19:50:09
高校数学を1～2冊で回せるような素晴らしい本ってありますか？
273:１３２人目の素数さん
10/11/07 01:18:43
全身全霊をかけて1級を倒しに行く
274:１３２人目の素数さん
10/11/07 09:09:16
同じく
４回目の１級に挑戦
健闘を祈る
275:１３２人目の素数さん
10/11/07 10:31:59
1級ポイント
・整数問題は数えて周期性を見抜く
・因数分解、部分分数分解の計算は確実に
・無限級数は初項に注意
・微積分は広義積分まで、ハサミウチの原理なども
・行列の基本変形、rank、行列式、固有方程式、固有値、対角化、行列のｎ乗の計算
・微分方程式は変数分離形くらいは解けるように
・三角関数の諸定理、逆三角関数、微分係数、不定積分
・二項定理、確率変数、正規分布
276:１３２人目の素数さん
10/11/07 10:48:58
お台場遠いなー
277:１３２人目の素数さん
10/11/07 10:59:26
出陣じゃ!!
278:１３２人目の素数さん
10/11/07 11:56:20
>>275に追加
・テイラー展開(マクローニン展開)
・ロピタルの定理
・曲線の長さ、立体の表面積の公式
・媒介変数表示の面積等の公式(レムニスケート、カージオイド)
・確率の期待値、分散、標準偏差
279:１３２人目の素数さん
10/11/07 12:34:31
就職活動の学生うぜえ
280:１３２人目の素数さん
10/11/07 13:33:23
マクローニンｗｗｗｗｗ
281:１３２人目の素数さん
10/11/07 13:59:22
二級
一次かなり簡単だな
拍子抜け
282:１３２人目の素数さん
10/11/07 14:06:58
>>281
同じく！
二次対策より入試問題ばっかやってたから二次は不安要素があるけど...
283:１３２人目の素数さん
10/11/07 14:14:52
>>272
チャートとかじゃダメなの？
あとチャート出してるとこから年毎の入試の分野別問題が出てるよ
↑薄いけど基本がわかってないと多分解説がわかんない
参考までに！
284:240
10/11/07 14:25:22
1級1次失敗したな。
1、2、4、5①しか自信がない。
3は単純にｰ1/3<x<1/3としたが合ってるかどうか。
5②は手計算で分散を計算したが合ってるかどうか。
6、7は出来なかった。
285:240
10/11/07 14:35:40
もっと大学教養レベルの微積分の計算練習をやらないとダメのようだな。
3.5～4.5は高校までの知識で軽く取れるが、それ以上は難しい。
√tanの定積分やsin入りの微分方程式は公式集見れば必ず出来たのに。
286:１３２人目の素数さん
10/11/07 16:14:43
>>283
チャートじゃ3冊必要ですね
287:１３２人目の素数さん
10/11/07 16:14:52
準2級終了!
白チャートだけで余裕じゃん
満点合格だわ(笑)
288:１３２人目の素数さん
10/11/07 16:24:56
今度は一級か準一級受けようと思うんだけど、大学教養レベルってどうやって対策してるの？
いい本あったら教えてください
289:(^O^)
10/11/07 16:40:29
2級うけてきました
両方とも早く終わったので速報します^^
1次
答えは前から順に
a3乗－27b3乗
（2x＋y）3乗
√5ー1
√15／4
1／9
2こ
-1＜K＜1／2
x3乗＋x＋1
13
aが2bが-3／2
5
√10
1／3
300
-1
13
2次
1番が角度Ｂ60度
2番が2／5
4番が√5、2、0、5／9b＋4／9c
6番省略
7番が
（-3、-10）、（1、6）
32
間違ってたらすいません^^
290:１３２人目の素数さん
10/11/07 16:54:44
1級組の阿鼻叫喚マダー！？
291:１３２人目の素数さん
10/11/07 16:57:29
>>289
一次の問５
292:(^O^)
10/11/07 17:02:14
すいません1／4です^^
293:１３２人目の素数さん
10/11/07 17:04:43
1級死にました。1次は比較的簡単なような気がしました。2次の難度は並みでしょうか。自分は波以下の脳でした;;
294:１３２人目の素数さん
10/11/07 17:06:32
>>289
あと √10はﾌﾟﾗﾏｲ√10だねおそらく
数直線に示す問題あったけど、あれかなり疑ってしまった
295:240
10/11/07 17:21:10
1級1次の7はあっさりできた。
6は留数定理でやらんといかんようだな。
複素解析まで必要か。
>>288
ということなので大学教養より少しはみ出る。
高木貞治｢解析概論｣と微分方程式の基本テキストでお釣りがくる。
潔く解析概論を読破した方が良さそうだ。
準1級は高校までの数学でできる。
296:(^O^)
10/11/07 17:22:31
>>294
あ(￣○￣;)ご指摘ありがとうございます(^w^)満点逃してしまった(T_T)
297:１３２人目の素数さん
10/11/07 17:25:43
>>295
もっと簡単で1級の範囲カバーできるの無いの？
298:１３２人目の素数さん
10/11/07 17:32:00
>>297
発見Ⅰ(笑)
