高校生のための数学の質問スレPART271at MATH高校生のための数学の質問スレPART271 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト596:１３２人目の素数さん 10/09/03 10:55:20 数Aの多項定理についてなのですが ｢指定された項の係数は同じものを含む順列の数として考えろ｣ (a+b+c)^n=(a+b+c)*(a+b+c)*･･･*(a+b+c) それぞれabcのいずれかをとりそれらを掛け合わせて和を作ると展開式になる とチャートに載っており、理由がよくわかりません なぜそれで係数が出るのでしょうか？ 597:１３２人目の素数さん 10/09/03 11:04:36 >>596 かけ算の順序を交換せずに展開するとこうなる。 (a+b+c)^3 = (a+b+c)(a+b+c)(a+b+c) = a(a+b+c)(a+b+c) + b(a+b+c)(a+b+c) + c(a+b+c)(a+b+c) = aa(a+b+c) + ab(a+b+c) + ac(a+b+c) + ba(a+b+c) + bb(a+b+c) + bc(a+b+c) + ca(a+b+c) + cb(a+b+c) + cc(a+b+c) = aaa + aab + aac + aba + abb + abc + aca + acb + acc + baa + bab + bac + bba + bbb + bbc + bca + bcb + bcc + caa + cab + cac + cba + cbb + cbc + cca + ccb + ccc これをまとめると a^2 b の項： aab + aba + baa = 3 a^2 b abc の項： abc + acb + bac + bca + cab + cba = 6 abc 等 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch