11/03/01 02:15:12.33
ベンゼンの近似計算のものです、中間報告
二次元シュレーディンガー方程式を極座標にて井戸ポテンシャルで解きました。
動径関数と角度関数に変数分離できて、エネルギーについては次式となりました。
E=((JZn,m)^2(hbar)^2)/(2er^2)
JZn,m : n次ベッセル関数を0にするm番目の値 (n=0,1,2,...)
hbar : ディラック定数 , e : 電子質量 , r : 井戸の半径(ベンゼンの結合距離)
いくつかの文献で確認したので得られた式は間違っていないと思います
mは波動関数の二乗の山の数を表しているので,これが軌道に対応するようです
nは角運動量を表しているらしいですがよくわからないので0に固定しました。
ベンゼンはπ電子が六個あって三番目の軌道まで埋まるから最高占有軌道はm=3のE3
最低空軌道はm=4のときのE4だから遷移エネルギーΔE=E4-E3と求まって
このΔEから波長を求めてベンゼンの極大吸収波長と比較しましたが桁まで合わない始末です
おそらくm,nの解釈を誤っているようなので、今後精査してみる予定です
何か指摘等ありましたらお願いします