299:１３２人目の素数さん
10/11/07 17:32:04
ｵﾂｶﾚﾁｬｰﾝ
命題氏ね
何も勉強してねーよ
300:240
10/11/07 17:34:59
>>297
たぶん無いな。
実は俺は創育の問題集をやったのだが、範囲が少しずれている。
というか、かなり足りない。
初版が10年以上前だから今の傾向に合わないようだ。
最近は、線形代数と確率統計は簡単なようだから、これは高校までの数学で。
微積分は解析概論でもやるしかないな。
解析概論なら微分方程式以外は全部入ってる。
意外にこれがいちばんコンパクトに網羅してる。
ところで、1級は受験者100人いかなかったな。
301:１３２人目の素数さん
10/11/07 17:43:42
おつかれー
準二受けたんたが一次、二次共に難問はなかったぜ
二次は証明に軽く時間食われたからちょい焦った
302:１３２人目の素数さん
10/11/07 17:46:47
>>301
C=45°、外接円半径が～～って問題で詰んだ……
それぞれ,2と√6で合ってる……？
303:１３２人目の素数さん
10/11/07 17:50:53
準1級2次オワタ＼(^O^)／
304:１３２人目の素数さん
10/11/07 17:55:15
>>303
合格までの第一歩だとでも思い込め！
305:１３２人目の素数さん
10/11/07 17:55:56
俺も準一二次オワタ。
306:１３２人目の素数さん
10/11/07 18:02:57
>>300
Amazonのレビュー見る限りとても簡単そうには見えないような…
マーチ文系(数学受験、センター150点)程度でも理解できる本ですか？
307:１３２人目の素数さん
10/11/07 18:05:00
>>306
自己レス
ちなみに白チャートで3Cは終わらせました
308:１３２人目の素数さん
10/11/07 18:11:53
>306
解析概論ばかり勧められてるようだが、もっと簡単なので十分。三宅さんだったか忘れたが黄色い表紙の薄い微積分の本から初めて、まずは基礎を固めろ。
309:240
10/11/07 18:16:31
>>307
ⅢCまでやったのなら一応解析概論は読める。
第1章のεδ式論法は飛ばして読めばいい。
くれぐれも演習は怠らぬようにな。
310:１３２人目の素数さん
10/11/07 18:33:59
>>302
俺は２と√３
になったぞ
311:１３２人目の素数さん
10/11/07 18:55:27
準2
1次
－12x^2＋16xy
x(x+1)(x+4)
－1±2√2
9－6√2
±3√3
12.5
24
x^2＋y^2＋z^2＋2xy＋2yz＋2zx
－1
(1,0)
x≦－7/3，1≦x
10
9
2x＋3，4y＋1
312:１３２人目の素数さん
10/11/07 18:58:26
準2 2次
2/5
2.5秒
2a^2
13^2
n!個
n倍
「対角の和が180°」「円周角が同じ90°」「BDが直径」を絡める
2
1＋√3
＋××＋
313:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:07:56
準1級2次より
□＋□＋□×(□×(□＋□)×(□＋□)＋□) = 2010
9個の□に1～9を一つずつ入れて等式を完成させる問題
いちおう、8組は答えが出たけど・・・つーかオワタ・・・
314:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:08:36
初めて1級受けましたが死にました…
解答書き込む程できてません、
一次は取敢えず出来そうな期待値と分散の
問題から取掛ったがそれだけで25分ぐらいかかってしまって
あとはあせってボロボロ。
二次も完答できたのはXn,Ynで漸化式立てる問題だけ、
他の三問の部分点合わせても1.5点は厳しいので終了しました、
準一級余裕で合格だったので舐めてたかも・・・
315:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:17:50
>>313
準2の2次では、こんな形で出題された
１□２＋３×｛４□(５＋６)□(７＋８)□９｝＝2010
※□に入るのは＋または×
316:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:18:47
というわけで、>>313は左から順に１２３４５６７８９と入れていけばおｋという脱力問題
317:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:19:50
こんばんは^^ 皆さんひさしぶりです^^
数検1級2次を受けた人から 問5の(3)は少し面白いと聞いたので、
該当する問題を教えてもらい、わたしなりの回答を作ってみました^^
一応、(1),(2)もここに挙げておきます^^
問題.5
2次正方行列A=[(1,1),(2,1)] を考え、
(注意: 行列Aは(1,1)成分が1, (2,1)成分が1,
(1,2)成分が2, (2,2)成分が1であると見てください)
ベクトル(x_n,y_n)(←縦ベクトルです)を次のように定義します。
(x_0,y_0)=(1,0), (x_(n+1),y_(n+1))=A(x_n,y_n) (n=0,1,2,..,)
このとき以下の問いに答えなさい。
(1) x_(n+1)をx_nとx_(n-1)で表す漸化式を求めなさい。
y_(n+1)についても同様に求めなさい。
(2) (x_n)^2-2(y_n)^2 はどのように表されますか。
理由をつけて答えなさい。
(3) nを3以上の整数とするとき、
y_(2n)は少なくとも3個の相異なる素因数をもつことを証明しなさい。
318:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:20:09
合格率、2級が30％で準2が40％ってマジか？ 問題の難度の割には低すぎないか？
欠席者も不合格の中に加えているんじゃないか？っていうくらい低い
319:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:20:26
>>316
交換法則で8組答えが出たけどこれで「すべて」だろうか・・・
320:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:21:39
[(3)の回答]
以下、x^2-2x-1の2つの実数根をα,β(α＞β)とする。
y_n=(1/(2√2))(α^n-β^n) (n=0,1,2,..,)と表現できる。
(補題0)
s^2-2^t=1 を満たす正整数s,tの組は(s,t)=(3,3)に限る。
証明容易故省略
(補題1)
任意の整数n≧3に対して、y_nは2の巾ではない。
(証明)
ある整数n≧3に対して、y_n=2^kを満たす正整数kが取れたとする。
(x_n)^2-2(y_n)^2 = (-1)^n が成立していたので、
(これは(2)の結果です^^)
両辺を mod 4 でみることで nが偶数であることがわかる。
しかしながら y_n≧y_3=5であるから、
補題0とあわせて これは矛盾であるといえる。
(補題2)
どんな正整数mに対しても、(α^m+β^m)/2 は奇数となる。
また、m＞1 であるならば、1より大きいことがいえる。
そのまま分子を mod 4(意味に注意)でみることで これは簡単に示せる。
321:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:23:27
(補題3)
どんな正整数mに対しても、
(α^m+β^m)/2 と (α^m-β^m)/(2√2) は互いに素である。
[証明]
これは形からほとんど明らかであるが証明を書いてみると次のようになる。
p|(α^m+β^m)/2 かつ p|(α^m-β^m)/(2√2)
を満たす奇素数pが存在したとする。
このとき、α^m≡-β^m (mod p) かつ α^m≡β^m (mod p)がいえる。
(modの意味に注意。この場合 F_p(√2)の中で見ているということである)
ということは とくに p|2α^m がいえる。これは明らかに矛盾である。
(∵(1+√2)^m は無理数であることから √2の係数はゼロにならないので)
以上で準備が整った。任意に整数n≧3を取る。
y_(2n) = (1/(2√2))(α^(2n)-β^(2n)) = 2*{(α^n+β^n)/2}*y_n
と変形できるので 補題1,2,3から
y_(2n)の異なる素因数の個数が3以上であることがいえた。 ■
なるほど^^ 少し良い問題ですね^^
322:305
10/11/07 19:30:57
悔しいので、準一級解答晒し
一次
問題１ (x+2)(x-2)(x^2+x+1)
問題２ Min 2 (x=2のとき)
問題３ 8
問題４ (1) ([-3,1],[-7,2]) (2) ([-1,0],[0,-1])
問題５ (1) -xcosx+sinx+C (C:積分定数) (2) -[｛(√3)π｝/12
]+1/2
問題６ (x^2/4)+(y^2/3)=1
問題７ a=1,b=-1/2 (自信なし）
二次
問題６ 背理法で「a,b,cが異なる数」として矛盾を導く。
式は-(a-b)(b-c)(c-a)/abc=0と変形できる。
問題７ (1) f(0)=1 (2) 一定の値であることを示すのは分からんが、f'(x)=1
(3) f(x)=x+1
問題１と２を選択したが…撃沈。
問題１は訳分からず。問題２は (1)両方0になった。 (2)は手付かず。
問題５がやりやすそうと…試験終了後に気づくorz
323:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:31:25
２次って部分点もらえるの？
324:訂正
10/11/07 19:42:09
補題3の証明は一部おかしいところがありました^^; 訂正しますね^^;
といっても、わかりやすいようについでに全部書き直しておきます^^;
(補題3の証明の書き直し)
任意の奇素数pを取る。
以下、可換体K:=F_p(√2)の中で考える。
(α^m+β^m)/2=0 かつ (α^m-β^m)/(2√2)=0
が成立していたと仮定する。
前者からは α^m=-β^m がいえ、後者からは α^m=β^m がいえる。
あわせて、2α^m=0 の成立がいえる。Kの標数はp(奇素数)ゆえ、
これから α^m=0 がいえる。Kはとくに整域であるから、
α^m=0 からα=0 がいえる。これは矛盾である。よって示せた。
325:１３２人目の素数さん
10/11/07 19:58:33
>>318
団体受験とかが絡んでくるんじゃない？
326:おまんこ
10/11/07 20:01:20
1級1次 回答晒し 問6はできんかった。40分で退出した。
問7はできたけど 計算用紙がみつからない。
問1
331は素数である。331=(x-y)(x^2+xy+y^2)
x-y＜x^2+xy+y^2 であるから x-y=1, x^2+xy+y^2=331
これを解けば x=11, y=10が得られる。
問2
(x+1)(x-1)(x^2-3x-2)(x^2+3x-2)
問3
-1/3≦x＜1/3 (-1/3の部分に等号が入るのは
交項級数の収束(十分)条件を知っていればわかる)
問4
3次の行列の固有多項式の公式から
Aの固有多項式Pは P=X^3+X+24 と算出される。
(1) Pの2次の係数は0であるから 求める値は 0
(2) (λ1+λ2+λ3)^2-2(λ1λ2+λ2λ3+λ3λ1) = 0^2-2*1 = -2
(λ1λ2+λ2λ3+λ3λ1 の部分はPの1次の係数から 1である)
327:おまんこ
10/11/07 20:02:50
問5
① 期待値の線型性から E(X)=E(A)+E(B)=1+1=2 と計算できる。
② A,Bは明らかに独立であるから V(X)=V(A)+V(B) と計算できる。
ということはE(A^2),E(B^2)を計算すればよい。
Aのさいころの出る目を2乗したものは 16,4,0,4,16,36
これから E(A^2) = (1/6)(16+4+0+4+16+36) = 76/6
V(A) = E(A^2)-(E(A))^2 = 76/6-1 = 70/6
Bのさいころの出る目を2乗したものは 64,25,4,16,25,64
これから E(B^2) = (1/6)(64+25+4+16+25+64) = 198/6
V(B) = E(B^2)-(E(B))^2 = 198/6-1 = 192/6
以上より 求める分散は 70/6+192/6 = 131/3
328:１３２人目の素数さん
10/11/07 20:08:42
>>322
問題６ 背理法で「a,b,cが異なる数」として矛盾を導く。
式は-(a-b)(b-c)(c-a)/abc=0と変形できる。
↑これは背理法というより最後の式が出た時点でそのまま
答えが出るよ
問題７ (1) f(0)=1 (2) 一定の値であることを示すのは分からんが、f'(x)=1
(3) f(x)=x+1
↑（２）はf'(x)=1だからこれもそれだけ示せれば一定といって良いはず
問題１は選択していないが２は、
問題２は (1)両方0になった。 (2)は手付かず。
（１）は両方０で同じ
（２）は、証明には自信が無いが答えはab=1じゃないかな？
329:おまんこ
10/11/07 20:10:11
1級1次の各問題にかかった時間をかいておく。
問1 4分
問2 5分
問3 1分
問4 4分
問5 5分
問6 10分(退室後に誤りに気づく)
問7 10分(公式に当てはめるだけ。注意深く計算した)
330:ヴァギナ
10/11/07 20:17:20
横浜の会場(1級)で二次40分ですぐ退席した超デブのおやじ居たけど
あきらめたのだろうか？
331:１３２人目の素数さん
10/11/07 20:21:52
塾の先生じゃね？ 問題だけ持ち帰って速攻で解いて生徒と答え合わせ
しらんｗ
332:おまんこ
10/11/07 20:23:11
2次は難しく感じた。
サンプルの問題よりずっと難しかった。
サンプル簡単だったから数検受けたのに 2次でこりゃ予想外だったぜ。
問題の難易度によらず絶対評価するおかげで こりゃイタイ。不平等なり。
まあ平等なものなんてほとんど存在しないけど 納得しにくいわな。
333:305
10/11/07 20:25:15
>>328
どうもありがとう。
…減点を考えるとやはり二次は確実に落ちているなぁ…。
初めての受験だったのに。（確実に二級を受ければよかったかな）
他の問題も解答の間違いがあれば教えてください。
334:１３２人目の素数さん
10/11/07 20:50:20
>>322
一次問題7は
a=-1,b=1/2
もOKじゃない？
二次は
7は同じ
6はabcかけて因数分解すれば明らか
1は直角三角形
3は(2)でθ=π/3
同志いない？
ちなみに準1
335:おまんこ
10/11/07 20:53:41
1級2次 何問か解いたけど 自信がフルボッキしているやつだけ公開
問6はたぶん2次で一番簡単に感じた。
連続で余因子展開を考えることで、3項間の回帰式が得られ、
そこから帰納的に |A|=n! という結論が得られる。
問7の回答
fx=2xy^2-3x^2+y, fxx=2y^2-6x, fyx=4xy+1
fy=2yx^2-3y^2+x, fyy=2x^2-6y
(対称性から 実質 fx,fxy,fxxを計算すれは十分)
336:おまんこ
10/11/07 20:54:24
(1)
2xy^2-3x^2+y=0 ・・・①
2yx^2-3y^2+x=0 ・・・②
①,②を同時に満たす実数x,yの組を全て求めたい。
②－①から (x-y)(2xy+3x+3y+1)=0 が得られる。
x=y のときは ①より 2x^3-3x^2+x=0 ⇔ x(2x-1)(x-1)=0
よって、このときは (x,y)=(0,0),(1,1),(1/2,1/2)
2xy+3x+3y+1=0 ⇔ -3(x+y)=2xy+1 ・・・③ のときを考える。
まず x,y≠0であることは③からわかる。
y*①+x*② より (2xy+1)(x^2+y^2)-3(x+y)xy=0
ここで③を用いれば (2xy+1)(x^2+xy+y^2)=0 となる。
x^2+xy+y^2=(x+y/2)^2+3y^2/4＞0 であるから、
2xy+1=0 ・・・④ がいえる。
これと③より x+y=0 ⇔ y=-x がいえる。
これと④より x=±1/√2 がいえる。
しかしながら このようなx,yに対して ①は成立しない。
(代入して確かめる)
以上より求める全ての停留点は (x,y)=(0,0),(1,1),(1/2,1/2)である。
(2)点(1,1)でのfのヘシアンを計算すると それは負である。
点(0,0)でのヘシアンも負である。よって、この2点では極値を取らない。
点(1/2,1/2)でのヘシアンは正であり その点では fxxは負である。
ということは 点(1/2,1/2)では 極大を取るといえる。
337:１３２人目の素数さん
10/11/07 21:04:48
白チャートで準1受けた人いたら感想教えて
338:おまんこ
10/11/07 21:26:02
1級2次選択4 分野:統計
これはたぶん選択で一番簡単(必須を含めても)と思われ。
ダントツで簡単と思われ。統計だけ他の問題と比べてあまりにも簡単すぎる。
(1) 簡単だから省略。統計の教科書ならフツウ書いてある。
ポアソン分布の著しい性質の1つ。証明はΣ計算による。
なぜ統計だけこのような基本的過ぎる問題があるの？？
おかしくない？？ 他の問題と違うじゃん。扱いが。
問5は(1)に限っていうなら基本的すぎるけど
あれは3つある小問のうちの1つに過ぎない。こちらは半分がこれ。
(2) これはもしかしたら(1)より簡単かもしれない。
(1)の証明はどの教科書にもあるけど もし証明できなかったとしても
(2)で計算するものはあまりにも明白すぎる。電卓うつだけじゃん。
1-Σ_[z=0,4]e^(-4)*4^z/z! を計算すればよい。
1-e^(-4)*(1+4+8+32/3+32/3) = 1-e^(-4)*(103/3) = 0.371...
339:おまんこ
10/11/07 21:34:32
1級2次難易度自己判定(完答を目指す場合の難易度)
見方：左にあるほど簡単
問4 ＞ 問6 ＞ 問7 ＞ 問2 ＞ 問1 ＞ 問3 ＞ 問5
問5は(3)があるから完答がかなり難しい。
しかしながら(1),(2)があるから
多くの人は部分点狙いで 問5を選択したと思われ。
340:おまんこ
10/11/07 21:43:54
今回の準1級の2次の問題、
誰かおしえてくれない？(入力するのは面倒だけど)
練習にどんなのか解いてみたいんだけど。おねがいしやす
341:１３２人目の素数さん
10/11/07 21:56:39
準2級の2次、A＝1＋3＋5＋・・・＋25 を素因数分解って、数列の知識があれば瞬殺！？ｗ
まぁ、たかだか25までなので中学生でも解けるんですが・・・っ
342:おまんこ
10/11/07 21:59:35
>>341
1+3+5+...+(2n-1) = n^2 というのは記憶に値するから、
これを覚えていれば A = 25^2 = (5^2)^2 = 5^4
343:おまんこ
10/11/07 22:00:54
すまんこ n=13のときだから A = 13^2 だね。
344:１３２人目の素数さん
10/11/07 22:06:50
うん、だから、2級の知識だねｗｗ
345:１３２人目の素数さん
10/11/07 23:04:27
富山の1級受験者は2人、準1級受験者は5人
1級から3級まで同じ部屋で受けた
346:１３２人目の素数さん
10/11/07 23:27:45
１級１次の問６の解答がわからない・・・
∫[0，π/2]√tanxdxって問題なんですが
だれか頭の切れる人，解き方教えてくれません？
347:１３２人目の素数さん
10/11/07 23:31:04
>>346
つ留数定理
348:１３２人目の素数さん
10/11/07 23:38:33
>>347
ありがとうございます。
複素解析は，留数の定理まで要求されるのか・・・
線積分くらいまでで十分だと持っていたのに・・・
349:１３２人目の素数さん
10/11/07 23:40:51
>>346
答えは π／√2
√tan=tとおくと ∫[0，∞]t2／t4＋1dx の定積分に帰着。
あとは複素解析でやる留数定理で計算。
留数解析の最初に簡単な計算例で必ず出てくる。
350:１３２人目の素数さん
10/11/08 00:08:05
なるほど。
t=tanθ と置換すれば有理関数の形になるわけね。
そこができなかった。
その形になってくれれば、
無限区間(＆対称性)の有理関数の積分だから
留数定理を使いたくなるのがふつう。
351:１３２人目の素数さん
10/11/08 00:09:50
失礼。t=√(tanθ) やね。
352:１３２人目の素数さん
10/11/08 00:26:16
>>351
どっちでも同じ。
t=tanθでも留数定理でないと求められない定積分になる。
353:１３２人目の素数さん
10/11/08 00:28:08
準１・1次問題７ ａ＝１、ｂ＝－１／２だけではないかな。ａ＝－１は・・？
354:１３２人目の素数さん
10/11/08 00:42:00
問題全部貼り付けてくれ。そしたら全部考える。
355:１３２人目の素数さん
10/11/08 00:49:52
>>334
それだと分母も０にならないか？
俺も基本的に>>322と一緒だな。
356:１３２人目の素数さん
10/11/08 04:06:37
数学検定なんて意味があるんですか？
大學でこんなのを相手にしているところはありますか？
357:１３２人目の素数さん
10/11/08 06:55:24
やべえええええええええええええ
昨日忘れてた
358:１３２人目の素数さん
10/11/08 06:59:46
準２の証明問題なんだけど正弦定理使って
証明したんだが間違ってる？
359:１３２人目の素数さん
10/11/08 07:02:34
>>358
書いて
360:１３２人目の素数さん
10/11/08 07:12:49
>>359
ごめん
そんなに覚えてないから大雑把に
BD/sin90=2R=BD
ってな感じの流れで
361:１３２人目の素数さん
10/11/08 07:44:04
埼玉だと大宮あたりで受けられるのかな？
東京在住だけど東京ビックサイトなんてバカ遠い。
二度と行きたくない。
362:１３２人目の素数さん
10/11/08 07:56:10
>>361
前回大宮だった。大宮駅からバスで１０分くらいの大宮開成高校
というところ。
今回は知らない。
363:１３２人目の素数さん
10/11/08 08:15:18
>>362
なんだよ。
大宮駅からさらにバスかよ。
不便な会場ばっかりだな。
経費ケチってるんじゃないのか。
364:１３２人目の素数さん
10/11/08 08:19:37
皆さん、昨日はお疲れ様でした。自分は準１級を受けたのですが・・・。
１次試験は同スレで誰かが晒した解答と同じだったので、おそらく合格。
２次試験は頭も答案も真っ白！自分の勉強不足を棚に上げてしまえば、
今回の２次合格者は相当少ないんじゃないか。
・・・とは言え闘争心に火が点いたのも事実。テストと呼ばれるもので
生涯初の０点をとった事を飲み屋のネタにしようと今では思っている。
また今日から勉強するぞ！！・・・で、お願いなんだけど、
誰か２次試験の解答を晒して下され。
365:１３２人目の素数さん
10/11/08 08:55:35
>>322は、とりあえず書いてある内容が僕と同じだから、
１次は満点で、二次もぎりぎり６０点はいっていそうだから
合格だろうな
366:１３２人目の素数さん
10/11/08 09:06:21
>>360
まぁ、答案に書いた答えは合ってるんだろうけど、
それだけだと、△ABDの外接円の直径がBDということしか示せてないとみなされて減点の可能性も
今回の東京はTIME24ビルだったけど、ビッグサイトで受けた人もいるの？
まぁ、地理的にはほとんど同じなんだけどｗ
367:１３２人目の素数さん
10/11/08 09:09:13
俺はビッグサイトだったよ
しかしなんで数検は13号値ばっかり選ぶのか
368:１３２人目の素数さん
10/11/08 10:06:43
>>366
レスサンクス！
まあ不安な問題はそこだけなので
もし減点されたとしても問題ないな
因みに仙台には結構人来てた
同じ級にはハゲてるおじさんもいたし、
小3ぐらいのガキもいた
369:１３２人目の素数さん
10/11/08 10:46:55
準2、一次、二次ともに40分で退出していった小学生・・・天才少年なのか？
それとも、あきらめたのか？
きっと天才少年の方だな
370:１３２人目の素数さん
10/11/08 14:57:11
二級をうけたんだけど問題集よりはるかに簡単だった
準一級を受けた人はどうでしたか？
371:１３２人目の素数さん
10/11/08 15:12:37
準一級は死屍累々・・・っぽ
372:１３２人目の素数さん
10/11/08 15:28:04
>>370さん
どうも、昨日準１級受けた>>364です。
【１次試験】
①因数分解：２級の知識でＯＫ
②対数の最大値：２級の知識でＯＫ
③数列：２級の知識でＯＫ
④行列：逆行列と対角行列
⑤積分：三角関数の積分
⑥式と曲線：楕円
⑦極限：分子の有理化
・・・とまぁこんな感じ。④⑤は計算間違いを誘う問題。
⑥は求める軌跡が楕円であることに気付くかどうかがポイント。
⑦は分子を有理化して分母分子の次数を揃えることがポイント。
【２次試験】
①三角関数：cosAsinBsinC + sinAcosBsinC + sinAsinBcosC = 1 の三角形って何？？
②ベクトル：４つの単位ベクトルの内積の関係から問題を解く
③式と曲線：双曲線・円・接線・垂線・極座標のフルコース
④行列：指定された計算式の関係を満たす行列の条件とは？？
⑤小町算？：１～９の数字を使って２０１０の計算式を作る。
⑥方程式：a,b,c>0 で (a-b)/c + (b-c)/a + (c-a)/b = 1 のとき
少なくとも２つは同じ数になる事の証明
⑦微分積分：∫内にf(t)を含むf(x)をf(0)とf'(x)を導きながら求める。
・・・とにかく２次試験はわかりませんでした。
373:１３２人目の素数さん
10/11/08 16:50:21
準1級受けました。
積分定数付け忘れた orz
大学で微積分を習ってしまうと、ね…。
でも、ここで解答例を見る限り合否に影響はなさそう。
それよりも2次が心配。
374:１３２人目の素数さん
10/11/08 17:31:49
>>372
うわああ！準１級２次試験の⑥を誤記ったあああ！！
誤：(a-b)/c + (b-c)/a + (c-a)/b = 1
正：(a-b)/c + (b-c)/a + (c-a)/b = 0
ちなみに２次試験⑤の小町算は答だけでも良かったのかな？？
375:ちんこ
10/11/08 19:30:05
1級1次 解答まとめ
問1 x=11, y=10
問2 (x+1)(x-1)(x^2-3x-2)(x^2+3x-2)
問3 -1/3≦x＜1/3
問4 (1)0 (2)-2
問5 ①2 ②131/3
問6 π/√2
問7 C1exp(4x)-1/5SIN(2x)-1/10COS(2x)+C2（C1,C2は積分定数）
376:おまんこ
10/11/08 20:00:32
問7はC2は要らないと思うよ。
さっき問7の計算用紙みつけたけど、
C2が無い以外、まったくそれと同じだったわｗ
377:１３２人目の素数さん
10/11/08 20:12:10
>>360
証明の方針がほぼ同じやつが居て安心した
俺の場合は、Aの移動先をA'として、正弦定理を用いて
BD=BC=DA'を証明したけど、なにか今一歩足りない気がする
数検の二次って部分点貰える？
378:１３２人目の素数さん
10/11/08 20:18:54
もらえるよ
379:ちんこ修正
10/11/08 20:24:13
1級1次 解答まとめ
問1 x=11, y=10
問2 (x+1)(x-1)(x^2-3x-2)(x^2+3x-2)
問3 -1/3≦x＜1/3
問4 (1)0 (2)-2
問5 ①2 ②131/3
問6 π/√2
問7 Cexp(4x)-1/5SIN(2x)-1/10COS(2x)(Cは積分定数）
380:１３２人目の素数さん
10/11/08 23:01:06
>>370です
レスしてくれた人ありがとう
今度数Ｃの範囲を復習したら挑戦してみようと思います
381:１３２人目の素数さん
10/11/09 09:52:24
準1級
一次
>>322
二次
問題6
両辺にabc>0をかけて整理すると
(a-b)(b-c)(c-a)=0となり、明らか。
問題7
(1)
条件式にx=0を代入するとf(0)^2=1
f(x)≧0より、f(0)=1
(2)
∫f(x)dx=F(x)と置くと、
f(x)^2=1+2{F(x)-F(0)}
この両辺をxで微分して、
2f(x)f'(x)=2f(x)
ゆえにf'(x)=1
(3)
(2)より、f(x)=x+Const
(1)を用いてConst=1 よってf(x)=x+1
382:１３２人目の素数さん
10/11/09 09:53:09
381の続き
準1級二次
問題1
C=π-(A+B)を用いて式変形すると最終的に
cosAcosBcosC=0が得られ、
△ABCは直角三角形。
問題3
(1)
直線OQの方程式がy=tanθxとおけることから、
計算をすすめると、P(2/tanθ,1/cosθ)
(2)
3点が同一直線状にあるとき、OQ上にPがあればよいから
y=tanθxにPの座標を代入すると
cosθ=1/2
よってθ=π/3
俺は問題1と3選んだけど、選択問題は過去問より難しかった気がする。
準1受けた人で答え同じ人いる？
ちなみにベクトルと行列は詰んだ。
問題5は2010-3=2007を素因数分解してけばいいの？
どっちにしろ危ないからやめたけどｗ
383:１３２人目の素数さん
10/11/09 17:28:21
>>381>>382さん
回答ありがとうございます。
問題６
両辺にabc>0を掛けるのは分かったんですが、
そこから(a-b)(b-c)(c-a)=0まで整理できませんでした。
問題７
「∫f(x)dx=F(x)と置くと、 f(x)^2=1+2{F(x)-F(0)} 」
この発想は思い付かなかった。目からウロコです。
これに気付く事が出来れば、この問題が一番簡単だったかも知れませんね。
この解答を基に、問題１と問題３も復習をしようと思います。
だれか問題２「ベクトル」と問題４「行列」の解答を教えて～～～！！
とにかく、今回の２次試験は全滅だったのだあああ！！
384:１３２人目の素数さん
10/11/09 18:19:00
問題をかけばいいじゃん。
そしたらやっていない人達(1級受験者とか)
でも解答が考えられるから。
385:１３２人目の素数さん
10/11/09 18:53:06
>>383
わざわざ問題文に「f(x)は連続」って書いてくれてるってことは
原始関数がありますよって言ってるようなもの。
（さすがに連続関数には必ず原始関数が存在することの証明とかいらんでしょｗ）
もう一回参考書とか見ながら解いてみればいいんじゃない？
時間制限なければどっちも解けそうだが…。
386:１３２人目の素数さん
10/11/09 20:24:45
>>381
ちなみに、６は両辺にabcをかけると、ただしくは、
-(a-b)(b-c)(c-a)=0
な、先頭のマイナスに注意。
>>383
aでもbでもcでも良いから、どれか一つの2次式になるように
まとめてやれば、後は簡単に因数分解できるよ。
後、問題4はなんか P≠Qになったよ。
387:１３２人目の素数さん
10/11/09 20:52:15
>>288
そんなズボラな君には「詳解 大学院への数学―理学工学系入試問題集」を薦めよう。
一応数検1級の範囲を全部網羅してるし、そんなに分厚くない本だぞ。
ただ高校卒業レベルでは到底独学でできないことは保証しようｗ
388:１３２人目の素数さん
10/11/09 21:14:32
準1の問題をだれも書かないのは ほぼ業者しかいない証明。
389:386
10/11/09 21:34:11
>>388
しょうがねえなぁ、それじゃあ仕方ないから問題と証明をＵＰしてやるよ。
問題６.正の数a,b,cが
(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=0
を満たすならば、a,b,cのうち少なくとも2つの数は等しいことを示しなさい。
解答a,b,c>0よりabc≠0だから両辺にabcを掛けても同値である。よって
0=abc{(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b}
=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2
=(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+b^2c-bc^2
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+(b-c)bc
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
以上より、a=b叉はb=C叉はc=aより
a,b,cのうち少なくとも2つの数は等しいことが示された。（証終）
390:386
10/11/09 21:41:18
問題６は流石に大サービスの激甘問題だったな。しかし問題７も同じ様なレベルだな。
問題７
f(x)をx≧0において定義された連続関数とします。f(x)がx≧0において、つねに
f(x)≧0および
{f(x)}^2=1+2∫f(t)dt(0≦t≦x)
を満たすとき、次の問いに答えなさい。
(1)f(0)の値を求めなさい。
(2)f'(x)はxによらず一定の値をとることを示しなさい。また、その値を求めなさい。
(3)f(x)を求めなさい。
391:１３２人目の素数さん
10/11/09 21:44:09
おおありがたい。他の問題もほしい。問題あつめたら
わざわざ過去問買う必要がないからなｗ
392:386
10/11/09 21:54:20
問題７の解答
f(x)≧0 ・・・・・・・・・・・・・①
{f(x)}^2=1+2∫f(t)dt(0≦t≦x) ・・②
とする。
(1)②にx=0を代入すると{f(0)}^2=1+2∫f(t)dt(0≦t≦0) =1
∴f(0)=±1
然し、①よりf(x)≧0だから
f(0)=1 (答）
(2)②の両辺をxで微分すると、
2{f(x)}^1・f'(x)=2f(x)・・・・・③
ここでf(x)=0と仮定すると、②にf(x)=0を代入して、
0={f(x)}^2=1+2∫f(t)dt(0≦t≦0)=1となり矛盾する。
よって任意のx≧0に対してf(x)>0である。そこで③の両辺をf(x)で割って、
2f'(x)=2
∴f'(x)=1 f'(x)はf'(x)=1の定数関数である。（答）
393:386
10/11/09 22:01:33
問題７の解答続き
(3)
(2)の結果より、f'(x)=1だから、f'(t)を0≦t≦xまで積分して、
∫f'(t)dt(0≦t≦x)=f(x)-f(0)=f(x)-1
一方、
∫f'(t)dt(0≦t≦x)=∫1dt(0≦t≦x)=[t](t=x,t=0)=x
となるから、
f(x)-1=x
つまり、f(x)=x+1が得られる。（答）
394:１３２人目の素数さん
10/11/10 17:51:49
このスレを見ている賢者のために問題提供【準１級２次試験】
問題２
平面上に単位ベクトルa→、b→、c→、d→があり、それぞれの内積が等しい
（a→・b→＝a→・c→＝a→・d→＝b→・c→＝b→・d→＝c→・d→）。
このとき以下の問いに答えよ。
（１） (a→－b→)・(c→＋d→)および(a→－b→)・(c→－d→)の値を求めよ
（２） a→・b→を求めよ
問題４
p、qが実数のとき、以下の２つをみたす正方行列Ａが存在するための条件を示せ。
（１） ([p,1],[0,q])Ａ＝Ａ([p,0],[0,q])
（２） Ａは逆行列をもつ
・・・では健闘を祈る。